Автореферат (Методы прогнозирования и снижения вибрации гибких систем турбоагрегатов), страница 7

а) б)

Рис. 29. Гистограммы и выравнивающие распределения Релея модулей главных векторов дисбалансов для роторов: а) К-601; б) 2BCL-306a

а) б)

Рис. 30. Гистограммы и выравнивающие распределения Релея модулей главных векторов дисбалансов для роторов: а) CDF-10; б) KMF-15

Результаты обработки статистических и экспериментальных данных, представленные на рис. 28, 29, 30, свидетельствуют, прежде всего, о хорошей согласованнос­ти теоретического и экспериментального распределений для роторов различных типоразмеров, отвечающих указанным выше условиям. Как видно из табл. 4, во всех рассмотренных случаях наблюдается хорошее совпадение расчетных и экспериментальных значе­ний параметров распределений. Последнее обстоятельство подтвержда­ет, что некоторые наиболее важные результаты вероятностного ана­лиза дисбаланса могут использоваться для целого семейства роторов, однотипных по конструкции и изготавливаемых в одинаковых техничес­ки условиях.

В пятой главе разработаны и созданы методы оценки эффективности и оптимизации балансировки гибких роторов с центральным валом, необходимое для решения этих задач математическое обеспечение.

Вероятностная оценка эффективности балансировки может быть проведена путем определения относительной эффективности не в условиях полноразмерного изделия, а для ротора, установленного на абсолютно жестких опорах. Такая оценка базируется на результатах вероятностного анализа начального дисбаланса.

Согласно разработанной выше методологии прогнозирования – статические ( ) и моментные ( ) дисбалансы каждого диска являются случайными и подчиняются закону распределения Релея с одинаковыми для всех дисков параметрами:

. (73)

Тогда динамические реакции опор и прогибы, являясь линейными функциями указанных дисбалансов, будут подчиняться тому же закону. В этом случае коэффициент эффективности уравновешивания можно определить следующим образом:

, (74)

а) б) Рис. 31. Вероятностная оценка эффективности уравновешивания роторов: а) 103J463B5 б) 2BCL-306а

где , – предельные прогибы в точке m, отвечающие заданной вероятности.

На рис. 31 приведены результаты вероятностной оценки эффективности уравновешивания роторов 2BCL-306a и 103J463B5, проводимой по базовой технологии (кривая 1) и предлагаемой технологии балансировки в четырех плоскостях коррекции (кривая 2). Аналогичные результаты были получены для других роторов. Из анализа приведенных результатов можно заключить, что эффективность балансировки в (N+2) плоскостях коррекции во всех случаях значительно превышает эффективность балансировки, достигаемую по базовой технологии. Эта разница особенно ощутима для десятиступенчатого ротора, в отношении которого эффективность базовой технологии оказалась явно недостаточной. Кроме того, трудоемкость предлагаемых методов уравновешивания заметно меньше, по сравнению с базовой технологией. Все это позволяет сделать вывод о целесообразности перехода на новые способы уравновешивания, которые способствуют существенному снижению виброактивности роторных систем и, кроме того, заметно снижают трудоемкость балансировки.

Впервые в практике уравновешивания поставлена и решена задача оптимизации низкочастотной балансировки каждого отдельно взятого ротора, распределение начального дисбаланса которого предварительно полностью детерминировано. Здесь рассматривались два метода оптимизации:

• путем простого перебора всех возможных вариантов коррекции;

• применением методов Монте-Карло с использованием случайного поиска и ЛП_τ-поиска.

В первом случае, заранее составляется некоторый список возможных вариантов, отличающихся друг от друга положением плоскостей коррекции и, возможно, некоторыми другими параметрами. Каждому варианту присваивается индекс ( =1, 2…M₁, M₁ – общее число вариантов; обычно M₁=10…30). Далее по каждому варианту в соответствии с принятым алгоритмом расчета и соответствующими системами уравнений рассчитываются значения коэффициента эффективности балансировки , корректирующие массы и соответствующие им углы. Были использованы следующие алгоритмы расчета:

• по методу сил с использованием статических коэффициентов податливости;

• по методу разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам колебаний.

В качестве целевых функций приняты коэффициенты эффективности и значения корректирующих масс. Минимизация корректирующих масс является достаточно актуальной, особенно в тех случаях, когда коррекция дисбаланса осуществляется за счет съема материала. Как правило, имеющийся резерв съема материала довольно ограничен как заданными размерами, так и по соображениям ремонтопригодности изделия.

Результаты детерминированной оптимизации, выполненной для ротора компрессора 2BCL-306а, представлены на рис. 32. Точка контроля прогибов для всех роторов располагается на расстоянии 0,4l от левой опоры. Перечень вариантов для ротора 2BCL-306а представлен в табл.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Плоскости коррекции	1 3 4 6	1 3 4 6	1 3 4 6	1 2 5 6	1 2 5 6	1 2 5 6	1 3 5 6	1 3 5 6	1 3 5 6	2 3 4 5	2 3 4 5	2 3 4 5
Точки устранения прогибов	4 6	3 4	4 2	4 6	3 4	4 2	4 6	3 4	4 2	4 6	3 4	4 2

На рис. 32 кривые «1» соответствуют результатам, полученным по первому методу расчета, «2» – по второму. Расчет по второму методу является дублирующим и производится с целью повышения точности и надежности получаемых результатов.

Более детальное исследование зависимостей для ротора 2BCL-306а представлено на рис. 33. Здесь показаны поверхности, образуемые кривыми по каждому варианту, причем поверхность «1» получена расчетом по первому методу, а поверхность «2» – по второму.

Выбранные оптимальные варианты балансировки ротора 2BCL-306а и их результаты приведены в табл. 5. Аналогичные результаты были получены и для других роторов.

а) б) Рис. 32. Графики зависимостей по вариантам для ротора 2BCL-306а при =1675рад/с: а) ; б)

Следует отметить, что наблюдаемая разница между величинами , полученными по первому и второму методам расчета не является принципиальной, т.к. оба метода расчета подтверждают значительное снижение динамических прогибов в среднем на 2…4 порядка. Хорошая сходимость результатов расчета (рис. 32б) по первому и второму методам свидетельствует о высокой точности и надежности расчета. Таким образом, можно заключить, что оптимизация позволяет уверенно выбрать такое сочетание параметров коррекции, при котором достигаются наименьшие значения корректирующих дисбалансов и высокая динамическая эффективность уравновешивания.

Таблица 5

Оптимальные параметры уравновешивания ротора 2BCL-306a