Лекция №15-16. Конспекты к слайдам, страница 5

Как видно при отсутствии весовой обработки явно проявляются боковые лепестки по дальности, но при этом сохраняется потенциально достижимая разрешающая способность по дальности.

При использовании весовой обработки выравнивается общее изображение, но происходит расширение основного лепестка и ухудшение разрешающей способности.

Рисунок 28 – Наблюдение объекта техники и реперных целей при использовании ЛЧМ сигналов после сжатия без весовой обработки

Рисунок 29 – Наблюдение объекта техники и реперных целей при использовании ЛЧМ сигналов после сжатия с весовой обработкой во временной области

Слайд 55 5 Фазокодоманипулированные сигналы

5.1 Понятие о фазокодоманипулированных сигналах

Фазовая (фазокодовая) манипуляция используется как средство расширения амплитудно-частотного спектра импульсных и непрерывных сигналов. При этом улучшается разрешающая способность по дальности.

Фазокодоманипулированный сигнал в общем случае представляет собой совокупность сомкнутых радиоимпульсов i = 1,2,…,l, имеющих одинаковые мгновенные частоты колебаний f₀ и длительность τ₀, при ограниченном числе возможных сдвигов фаз φ_q (q = 0,1,…,p-1) относительно опорного синусоидального колебания несущей частоты f₀.

Дискретизация возможных начальных фаз рассчитана на повышение точности воспроизведения сигнала.

Структура сигнала может быть записана кодом, в виде цифровой последовательности, элементы которой принадлежат системе счисления размерности p.

Начальные фазы обычно равномерно распределены на интервале

[0; 2π], но встречается и неравномерное распределение, используемое для получения соответствующей структуры ρ(τ, F).

При равномерном распределении значения начальных фаз пропорциональны p:

(49)

Слайд 56

Наиболее распространенными являются фазокодоманипулированные сигналы, составленные по двоичным кодам (p = 2).

К таким кодам относятся коды Баркера, М-последовательности, коды Голда.

Выражение для комплексной огибающей ФКМ импульса можно представить в виде

,

где n – номер дискрета, соответствующий моменту времени t.

Иногда используют нормировочные коэффициенты, например .

Слайд 57

Будем рассматривать сигналы, для которых значение φ_n может принимать только два значения: 0 или π.

Тогда φ_n можно представлять последовательностью u_n, состоящей из чисел 1 и 0.

Если известна последовательность u_n, то значения k_n находятся по формуле:

(50)

Последовательность u_n для удобства можно перевести в десятичную форму:

(51)

Слайд 58

Вид фазокодоманипулированного сигнала с количеством дискрет 7 показан на рисунке 30.

Рисунок 30 – Вид фазокодоманипулированного сигнала с количеством дискрет 7

Если в какой-либо кодовой последовательности заменить единицы нулями, а нули единицами, то получим новую последовательность, которую будем называть дополнением исходной последовательности.

Переход от исходной последовательности к дополнению эквивалентен изменению знака у комплексной огибающей U₀(t).

При этом функция неопределенности сигнала остается прежней. Если двоичные символы переписать в обратно порядке, то получим обратную последовательность.

При переходе от исходной последовательности к обратной модуль функции неопределенности также не изменится.

Он также не изменится и при переходе от исходной последовательности к дополнению обратной последовательности.

Слайд 59

В радиолокационной технике широко применяются последовательности, которые формируются с помощью рекуррентной формулы:

, (52)

где α_k – коэффициенты, принимающие значения 1 и 0;

m – число каскадов генератора последовательности при реализации его на регистре сдвига.

Задав начальные значения u₀, …, u_m-1, можно найти значения других членов последовательности.

Начальные значения u₀, …, u_m-1 могут быть любыми, лишь бы все они не были равны нулю.

Получаемые таким образом рекуррентные последовательности u_n оказываются периодическими.

Число символов в периоде не превышает 2^m – 1.

Это число символов зависит от того, какая комбинация коэффициентов α₁, …, α_m используется в рекуррентной формуле.

В классических рекуррентных последовательностях период имеет максимальную длину, т. е. состоит из 2^m – 1 символов.

Далее будут рассматриваться последовательности только с максимальной длиной периода.

Не любые комбинации коэффициентов α₁, …, α_m годятся для формирования кодовых последовательностей с максимальным периодом.

