Шпоры по Сергееву (Шпаргалки по Сергееву), страница 11
Описание файла
Документ из архива "Шпаргалки по Сергееву", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "анализ биосигналов" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "анализ биосигналов" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Шпоры по Сергееву"
Текст 11 страницы из документа "Шпоры по Сергееву"
(5.30)
Для нулевого сдвига =0 справедливо:
Rxx(0)=x2, Ryy(0)=y2, Rxy(0)=Ryx(0).
Следовательно, дисперсия процесса s(t):
Ds = Rs(0)=Dx+Dy+Rxy(0)+Ryx(0)
Ds = Dx+Dy+2Rxy(0)
Если процессы x(t) и y(t) статистически независимы, то дисперсия (средняя мощность) суммы будет: Ds = Dx+Dy.
В противном случае, в зависимости от знака Rxy(0) мощность процесса s(t) может быть больше или меньше суммы дисперсий исходных слагаемых Dx и Dy.
Применим теперь к Rs() теорему Винера-Хинчина:
(5.31)
В этом выражении:
(5.32) имеют смысл взаимных спектральных плотностей случайных процессов x(t) и y(t).
В отличии от спектральных плотностей мощности Px() и Py(), которые являются действительными положительными функциями , взаимные спектральные плотности Pxy() и Pyx() могут быть комплексными функциями. Это связано с тем, что взаимные корреляционные функции Rxy() и Ryx() не обязательно четные относительно . Подстановка в (5.32) соотношения (5.28) приводит к равенству: Pxy() = P*yx() (5.33)
откуда следует, что: Pxy()+Pyx()=2Re[Pxy()]=2Re[Pxy()]
Это выражение поясняет физический смысл взаимной спектральной плотности Pxy():
- если случайные процессы x(t) и y(t) статистически независимы, то Pxy()=0,
и спектр мощности суммы случайных сигналов s(t) = x(t) + y(t) равен сумме спектров мощности отдельных сигналов Px() и Py();
- если действительная часть взаимной спектральной плотности положительна, то Ps()>Px()+Py() и следовательно, корреляция между процессами приводит к возрастанию средней мощности суммарного процесса.
Очевидно, что при отрицательной действительной части Pxy() средняя мощность суммарного процесса меньше чем Dx+Dy. Если Ds=Dx+Dy, то процессы x(t) и y(t) являются независимыми, аддитивными.
В практике часто встречается случай суммирования процесса x(t) с процессом K·x(t-T), то есть с тем же процессом, задержанным на время T и усиленным в K раз.
Рис. 5.2
Составим матрицу (5.29) для процессов x(t) и Kx(t-T):
Таким образом, корреляционная матрица имеет вид:
Теперь определим корреляционную функцию суммарного процесса, для чего подставим в (5.30) элементы матрицы R():
Дисперсию случайного процесса находим, приравнивая =0:
Ds = Dx+KRx(-T)+KRx(T)+K2Dx =
= (1+ K2)Dx+2KRx(T) =
= Dx[1+ K2+2K·rx(T)]
Здесь использована нормированная корреляционная функция процесса x(t):
rx(T) = Rx(T)/ Dx
Если задержка T значительно больше интервала корреляции процесса x(t), то: rx(T)0 и Ds = Dx(1+ K2).
1.Основные сведения о сигналах. Общая классификация МБС.
2.Электрокардиография. основны метода и структура ЭКГ-сигналов.
3. Реоплетизмография. Основы и методики импедансных исследований.
4. Электроэнцефалография. Состав, параметры и методы анализа ЭЭГ-сигналов.
5. ПРИНЦИПЫ СОПРЯЖЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛТЧИН С БИОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪКТАМИ.
6. ИЗМЕНЕНИЕ МБС В СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ. ИЗМЕНЕНИЕ СИГНАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМАХ.
7. Изменение МБС в системах обработки. Изменение сигналов в нелинейных системах.
8. ИЗМЕНЕНИЕ МБС В СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ. ИСКАЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ.
9. АМПЛИТУДНАЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДУЛЯЦИЯ. ПРИМЕНЕНИЕ АМ В МЕДИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ.
10. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОГО ПРОСТРАНСТВА СИГНАЛОВ И КООРДИНАТНОГО БАЗИСА.
11. НОРМИРОВАННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО СИГНАЛОВ. ЭНЕРГИЯ СИГНАЛА. МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО.
12. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ СИГНАЛОВ. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ СИГНАЛЫ.
13. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МБС В ВИДЕ СУММЫ ЭЛЕМЕТАРНЫХ ФУНКЦИЙ. ОБОБЩЕННЫЙ РЯД ФУРЬЕ.
14. ПОГРЕШНОСТЬ АППРОКСИМАЦИИ СИГНАЛОВ ОБОБЩЕННЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ ПРИ КОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ ЧЛЕНОВ РЯДА.
15. ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОЙ ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МБС.
16. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЕРЕОДИЧЕСКИХ МБС.
17. РЯДЫ ФУРЬЕ В КОМПЛЕКСНОЙ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЕ.
18. СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ РЯДА ФУРЬЕ.
19. СПЕКТР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ – МЕАНДРА.
20. СПЕКТР ПИЛООБРАЗНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ.
21. СПЕКТР УНИПОЛЯРНОГО ТРЕУГОЛЬНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ.
22. СПЕКТР УНИПОЛЯРНОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ.
23. АППРОКСИМАЦИЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА ТРЕУРОВНЕВЫМИ ИМПУЛЬСАМИ.
24. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ В СПЕКТРЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ МБС.
25. АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ОРТОГОНАЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ СИГНАЛОВ.
26. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ МБС.
27. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ МБС, ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКТРА.
28. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СПЕКТРОМ ОДИНОЧНОГО ИМПУЛЬСА И ПЕРЕОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСОВ.
29. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О СПЕКТРАХ, ОПЕРАЦИИ НАД СПЕКТРАМИ.
30. СДВИГ СИГНАЛОВ ВО ВРЕМЕНИ. ТЕОРЕМА ЗАПАЗДЫВАНИЯ.
31. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ СИГНАЛА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МАСШТАБА ВРЕМЕНИ (АРГУМЕНТА).
32. ТЕОРЕМА О СМЕЩЕНИИ СПЕКТРА СИГНАЛА.
33. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ПРИ ИНТЕГРИРОВАНИИ И ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ СИГНАЛА.
34. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ СИГНАЛОВ.
35. СПЕКТРАЛЬНЯ ПЛОТНОСТЬ СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ ИНТЕГРАТОРА.
36. ВЗАИМНАЯ ЗАМЕНЯЕМОСТЬ ЧАСТОТЫ И ВРЕМЕНИ В ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ ФУРЬЕ.
37. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В СПЕКТРЕ НЕПЕРЕОДИЧЕСКИХ МБС.
38. СПЕКТР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА.
39. СПЕКТР ТРЕУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА.
40. СПЕКТР ГАУССОВСКОГО (КОЛОКОЛООБРАЗНОГО) ИМПУЛЬСА.
41. СПЕКТР ИМПУЛЬСА ВИДА sinc(t).
42. СПЕКТР ГРУППЫ ОДИНАКОВЫХ РАВНООТСТОЯЩИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ.
43. БЕСКОНЕЧНО КОРОТКИЙ ИМПУЛЬС С ЕДИНИЧНОЙ ПЛОЩАДЬЮ.
44. СПЕКТРЫ НЕИНТЕГРИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ.
45. ТЕКУЩИЙ СПЕКТР. ТРЕБОВАНИЯ К ДЛИТЕЛЬНОСТИ МБС. ТЕКУЩИЙ СПЕКТР МОЩНОСТИ.
46. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ СИГНАЛА И ШИРИНОЙ ЕГО СПЕКТРА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛОСА х ДЛИТЕЛЬНОСТЬ.
47. КОНЦЕНТРАЦИЯ ЭНЕРГИИ СИГНАЛОВ В ПОЛОСЕ ЧАСТОТ.
48. СКОРОСТЬ УБЫВАНИЯ СПЕКТРА ВНЕ ОСНОВНОЙ ПОЛОСЫ
49. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ПЛОСКОСТИ КОМПЛЕКСНОЙ ЧАСТОТЫ. СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА.
