Лекция №15-16. Конспекты к слайдам, страница 4

Рисунок 19 – Двумерная функция неопределенности для одиночного ЛЧМ импульса с прямоугольной огибающей

Рисунок 20 – Сечение тела неопределенности одиночного ЛЧМ импульса по уровню 0,5

Слайд 41

Эффект сжатия радиоимпульса связан со свойствами согласованного фильтра. Чем шире спектр сигнала, тем большее число независимых гармонических составляющих складывается в фазе при согласовании по времени и тем уже пик радиоимпульса на выходе согласованного фильтра.

Поскольку отклики согласованного фильтра характеризуются сечениями F = const тел неопределенности, этот вывод легко видеть на рисунке 18 а.

За счет рассмотренного «поворота» тела неопределенности ЛЧМ сигнала, вертикальное сечение его сужено по отношению к вертикальному сечению немодулированного сигнала, причем в тем большей степени, чем больше значение базы сигнала, или коэффициента широкополосности. Форма сжатого радиоимпульса определяется исключительно амплитудно-частотным спектром входного сигнала, фазо-частотный спектр в отсутствие рассогласования полностью компенсируется фазо-частотной характеристикой фильтра и не влияет на форму выходного напряжения фильтра.

Как видно из рисунков 18 а и 18 б, (слайд 39) разрешающая способность по радиальной скорости будет определяться длительностью импульса, а разрешающая способность по дальности будет определяться девиацией частоты:

. (40)

Уровень боковых лепестков сжатого ЛЧМ импульса является достаточно высоким, для его уменьшения используется весовая обработка, которая будет рассмотрена далее.

Слайд 42

4.3 Неопределенность дальность-скорость ЛЧМ сигналов

Рассогласование ЛЧМ радиоимпульсов по частоте приводит к временному смещению сжатых радиоимпульсов пропорциональному частоте (рисунок 21):

(41)

Рисунок 21 – Влияние расстройки по частоте на сечение функции неопределенности ЛЧМ сигнала по дальности

Знак минус при смещении соответствует углу положительному приращению модуляции, знак плюс – отрицательному приращению модуляции.

Слайд 43

При одноимпульсном радиолокационном зондировании и неизвестном доплеровском рассогласовании возможна систематическая ошибка измерения дальности, пропорциональная рассогласованию по радиальной скорости или самой радиальной скорости, если обработка строится в расчете на нулевую радиальную скорость.

При не очень больших длительностях зондирующих радиоимпульсов величина скоростной ошибки в единицах времени, заметно меньше длительности сжатого радиоимпульса и систематическая ошибка часто не имеет практического значения. Коме того, при любой отсчет дальности в отсутствие шума можно считать безошибочным, относя его к моменту наблюдения, измененному на известную, не зависящую от разрешающей способности по радиальной скорости величину:

(42)

При этом, считаем его прогнозы в нарастающем времени при и прогнозом в убывающем времени при .

Если принимается последовательность ЛЧМ импульсов то в ходе их вторичной обработки возможно достаточно точное определение текущей дальности и радиальной скорости, если время наблюдения превышает , где - несущая частота сигнала.

Слайд 44

4.3.1 Функция неопределенности пачки ЛЧМ сигналов

Функция неопределенности пачки ЛЧМ сигналов строится аналогично прямоугольным импульсам, но с подстановкой функции неопределенности одиночного ЛЧМ сигнала.

Вид функции неопределенности для пачки ЛЧМ импульсов приведен на рисунке 22.

Рисунок 22 – Двумерное тело неопределенности для пачки ЛЧМ импульсов

Из рисунка 22 видно, что тело неопределенности ЛЧМ сигнала близка к структуре тела неопределенности немодулированного импульса, при этом при смещении по частоте тело неопределенности ЛЧМ сигнала ведет себя так же как и тело неопределенности немодулированного сигнала, а структура рассогласования по времени задержки различается лишь структурой элемента, соответствующего рассогласованию двух импульсов.

Как и в случае немодулированного сигнала, вид локального пика соответствует виду сечения тела неопределенности по времени задержки для одного импульса.

Разрешающая способность по дальности соответствует разрешающей способности одиночного ЛЧМ сигнала, а разрешающая способность по радиальной скорости определяется длительностью пачки импульсов.

Слайд 45

4.4 Весовая обработка ЛЧМ сигналов

Сечение функции неопределенности ЛЧМ сигнала по оси задержек имеет лепестковую структуру, сходную с лепестковой структурой sin(x)/x. Уровень первого бокового лепестка составляет примерно -13 дБ.

Для уменьшения уровня боковых лепестков по оси задержек применяют частотную весовую обработку.

Частотная весовая обработка заключается в том, что преобразование Фурье от комплексной огибающей опорного сигнала, то есть спектр опорного сигнала, умножается на весовую функцию:

(43)

При этом окно накладывается на полосу сигнала, приблизительно равную частоте девиации (см. формулы 23-25).