В [18, 19, 20] излагается теория для построения схем генераторов, дающих последовательности с максимальным периодом.

Однако при современном развитии вычислительной техники существует еще один способ построения схем.

Необходимые данные можно получить, если проанализировать с помощью компьютера все возможные варианты значений коэффициентов α₁, …, α_m и отобрать из них те, которые генерируют последовательности с максимальным периодом.

Фазокодоманипулированные импульсы с рекуррентными кодовыми последовательностями могут иметь число дискретов, равное числу символов в периоде последовательности.

Именно такие импульсы встречаются, как правило, в теоретических исследованиях.

Но на практике удобнее применять ФКМ импульсы с числом дискретов, равным 2^m.

Период 2^m – 1 дополняется одним символом из следующего периода.

В этом случае для изменения скорости обзора углового сектора можно одновременно менять ровно в 2 раза и частоту повторения импульсов, и длительность импульсов.

Импульсная и средняя мощности радиолокатора при этом остаются неизменными.

Исходя из изложенных обстоятельств стоит рассматривать ФКМ импульсы с рекуррентными кодовыми последовательностями, в которых число дискретов описывается как формулой n_Д = 2^m, так и формулой

n_Д = 2^m – 1.

Слайд 60

5.2 Функция неопределенности одиночного фазокодоманипулированного импульса

Функция неопределенности фазокодоманипулированного сигнала можно представить следующим выражением:

,(53)

где n = trunk(/_д) – целая часть вещественного числа /_д,

' =  – n∙_д ,

0≤'≤_д.

Рассмотрим данное выражение применительно к конкретным типам фазокодоманипулированных сигналов.

Слайд 61

5.2.1 Импульсные сигналы с фазокодовой манипуляцией по кодам Баркера

Коды Баркера – это сигналы, для которых уровень боковых лепестков тела ρ(τ, F) в сечении F = 0 при двоичной манипуляции с начальными фазами 0; π составляет 1/n_д, где n_д – количество дискрет в сигнале.

В настоящее время подобраны такие коды для n_д ≤13 (таблица 1). Начальная фаза 0 – в таблице описывается кодом 0, начальная фаза π описывается в таблице кодом 1.

Таблица 1. Код Баркера

Слайд 62

Топографическая диаграмма теле неопределенности для кода Баркера длиной 11 показана на рисунке 31.

Рисунок 31 – Топографическая диаграмма функции неопределенности ФКМ импульса с кодом Баркера длиной 11

Слайд 63

Вид сечения тела неопределенности для кода Баркера плоскостью F = 0 для сигнала с кодом Баркера длиной 11 показан на рисунке 32.

Вид сечения по оси частот соответствует графику sin(x)/x, как и для прямоугольного одиночного импульса без внутриимпульсной модуляции.

Как видно из приведенных графиков уровень боковых лепестков не превосходит уровня 1/n_д.

Функция неопределенности обладает осевой и центральной симметрией.

Предсказать поведение боковых лепестков при отстройке по оси частот и оси времени практически невозможно, однако всегда известно, что их уровень не превышает 1/n_д.

Этим свойством и руководствуются, когда выбирают сигнал.

Рисунок 32 – Сечение функции неопределенности по времени задержки для сигнала модулированного кодом Баркера 11

Разрешающая способность по дальности ФКМ импульса, как следует из рисунка 31, определяется длительностью одного дискрета:

. (54)

Разрешающая способность по радиальной скорости определяется длительностью импульса.

Слайд 64

Линейные рекуррентные цифровые последовательности

Рекуррентные последовательности, для которых период повторения равен 2^m – 1, называются М-последовательностями.

Принцип их формирования был приведен выше.

Основным свойством М-последовательности является уровень боковых лепестков равный

Рассмотрим сечение по времени задержки для импульсного сигнала, манипулированного М-последовательностью с порождающим многочленом длины 5 с длиной последовательности 31.

Вид сечения функции неопределенности плоскостью F = 0 показан на рисунке 32.

Рисунок 32 – Сечение тела неопределенности плоскостью для сигнала манипулированного М-последовательностью

Слайд 65

Из рисунка видно, что такой сигнал обладает не постоянным уровнем боковых лепестков даже в сечении F = 0, по сравнению с кодом Баркера.

Сечение по оси частот также соответствует выражению sin(x)/x.

Разрешающая способность по дальности определяется длительностью дискрета. По радиальной скорости – длительностью импульса.