50. ТЕОРЕМА ОТСЧЁТОВ (ТЕОРЕМА КОТЕЛЬНИКОВА), ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВЫВОД ОСНОВНЫХ СООТНОШЕНИЙ.
51. ТЕОРЕМА ОТСЧЁТОВ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ.
52. СРАВНЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ И РЯДА КОТЕЛЬНИКОВА КАК МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ.
53. ДИСКРЕТИЗИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ. СПЕКТР РЕАЛЬНОГО ДИСКРЕТНОГО СИГНАЛА.
54. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ДЕТЕРМИНИВАННЫХ МБС
55. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ НЕПЕРЕОДИЧЕСКОГО СИГНАЛА.
56. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ ПЕРЕОДИЧЕСКОГО СИГНАЛА.
57. ВЗАИМНАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ.
58. СВЯЗЬ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ СО СПЕКТРАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СИГНАЛА.
59. ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ МБС, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
60. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЦИФРОВЫХ И АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ МБС.
61. ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ .
62. СВОЙСТВА ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ.
63. АЛГОРИТМЫ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ БПФ.
64. ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА. Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ.
65. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРОСТЕЙШИХ СИГНАЛОВ.
66. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.
67. СИСТЕМНАЯ ФУНКЦИЯ И ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА.
68. ДИСКРЕТНАЯ СВЕРТКА КАК ОСНОВНАЯ ОПЕРАЦИЯ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ МБС.
69. ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ ДЛЯ СГЛАЖИВАНИЯ МБС.
70. ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР – ДИФФЕРЕНЦИАТОР СИГНАЛА. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СО СГЛАЖИВАНИЕМ.
71. ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР – ИНТЕГРАТОР СИГНАЛА.
72. ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР – АНАЛОГ ИНТЕГРИРУЮЩЕЙ RC-ЦЕПИ.
73. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ ОБЩЕГО ВИДА. УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.
74. ПРЯМАЯ ФОРМА РЕАЛИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.
75. КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА РЕАЛИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.
76. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ФОРМА РЕАЛИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.
77. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ФОРМА РЕАЛИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.
78. ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА.
79. ЭЛЕКТРОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОРГАНИЗМА И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ИМ СИГНАЛЫ.
80. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ. НАЗНАЧЕНИЕ. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
81. АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. АПЕРТУРНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ АЦП.
82. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА СПИРОГРАММ.
83. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СТРУКТУРНА ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИЧЕСКИХ СИНГАЛОВ.
84. ОСОБЕННОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ДПФ.
85. ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ СИГНАЛОВ ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.
86. ВЕСОВЫЕ ОКНА. НАЗНАЧЕНИЕ.
87. МЕДИАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА.
88. СИНТЕЗ НЕРЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ РАЗЛОЖЕНИЯ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ В РЯД ФУРЬЕ:
а) реализация ППФ с АЧХ прямоугольной формы;
б) реализация ППФ с АЧХ треугольной формы;
в) реализация ППФ с АЧХ косинусной формы;
г) реализация ППФ с АЧХ гауссовской формы.
89. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОПУЩЕННОГО ЗНАЧЕНИЯЮ
90. ПОЛИАНОМИАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПО СОСЕДНИМ ДАННЫМ.
91. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА СЛУЧАЙНЫХ МБС. ПАРАМЕТРЫ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА.
92. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА. ПОНЯТИЕ СТАЦИОНАРНОСТИ И ЭРГОДИЧНОСТИ.
93. СЛУЧАЙНЫЙ СИГНАЛ С НОРМАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
94. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ СПЕКТРОМ И КОРРЕЛЯЦИООНОЙ ФУНКЦИЕЙ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА. ТЕОРЕМА ВИНЕРА-ХИНЧИНА.
95. ВЗАИМНАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ И ВЗАИМНАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.
96. ПОНЯТИЕ УЗКОПОЛОСТНОГО СИГНАЛА; ОГИБАЮШАЯ, ЧАСТОТА И ФАЗА УЗКОПОЛОСТНОГО СИГНАЛА. (сам.раб)
97. ПРОХОЖДЕНИЕ УСКОПОЛОСТНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЧАСТОТНО-ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ (сам.раб)
98. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГИЛЬБЕРТА. (сам.раб)
