модуль 1 (Семинары)
Описание файла
Файл "модуль 1" внутри архива находится в следующих папках: Семинары, 1. Документ из архива "Семинары", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электротехника (элтех)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "электротехника (элтех)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "модуль 1"
Текст из документа "модуль 1"
электротехника и электроника
Семинары Князьковой Т.О.
МОДУЛЬ 1. «Цепи постоянного тока. Основы анализа и расчета электрических цепей»
Любые упражнения по изучению электротехники необходимо начинать с проработки лекционного материала и соответствующего раздела в учебнике. Следует также выучить правила составления уравнений и свойств соединений элементов схем.
СЕМИНАР 1
Свойства последовательного соединения
| Rэкв = R1+R2+R3 I = E/R экв U = U1+U2+U3 = R1·I + R2·I + R3·I =Rэкв∙I |
Задача 1
Необходимо измерить напряжение 100В, вольтметром 10В, с внутренним сопротивлением 10кОм. Что сделать?
Добавить последовательно к вольтметру резистор Rдоб
| Расчёт
|
Вывод: последовательное соединение, являясь делителем напряжения, можно использовать для расширения пределов измерения вольтметров.
Задача 2
Определить эквивалентное сопротивление, токи в цепи.
Iвх = I1+I2+I3 I1 = U/R1 = UG1 I2 = U/R2 = UG2 I3 =U/R3 = UG3 |
Задача 3
Определить эквивалентное сопротивление
| Рассматривая данную схему, видим, что схема имеет последовательно параллельную цепь, где резисторы с сопротивлениями 4 и 6 Ом соединены параллельно. Преобразуем этот участок, получаем 2,4 Ом. Далее резистор 17,6 Ом и резистор с 2,4 Ом соединены последовательно, поэтому получаем 20 Ом. Остаётся параллельно 20 Ом и 20 Ом. Ответ эквивалентное сопротивление 10 Ом. |
Расчёт
Задача 4
Определить эквивалентное сопротивление, если R1 = R4 = R5 = 5 Ом R3 = R2 = 10 Ом
Участок с резисторами R4 и R5 закорочен, поэтому: |
Задача 5
Синтезировать электрическую цепь из резисторов с номиналом 10 Ом, чтобы получилось эквивалентное 25 Ом.
Используем свойства последовательного и параллельного соединений
Метод эквивалентных преобразований
|
Задача 6
Определить показания приборов схемы рис 1, если R1 = 5 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 4 Ом, R3 = 6 Ом, R2 =2 Ом, Е = 100 В.
Расчёт проводим методом эквивалентных преобразований
Рис 1
Решение: запишем уравнения по законам Кирхгофа для проверки расчёта токов
|
|
Свернём схему, т.е. упростим схему и определим эквивалентное сопротивление:
Определим ток источника по закону Ома
Определим напряжение между узлами А и В, затем токи I2 и I3
Определим показания приборов:
Амперметр покажет значение тока I3 I3 = IA = 5 A
Рис 2 | Показания вольтметра. Рассмотрим контур рис 2. Запишем уравнения по закону Кирхгофа для выделенного контура: I3R3-I2R2+UV=0 UV= –30+10= –20 B |
|
Показания ваттметра: |
Задачи для самостоятельной подготовки
-
Определить Uab
-
Определить показания приборов
Дано:
R1 = 2 Ом, R4 =3 Ом, R5 = 1 Ом, R3 = 3 Ом,
R2 = 3 Ом,
Е = 75 В
-
Найти эквивалентное сопротивление, определить показания приборов. Определить мощность приемника и мощность источника
Дано:
R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом, U = 30 В
-
Упростить схему
Любые упражнения по изучению электротехники необходимо начинать с проработки лекционного материала и соответствующего раздела в учебнике. Следует также выучить правила составления уравнений и свойств соединений элементов схем.
СЕМИНАР 2
Методы расчета электрических цепей с несколькими источниками питания: контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора
Задача 1
Дано: R1 = R5 =10 Ом, R4 = R6 = 5 Ом, R3 = 25 Ом, R2 = 20 Ом, Е1 =100 В, Е2 =80 В, Е3 =50 В
Определить токи в ветвях разными методами, составить и рассчитать баланс мощностей.
