Нефедов В.И. - Электрорадиоизмерения, страница 39

В схеме с амперметром (рис. 10.1, а) отклонение показаний миллиамперметра пропорционально току

, (10.1)

и обратно пропорционально измеряемому сопротивлению R_x. По такой схеме измеряют достаточно большие сопротивления (от 1 Ом до 200 МОм). Перед измерениями зажимы х замыкают ключом Кл (тем самым закорачивают резистор R_x) и переменным резистором R_доб устанавливают такой ток, чтобы стрелка отклонилась на всю шкалу, что соответствует точке 0 Ом.

Для измерения небольших сопротивлений (0,01... 100 Ом) используют схему с вольтметром (рис. 10.1, б). Показания вольт­метра определяют по формуле:

, (10.2)

при условии, что R_доб >> R_x, U ≈ ER_X/R_доб, т.е. имеет место прямая зависимость напряжения (показания вольтметра) от измеряемого сопротивления R_x. Перед измерением стрелку на приборе совме­щают с отметкой « ∞» при разомкнутых зажимах х.

Обе схемы приводят к методическим погрешностям измере­ния ΔR_х, зависящим от внутренних сопротивлений приборов. Очевидно, что в схеме, изображенной на рис. 10.1, а, методиче­ская погрешность измерения тем меньше, чем меньше внутреннее сопротивление амперметра (при R_А → 0, ΔR_х → 0), а в схеме, пока­занной на рис. 10.1, б, эта погрешность тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление вольтметра (при R_V → ∞, ΔR_х → 0). Итак, схемой, показанной на рис. 10.1, а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, показанной на рис. 10.1, б, — для измерения малых сопротивлений. Точ­ность обоих методов невысока — погрешность измерения со­ставляет 1,5...2 %.

Измерение с помощью логометра

Уменьшить влияние источника питания Е на точность изме­рения активных сопротивлений позволяет применение магнито­электрического прибора — логометра, встречающегося в лабора­торной измерительной практике. Устройство и схема включения магнитоэлектрического логометра представлены на рис. 10.2.

Логометр содержит две жестко скрепленных между собой рамки, помещенные в неравномерное поле постоянного магнита (рис. 10.2, а), которое реализуется за счет специальной конфигу­рации полюсных наконечников. Неравномерным поле создают для того, чтобы вращающие моменты, приложенные к рамкам, зависели не только от токов, протекающих в рамках, но и от по­ложения рамок в магнитном поле, т.е. М₁ = ψ₁(α)I₁; . М₂ = ψ₂(α)I_x, где I₁, I_x — токи, протекающие в рамках; ψ₁(α), ψ₂(α) — значения

Рис. 10.2. Магнитоэлектрический логометр:

а — устройство; 6 — схема включения

потокосцеплений магнитов с их рамками. Положение равновесия наступит при М₁ = М₂, ψ₁(α)I₁ = ψ₂(α)I_x и, следовательно, угол от­клонения подвижной системы определится как

. (10.3)

Для схемы, приведенной на рис. 10.2, б,

, , , (10.4)

где R_p — сопротивление рамок; R₀ — образцовое сопротивление. Итак согласно (10.4), показания логометра не зависят от ко­лебания напряжения питания. Зависимость показаний от R_x по­зволяет создавать лабораторные логометры с погрешностью из­мерений, не превышающей 0,5 %. Нечувствительность логометра к колебаниям напряжения питания позволила также разработать класс приборов, питающихся от генераторов, ротор которых вра­щают вручную и еще иногда использующиеся для определения сопротивления изоляции телефонных сетей и на производстве.

Электронные омметры

Электронные омметры аналогового типа выполняют на ос­нове инвертирующего усилителя на ОУ, охваченного отрицатель­ной обратной связью с помощью измеряемого сопротивления R_x (рис. 10.3). Напряжение на выходе усилителя омметра нетрудно вычислить по формуле:

. (10.5)

Рис. 10.3. Схема электронного омметра

Поскольку выходное напряжение в схеме линейно связано с из­меряемым сопротивлением R_x, то шкала прибора может быть проградуирована непосредственно в еди­ницах сопротивления. Шкала получа­ется равномерной в широких пределах и практически не зависит от внешних (навесных) элементов усилителя. По­грешности измерения электронных омметров значительные — 2.. .4 %.

В приборах для измерения осо­бо больших активных сопротивле­ний (тераомметрах) сопротивления R_x и R₁, меняют местами, при этом шкала измерительного прибора получается обратной и напряжение

. (10.6)

Погрешность измерения сопротивлений тераомметрами дос­тигает 10 %.

Электронные измерители сопротивлений, построенные по приведенным схемам, используют для измерения сопротивлений и на переменном токе.

