3 (Лекции - преподаватель Григорьев Владимир Калистратович)

ЛЕКЦИЯ 3

Р-п переходы

В громадном большинстве полупроводниковых приборов используется р-п переход (только иногда р-п переход не нужен, например, в фотосопротивлениях, или диодах Ганна). Поэтому сегодня мы рассмотрим принцип его работы.

Итак, р-п переход - это структура, содержащая дырочную и электронную области полупроводника. Причём эти области получены в единой структуре за счёт диффузии доноров или акцепторов. Но мы условно будем считать, что эти области сначала существовали раздельно, а затем были объединены. Итак, есть две области, электронная и дырочная:

М
ы может построить зонные диаграммы для этих кусков полупроводника:

О
ни одинаковы, так как полупроводник один и тот же, но уровни Ферми находятся на разной высоте, так как слева полупроводник п-типа, и уровень Ферми выше середины запрещённой зоны, а справа полупроводник р-типа, и уровень Ферми ниже середины. Если теперь соединить эти куски, то электроны, которых слева много, будут диффундировать направо, а дырки, которых много справа, будут диффундировать налево (указано стрелками). Это приводит к тому, что левая часть структуры заряжается положительно, а правая – отрицательно.

Но при этом энергия электрона слева будет уменьшаться, а справа будет увеличиваться, т.е. произойдёт сдвиг левой части диаграммы вниз, а правой – вверх. Этот процесс должен закончиться, когда совпадут положения уровней Ферми в левой и правой части полупроводника:

Е ---

(в равновесии уровни Ферми в разных частях сложной системы совпадают). Ну а на самом деле, между левой и правой частью полупроводника появляется электрическое поле, направленное от плюса к минусу, т.е. так, как указано на рис. Это электрическое поле вызывает возникновение дрейфового тока, направленного так, что электроны текут справа налево, а дырки – наоборот. Чем больше электрическое поле, тем больше этот ток. В конце концов он уравновесит диффузионный ток, так как он по направлению ему противоположен. Установится равновесие (одновременно существуют два диффузионных тока – электронов и дырок – и два дрейфовых тока, которые все между собой равны).

Теперь рассмотрим количество носителей заряда (электронов и дырок). Слева и справа, где зонная диаграмма горизонтальна, они велики, так как уровни Ферми близки к соответствующим границам зон. А там, где эти границы искривляются, уровень Ферми удаляется от одной границы и приближается к другой. Из рис. видно, что в области п-типа электронов становится гораздо меньше, чем было в левой части. А в области р-типа дырок значительно меньше, чем было в правой части.

Но левая часть нейтральна, так как в ней есть ещё и заряды ионов – атомов доноров. Эти атомы жёстко закреплены в узлах кристаллической решётки, и не могут двигаться, т.е. не переносят ток. Но их количество строго равно количеству электронов, поэтому в этой области нет зарядов (сама диаграмма говорит об этом: если линии энергетических уровней горизонтальны, то нет электрического поля, значит нет зарядов, или их сумма с учётом знака равна нулю). То же самое можно сказать и о правой части полупроводника: количество дырок и акцепторов в ней одинаково, хоть и велико, но полный заряд равен нулю.

Совсем другое можно сказать о средней области полупроводника, где зоны искривлены. Количество неподвижных зарядов, доноров и акцепторов, неизменно и велико. А электронов и дырок из-за увеличения расстояния между границами зоны и уровнем Ферми во много раз уменьшается. Поэтому в этой области есть заряды, и практически они равны

зарядам неподвижных доноров и акцепторов:

П
рактически это прямоугольники, так как электронов и дырок в этой области пренебрежимо мало. На рис. прямоугольники разные, так как плотность доноров слева меньше, чем акцепторов справа (обратить внимание на положение уровня Ферми). Но площади прямоугольников должны быть строго равны, так как полные заряды слева и справа равны. Поэтому в данном случае

l_n > l_p .

Введём понятие области объёмного заряда (ООЗ). Это область, в которой есть заряд, или в которой изменяются энергетические зоны. Ширина этой области

г
де  _о - мировая константа, равная 1/(9*10⁹) фм ,

_п - диэлектрическая постоянная полупроводника,

_о - контактная разность потенциалов, т.е. другими

словами высота потенциального барьера, делённая

на заряд одного электрона, В,

N_А - совокупная концентрация, определяемая формулой:

N_А = N_д N_а /(N_д +N_а )

где N_д – концентрация доноров в куске п-типа проводимости, а

N_а – концентрация акцепторов в куске р-типа проводимости.

Из этой формулы видно, что N_А ближе к той концентрации, которая меньше (если например N_д меньше, то ею можно пренебречь в знаменателе по сравнению с N_а, затем это N_а можно сократить, и останется только N_д).

Кстати, поэтому толщина всей ООЗ определяется той частью, у которой заряд меньше, так как она толще.

Электрическое поле можно определить по этой зависимости заряда от координаты. Просто надо взять интеграл от заряда. Получится кривая:

Ясно, что электрическое поле нарастает, причём растёт оно по прямой, так как плотность заряда постоянная, дорастает до Е_макс , а затем падает до нуля, так как далее заряд имеет другой знак.

Электрический потенциал также находится интегрированием электрического поля, при этом ясно, что потенциал поведёт себя так: горизонтально, где нет зарядов, (есть нейтральность); и параболически, где есть постоянный заряд и линейный рост электрического поля. Точно также ведёт себя и энергетический уровень, так как он определяется как произведение заряда электрона на напряжение (правда следует учитывать, что заряд электрона отрицательный, и потенциаль отразится относительно горизонтали).

Что же произойдёт с р-п переходом при приложении к нему напряжения?

