ZAD606 (Лабораторные работы)

Страница №2

ЗАДАЧА 606.

Оценка эффективности группировки ПВО с использованием метода статистических испытаний для СМО с ожиданием.

Постановка задачи

На вход n-канальной СМО поступает m требований со средней интенсивностью  требований в минуту. Среднее время обслуживания одного требования каждым каналом составляет Т₀. Требование, заставшее все каналы занятыми, становится в очередь, где ожидает пока не будет обслужено.

Методом статистических испытаний определить показатели эффективности СМО:

1) математическое ожидание числа занятых каналов - Мзк;

1. среднюю длину очереди - М₀.

Описание модели

Рассматривается система, находящаяся в одном из 2-х состояний:

1) поступление требования в СМО,

1. окончание обслуживания требования каналом.

Состояние системы  = 1,2 определяется с использованием массива t_i (i = 0, ..., n):

где l определяется из соотношения

Производится N испытаний и при каждом испытании выполняются действия.

1. Устанавливается исходное состояние модели:

а) t_ => t₀;

б) 0 => C;

в)  => t_i (i=1, ..., n);

г) 0 => K;

д) 0 => R;

е) 0 => Kзк_.;

ж) 0 => K₀

где t_ - случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром 

С - количество поступивших в СМО требований;

K - количество занятых каналов;

R - количество требований в очереди;

Kзк_. - максимальное количество занятых каналов за одно испытание;

K₀ - максимальное количество требований в очереди за одно испытание.

2. В зависимости от состояния системы выполняются действия:

1) если есть свободный канал, то требование обслуживается, в противном случае становится в очередь; это равносильно:

а) - С+1=> С;

б) - если Сm, то t₀ + t_ => t₀,

иначе  => t₀;

в) - если K=n, то R+1 =>R,

иначе K+1 => K и t₀+t_=>t_k;

г) - если K>Kз.к. то, => Kз.к.;

д)- если R>K₀, то R=>K₀

где t_ - случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром =1/T₀.

1. если есть требование в очереди, то канал обслуживает требование из очереди, в противном случае остается свободным. Это равносильно:

если R  0, то t_l+t_ => t_l и R-1 => R,

иначе K-1=>K и t_k=>t_l

Каждое испытание заканчивается выполнением условия:

С=m и K=0

После каждого испытания определяются показатели:

Mз.к.+Kз.к./N => Mз.к.; M₀+K₀/N => M₀

Перед испытаниями значения Mз.к. и M₀ полагаются равными нулю.

Исходные данные

n = 5, m = 30,  = 3, Т₀ = 2, N= 10.