Задание на лабораторные работы, страница 10

Формат записи второго оператора QTABLE:

ttab4 qtable len2,6,20,31

В поле метки задается имя оператора QTABLE — ttab4. В поле <A> задается имя очереди — len2 (в программе очередь с именем len2 формируется блоком SEIZE под номером 90). В поле <B> задается верхняя граница первого частотного класса (в программе число 20). В поле <C> задается ширина частотного интервала кроме первого (в программе число 20). В поле <D> задается число частотных интервалов (в программе число 31, экспериментально подобранное для данного примера). Операнд поля <D> не может превышать число 8191.

В программе 3 ссылка на операторы QTABLE осуществляется блоками TABULATE под номерами 75 и 135. Блоки TABULATE инициализируют формирование таблицы очередей с помощью оператора описания Q-таблицы QTABLE.

Использование в модели операторов TABLE или QTABLE совместно с блоками TABULATE позволяет получить информацию о таблицах, в которые заносятся частотные распределения для построения гистограмм.

Результаты моделирования для примера 2 по программе 2 представлены как Файл стандартного отчета 2.

В файле стандартного отчета поле TABLE определяет имя таблицы (первая таблица с именем ttab1, вторая таблица — ttab2). Поле MEAN определяет среднее взвешенное значение табулируемого аргумента (СЧА qt1, qt$len2 — время пребывания в очереди под номером 1 и с именем len2, соответственно) таблицы (для первой таблицы 139.89, для второй таблицы 146.17). Поле STD.DEV определяет взвешенное среднеквадратичное отклонение (для первой таблицы 81.18, для второй — 85.32). Взвешенное среднеквадратичное отклонение (S.D.) вычисляется по формуле:

где SOS — сумма квадратов значений аргументов, COUNT — число входов в таблицу, SUM — квадрат суммы значений аргументов таблицы.

Поле RETRY определяет количество транзактов, ожидающих выполнения специальных условий, зависящих от состояния таблицы (в примере специальных условий нет). Поле RANGE определяет верхний и нижний пределы частотных классов (ширина частотного интервала). Для первой таблицы ширина первого интервала равна 5, а для последующих интервалов 30. Для второй таблицы ширина первого интервала равна 6, а для остальных 30. Поле FREQUENCY определяет суммарную величину, которая формируется при попадании табулируемого аргумента (времени пребывания в очереди) в указанные границы, заданные полем RANGE. Поле CUM.% определяет величину частоты в процентах к общему количеству значений табулируемого аргумента.

Для табулированного аргумента таблиц — времени пребывания в очереди — последний частотный интервал должен превышать или быть равным величине поля AVE.TIME, относящегося к статистике очередей (QUEUE). Пометки page1 и page2 соответствуют данным, условно размещенным на первой и на второй страницах. Результаты моделирования для примера 3 по программе 3 представлены как Файл стандартного отчета 3.

В файле стандартного отчета 3 для программы, в которой предусмотрен сбор статистики о распределении времени пребывания транзактов в очереди с помощью оператора QTABLE и блока TABULATE, выводимая информация имеет тот же вид и значения полей, что и для случая использования оператора TABLE. Поле QTABLE определяет имя Q-таблицы (для примера это TTAB3 и TTAB4).

Задание к примерам 2, 3:

1. Для программы 2 с помощью команды PLOT построить гистограмму распределения модельного времени (по стандартному числовому атрибуту С1).

2. Для программы 3 с помощью команды PLOT построить гистограмму распределения времени нахождения в очереди (по стандартному числовому атрибуту QTj).

3. Для программы 3 в операторе QTABLE изменить поля <B>, <C>, <D> в соответствии со следующими тройками чисел: {7, 25, 35}; {2, 15, 25}; {5, 20, 28}; {5, 20, 30}; {5, 20, 27}; {5, 20, 31}. Одновременно с помощью команды PLOT построить гистограмму распределения длительности очереди.

Лабораторная работа №7

Системы массового обслуживания

с экспоненциальными каналами обслуживания.

Оператор описания функций FUNCTION.

Блок выбора элементов SELECT. Оператор EQU

Цель работы: Изучение оператора FUNCTION описания непрерывных и дискретных функций, с помощью которых может быть решена задача поступления требований в систему и их обслуживание. Изучение работы блока SELECT и оператора EQU — оператора присвоения числовых значений именам, используемым в моделирующей программе.

Простейшими системами массового обслуживания являются системы типа М/М, когда входной поток требований является Пуассоновским, а обслуживание требований происходит по экспоненциальному закону. При этом следует заметить, что интервалы времени в Пуассоновском потоке распределены по экспоненциальному закону. В этой связи встает задача моделирования функциональной зависимости поступления требований в систему и их обслуживания по заданному закону. В системе GPSS/PC для этой цели применяется оператор описания функций FUNCTION. В системе GPSS/PC существует два типа вычислительных объектов: арифметические переменные и функции. В GPSS/PC значения функций — это часто используемые стандартные числовые атрибуты. Каждая функция связывает значение аргумента функции, которой представляет собой независимую переменную, со значениями зависимой переменной функции. В частности, для реализации экспоненциального распределения промежутков времени между поступлениями требований или их обслуживанием необходимо создать функциональную зависимость между величиной интервала времени t и значением функции экспоненциального распределения F(t). Эта зависимость реализуется следующим образом:

— функция экспоненциального распределения,  — интенсивность потока. F(t) как вероятность монотонно изменяется от нуля до единицы, поэтому для получения выборки экспоненциально распределенных интервалов времени t можно использовать генератор равномерно распределенных случайных чисел из интервала (0, 1):

где выражение 1-R_i заменено на R_i, т.к. одно случайное число заменяется другим, R_i (0, 1).