Это зависит от того, куда приложен плюс, а куда минус. Считается, что если плюс приложен к р-области, а минус – к п-области, то это прямое смещение р-п перехода, а если наоборот, то это обратное смещение р-п перехода.

При прямом смещении р-п перехода (плюс к р-области) энергия электрона в р-области увеличивается, эта часть зоны на энергетической зоне поднимается, а в п-области – понижается, и п-область понижается. Поэтому потенциальный барьер уменьшается. Также уменьшается и ширина области объёмного заряда согласно формуле:

И
так, в р-п переходе имеется диэлектрическая область, которая при прямом смещении уменьшается по толщине. Поэтому сопротивление этой области значительно уменьшается.

При обратном смещении (плюс к п-области) энергия электрона уменьшается в п-области, эта область в зоне перемещается вниз, а р-зона – вверх. Высота барьера увеличивается, а также, согласно приведенной выше формуле, растёт ширина области пространственного заряда (следует иметь ввиду, что в этом случае в формулу подставляется отрицательное U). Т.е. в этом случае диэлектрическая прослойка внутри р-п перехода растёт, и сопротивление структуры увеличивается с ростом (по модулю) напряжения.

Более строгое теоретическое рассмотрение даёт такую формулу:

г
де I – ток, протекающий через р-п переход;

I_s – некоторая постоянная, имеющая размерность тока, определяется свойствами материала п- и р-типа электропроводности. Кривая, соответствующая этой формуле, представлена на рис.:

Р-п переход, или полупроводниковый диод, имеющий такую вольтамперную характеристику, используется для выпрямления электрического тока, как полученного из различных антенн, так и сетевого. Кроме того, он широко используется в других полупроводниковых устройствах, где используется 3, 4 или гораздо больше р-п переходов, что мы рассмотрим позже. Сейчас надо рассмотреть реальные характеристики р-п переходов.

Реальные характеристики сильно отличаются от идеальных. Так, в прямой ветви есть несколько отличий от идеальности, но главное, это то, что экспонента простирается только до напряжения U_п. При U>U_п потенциальный барьер полностью исчезает, и, значит, сопротивление р-п перехода становится равным только сопротивлению п- и р- областям, а сопротивление прослойки исчезает. Поэтому при U>U_п ВАХ линейна, см. рис.

Итак, в прямой ветви до U₀ сохраняется идеальная кривая (экспонента), а после – она заменяется на прямую.

В обратной ветви кроме экспоненты, которая довольно быстро приводит к насыщению, есть ещё и другой ток, вызванный генерацией носителей в области объёмного заряда. Дело в том, что при комнатной температуре (и тем более при повышенных температурах) в полупроводнике всегда рождаются электроны и дырки (термогенерация). Обычно они, немного поблуждав по полупроводнику, встречаются и гибнут (рекомбинация). Но те электроны и дырки (пары), которые родились в слое объёмного заряда, не успевают погибнуть, так как там есть электрическое поле, которое растягивает их в разные стороны. Но тогда, как показано на рис., через р-п переход протечёт элементарный точёк. Чем больше толщина слоя обёмного заряда, тем больше суммарный ток. Так что к обычному току насыщения, который существует в р-п переходе, добавляется ещё ток, пропорциональный толщине слоя объёмного заряда, то есть корню квадратному от обратного напряжения.

В разных диодах, приготовленных из разных полупроводников, толщина слоя объёмного заряда различная, и поэтому относительная величина этого вклада неодинакова. Обычно в германиевых р-п переходах этот вклад меньше, а в кремниевых р-п переходах больше, и в реальных кремниевых диодах обратный ток практически всегда пропорционален корню квадратному из модуля напряжения (приближённо).

Но в обратном направлении есть и ещё некоторые особенности, связанные с тем, что на р-п переходе падает большое напряжение. Поэтому при достижении некоторого напряжения наступает электрический пробой полупроводника.

Мы рассмотрим только один из возможных механизмов пробоя – лавинный. В этом случае при достаточно большой напряжённости электрического поля электрон в зоне проводимости, или дырка в валентной зоне могут разогнаться за время между соударениями с какими-то дефектами до энергии, достаточной для рождения новых электрона и дырки. Так вместо одного электрона (дырки) стало три частицы. Каждая из этих частиц тоже можут разогнаться до такой большой скорости и утроиться. Если напряжённость электрического поля увеличивается, то лавинообразный процесс увеличивается – утроение происходит дольше и количество частиц сильно увеличивается. На вольтамперной характеристике это соответствует почти вертикальному участку – напряжение не изменяется, а ток сильно растёт.

Дальше наступает тепловой пробой, т.е. получается так, что с ростом тока поднимается температура диода, это приводит к увеличению концентрации за счёт термогенерации, растёт ток, а это приводит к новому росту температуры и так далее, пока образец не сгорит. На этом участке вольтамперная характеристика имеет отрицательный наклон – динамическое сопротивление отрицательно.

К другим параметрам р-п перехода относится паразитная ёмкость диода. Она получается из-за того, что в р-п переходе всегда есть область объёмного заряда, то-есть область, в которой всегда есть заряд. Этот заряд зависит от приложенного напряжения, т.е. это и есть обычный конденсатор. Но в отличие от обычного конденсатора р-п переход имеет ёмкость, которая зависит от напряжения. Поэтому удобнее рассматривать не ёмкость, а динамическую ёмкость р-п перехода:

Эта ёмкость играет роль при обратном напряжении и называется барьерной. Очевидно, чем больше обратное напряжение, тем больше l и тем меньше С_Д . При прямом смещении С_Д тоже существует, но значительно большую роль играет диффузионная ёмкость, которая возникает из-за того, что происходит диффузия электронов и дырок в области с противоположным типом электропроводности. Однако рассмотрение этой ёмкости более сложное, и мы не будем её рассматривать.