Лекция №15-16. Конспекты к слайдам

ЛЕКЦИЯ 15-16

Радиолокационные сигналы и их применение

Слайд 1

1 Понятие о разрешении сигналов

В предыдущих лекциях нами были рассмотрены:

- основное уравнение радиолокации,

- принципы осуществления обзора пространства, а также

- алгоритмы оптимального приема.

При рассмотрении всех этих вопросов понятие радиолокационный (РЛ) сигнал использовалось в самом общем виде, без указания его конкретных свойств и параметров.

Существенным являлось только понятие «энергия сигнала», а также наличие в структуре сигнала известных или неизвестных параметров, таких как амплитуда и начальная фаза (структура сигнала и ее свойства оставались «за кадром»).

Однако выбор параметров сигнала и его структуры является важной и не всегда простой задачей.

В первую очередь это связано с тем, что кроме энергетической составляющей, структура РЛ сигнала отражает возможности РЛС обеспечивать разрешающую способность по дальности (времени задержки) и радиальной скорости (доплеровской частоте).

В общем случае разрешение сигналов состоит в выполнении задач обнаружения и измерения параметров произвольного сигнала в присутствии других сигналов.

К разрешаемым параметрам α сигнала относят:

- время запаздывания (параметр дальности);

- доплеровский сдвиг частоты (параметр радиальной скорости);

- производные от времени запаздывания (изменение времени запаздывания для длительного сигнала при ненулевой радиальной скорости);

- поляризационные параметры;

- параметры, связанные с распространением сигналов в среде;

- угловые координаты и их производные.

Слайд 2

Разрешающей способностью принято называть способность устройства различать очень близкие в пространстве, по времени и по физическим свойствам объекты или процессы.

Повышение разрешающей способности является важной практической задачей.

В радиолокации количественную меру разрешающей способности принято связывать с возможностью разделения сигналов на выходе оптимального приемника.

Очевидно, чем меньше протяженность выходного сигнала приемника по какому-либо параметру разрешения α, тем выше разрешающая способность РЛС.

За количественную меру разрешающей способности обычно принимают величину ∆α, при которой огибающие выходных сигналов приемника пересекаются на уровне 0,5 от их максимального значения (рисунок 1).

Для сигналов, отличающихся только значением параметра α, величина ∆α совпадает с шириной огибающей выходного сигнала на уровне 0,5.

Рисунок 1 – Огибающие отраженных радиоимпульсов от двух близко расположенных целей при зондировании прямоугольными радиоимпульсами длительностью τ_и без внутриимпульсной модуляции:

а – неискаженный прием, б – оптимальный (согласованный) прием

Слайд 3

Разрешающую способность РЛС, измеряющей дальность r, азимут β и угол места ε характеризуют элементарным объемом.

Размеры элементарного объема – ∆r по дальности, ∆β по азимуту и ∆ε по углу места – устанавливают так, что наличие цели в любом соседнем объеме практически не ухудшает показателей качества обнаружения и измерения координат цели, которая расположена в центре выделенного объема (рисунок 2).

Определенный таким образом элементарный объем называют разрешаемым объемом или импульсным объемом.

Рисунок 2 – Пояснение разрешающего объема и разрешающей способности по координатам

Если радиолокатор измеряет еще и скорость движения цели, то появляется разрешение по скорости ∆V.

Слайд 4

Разрешающая способность по угловым координатам – азимуту и углу места – определяется по уровню 0,5 ширины диаграммы направленности по мощности.

Чем острее луч, тем выше разрешающая способность по угловым координатам и тем подробнее сведения о целях в секторе наблюдения.

Разрешающая способность по дальности характеризуется минимальным расстоянием ∆r между двумя расположенными в створе с РЛС точечными целями, при котором одна цель не мешает обнаруживать вторую цель и измерять ее координаты.

Чем меньше ∆r, тем лучше разрешающая способность.

Разрешающая способность по скорости характеризуется минимальным различием ∆V в скоростях двух точечных целей или элементах их конструкций, находящихся в одном элементе разрешения по дальности, при которой они могут быть обнаружены в разных частотных каналах приемника.

Разбиение всего пространства наблюдения на элементарные объемы приводит к многоканальности по элементам разрешения.

Отсюда появляются каналы по угловым координатам или угловым направлениям, каналы по дальности и каналы по скорости.