10.3. Мостовые измерители параметров элементов

Для измерения параметров элементов цепей методом срав­нения применяют мосты. Сравнение измеряемой величины (со­противления, индуктивности, емкости) с образцовой мерой при помощи моста в процессе измерения осуществляют вручную или автоматически, на постоянном или переменном токе. Мостовые схемы обладают высокой чувствительностью, большой точно­стью, широким диапазоном измеряемых значений параметров элементов. На основе мостовых методов строят средства измере­ния, предназначенные как для измерения какой-либо одной вели­чины, так и универсальные аналоговые и цифровые приборы.

Рис. 10.4. Схемы четырехплечих мостов:

а — обобщенная; б — для измерения активных сопротивлений;

НИ — нуль-индикатор

Существует несколько разновидностей мостовых схем изме­рения параметров R, L, С: четырехплечие, уравновешенные, не­уравновешенные и процентные. Управление этими мостами может осуществляться как вручную, так и автоматически. Наибольшее распространение получили схемы четырехплечих уравновешенных мостов (рис. 10.4). Обобщенная структурная схема такого моста показана на рис. 10.4, а. Сопротивления четырехплечего моста в общем случае имеют комплексный характер:

, , , , (10.7)

где Z₁, Z₂, Z₃, Z₄ — модули комплексных сопротивлений; φ₁, φ₂, φ₃, φ₄, — их соответствующие фазы.

Условия равновесия четырехплечего моста определяются ра­венствами:

, (10.8)

, (10.9)

Для выполнения этих равенств необходимо наличие в плечах моста элементов с регулируемыми параметрами. Для обеспече­ния условия равенства амплитуд (10.8) наиболее удобно приме­нять эталонное регулируемое активное сопротивление. Элемен­том, обеспечивающим условие равновесия фаз (10.9), служит эталонный конденсатор емкостью С₀ с малыми потерями.

Измерение параметров элементов на постоянном токе

Схема четырехплечего уравновешенного моста постоянного тока для измерений активных сопротивлений представлена на рис. 10.4, б. Электронный или цифровой нуль-индикатор НИ включают в диагональ уравновешенного моста. Ток в диагонали моста в момент измерения активного сопротивления устанавли­вают равным нулю. Согласно условию (10.8) для равновесия моста необходимо, чтобы выполнялось равенство R_хR₄ = R₂R₃, откуда неизвестное сопротивление

, (10.10)

Для достижения равновесия моста с активными сопротивле­ниями достаточно иметь один регулируемый параметр (например, сопротивление резистора R₄), как показано на рис. 10.4, б. Преде­лы измеряемых сопротивлений для этих мостов составляют от 10^-2 до 10⁷ Ом; погрешности измерения — от долей процента до нескольких процентов в зависимости от диапазона измерения.

Показанная на рис. 10.4, б схема моста может быть частично реализована на цифровых элементах. Для этого регулируемый резистор изготавливают в виде набора сопротивлений, выпол­ненных в соответствии с двоично-десятичным кодом. Сопротив­ления поочередно включают в плечо измерительного моста до тех пор, пока мост не уравновесится. Положение ключей харак­теризует собой код измеряемой величины, поступающий затем на цифровое отсчетное устройство.

Измерение индуктивности, емкости, добротности и тангенса угла потерь мостами переменного тока

Ряд схем мостов на переменном токе для измерения индук­тивности и добротности катушек представлен на рис. 10.5. В них используют источники гармонического тока с напряжением U и угловой частотой ω. Эти четырехплечие мосты обеспечивают наилучшее уравновешивание. Эквивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут быть последова­тельными или параллельными в зависимости от потерь, отражен­ных активным сопротивлением.

Рис. 10.5. Схемы мостов для измерения индуктивностей

и их добротностей с образцовыми элементами:

а — катушкой; б — конденсатором

Условие равновесия четырехплечего моста для схемы, пока­занной на рис. 10.5, а, имеет вид

, (10.11)

где L_x и R_x — измеряемые индуктивность и сопротивление омиче­ских потерь в катушке; L₀ и R₀ — образцовые индуктивность и со­противление.

Приравняв действительные и мнимые члены формулы (10.11), получим:

L_x = L₀R₂/R₁; R_x = R₀R₂/R₁. (10.12)

Поскольку изготовление высокодобротных образцовых ка­тушек вызывает определенные трудности, часто в качестве об­разцовой меры в мостах переменного тока применяют конденса­тор (рис. 10.5, б). Для этой схемы

R_x +jωL_x = R₂R₃(I/R₀+j(ωC₀). (10.13)

Если в данном уравнении приравнять отдельно веществен­ную и мнимую части, то получим следующие выражения для оп­ределения параметров катушки индуктивности:

R_x =R₂R₃/R₀; L_x = C₀R₂/R₃. (10.14)

Добротность катушки

Q_x = ωL_x/R_x = R₀ωC_o. (10.15)

Для измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с достаточно малыми потерями применяют мостовую схему, пред­ставленную на рис. 10.6, а (последовательное соединение элементов С_х и R_x), а с большими потерями — на рис. 10.6, б (параллельное со­единение элементов С_х и R_x).

Рис. 10.6. Схемы мостов для измерения емкости и тангенса угла потерь: