ZAD1004 (Лабораторные работы)
Описание файла
Файл "ZAD1004" внутри архива находится в папке "Лабораторные работы". Документ из архива "Лабораторные работы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "военная кафедра" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "ZAD1004"
Текст из документа "ZAD1004"
ЗАДАЧА 1004
Оптимальное распределение средств по объектам ударов
Постановка задачи
Для нанесение удара по n объектам выделяется S однотипных средств. Каждое средство может воздействовать только по одному объекту.
Ущерб, наносимый i-тому объекту j-тым количеством средств, составляет в условных единицах Qi(j) (i=1,...n; j=0,...m). Распределить S средств между n объектами так, чтобы суммарный ущерб, нанесенный всем объектам, был максимальным.
Решение задачи
Найти mi0 (i=1,....,n), максимизирующие функцию Y(m1,..., mn) = ni=1Q i (mi)
при ограничениях ni=1 S
Обозначим через xi число средств, выделенное для воздействия по i объектам. Тогда mi= xi-xi-1 (i=1,....,n; x0=0). Совокупность функциональных уравнений представляется в виде:
f1(x1)=max Q1(x);
0xx1
f2(x2)=max {Q2(x2- x1) + f1(x1)} (0x1S);
0x1x2
................................................................
fn(xn)=max {Qn(xn- xn-1) + fn-1(xn-1)} (0xnS);
0xn-1xn
Задача может быть решена численным методом, который сводится к расчету таблиц функций (обратный ход):
fi(xi)=max {Qi(xi- xi-1) + fi-1(xi-1)} (0xiS)
0xi-1xi
Пример для отладки
n=4; S=5; Qi(j) заданы таблицей:
j i | 1 | 2 | 3 | 4 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 8 | 6 | 3 | 4 |
2 | 10 | 9 | 4 | 6 |
3 | 11 | 11 | 7 | 8 |
4 | 12 | 13 | 11 | 13 |
5 | 18 | 15 | 18 | 16 |
По значению x определяется с помощью таблицы fi(xi) значение xi-1 (прямой ход). По значениям xi и xi-1 рассчитывается
mi= xi-xi-1
Последовательность расчета обратного хода представляется таблицей:
1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
xi | xi-1 | f1(x1) | Q2(xi- xi-1) | f1(xi-1 =xi) | f2(x2) | Q3(xi- xi-1) | f2(xi-1 =xi) | f3(x3) | Q4(xi- xi-1) | f3(xi-1 =xi) | f4(x4) |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 8 | 6 | 0 | 6 | 3 | 0 | 3 | 4 | 0 | 4 |
1 | 0 | 8 | 8 | 0 | 8 | 8 | 0 | 8 | 8 | ||
2 | 0 | 10 | 9 | 0 | 9 | 4 | 0 | 4 | 6 | 0 | 6 |
1 | 6 | 8 | 14 | 3 | 8 | 11 | 4 | 8 | 12 | ||
2 | 0 | 10 | 10 | 0 | 14 | 14 | 0 | 14 | 14 | ||
0 | 11 | 11 | 0 | 11 | 7 | 0 | 7 | 8 | 0 | 8 | |
1 | 9 | 8 | 17 | 4 | 8 | 12 | 6 | 8 | 14 | ||
2 | 6 | 10 | 6 | 3 | 14 | 17 | 4 | 14 | 18 | ||
3 | 0 | 11 | 11 | 0 | 17 | 17 | 0 | 17 | 17 | ||
0 | 12 | 13 | 0 | 13 | 11 | 0 | 11 | 13 | 0 | 13 | |
1 | 11 | 8 | 19 | 7 | 8 | 15 | 8 | 8 | 16 | ||
2 | 9 | 10 | 19 | 4 | 14 | 18 | 6 | 14 | 20 | ||
3 | 6 | 11 | 17 | 3 | 17 | 20 | 4 | 17 | 21 | ||
4 | 0 | 12 | 12 | 0 | 19 | 19 | 0 | 20 | 20 | ||
0 | 18 | 15 | 0 | 15 | 18 | 0 | 18 | 16 | 0 | 16 | |
1 | 13 | 8 | 21 | 11 | 8 | 19 | 13 | 8 | 21 | ||
2 | 11 | 10 | 21 | 7 | 14 | 21 | 8 | 14 | 22 | ||
3 | 9 | 11 | 20 | 4 | 17 | 21 | 6 | 17 | 23 | ||
4 | 6 | 12 | 18 | 3 | 19 | 22 | 4 | 20 | 24 | ||
5 | 0 | 18 | 18 | 0 | 21 | 21 | 0 | 22 | 22 |
Таблица обратного хода Таблица прямого хода
Xi | X1 | X2 | X3 | i | Xi | Xi-1 | mi | |
0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 | 4 | 1 | |
1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 4 | 3 | 1 | |
2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | |
3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
4 | 1 | 3 | 3 | |||||
5 | 1 | 4 | 4 |
Окончетельный счет
j i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 3 | 2 | 1 | 5 | 4 | 2 |
2 | 5 | 8 | 4 | 7 | 5 | 9 |
3 | 11 | 9 | 8 | 14 | 12 | 11 |
4 | 16 | 17 | 15 | 19 | 18 | 16 |
5 | 19 | 21 | 20 | 23 | 20 | 22 |
6 | 24 | 27 | 25 | 29 | 23 | 28 |
7 | 29 | 28 | 27 | 30 | 28 | 29 |
8 | 31 | 30 | 29 | 32 | 29 | 35 |
9 | 33 | 32 | 30 | 33 | 34 | 36 |
Результаты счета
Выдать на печать исходные данные, оптимальное распределение количества снарядов на единицу цели и эффективность стрельбы.