Отметим, что при использовании цифровой обработки, каналов по дальности и скорости может быть больше, чем число разрешаемых элементов ∆r и ∆V.

При согласованной обработке сигналов разрешающую способность РЛ систем характеризует так называемая функция рассогласования, которую часто также называют функцией неопреденности (неоднозначности).

Согласованная обработка является оптимальной на фоне белого гауссовского шума.

Слайд 5

2 Общие сведения о функции рассогласования/неопределенности

Как уже упоминалось выше, РЛ сигнал обладает определенным набором параметров.

При этом совокупный вектор параметров сигнала α_с часто рассогласован по отношению к ожидаемому α, что проявляется при обнаружении и лежит в основе измерения и разрешения.

Рассогласование параметров когерентных сигналов оценивают по выходу устройства обработки, оптимизированного для ожидаемого сигнала S(t, α) на фоне некоррелированной стационарной помехи с одинаковой спектральной плотностью мощности в каналах приема.

Предполагается, что принятый рассогласованный сигнал S(t, α_c) подается на вход устройства обработки в отсутствие какой-либо помехи.

В результате обработки получают функцию рассогласования (неопределенности) сигнала.

В комплексном виде функцию неопределенности можно записать как:

. (1)

Слайд 6

Часто используется нормированная функция неопределенности:

. (2)

Значение ρ характеризует нормированное сигнальное напряжение на выходе устройства оптимальной обработки для случая, когда принятый сигнал рассогласован с опорным.

В случае согласования, когда α = α_c, значение ρ = 1.

При выполнении условия:

, (3)

где α_вр - вектор временных и частотных параметров сигнала;

α_уп - вектор угловых и поляризационных параметров сигнала,

обработка разделяется на временную (время-частотную) и угло-поляризационную (пространственно-поляризационную).

Слайд 7

Разделение обработки имеет место при плоском фронте волны и если запаздывание комплексной огибающей на совокупном раскрыве антенной системы много меньше с/П,

где П - полоса сигнала,

с - скорость света (скорость распространения электромагнитных волн).

Нормированная функция неопределенности в таком случае представляет собой произведение временной и угло-поляриационных нормированных функций неопределенности:

. (4)

Слайд 8

2.1 Время-частотная функция рассогласования

Временная, или время-частотная функция неопределенности учитывает рассогласование только по временным и частотным параметрам сигнала. Ее можно представить в виде:

(5)

При расчете время-частотной функции неопределенности пользуются следующими приближениями:

- пренебрежение деформацией комплексной огибающей сигнала за счет движения цели;

- вектор параметров сигнала α заменяется на два скалярных значения: – рассогласование по времени запаздывания, F – рассогласование по доплеровскому смещению частоты.

Слайд 9

Ожидаемую комплексную амплитуду сигнала, при обработке сигнала без несущей частоты можно описать как:

(6)

где

t_з – время запаздывания принимаемого сигнала;

F_Д – доплеровская частота принимаемого сигнала.

Векторный параметр α_с также выражается через два скаляра: t_зс = t_з – τ и F_Дс = F_Д – F, где τ и F – рассогласования по времени и частоте.

Тогда, формулу для расчета нормированной время-частотной функции неопределенности можно представить в виде:

. (7)

Слайд 10

От комплексных амплитуд можно перейти к их спектральным плотностям:

,

где: ;

.

Слайд 11

Рассмотрим основные свойства время-частотной функции неопределенности.

1. Функция неопределенности обладает центральной симметрией:

2. Свойство единичного объема тела, ограниченного поверхностью ρ²(τ, F) и ρ = 0.

Иначе говоря:

(8)

Доказательство основано на подстановке в интеграл выражения (6) с последующим интегрированием по всем параметрам.

3. Сечение функции неопределенности ρ(τ, F) плоскостью τ = 0, совпадает с нормированным амплитудно-частотным спектром квадрата модуля огибающей |U(t)|² сигнала:

(9)

Данное выражение характеризует значение нормированной огибающей напряжения на выходе согласованного фильтра при τ = 0 и различных значениях F.

Слайд 12

4. Сечение функции неопределенности ρ(τ, F) плоскостью F = 0 совпадает с модулем нормированной корреляционной функции огибающей U(t) сигнала:

. (10)

Выражение (10) характеризует форму нормированной огибающей напряжения на выходе согласованного фильтра при воздействии сигнала с известной частотой (F = 0) при различных значениях τ.