ZAD610 (Лабораторные работы)

Страница №2

ЗАДАЧА 610

Оценка эффективности группировки ЭРВ при отражении налёта СВН противника с использованием модели СМО.

Постановка задачи

На объект ПВО противник совершает налёт М самолётами общей продолжительностью Т. В полосе налёта объект обороняет группировка из N однотипных, одноканальных комплексов. Комплексы рассредоточены по ширине полосы обороны так, что зона поражения каждого комплекса пересекается с зонами поражения двух соседних комплексов, при этом каждый комплекс характеризуется:

1. координатой точки стояния комплекса (i=1, ..., N);

2. шириной зоны поражения ;

3. средним временем цикла стрельбы (временем обслуживания) Тс,

4. средним временем пребывания цели в зоне поражения Тзвероятностью поражения цели ракетой Р.

На обстрел комплексом одной цели выделяется одна ракета. Освободившийся комплекс в первую очередь обслуживает ту цель в зоне поражения, у которой момент времени выхода из зоны поражения минимальный.

Определить показатели эффективности группировки:

М_y - среднее число уничтоженных целей,

Р_n - вероятность прорыва цели необстрелянной;

Кз_i - среднее число пусков каждого комплекса (i=1, ..., N).

Указания к решению

Пронумеруем комплексы в порядке возрастания координаты (i=1, ..., N). Будем предполагать, что все цели движутся по прямолинейным, параллельным друг другу траекториям. Каждую j - тую цель (j=1,...,М), входящую в зону поражения, будем характеризовать курсовым параметром равномерно распределённым в [Z₁, Z₂], где Z₁= - ; Z₂= + ;

Рассматривается система массового обслуживания с ограниченным временем ожидания, при этом:

При целераспределении нужно учесть, что для j -той цели доступен только тот i-тый комплекс, для которого выполняется условие:

Повторяем испытания Q раз.

В каждом испытании подсчитаем количество целей, ушедших из системы необстрелянными. За все Q испытаний их будет М_í. Тогда

;

;

, где

- число пусков i-того комплекса за Q испытаний. Задачу удобно выполнить при помощи языка моделирования или SIMPLI.

Исходные данные:

М = 30; Tн = 7; Tс = 1,5; Тз = 5;

N = 10, = 2; P = 0,8; Q = 20;

= ( 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11)