Глава 11 ДВС (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970), страница 2

Для изобары 3—4

отсюда

Для адиабаты 4-5

отсюда

Подставляя в уравнение (203) значения температур из урав­нений (204)—(207) и произведя сокращения, получаем

Окончательно выражение для к. п. д. смешанного цикла удоб­но представить в виде

Из этого уравнения получаем как частные случаи выражения для к. п. д. цикла с подводом теплоты при р = const и цикла с подводом теплоты при v = const.

Для цикла с подводом теплоты при р = const,  = 1

Для цикла с подводом теплоты при и = const,  = 1

На рис. 85 показан смешанный цикл в координатах Т — s, на рис. 86 — цикл с подводом теплоты при р = const и на рис. 87 — цикл с подводом теплоты при v = const. Коэффициенты полезного

действия циклов определяют как отношения соответствующих пло­щадок: для смешанного цикла (рис. 85)

для цикла с подводом теплоты при р = const (рис. 86)

для цикла с подводом теплоты при v=const (рис. 87).

§ 60. Изображение идеальных циклов двигателей внутреннего сгорания в координатах Т — s

Для исследования идеальных циклов двигателей внутреннего сгорания часто бывает более удобным изображение их в коорди­натах Т — s.

§ 61. Исследование идеальных циклов двигателей внутреннего сгорания

Как следует из уравнении (209) — (211), к. п. д. идеальных Циклов двигателей зависит только от основных характеристик их  и от показателя адиабаты k. Ниже проводится краткий анализ экономичности циклов и сравнение их между собой с точ­ки зрения экономичности. При этом удобнее всего начать с цикла, имеющего наиболее простое выражение для _t. Таковым является, цикл с подводом теплоты при v = const.

141

Цикл с подводом теплоты при v — const. Из уравнения (211) следует, что к. п. д. этого цикла зависит только от степени сжатия  и показателя адиабаты k. На рис. 88 эта зависимость показана

в виде графика. Из уравнения (211) и приведенного графика вид­но, что к. п. д. увеличивается при увеличении степени сжатия е и показателя адиабаты k.

Изменение показателя адиаба­ты практически может быть осу­ществлено в незначительных пре­делах при изменении состава продуктов сгорания топлива. По­этому наиболее радикальным пу­тем повышения экономичности цикла является увеличение его степени сжатия. Однако в силу це­лого ряда причин у двигателей с принудительным зажиганием, для которых этот цикл является иде­альным, степень сжатия может быть осуществлена в пределах 4,5—8 (редко до 10). Так как к. п. д. цикла с подводом теплоты при v = const не зависит от степени повы­шения давления и степень предвари­тельного расширения у этого цикла  равна единице, то изменение работы за цикл не влечет за собой изменения эко­номичности этого цикла (рис. 84 и 87). Следует иметь в виду, что при про­чих равных условиях увеличение К при­водит к росту максимальных давления и температуры в цикле. Эти величины являются основными при расчете двига­теля на прочность и износ.

Цикл с подводом теплоты при р = const. К. п. д. этого цикла, как следует из уравнения (210), зависит от степени сжатия е, степени предварительного расширения р и показателя адиабаты k. На рис. 89 приведена зависимость  _t

цикла от этих величин, вычисленная по уравнению (210). Из уравнения и графика видно, что степень сжатия и показатель адиабаты влияют на r\_t цикла с подводом теплоты при р = const так же, как они влияли на к. п. д. цикла с подводом теплоты при v = const (рис. 88): при увеличе­нии е и k к. п. д. растет. Увеличение же степени предваритель­ного расширения  ведет к уменьшению _t цикла.

Если провести сравнение к. п. д. циклов с подводом теплоты при v = const и при р = const при одинаковых степенях сжатия и показателях адиабаты /с, то легко установить, что экономичность цикла при v = const всегда выше. Это видно и из графиков, при­веденных на рис. 88 и 89.

Изменение работы за цикл в цикле с подводом теплоты при р = const при прочих равных условиях может быть достигнуто только при изменении  (см. рис. 82). Отсюда следует, что измене­ние работы за цикл связано с изменением его экономичности: уве­личение работы приводит к снижению к. п. д., наоборот, умень­шение работы — к его увеличению. К такому же выводу можно прийти из рассмотрения цикла в координатах Т — s (рис. 86).

