Глава 16 Истечение газов и паров (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970), страница 3

Тогда действительная скорость истечения может быть под­считана по формуле

или

Действительный секундный расход определится согласно урав­нению (282) как

205

где v_2д — удельный объем газа в выходном сечении реального сопла.

Энергия, затраченная на преодоление сил трения в сопле, пе­реходит в теплоту и обусловливает некоторое возрастание энталь­пии рабочего тела на выходе из него по сравнению с той энтальпией, которую рабочее тело имело бы в случае адиабатного обратимого расширения.

Сказанное наглядно иллюстрируется на диаграмме i — s (рис. 131). Если точкой 1 представлено состояние рабочего тела

в сосуде, то при отсутствии трения конечная энтальпия его при расшире­нии до давления р₂ определится точ­кой 2. Необратимый адиабатный про­цесс расширения должен сопрово­ждаться ростом энтропии, в результате чего конечная точка действительного процесса расширения до того же дав­ления р₂ сместится по изобаре вправо (точка 2_д). В этом состоянии, как видно из диаграммы i — s, энтальпия будет выше, чем в точке 2, т. е. в конце теоретического (без трения) процесса расширения (необратимый процесс рас­ширения показан на диаграмме пунк­тиром).

Положение точки 2_д на диаграмме i — s может быть определено, если из­вестен скоростной коэффициент '.

Из уравнений (297) и (299) следует, что

Действительно, формулу для опре­деления скорости для реального про­цесса истечения (297) можно записать так:

Прибавим и вычтем из правой части этого выражения величину i₂ и обозначим (i₁ — i₂) через h₀; тогда

отсюда

Очевидно, что член (1 — '²) h₀ представляет собой приращение энтальпий газа при необратимом процессе истечения по сравнению

с обратимым, т. е. протекающим без трения. Отношение (i₁-i_2д)/h₀ = '² часто называют к. п. д. сопла. Определение точки 2_д на диаграмме i — s видно на рис. 131.

§ 82. Дросселирование или мятие газов и паров

Дросселированием или мятием называется процесс снижения давления пара или газа при движении его через какое-либо «.местное» сопротивление в канале, трубопроводе или в специальном устройст­ве (вентили, задвижки, шайбы и т. д.).

Дросселирование получило широкое распространение в техни­ке. Иногда оно является неизбежным и вредным процессом, но часто предусматривается как необходимый технологический про­цесс и поэтому создается искусственно. Последнее имеет место, на­пример, в различных отраслях техники для устройства приборов, замеряющих расход рабо­чего тела (расходомеры), в силовых установках для регулирования работы двигателей, в холодиль­ной технике и т. п.

Принципиальную схе­му процесса дросселиро­вания можно видеть при рассмотрении течения па­ра или газа по трубопро­воду, в сечении которого установлено местное со­противление в виде рез­кого его сужения. Суже-

ние можно, например, получить при установке шайбы с отвер­стием малого сечения (рис. 132).

Обозначим в сечении I давление рабочего тела р₁ и скорость ₁, в сечении II — давление р₂<р₁ и скорость ₂. Разность давлений p = р₁ — р₂ иногда называют величиной_мятия или дросселирования.

Следует обратить внимание то, что при дросселировании, не­смотря на то, что рабочее тело расширяется, оно не производит внешней районы.

Процесс протекания рабочего тела по трубопроводу с местным сопротивлением представим следующим образом. В сечениях I и II, значительно удаленных от сопротивления, расположены неве­сомые поршни, способные перемещаться вдоль трубопровода без трения. Очевидно, скорость движения этих поршней будет равна скорости движения газа. Пусть при перемещении поршня I на пути п₁ он опишет объем v₁ в котором разместится 1 кг рабочего тела; при этом будет выполнена работа l₁ = p₁v₁. За это же время пор­шень II опишет объем, в котором также разместится 1 кг газа, и произведет при этом работу l₂ = p₂v₂.

Эти работы, естественно, по своим абсолютным величинам не равны одна другой. Разность их l₂ – l₁ дает ту величину работы,

207

которую необходимо затратить для перевода 1 кг рабочего тела из сечения I в сечение II.

Раскрывая скобки и делая преобразования, получаем

Так как на рассматриваемые поршни воздействует только пере­мещающийся по трубопроводу газ, а процесс течения газа явля­ется адиабатным, то разность работ l₂ — l₁ должна быть равна изменению энергии движущегося газа при переходе его из сечения I в сечение II, т. е.

Значит, при этом допущении процесс дроссселирования харак­теризуется равенством теплосодержаний в начале и в конце процес­са.

Пример1. Из резервуара, в котором давление р1=1.57 бар и температура t1=293 К, воздух вытекает через суживающееся сопло в атмосферу (р2=0.98бар). Определить скорость истечения м/сек, если в процессе истечения параметры воздуха в резервуаре остаются постоянными. Скоростной коэффициент ’=0,85.

Пример2. В баллоне при постоянном давлении р=5 Мн/м² (51 ат) находится кислород, поступающий из баллона через суживающееся сопло в среду с давлением рокр=4 Мн/м² (40,8 ат). Найти скорость истечения и секундный расход кислорода, если площадь выходного сечения сопла F=20мм². Начальная температура кислорода t1=100^oC.

Однако из этого никак не следует, что процесс дросселирования будет изоэнтальпным процессом (i = const), так как в процессе дросселирования энтальпия не остается постоянной: вначале она падает (скорость возрастает при проходе потока через узкое се­чение шайбы) и по мере уменьшения скорости восстанавливается до первоначального значения (рис. 133).

Адиабатный процесс дросселирования будет необратимым про­цессом, и поэтому он всегда протекает с возрастанием энтропии. Это хорошо видно из рассмотрения процесса в диаграмме i — s (рис. 133).

В результате дросселирования идеального газа температура его не будет изменяться, что следует из равенства энтальпии дросселируемого газа в начале и конце процесса. При дросселиро­вании реального газа, как показывают опыт и теория, температура его может возрастать, уменьшаться и, в частности, оставаться без изменения. В последнем случае температуру газа называют температурой инверсии..

С термодинамической точки зрения процесс дросселирования приводит к снижению работоспособности рабочего тела и, как результат этого, к уменьшению экономичности двигателя, в кото­ром оно работает. На рис. 134 показан процесс расширения пара в двигателе без дросселирования пара (процесс 1—2), т. е. когда начальное давление пара, поступающего в двигатель, равно дав­лению его при выходе из котельной установки, а также при на­личии дросселирования на величину р (процесс 1'—2"). Давле-

209

ние в конце расширения одно и то же. Если воспользоваться ди­аграммой i - s, выполненной в масштабе, то легко установить, что

т. е. работа 1 кг пара при наличии процесса дросселирования мень­ше, чем без него. Это вызывает уменьшение термического к. п. д. цикла.