МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский государственный университет

инженерной экологии

________________________________________________

В.П.МАЙКОВ

ВВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Учебное пособие

Москва – 2004

В.П.МАЙКОВ

ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

УДК 517.2

ББК 22.161

М12

Р е ц е н з е н т ы:

кафедра кибернетики Ярославского государственного технического университета

д-р техн. наук, проф. Л.П. Холпанов, Институт новых химических проблем РАН.

Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области химической технологии и биотехнологии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии»

В.П.Майков

М12 Введение в системный анализ: Учебное пособие. – М.: МГУИЭ, 2004.– 192 с.

ISBN 5-230-19731

Изложена совокупность методов и средств представления объектов исследования как некоторых систем со всеми вытекающими отсюда особенностями. Рассмотрение этих особенностей составляет сущность краткого курса «Системный анализ», читаемого на нескольких факультетах МГУИЭ. В пособии значительное место уделено наиболее трудно усваиваемому материалу -современному пониманию единства вещества, энергии и энтропии-информации в теории систем. При рассмотрении неопределенности статистического и общего типа привлекаются как классическая термодинамика, так и некоторые положения нелокальной версии термодинамики, развиваемой автором.

Курс ориентирован в своих основных приложениях на область химической техники и экологии.

Пособие предназначено студентам старших курсов и аспирантам технических университетов, а также полезно научным сотрудникам, интересующимся термодинамикой и теорией систем.

