В.В. Дуркин - Аналоговые электронные устройства - Конспект лекций (1267369), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Если поменять местами входной резистор R и элемент ОС (например, диод в схеме рис. 5.16), то получится схема, в суммирующей точке а которой формируется входной ток, представляющий антилогарифм от входного напряжения соответственно и выходное напряжение будет пропорционально антилогарифму от входного напряжения, т.е.

. (5.57)

Антилогарифмирующие усилители обычно используют совместно с ЛУ в схемах аналогового умножения, при компрессии сигнала, в нелинейных преобразователях и других подобных устройствах.

6. Перемножители напряжений

1. Общие сведения

Устройство, выходное напряжение которого пропорционально произведению двух или более независимых входных напряжений, называется перемножителем напряжений (ПН).

Аналоговый ПН является вторым по массовости применения после ОУ универсальным функциональным элементом. На его базе могут быть построены устройства модуляции, демодуляции, управления параметрами усилителей, генераторов, активных фильтров и многие другие.

Выходное напряжение ПН

(6.1)

где U_x ,U_y – входные напряжения, k = – коэффициент пропорциональности (масштабный коэффициент), имеющий размерность В^-1. В зависимости от полярности входных напряжений U_x и U_y, которые допустимы для данного ПН, различают четырех-, двух- и одноквадрантные перемножители.

Н

Рис. 6.1. Рабочие квадранты

умножителя

апример, если ПН реагирует на и только на + , т.е., если он будет работать в полуплоскости квадрантов I и II (рис. 6.1), то это двухквадрантный ПН. Если же диапазон обоих напряжений ограничен, например, только положительными величинами U_x и U_y (I квадрант), то это одноквадрантный ПН. Перемножитель, для которого допустимы любые полярности входных напряжений, называется четырехквадрантным. Этот тип ПН является самым универсальным, но, с другой стороны, и самым сложным и дорогостоящим.

Как правило, на входах и выходе ПН выполняются условия:

т.е. выходное напряжение ограничено напряжением U_z . Если U_z = 10 В, то В, благодаря чему можно для ПН обойтись низковольтными источниками питания и применять стандартную технологию изготовления полупроводниковых микросхем.

В современных ПН наибольшее распространение получили четыре метода аналогового умножения: с управляемым сопротивлением, импульсные, логарифмические и с переменной крутизной.

ПН на основе управляемого сопротивления наиболее просты. Если сопротивление пропорционально управляющему напряжению, то ток через это сопротивление пропорционален произведению входного и управляющего сигналов или частному от их деления. В качестве управляемых напряжением сопротивлений можно использовать полевые транзисторы. Этот тип ПН обычно применяют в тех случаях, когда необходимо получить максимальное быстродействие (широкую полосу пропускания) и не требуется высокая точность умножения.

Алгоритм синтеза ПН на логарифмических усилителях сводится к выполнению последовательности операций: ln x, ln y, ln x + ln y = ln xy, antiln (ln xy) = =xy. Для реализации этих операций необходимо иметь два логарифмических усилителя, сумматор и антилогарифмический усилитель. К достоинствам данного типа ПН следует отнести широкий диапазон изменения входных напряжений, а к недостаткам – зависимость полосы рабочих частот от величины входных сигналов: чем меньше эта величина, тем уже полоса частот. Кроме того, эти ПН могут быть только одноквадрантными.

Е сли необходима точность перемножения

л

Рис.6.2. Параметры последовательности прямоугольных импульсов

учше 0.1% и достаточна полоса рабочих частот в несколько десятков герц, то целесообразно применять импульсные перемножители. Работа этих ПН основана на том, что среднее значение последовательности прямоугольных импульсов (рис 6.2) зависит как от амплитуды импульсов, так и от их скважности , т.е. . Один вход ПН используется для управления амплитудой импульса, а другой – скважностью. Полученная последовательность подается на фильтр нижних частот. Выделяемое этим фильтром U_ср будет пропорционально произведению двух входных сигналов.

П Н с переменной крутизной, видоизмененный в соответствии с требованиями полупроводниковой технологии, оказался наиболее удачным для изготовления в виде ИМС. Поэтому рассмотрим этот тип ПН более подробно.

6.2. Перемножители с переменной крутизной

Идея этого метода проста: один сигнал изменяет крутизну активного элемента, который усиливает другой входной сигнал. В результате выходное напряжение схемы будет пропорционально произведению входных сигналов. Этот метод основан на использовании экспоненциальной зависимости тока через p-n переход от напряжения.

