Математическая статистика (DOC), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Математическая статистика (DOC)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Математическая статистика (DOC)"
Текст 2 страницы из документа "Математическая статистика (DOC)"
8) Продажа акций на аукционе характеризуется следующими данными:
| Продажа акций в % | 9 - 15 | 15 – 21 | 21 – 27 | 27 – 33 |
| Число акционерных обществ | 3 | 5 | 4 | 2 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний процент продажи акций. Охарактеризуйте колеблемость процента продажи акций с помощью соответствующих показателей.
9) Для оценки состояния деловой активности предприятий были проведены обследования и получены следующие результаты:
| Показатель деловой активности | 0 – 8 | 8 – 16 | 16 – 24 | 24 - 32 |
| Число предприятий | 10 | 15 | 8 | 5 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее значение показателя деловой активности, дисперсию. среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте анализ полученных результатов.
10) Имеются данные о числе сделок, заключённых брокерскими фирмами:
| Число сделок | 10 – 30 | 30 – 50 | 50 – 70 | 70 – 90 |
| Число фирм | 20 | 18 | 12 | 5 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средне число заключённых сделок, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации. Объясните полученные результаты.
11) В колледже собранны данные о числе часов пропущенных по неуважительной причине студентами третьего курса:
| Число пропущенных часов в текущем месяце | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Число студентов | 10 | 27 | 25 | 28 | 30 | 17 |
Постройте полигон распределения частот. Найдите среднее число пропущенных дней, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Является ли распределение симметричным?
12) Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для данных о дневной выручке в магазине электроники.
| Выручка, у.е. | 0 – 200 | 200 – 300 | 300 – 400 | 400 – 500 | 500 – 600 | 600 – 700 |
| Число дней | 3 | 5 | 9 | 14 | 8 | 3 |
13) Имеются данные о возрастном составе безработных по РФ:
| Возраст | 16-20 | 20-24 | 25-29 | 30-49 | 50-54 | 55-59 | 60-65 |
| Мужчины | 7,7 | 17,0 | 11,9 | 50,9 | 4,2 | 5,7 | 2,6 |
| Женщины | 11,2 | 18,5 | 11,7 | 49,5 | 4,0 | 3,8 | 1,3 |
Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Оцените различия показателей возрастного состава безработных мужчин и женщин. Сделайте выводы.
14) Проанализируйте данные годовых уровней прибыли трёх компаний.
| Год | Cherry Computers | Lemon Motors | Orange electronics |
| 1994 | 12,3 | 13,3 | -10,6 |
| 1995 | -16,2 | -8,4 | 40,3 |
| 1996 | 15,4 | 27,3 | 5,4 |
| 1997 | 17,2 | 28,2 | 6,2 |
| 1998 | 10,3 | 14,5 | 10,2 |
| 1999 | -6,3 | -2,4 | 13,8 |
| 2000 | -7,8 | -3,1 | 11,5 |
| 2001 | 3,4 | 15,6 | -6,2 |
| 2002 | 12,2 | 18,2 | 27,5 |
Найдите среднее значение и стандартное отклонение прибыли для каждой из компаний. Сравните результаты их деятельности за 9 лет. деятельность какой компании наиболее успешна?
15) Построить интервальный ряд, гистограмму, составить таблицу вычисления среднего арифметического, дисперсии и среднего квадратического отклонения, т. е. найти числовые характеристики или составить математическую модель различных социологических исследований.