УДК 517.2

ББК 22.161

ISBN 5-230-19731 Ó В.П. Майков, 2005

Ó МГУИЭ, 2005

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………. 3

1.СИСТЕМНОСТЬ КАК СВОЙСТВО МАТЕРИИ

1.1.Системный анализ как прикладная диалектика…. 7

1.2.Системность практической деятельности………. 11

1.3. Системность познавательной деятельности…… 12

1.4.Системность как объект исследования……….…. 14

2.ОБЩИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ ………………....... 19

2.1.Системообразующие характеристики…………… 19

2.2 Субъективные и объективные цели……………… 22

2.3. Классификация систем…………………………… 22

2.4. Открытые системы…………………………………24

2.5. Большие и сложные системы…………………….. 26

2.6. Устойчивость химико-технологических систем.. 28

3.СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ…………………………... 32

3.1. Моделирование…………………………………….32

3.2. Кибернетический метод «черного ящика»…….. 35

3.3. Прямые и обратные задачи……………………… 36

3.4. Теория и математическая модель………………. 37

3.5. Дискретность и непрерывность………………… 38

3.6. Единство синтеза и анализа………………………41

3.7 Современное широкое толкование модели…….. 45

3.8.Метагалактика как термодинамическая

система……………………………………………… . 45

4.ЭНТРОПИЯ И ИНФОРМАЦИЯ ………………….. 53

4.1.Энтропия как мера статистической

неопределенности…………………………………… 53

4.2. Энтропия как мера количества

информации………………………………………… ..53

4.3.Энтропия непрерывного множества………… ..62

4.4.Энтропия как мера разнообразия,

неупорядоченности, хаоса……………………………64

4.5.Связь информационной энтропии с физикой…... 66

4.6.Энтропия как критерий максимального

правдоподобия…………………………………………75

4.7.Количество информации как критерий

оценки организованности системы…………………..81

5.КРИТЕРИАЛЬНЫЙ ВЫБОР

АЛЬТЕРНАТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ………………… .86

5.1. Постановка задачи оптимизации…………………86

5.2. Экономические критерии оптимальности……… 88

5.3. Термодинамические критерии оптимальности... 90

5.4. Информационный критерий оптимальности….. 91

5.5. Системность критериев оптимальности………... 94

5.6. О методах оптимизации ………………………….96

5.7. Многокритериальные задачи оптимизации……. 99

5.8. Достоинства и недостатки идеи

оптимизации …………………………………………..100

6 ЭКСПЕРИМЕНТ И НАБЛЮДЕНИЯ…………...... 102

6.1. Эксперимент и модель, виртуальность……...... 102

6.2. Измерительные шкалы………………………….. 104

7. О НЕФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЭТАПАХ

СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА. …………………………108

7.1. Декомпозиция жизненного цикла проблемы…. 108

7.2. Формулирование проблемы и определение

целей…………………………………………... 110

7.3. Генерирование и отбор альтернатив………….. 111

7.4. Фреймовые модели…………………………….....115

7.5. Технократическая и гуманистическая системы

ценностей ………………………………………….. 117

Приложение: Нелокальная термодинамика ….. 119

Библиографический список……………………… 126

Введение

В последние десятилетия прошлого века во многих вузовских учебных программах появился курс системного анализа. О чем этот курс и что способствовало его появлению? К ответу на этот вопрос можно подойти по-разному. Вот один из этих ответов, правда, не претендующий на исчерпание проблемы. В школьных курсах при решении тех или иных задач учащийся часто может заглянуть в ответ, чтобы убедиться в правильности решения. В таких ситуациях не возникает сомнений в корректности постановки задачи. В инженерной практике приходится сталкиваться с задачами другого типа. Прежде чем задачу решать необходимо убедиться в ее правильной постановке. Таким образом, реальная задача как бы распадается на две части: на исходную постановку и собственно на ее решение в традиционном смысле.

Ясно, что эти части взаимосвязаны, так что формально верные результаты могут быть обесценены неудачной постановкой проблемы. Это обстоятельство особенно важно иметь в виду при решении сложных и очень сложных проблем, с которыми столкнулась не только инженерная, но и общечеловеческая практика в прошедшем веке. Конечно сразу же возникает вопрос, а можно ли вообще найти нечто общее в практике постановки и решении самых разнообразных по характеру проблем? Современная наука придерживается здесь мнения сдержанного оптимизма, развивая метод системного анализа. Системный анализ это совокупность методов и средств представления объектов исследования как некоторых систем со всеми вытекающими отсюда особенностями. Эти особенности систем вообще и изучают в курсе системного анализа.

Факторы, способствующие появлению системного анализа как университетского курса, следующие:

1. Необходимость формирования современного системного мышления у будущего специалиста или, по крайней мере, формирование понимания его сущности.

2. Необходимость быстрейшего преодоления узкой специализации.

3. Интеграция современного научного знания - наведение мостов между техническими и гуманитарными знаниями.

Настоящее учебное пособие написано на основе опыта преподавания курса "Введение в системный анализ" в Московском государственном университете инженерной экологии. При чтении курса за основу было принято учебное пособие для вузов: Ф.И.Перегудов, Ф.П. Тарасенко. Введение в системный анализ – М: Высшая школа, 1989. – 367 с.

В курсе, читаемом в МГУИЭ, материал смещен в область химической техники и термодинамики. Значительно усилен раздел, посвященный энтропии и информации. На отбор материала повлиял не только объем часов, отводимых в учебном плане (34–51 ауд. часов в зависимости от факультета), но в определенной степени также и научные интересы автора. В частности, для иллюстрации системных свойств объектов технического и природного происхождения достаточно широко используется развиваемая автором нелокальная версия термодинамики (НВТ).

В основном для преподавателей в приложении к пособию изложены основы нелокальной версии термодинамики.

1.СИСТЕМНОСТЬ КАК СВОЙСТВО МАТЕРИИ

1.1. Системный анализ как прикладная диалектика. Во второй половине прошлого века в разных сферах практической деятельности стали появляться научные направления, связанные с решением проблем, характерных для сложных и очень сложных систем. Эти направления получали разное название: в инженерной деятельности – "методы инженерного творчества", "системотехника"; в военной области– "исследование операций"; в научных исследованиях прикладного характера – "имитационное моделирование" и т. д. Впоследствии оказалось, что все эти направления содержат много общего. Формирование этого общего в единую методологию на основе исследования особенностей систем составляет сущность системного анализа.