С учетом весовой обработки выражение для сечения функции неопределенности можно представить в виде:

(44)

Слайд 46

На рисунке 23 показано влияние частотной весовой обработки, на сечение функции неопределенности ЛЧМ сигнала по времени при использовании окон Ханна и Хемминга, пунктиром изображена функция неопределенности без весовой обработки.

Отметим, что весовая обработка тем эффективнее, чем больше база сигнала. Для ЛЧМ импульсов величина базы должна начинаться от 32. Лучше использовать сигналы с базой 64 и выше.

Из рисунка 23 видно, что частотное взвешивание ЛЧМ сигнала дает схожее изменение сечения функции неопределенности по времени задержки, как и в случае временного взвешивания для немодулированного сигнала и сечения функции его неопределенности по частоте.

Для ЛЧМ импульсов также как и для прямоугольного импульса возможно уменьшение боковых лепестков по оси задержек и при временной весовой обработке.

Рисунок 23 – Сечение функции неопределенности плоскостью F = 0 в дБ для одиночного ЛЧМ импульса с частотной весовой обработкой а) – окном Ханна, б) – окном Хемминга

Слайд 47

На рисунке 24 показано влияние временной весовой обработки с помощью окон Ханна и Хемминга

Рисунок 24– Сечение функции неопределенности плоскостью F = 0 в дБ для одиночного ЛЧМ импульса с временной весовой обработкой а) – окном Ханна, б) – окном Хемминга

Слайд 48

4.5 Пример моделирования ЛЧМ импульса и его обработки

Рассмотрим пример обработки экспериментальных данных, когда в случае опорного сигнала используется смоделированный ЛЧМ импульс, который по характеристикам соответствует излучаемому сигналу. На рисунке 25 показан вид оцифрованных данных в азимутальном секторе без сжатия ЛЧМ импульсов.

Рисунок 25 – Вид принимаемых данных при зондировании ЛЧМ сигналов в азимутальном секторе

Слайд 49

Комплексную огибающую опорного сигнала для обработки записанных данных в дискретном виде можно представить следующим образом:

, (45)

где U_amp = 1 – нормированная амплитуда моделируемого ЛЧМ сигнала;

= 0 рад – начальная фаза моделируемого ЛЧМ сигнала;

F_beg = 32,5 МГц – начальная частота моделируемого ЛЧМ сигнала;

Δf_д = 75 МГц – девиация частоты;

τ_и = 300 нс – длительность импульса ЛЧМ сигнала;

i = 0…N-1 – число дискретных отсчетов, приходящихся на импульс, N = 240;

t_i = i/F_samp – длительность дискреты по времени, где F_samp = 800 МГц, частота дискретизации АЦП.

Слайд 50

На рисунке 26 приведен график квадратур мнимой и действительной части комплексной амплитуды смоделированного ЛЧМ сигнала.

Рисунок 26 – Вид квадратур мнимой и действительной части комплексной огибающей смоделированного ЛЧМ сигнала

Данный сигнал используется в качестве импульсной характеристики для каждого углового направления и канала дальности, полученных при зондировании ЛЧМ сигналом.

Слайд 51

Для подавления боковых лепестков можно использовать весовую обработку во временной области, применив, например весовую функцию Хэмминга в виде:

, (46)

где τ_и = 300 нс – длительность импульса ЛЧМ сигнала;

i = 0…N-1 – число дискретных отсчетов, приходящихся на импульс, N = 240;

t_i = i/F_samp – длительность дискреты по времени, где F_samp = 800 МГц, частота дискретизации АЦП;

a = 0,08.

Слайд 52

Тогда импульсная характеристика с учетом весовой обработки будет иметь следующий вид:

. (47)

Тогда сигнал после согласованной фильтрации будет иметь следующий вид:

, (48)

где S_prin – принятые отсчеты комплексного сигнала с текущего углового направления;

S_i – отсчеты комплексного сигнала с текущего углового направления после сжатия;

N = 240 – число отсчетов импульсной характеристики, соответствующих длительности импульса 300 нс.

Слайд 53

На рисунке 27 приведен вид получаемых данных после проведения сжатия и весовой обработки по формулам (46)-(48).

Рисунок 27 – Вид получаемых данных при зондировании ЛЧМ сигналов в азимутальном секторе после сжатия и весовой обработки

Как видно из рисунка 27 после сжатия разрешаются все реперные цели и объекты наблюдения. А весовая обработка приводит к уменьшению уровня боковых лепестков, и к незначительному расширению основного лепестка.

Слайд 54

Для наглядности на рисунках 28 и 29 показаны результаты сжатия ЛЧМ импульсов без весовой обработки и с весовой обработкой.