Рассмотрим работу и оценим основные параметры ПН, построенного на дифференциальном каскаде (рис. 6.3), которые реализует этот метод.

Эмиттерные токи транзисторов VT1, VT2 определяются выражением:

, (6.2)

где I_эбо – начальный ток эмиттерного перехода, _к=kT/q– температурный потенциал. При t=.25⁰C, _к=25,69мB Если exp(U_бэ/_к)>>1, то крутизна этих транзисторов g.₂₁=dI_Э/dU_эбI_Э/_к При идеальном согласовании параметров транзисторов VT1 и VT2 имеем:

I_э1(I_у/2_к) U_эб1, I_э2(I_у/2_к) U_эб2,
где I_у = I_э1 + I_э2 .

Переходя от эмиттерных токов к коллекторным , находим разность коллекторных напряжений этиx транзисторов U_к=I_к1R₃ -I_к2 R₃=(I_у/2_к) R₃U_x

Учитывая, что , получим

.

Напряжение усиливается дифференциальным усилителем, построенным на ОУ. Поэтому

. (6.3)

Данная схема обладает существенными недостатками.

1. Выходное напряжение зависит от – параметра с низкой температурной стабильностью.

2. Уже при U_x > 10 мВ начинает сказываться нелинейная зависимость (6.2), что приводит к возникновению существенных нелинейных искажений и к ограничению динамического диапазона ПН.

Д ля решения проблемы температурной стабилизации и нелинейных искажений было предложено простое и эффективное решение (рис. 6.4). В этой схеме для компенсации экспоненциальной зависимости эмиттерных токов транзисторов VT1 и VT2 от напряжения U_бэ (6.2) используются логарифмические свойства диодов VD1 и VD2 (или транзисторов в диодном включении). Из рис. 6.4 следует, что

,

или . (6.4)

Но , (6.5)

, (6.6)

где I_дo – начальный ток через диод. Подставляя (6.5) и (6.6) в (6.4), получим

.

Если транзисторы и диоды образуют со-гласованные пары, т.е. I_д01 = I_д02 и I_эб01 = I_эб02, то ln(I_д1/ I_д2)= ln(I_к1/ I_к2). Значит:

I_д1/ I_д2= I_к1/ I_к2 (6.7)

Таким образом, отношение выходных токов прямо пропорционально отношению входных токов независимо от температуры или величины этих токов. Другими словами, данная схема (с учетом сделанных допущений) является линейной и обладает идеальной температурной стабильностью.

Если сигнал на входе X есть разность токов диодов VD1 и VD2 (рис. 6.4), а выходной сигнал – разность коллекторных токов транзисторов VT1 и VT2, то можно показать, что при

(6.8)

Из (6.8) следует, что ток I_х, т.е. ток, протекающий через диоды VD1 и VD2 при отсутствии напряжения на входе X, является для двухквадрантного ПН (двухполярный вход X и однополярный вход Y) масщтабным коэффициентом.

Данная схема обладает рядом преимуществ по сравнению с ПН на обычном дифференциальном усилителе (рис. 6.3).

1.Имеет более широкую полосу пропускания (1-10 МГц).

2.Обладает лучшей линейностью (более широким динамическим диапазоном). Сигнал по входу X можно варьировать в пределах , сохраняя линейность ПН.

3.Имеет более высокую температурную стабильность, так как согласно (6.8) связь между сигналами на входе и выходе не зависит от температуры. В практических схемах эта зависимость существует (за счет, например, температурных изменений h₂₁). Однако, если в схеме на рис. 6.3 масштабный коэффициент меняется на 0,3% на С, то в данной схеме на порядок меньше (около ).

В силу перечисленных достоинств линеаризированная усилительная схема (рис. 6.4) стала применяться в качестве функционального узла в ПН широкого применения.

Чтобы на базе этой схемы создать ПН, необходимо кроме УИТ по входу Y следует предусмотреть УИТ и по входу X, т.е.

. (6.9)

Таким образом, для получения линейной зависимости U_вых от U_х необходимо предварительно напряжение U_x преобразовать в ток, а затем этот ток прологарифмировать с помощью диодов VD1 и VD2. В результате будем иметь логарифмическую зависимость входного напряжения дифференциального усилителя от U_x и линейную зависимость U_вых от U_х.

Характеристики

Список файлов книги