Автореферат (1094952), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

при оптимизации методом перебора

Жесткие динамические условия уравновешивания приводят к тому, что не всегда удается обеспечить сочетаемость минимальных значений коэффициента с приемлемыми значениями корректирующих дисбалансов. Поэтому, наряду с точными методами расчета, были использованы методы Монте-Карло, т.е. методы статистического поиска, основанные на использовании случайных чисел или чисел, образующих ЛП_τ-последовательность.

Для реализации детерминированной оптимизации методами Монте-Карло разработан программный модуль на базе программной оболочки MathWorks MatLab v.6.1, реализующий указанный алгоритм оптимизации, включая модуль генерации чисел, образующих ЛП_τ-последовательность и случайных чисел. Оптимизация по каждому варианту производится следующим образом.

1. Предварительно выбираются плоскости коррекции, которые остаются неизменными для всей серии испытаний.

2. Генерируется 4 случайных числа принадлежащие отрезку . Генерация случайных чисел производится с помощью датчика случайных чисел или чисел, образующих ЛП_τ-последовательность.

3. Определяются модули и углы дисбалансов корректирующих масс:

, (75)

где – некоторая заранее выбранная величина.

4. Определяются проекции дисбалансов

(76)

5. Определяются проекции дисбалансов из систем уравнений:

; . (77)

6. После определения проекций всех дисбалансов корректирующих масс определяются коэффициенты эффективности балансировки.

7. Вычисления по пунктам 2…6 повторяются для каждого из Z испытания. Оптимальный вариант тот, который обеспечивает лучшие значения целевых функций.

На рис. 34 приведены результаты расчета, полученные путем оптимизации методом случайного поиска (кривая 1) и методом ЛП_τ-поиска (кривая 2) для ротора 2BCL-306а. Число испытаний составляло 2000 при случайном поиске и 500 при ЛП_τ-поиске. Здесь же показаны точки В₁ которые соответствуют оптимальным параметрам, полученным по результатам простого перебора всех возможных вариантов балансировки при точном выполнении заданных динамических условий уравновешивания. Оптимальный вариант балансировки, полученный методом ЛП_τ-поиска, представлен в табл. 6. Аналогичные результаты были получены и для других роторов.

Таблица 6

Оптимальные параметры уравновешивания ротора 2BCL-306a,

полученные в результате оптимизации методом ЛП_τ-поиска

Плоскости коррекции	, гсм	, град.	, г.	Плоскости определения прогибов
1	71,1	187,0	4,2	1	0,14
3	321,5	15,8	19,4	2	0,14
5	160,9	1,0	11,5	3	0,1
6	242,8	3,8	17,3	5	0,05

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что методы случайного поиска и ЛП_τ-поиска позволяют выполнить оптимизацию балансировки каждого конкретного ротора, добиваясь высокой динамической эффективности уравновешивания при минимальных значениях корректирующих дисбалансов. При этом эффективность оптимизации методом ЛП_τ-поиска очевидна. Сравнивая результаты, полученные методом простого перебора возможных вариантов (табл. 5) и методом ЛП_τ-поиска (табл. 6), можно заключить, что путем использования метода ЛП_τ-поиска удалось уменьшить значения корректирующих масс (в среднем в 2…3 раза), при этом значения коэффициентов эффективности остались на достаточно высоком уровне.

В шестой главе сформулированы основные положения вероятностного прогнозирования дисбаланса роторов турбоагрегатов в рабочих условиях. Сформулированы принципы построения методологии прогнозирования аэродинамического и эксплуатационного дисбаланса и разработаны математические алгоритмы расчета. Приведены результаты экспериментальных исследований.

Прогнозирование аэродинамического дисбаланса. Значение аэродинамического дисбаланса рабочего диска компрессора определяется как функция погрешностей углов установки профилей лопатки в решетке (рис. 35а), а для турбины – как функция отклонений проходных сечений межлопаточных каналов и шага установки лопаток от соответствующих номинальных значений а и t (рис. 35б). Эти величины, как видно из расчетов, оказывают наиболее сильное воздействие на обтекание рабочих лопаток, они тщательно контролируются в производстве, и их рассеяние имеет надежную количественную оценку. Следует отметить, что вследствие малости величин , , соответствующие приращения газодинамичес­ких сил могут быть представлены в виде линейной функции указанных отклонений.

1. Приращение газодинамических сил на компрессорных лопатках. Равнодействующая R газовых сил, воздействующих на единичный профиль в решетке:

, (78)

где – коэффициент подъемной силы профиля в решетке; i – угол атаки; – среднее арифметическое значение плотностей газа на выходе из решетки; – среднее геометрическое значение скорос­тей потока на входе и выходе из решетки; b – длина хорды про­филя.

а) б)

Рис. 35. Модель для расчета аэродинамической неуравновешенности: а) компрессорной решетки б) турбиной решетки

Принимая , , , b равными их значениям на среднем диаметре газового тракта (средней окружности), имеем:

, (79)

где h – высота профильной части лопатки. Тогда приращение угла атаки и газодинамической силы на k-й лопатке имеет вид:

; ; . (80)

Разложив вектор на два составляющих имеем (рис. 35а):

; , (81)

где , .

2. Аэродинамическая неуравновешенность, возникающая на рабочих лопатках турбин, связана главным образом с отклонениями от номиналь­ных значений площадей проходных сечений межлопаточных каналов и углов выхода потока :

; , (82)

где и – номинальные значения составляющих газовых сил, действующих на лопатку в окружном и тангенциальном направле­ниях; G – номинальное значение секундного расхода газа через межлопаточный канал; – давление газа на входе и выхо­де из решетки; и – коэффициенты скоростей потока. Пренебрегай малыми величинами более высоких порядков, при­ращения газовых сил, приложенные к k-й лопатке в осевом и тангенциальном направлениях равно:

; , (83)

где , , – отклонение расхода газа, а также прира­щений скорости потока в тангенциальном и осевой направлениях в k-м канале от номинальных значений соответствующих величин.

Приращение расхода раза через канал определяется на ос­новании того, что при перепадах давления на решетке, близких к кри­тическим, как это имеет место на турбинах, значение секундного расхода оказывается пропорциональным площади проходного сечения, таким образом, имеем:

, (84)

где G – номинальное значение расхода газа; F – площадь проход­ного сечения межлопаточных каналов.

Приращения скоростей , вызываемые отклонениями угла , определяются из уравнений:

; . (85)

Характеристики

Список файлов диссертации