| 1 | 2 5 3 4 1 3 6 2 4 3 4 1 3 5 2 3 4 4 3 3 2 5 3 4 4 3 3 4 4 3 2 5 3 1 4 3 4 2 5 6 2 3 1 6 4 3 3 2 1 7 |
| 2 | 17.5 17.8 18.6 18.3 19.1 19.9 20.6 22 20.1 21.4 17.5 18.5 21 19 20 22 20.6 19.1 18.6 17.9 22 19.1 17.5 22 22.6 18 21.4 19 17.8 18.3 19.9 20.1 21.4 20 18.5 20.6 18.6 21.4 21.4 21 20 18 18 17.5 18.6 19.1 20 20.6 18.6 17.5 |
| 3 | 4 4 3 5 2 3 3 4 4 3 2 5 3 1 4 3 4 2 6 3 1 4 3 5 2 7 7 1 2 3 3 4 3 5 1 1 3 4 4 3 2 3 4 5 6 7 1 3 3 2 |
| 4 | 190 191 192 194 196 198 206 202 204 200 198 193 190 220 195 215 193 201 203 215 220 195 200 195 201 198 191 193 220 199 210 205 213 200 213 210 212 215 199 201 215 199 200 203 212 212 198 215 190 200 |
| 5 | 45 48 54 60 58 59 47 49 57 59 64 53 57 59 49 64 58 53 49 47 48 60 53 60 62 60 63 50 45 60 55 50 47 45 63 49 45 49 47 60 62 45 55 47 59 48 53 60 54 48 |
| 6 | 16 21 26 31 36 41 46 19 45 18 35 37 42 20 17 18 22 33 43 19 20 29 16 46 44 16 30 26 18 30 40 46 44 21 39 40 37 32 41 40 27 21 32 41 19 44 35 16 43 37 |
| 7 | 1.0 2.5 2.7 3.0 3.6 4.4 1.3 2.1 5.0 4.9 6.0 1.1 2.3 5.9 3.6 1.3 3.7 4.9 5.6 1.3 2.0 4.3 1.9 4.0 3.7 5.3 4.2 2.5 2.7 3.6 4.8 6.0 1.7 2.5 4.9 3.2 4.0 4.3 2.8 3.8 1.0 4.2 4.8 4.9 5.0 1.9 2.6 1.7 6.0 5.7 |
| 8 | 3 3 3 5 8 6 7 4 8 8 9 5 6 4 4 3 5 5 3 6 4 3 6 7 4 4 5 3 3 8 4 7 7 9 9 3 8 4 8 5 6 6 5 8 9 3 5 6 9 9 |
| 9 | 1.75 1.78 1.86 1.83 1.91 1.99 2.06 2.01 2.20 2.14 1.75 1.85 2.1 1.90 2.00 2.2 2.06 1.91 1.86 1.79 1.91 2.20 1.90 1.75 2.20 2.01 2.14 1.90 1.78 1.83 1.99 2.01 2.14 1.85 2.00 2.06 2.14 2.26 1.8 2.10 2.00 1.80 1.80 1.80 1.75 1.86 1.91 2.06 1.86 |
| 10 | 25.6 36.7 16.0 27.9 22.6 32.0 25.2 32.0 21.5 35.0 23.0 23.4 22.1 18.0 17.0 28.8 24.4 30.0 30.1 37.0 26.7 23.1 25.3 29.0 30.8 24.0 27.0 29.6 21.0 25.7 25.8 25.0 15.0 16.0 23.5 30.8 36.5 25.3 31.5 31.7 29.0 20.5 30.4 28.5 24.7 26.2 27.4 18.0 23.4 28.5 |
Выборочный метод и статистическое оценивание.
По одному из определений, статистика – это наука, позволяющая распространять выводы, сделанные на основе изучения части совокупности, на всю совокупность. В этом определении заключена сущность выборочного метода и его ведущая роль в статистике.
Все единицы совокупности, обладающие интересующими исследователя признаками, составляют генеральную совокупность.
Часть совокупности, случайным образом отобранная из генеральной совокупности составляют выборочную совокупность – выборку.
Число элементов статистической совокупности называется её объёмом. Объём генеральной совокупности обозначается N, а объём выборки – n.
Случайная выборка из n элементов – это такой отбор, при котором элементы извлекаются по одному из всей генеральной совокупности и каждый из них имеет равный шанс быть отобранным. Такая выборка называется собственно – случайной.
По способу отбора элементов различают два типа случайных выборок: собственно – случайная бесповторная и собственно – случайная повторная. Выбор схемы отбора зависит от характера изучаемого объекта.
Статистическое оценивание.
Пусть из генеральной совокупности извлекается выборка объёмом n, причём значение признака х1 наблюдаются m1 раз, х2 – m2 раз, …, хk наблюдается mk раз,
- объём выборки
Статистическим распределением выборки называется перечень возможных значений признака xi и соответствующих ему частот mi
Числовые характеристики генеральной совокупности называются параметрами генеральной совокупности. Доля единиц, обладающих тем или иным признаком в генеральной совокупности, называется генеральной долей и обозначается р.
Оценка параметра – это определённая числовая характеристика, полученная из выборки. Когда оценка определяется одним числом её называют точечной оценкой. В качестве точечных оценок параметров генеральной совокупности используются соответствующие выборочные характеристики.
Ошибки выборки.