Важной положительной осо­бенностью цикла с подводом теплоты при р = const являет­ся то, что увеличение работы за цикл не приводит к росту максимального давления в цик­ле р₄, а максимальная темпера­тура в цикле Т₄ растет медлен­нее, чем у цикла с подводом теплоты при v = const. В этом легко убедиться из рассмотре­ния циклов на рис. 86 и 87.

Смешанный цикл. Рассмо­тренные циклы, как уже указы­валось, являются частными предельными случаями смешан­ного цикла. Поэтому экономич­ность и работа этого цикла должны зависеть от всех тех вели­чин, от которых в отдельности зависят эти показатели циклов с подводом теплоты при v = const и при р = const. Влияние отдельных величин, характеризующих цикл, на его экономичность видно из уравнения (209), выражающего к. п. д. смешанного цикла.

На рис. 90 приведены графики зависимости термического к. п. д. смешанного цикла, полученные по уравнению (209). Из ана­лиза уравнения следует, что к. п. д. смешанного цикла возрастает с увеличением степени повышения давления  и падает при росте степени предварительного расширения .

Так как работа в смешанном цикле может изменяться только вследствие изменения  или , то на основе предыдущего можно сделать следующий вывод: к. п. д. цикла возрастает, если работа за цикл увеличивается из-за роста  при неизменном , и умень­шается при увеличении  при постоянном . В первом случае сме­шанный цикл в большей степени приближается к самому эконо-

143

Пример1. Определить _t цикла с подводом теплоты при v=const, если параметры рабочего тела в точке 1 (рис. 86) следующие: p₁=0.981 бар; Т₁=400К; степень сжатия =6; степень повышения давления =3.5; показатель адиабаты k=1.41; с_р=1 кдж/(кг_*град); с_v=0,711 кдж/( кг_*град). Определить также максимальные давления и температуру рабочего тела p₃, v₃.

мичному из всех возможных циклов — циклу с подводом теплоты при v = const, во втором — к самому неэкономичному (при той же степени сжатия) — циклу с подводом теплоты при р = const.

§ 62. Экономичность реальных двигателей

Экономичность реальных двигателей всегда меньше экономич­ности теоретического рабочего цикла. Это объясняется многими причинами, из которых главными являются следующие:

1. Неполное и несовершенное сгорание топлива. В реальном
двигателе сгорает не все топливо, подаваемое в цилиндр. Кроме
того, сгорание происходит с некоторой конечной скоростью и не
только в течение процессов, которые соответствуют процессам под­
вода теплоты при v = const и при р = const в идеальном цикле.
Сгорание топлива продолжается и во время расширения, а в не-

. которых случаях и во время выпуска.

1. Впускной и выпускной клапаны двигателя создают большие или меньшие гидравлические сопротивления потоку рабочего тела при выпуске и впуске. Результатом этого являются перепады давлений во время выпуска и впуска между давлениями газа в ци­линдре и в тех объемах, куда производится выпуск и откуда происходит впуск. Все это приводит к дополнительной затрате работы на преодоление этих сопротивлений и снижению полезной работы.

2. Неадиабатность процессов сжатия и расширения, так как
   в течение всего рабочего процесса происходит тепловое взаимодействие между рабочим телом и стенками цилиндра и поршня, а через них и с окружающей средой.

Все эти, а также и некоторые другие причины приводят прежде всего к тому, что полезная работа L_i, получаемая в действительном двигателе (см. рис. 80), всегда меньше работы в идеальном термо­динамическом или, что численно то же самое, в теоретическом ра­бочем цикле. Отношение

Это отношение называют эффективным к. п. д. двигателя.

дает так называемый индикаторный (внутренний) к. п. д. двига­теля. Этим к. п. д. оценивается степень отклонения экономично­сти реального двигателя от экономичности идеального цикла. Полная результирующая экономичность процесса перехода теплоты, выделяемой при сгорании топлива, в полезную, эффектив­ную работу двигателя как элемента теплосиловой установки, т. е. в работу, которую можно передать внешнему потребителю (работа на валу двигателя), определится отношением этой работы L_е к теплоте сжигаемого топлива Q_m:

Эффективная работа двигателя отличается от индикаторной на величину так называемых механических потерь. Отношение

оценивает величину механических потерь и называется механи­ческим к. п. д. двигателя. Очевидно, что