Остановимся на некоторых особенностях системного анализа как научной дисциплины.

Рис.1.1. Фрагмент структуры научно-технического знания. I – философия; II – естественные науки (физика, химия, биология); III – междисциплинарные науки (математика, кибернетика, теория систем); IV - технические науки (техническая термодинамика, сопротивление материалов, теория механизмов и машин и многие др.); V – системный анализ; VI – теории технических систем; VII – алгоритмы расчета. Программные продукты. VШ – неформальные приёмы проектирования и конструирования

1.Курс системного анализа носит междисциплинарный характер. На рис.1.1 изображен фрагмент иерархической структуры научно-технического знания с указанием места, которое занимает в этой структуре системный анализ. Здесь следует обратить внимание на область наук междисциплинарного характера. Такой классической наукой, как известно, является математика, применимая к любой области знания. Аналогичный статус занимает кибернетика, возникшая в середине прошлого века, а также общая теория систем. К ним же можно отнести и системный анализ, который, используя положения как кибернетики так и общей теории систем, делает, тем не менее, акцент на прикладные вопросы.

2.В инженерной практике системный анализ акцентирует внимание на правильную (системную) постановку задачи, а не только на ее формальное решение. Большое внимание здесь уделяется задачам оптимального проектирования, выбору критериев оптимальности.

3.Своеобразным теоретическим ядром системного анализа являются энтропийно-информационные понятия. В традиционных подходах используется в основном классическая вещественно-энергетическая компонента. "Первое, и быть может главное, отличие подхода к изучению любого объекта как системы, а не просто объекта, и состоит в том, что мы ограничиваемся не только рассмотрением и описанием вещественной и энергетической его стороны, но и (прежде всего) проводим исследование его информационных аспектов: целей, сигналов, информационных потоков, управления, органи-зации и т.д."[1, с.125].

4.Курс системного анализа имеет методологическую направленность, т.е. ориентирует на применение некоторых общих принципов при решении сложных задач, часто не претендуя на однозначность. Очень хорошо иллюстрирует эту особенность шутливое определение системного подхода: "системный анализ это неудовлетворительный метод решения задач в условиях, когда другие методы дают еще худшие результаты". Именно методологическая компонента, содержащая определенную философскую нагрузку, придает курсу междисциплинарный характер и служит связующим звеном между гуманитарными и техническими знаниями, что является одной из задач любого технического университета. Эта же особенность вызывает некоторые трудности в усвоении курса для студентов технических вузов, привыкших преимущественно к формальной (математической) логике.

Авторы первого учебного пособия по системному анализу [1] рассматривают системный анализ как прикладную диалектику. В этой связи полезно напомнить о месте диалектического метода в современной философии. Напомним, что в самой общей формулировке диалектика – это учение о развитии.

Можно выделить четыре главных философских направления в зависимости от характера ответа на два основополагающих вопроса [2].

1. Существует ли что-либо кроме материального мира?

2. Признается ли помимо формально-логического мышления существование также интуитивного мышления?

Положительный ответ на первый вопрос предполагает наличие некоторых сущностей вне материальных объектов (бог, космический разум, высший дух и пр.). Критерии, которым пользуется наука, не позволяют ей дать положительный ответ на первый вопрос: религия покоится на вере, наука же, наоборот, во всем ищет повода для сомнений. Отрицательный ответ на первый вопрос объективно относит исследователя к материализму, а положительный – к идеализму.

Остается теперь два возможных ответа на второй вопрос. Часть ученых придерживается точки зрения, согласно которой только формально-логическое мышление заслуживает доверия в научных доказательствах. Другие не согласны с этим утверждением, – если природа системна, то и мышление человека, даже если оно интуитивно, также системно и может содержать элементы истины. Известно, например, что А.Эйнштейн придавал большое значение научной интуиции.