ZAD605 (Лабораторные работы)

Страница №3

ЗАДАЧА 605.

Оценка эффективности группировки ПВО с использованием метода статистических испытаний для СМО с ожиданием (с приоритетом для целей с минимальным моментом выхода из зоны поражения).

Постановка задачи

На объект ПВО совершается налет СВН со средней интенсивностью  сам/мин. В полосе налета объект прикрывает группировка из n однотипных одноканальных комплексов. Среднее время цикла стрельбы каждого из комплексов Т ц (время обслуживания).

Вероятность поражения комплексом самолета Р. Требование, заставшее все каналы занятыми, ставится в очередь. Время пребывания в очереди случайно, со средним значением Точ., т.е. на каждое требование, находящееся в очереди, действует пуассоновский поток уходов с интенсивностью . Определить показатели эффективности группировки:

1. Рпр - вероятность пропуска цели необстрелянной;

2. М зк - математическое ожидание числа комплексом, занятых в налете;

3. Рун - вероятность уничтожения цели группировкой;

4. Рпрор - вероятность прорыва цели к объекту;

5. Мпрор - среднее число прорвавшихся к объекту целей на каждые m единиц СВН.

Последовательность вычислений.

1. Рассматривается система, находящаяся в одном из 3 состояний:

1. появление цели в зоне поражения группировки,

2. окончание обслуживания цели комплексом,

3. выход цели из зоны поражения группировки.

2. При моделировании состояния  ( = 1,2,3) системы используется неупорядоченный массив t_l (l= 0,1,...,S), т.н. управляющий список

где r номер , ;

n - число комплексов,

s - текущая длина управляющего списка.

1. Перед началом работы системы устанавливается исходное состояние управляющего списка:

а) 0 => s;

б) tцели => t_s,

t где цели случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром ;

в) 0 => С, где С - текущее число целей, вошедших в систему.

4. В зависимости от состояния системы, в результате вычислений, выполняются действия:

1) если есть свободный комплекс, то цель назначается для обслуживания комплекса, в противном случае цель учитывается для обслуживания освободившимся до момента ее выхода из зоны поражения комплексом (цель ставится в очередь).

Это равносильно действиям с управляющим списком:

а) s+1=> s

б) если sn, то t₀ + обслуж. => t_s перейти к г),

обслуж. - случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром 1/Тц;

в) t₀ + tочереди => t_s, где tочереди случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром ;

г) С+1 => С;

д) если С m, то t₀ + tцели =>t₀, иначе 0,9999999*10¹⁷=> t₀

2) При наличии целей, учитывающихся для обслуживания освободившимся комплексом, комплексу назначается цель с минимальным моментом времени выхода из зоны поражения группировки, в противном случае комплекс освобождается. Это равносильно действиям с управляющим списком:

а) если sn, то t_s => t_r и перейти к д);

б) t_q = ;

в) t_r + t_{îобслуживания} =>t_r;

г) t_s => t_q ;

д) s-1 => s

1. учитывается выход цели из зоны поражения группировки (цель уходит из очереди). Это равносильно действиям с управляющим списком:

а) t_s => t_r

б) s-1 => s

5. Работа системы заканчивается при выполнении условий

С=m и s=0

где m - число целей в налете.

6. Испытания повторяются N раз.

Исходные данные.

P=0,75 =1

Tцикла = 5,0 n=4

Tоч = 2,0 m=10

N=100

Результаты вычислений.

Рпр, Мзк, Рун, Рпрор, Mпрор.

Примечание:

1. Pпр=(m-m₀/N)/m, где m₀ - количество обстрелянных (обслуженных) целей за все N испытаний.

2. где - максимальное число занятых комплексов в i-ой реализации.

1. , где m₀ см. 1)

2. Рпрор = 1 -Рун

3. Mпрор = m*Pпрор

Всего в программе нужны 2 счетчика для определения m₀ и