Методичка (МУ - Физические основы пластической деформации)

ЕЗЖЕВ А.С.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

МОСКВА

МГТУ им. Н.Э. Баумана

2002

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Содержание Стр.

Введение 5

1. Кристаллическое строение вещества

1.1. Понятие кристаллической решетки. Модель кристалла 6

1.2. Типы кристаллической решетки, явление полиморфизма 9

1.3. Параметры решетки, базис, координационное число 10

1.4. Плотность упаковки атомов в решетке 11

2. Индексация плоскостей и направлений

в кристаллической решетке

2.1. Индексация плоскостей 12

2.2. Индексация направлений 15

3. Точечные дефекты кристаллической решетки

3.1. Понятие кристаллической структуры, моно и поликристаллы 16

3.2. Вакансии, дислоцированные и примесные атомы 17

3.3. Движение атомов в кристалле, механизмы диффузии 19

4. Деформация монокристалла

4.1. Понятие напряжения и деформации 21

4.2. Механизм сдвиговой деформации 22

4.3. Напряжение сдвига атомных плоскостей 24

5. Дислокации

5.1. Понятие дислокации 26

5.2. Механизм перемещения дислокации 27

5.3. Плотность дислокаций 29

5.4. Краевая дислокация 28

5.5. Винтовая дислокация 29

5.6. Смешанная дислокация 32

5.7. Контур и вектор Бюргерса 33

5.8. Размножение дислокаций при пластическом деформировании 34

6. Холодная пластическая деформация поликристалла

6.1. Система скольжения 39

6.2. Внутрикристаллитная и межкристаллитная деформация 40

6.3. Нанокристаллические материалы 40

6.4. Полосчатость микроструктуры, текстура, остаточные напряжения 44

6.5. Упрочнение при холодной деформации 46

6.6. Понятие напряжения текучести, степени деформации, кривые

упрочнения 47

7. Деформация при повышенных температурах

7.1. Возврат и рекристаллизация 51

7.2. Диаграмма рекристаллизации 52

7.3. Виды деформации при обработке давлением 54

8. Основные понятия и законы деформирования

8.1. Закон наименьшего сопротивления 55

8.2. Закон постоянства объема. Смещенный объем. 57

Скорость деформации

8.3. Закон неравномерности деформации и дополнительных 61

напряжений

8.4. Закон подобия и моделирования процессов обработки давлением 64

9. Контактное трение

9.1. Понятие контактного касательного напряжения. 66

Парность сил трения

9.2. Виды трения. Сухое, жидкостное и граничное трение 67

9.3. Граничные условия. Законы Амонтона-Кулона и Зибеля 70

9.4. Основные факторы, влияющие на контактное трение 72

9.5. Активные силы трения 73

Заключение 75

ЛИТЕРАТУРА 76

Введение

При изготовлении любой детали методами обработки давлением разрабатывается технологический процесс, который устанавливает количество и содержание переходов, последовательно приближающих форму заготовки к форме готовой детали. При этом следует иметь в виду, что к одному и тому же результату можно прийти разными путями, т.е. технологический процесс в обработке давлением может быть многовариантным.

Выбор варианта - ответственный этап в работе технолога. В конечном итоге от того, как разработан технологический процесс, зависит эффективность производства детали - максимальная производительность и стойкость инструмента при минимальных отходах материала, капитальных вложениях и энергозатратах.

Назначение оптимальных с точки зрения эффективности процесса в целом формоизменяющих переходов базируется на знании законов пластического течения металла, его напряженного и деформированного состояния в конкретных условиях обработки, допустимых степеней деформации и др.

Студенты, обучающиеся по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением», изучают эти вопросы в курсе «Физико-математическая теория ковки и штамповки», который состоит из двух основных частей. В первой части курса излагаются физические основы пластического деформирования, в частности, кристаллическое строение металла, взаимодействие составляющих его частиц, механизм их относительного смещения под действием приложенных внешних сил, даются понятия напряжения, степени и скорости деформации, рассматриваются основные физические законы и условия пластического деформирования. Вторая часть курса посвящена механике пластического деформирования, в которой математически разрабатываются вопросы напряженного и деформированного состояния металла, определяются величины и распределение напряжений в пластически деформируемом теле, условия перехода тела в пластическое состояние и т.д. Этот раздел является теоретической основой для расчета технологических процессов обработки давлением.

Целью настоящего учебного пособия является помощь студентам в изучении физических основ пластической деформации металла, т.е. по существу оно является первой частью курса « Физико-математическая теория ковки и штамповки ». Эта часть имеет самостоятельное значение, поскольку она позволяет наметить новые области изучения пластической деформации. Например, при формовании тел с нанокристаллической структурой.

Авторы выражают благодарность д.т.н., проф. Овчинникову А.Г., лекции которого по этому курсу были частично использованы при написании данного учебного пособия.

1. Кристаллическое строение вещества

1.1. Понятие кристаллической решетки. Модель кристалла

Кристаллические вещества характеризуются тем, что составляющие их атомы расположены в определенном порядке, образуя пространственную решетку из повторяющихся геометрически правильных объемных ячеек. В направлении трех выбранных координатных осей расстояния между соседними атомами постоянно повторяются, в результате чего и образуется такая решетка. Таким образом, кристаллической решеткой вещества называется совокупность составляющих его атомов, расположенных в строгом порядке.