Решение:
| Определяем количество узлов, ветвей и независимых контуров: q = 3, p = 5, контуров 3. Составляем уравнения по законам Кирхгофа: уравнений по 1-ому закону Кирхгофа равно 2, а уравнений по 2-ому закону Кирхгофа равно 3 для узлов а и b. Для контуров выбираем обходы по часовой стрелке: |
Метод контурных токов
Так как три контура, то будет три контурных тока I11, I22, I33. Направления этих токов выбираем по часовой стрелке рис 3. Запишем настоящие токи через контурные:
I1 = I11 - I33, I2 = - I22, I3 = - I33, I4 = I11, I5 = I11- I22
Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных уравнений в соответствии с правилами.
Правило: если ЭДС и ток имеют одинаковое направление с направлением обхода контура, то они берутся с «+», если нет, то с «–».
Решим систему уравнений математическим методом Гаусса или Крамера.
Решив систему, получаем значения контурных токов:
I11 = 2,48 А, I22 = - 1,84 А, I33 = - 0,72 А
Определим настоящие токи: I1 = 3,2 А, I2 = 1,84 А, I3 = 0,72 А, I4 = 2,48 А, I5 = 4,32 А
Проверим правильность расчёта токов, подставив их в уравнения по законам Кирхгофа.
Составим уравнения для расчёта баланса мощностей:
Из расчёта видно, что баланс мощностей сошёлся. Погрешность меньше 1%.
-
Метод узловых потенциалов
Решаем туже задачу методом узловых потенциалов
Составим уравнения:
-
Ток в любой ветви схемы можно найти по обобщённому закону Ома. Для этого необходимо определить потенциалы узлов схемы. Заземлим любой узел схемы φс = 0.
|
Решая систему уравнений, определяем потенциалы узлов φa и φb
φa= 68 B φb = 43,2 B
По обобщенному закону Ома определяем токи в ветвях. Правило: ЭДС и напряжение берутся со знаком «+», если их направления совпадают с направлением тока, и со знаком «–», если нет.
-
Метод узловых преобразований в схемах с особенностями (особенностью является, наличие в схеме ветви с идеальной ЭДС)
Дано: R1 ÷ R5 =10 Ом, Е1 = 30 В, Е2 = 60 В Ток в любой ветви схемы можно найти по обобщённому закону Ома. Для этого необходимо определить потенциалы узлов схемы. Заземлим любой узел схемы φс = 0, тогда потенциал узла b равен значению E1
(если ЭДС направлен к узлу, то ЭДС берётся со знаком «+»). В данной схеме составляем одно уравнение для определения потенциала узла а.
При решении схем с особенностями заземляется узел к которой подсоединена ветвь с идеальной ЭДС.
|
|
По обобщенному закону Ома определяем токи в ветвях.
-
Метод двух узлов
Применяется в случае, когда схема содержит только два узла (параллельное соединение).
Алгоритм:
-
Задаются положительные направления токов и напряжение между двумя узлами произвольно;
-
Уравнение для определения межузлового напряжения
где G – проводимость ветви, J – источники тока;
-
Правило: G·E и J берутся со знаком «+», если Е и J направлены к узлу с большим потенциалом;
-
Токи схемы определяются по обобщенному закону Ома.
Задача 2
Определить токи в ветвях методом двух узлов
Дано: R1 ÷ R3 =10 Ом, Е1 = 100 В, Е2 = 10 В
|
Зададимся направлениями токов произвольно. Запишем уравнение для определения напряжения между узлами. Потенциал φa > φb и задаемся направлением напряжения от а к b. |
Решение:
Проверка по первому закону Кирхгофа:
Любые упражнения по изучению электротехники необходимо начинать с проработки лекционного материала и соответствующего раздела в учебнике. Следует также выучить правила составления уравнений и свойств соединений элементов схем.
СЕМИНАР 3
Методы расчета электрических цепей с несколькими источниками питания: контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора.
Расчет электрических цепей с нелинейными элементами.
-
Метод эквивалентного генератора (двухполюсника)
Любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным двухполюсником с параметрами Еэкв и Rэкв или Jэкв и Gэкв , режим работы схемы при этом не изменится