П ример кристаллической решетки показан на рис.1. Наименьшая часть кристаллической решетки, определяющая всю систему строения вещества, называется элементарной ячейкой. На рис. 2 показаны различные способы выбора элементарной ячейки. Кристаллическая решетка компонуется из любого типа показанных элементарных ячеек. Однако, для удобства расчетов предпочтительно использовать элементарную ячейку, выбранную в прямоугольной системе координат.

Кристаллические решетки разных веществ различаются по форме и размерам элементарных ячеек.

Упорядоченность кристаллической решетки является результатом взаимодействия межатомных сил. Именно взаимодействие этих сил устанавливает атомы в определенный порядок. Не будь такого взаимодействия, не было бы никакого порядка, и мы имели бы не кристалл, а газ.

Модель кристаллической решетки может быть представлена шарами, связанными между собой прямыми проволочками соответствующей длины. Шары представляют собой атомы, а проволочки - символы связей, замороженное взаимодействие между атомами. Такая модель дает хорошее представление о геометрии решетки, в ней отражены и порядок расположения атомов, и нарушения этого порядка, которые могут проявляться в дефектах кристаллической решетки. Однако, в ней нет никакого движения атомов и она ничего не говорит о их взаимодействии. Поэтому такую модель можно назвать «мертвой» моделью кристалла.

Английский физик Л. Брэгг предложил другую, «живую» модель кристалла, которая иллюстрирует не только взаимное расположение атомов, но и силы взаимодействия между ними [4]. Это так называемая пузырьковая модель. Если в тарелку с мыльной водой добавить несколько капель глицерина, опустить конец шприца, соединенного с источником постоянного давления воздуха, и соответствующим образом отрегулировать подачу воздуха, то на поверхность будут выходить совершенно одинаковые пузырьки, которые расположатся на ней в один слой в определенном порядке. Этот плавающий плот и есть двухмерная живая модель кристалла. Вид пузырьковой модели кристалла показан на рис. 3.

Мыльные пузырьки не безучастны друг к другу. Два разобщенных пузырька на поверхности воды друг к другу притягиваются, а соприкоснувшись - отталкиваются и устанавливаются на определенном расстоянии друг от друга. Чем это объясняется?

Известно, что любая изолированная система, на которую не действуют никакие внешние силы, стремится к минимуму своей потенциальной энергии. В нашем случае (см. рис. 4) каждый из пузырьков окружен областью, где уровень воды поднят над ее средним уровнем. Следовательно, потенциальная энергия системы увеличена, причем тем больше, чем большая масса воды и на большую высоту поднята. Степень поднятия убывает по мере удаления от центра пузырька. Если пузырьки удалены друг от друга на расстояние, при котором области поднятия жидкости вокруг каждого из пузырьков частично перекрываются, то их сближение уменьшает массу поднятой жидкости и, следовательно, потенциальную энергию. Поэтому и возникает сила притяжения, стремящаяся уменьшить потенциальную энергию системы.

После того, как пузырьки соприкоснутся, прижимающая их сила увеличит давление заключенного в них газа, и возникнет сила отталкивания. Равновесие сил притяжения и отталкивания установит пузырьки на определенном расстоянии друг от друга.

Силы взаимодействия здесь действуют точно также, как между атомами в кристаллической решетке.

Возвращаясь к решетке реального кристалла, можно сказать, что расположение атомов в узлах решетки соответствует их равновесному состоянию, которое характеризуется минимумом потенциальной энергии взаимодействия атома и взаимно уравновешенными силами притяжения и отталкивания от соседних атомов.

Графики сил, действующих на атом, и его энергии показаны на рис. 5.

F W

F_р F_от

0 а 0 а

F_пр

W_мин

а_о а_о

Рис.5

На графиках: а_о - расстояние между атомами в их равновесном состоянии, F_пр - сила притяжения, F_от - сила отталкивания, F_р - результирующая сила, W- энергия, W_мин – минимальный уровень потенциальной энергии взаимодействия атомов.

На относительно больших расстояниях появляются силы притяжения F_пр,

быстро увеличивающиеся с уменьшением расстояния. На малых расстояниях возникают силы отталкивания F_от, которые с уменьшением расстояния увеличиваются значительно быстрее, чем силы F_пр. В результате, при а = а_о результирующая сила взаимодействия F_р обращается в нуль, а энергия взаимодействия W достигает минимального значения.

Состояние устойчивого равновесия будет сохраняться до тех пор, пока энергия связи атомов будет выше по абсолютному значению энергии теплового движения атомов. Атомы кристалла не могут свободно покидать свои положения равновесия, т.к. при удалении от этих положений энергия частиц увеличивается, и появляются силы, стремящиеся вернуть их в положения равновесия. Единственно доступной для них формой движения является беспорядочное колебание около положений равновесия. Теоретически подсчитано, что, не меняя положения оседлости, атом за 1 с совершает 10¹² - 10¹³ колебаний, проходя при этом путь протяженностью 10³ – 10⁴ см.

1.2. Типы кристаллической решетки, явление полиморфизма

Если представить атомы в виде шаров, то особенности строения большинства кристаллических структур можно понять, рассматривая их как пространственную упаковку таких шаров. Обычно при этом исходят из плотнейшей упаковки шаров, при которой они соприкасаются друг с другом. Наиболее плотная упаковка одного слоя шаров одинакового диаметра показана на рис. 6.