Детлаф А.А., Яворский Б.М. - Волновые процессы - Оптика. Атомная и ядерная физика, страница 2

494 4 1. Международная система единиц . 494 42, Универсальные фязические постоянные ............. 500 Предметный указатель 502 ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ Третий том курса физики для высших технических учебных заведений написан в соответствии с программой по физике, утвержденной Учебно-методическим управлением по вузам Министерства высшего и среднего специального образования СССР. Третий том охватывает разделы программы, посвященные волновым процессам, оптике, физике атомов и молекул и ядерной физике. В третьем издании книга подверглась существенной переработке. Так, в главу Ч1 «Дифракция света» внесен параграф о голографии; в восьмой части курса «Основы физики атомного ядра и элементарных частиц» наибольшей переработке подверглась глава Х1Х «Космические лучи и элементарные частицы», Как н в предыдущих изданиях третьего тома, в раздел физики твердого тела включены лишь вопросы, связанные с обоснованием расщепления энергетических уровней валентных электронов и возникновения зонного энергетического спектра, а также оптические свойства твердых тел, включая генерацию когерентного света на кристаллах и эффект Мессбауэра.

Остальные вопросы раздела программы «Физика твердого тела», посвященные изучению различных свойств твердых тел, в том числе и полупроводников, рассмотрены в предыдущих двух томах. Изложение значительной части материала третьего тома связано с большими методическими трудностями. Речь идет о тех разделах физики атома и атомного ядра, которые, как указано в программе курса физики, относятся к определяющим современный уровень развития науки и техники.

Авторы в меру своих сил стремились, излагая основные идеи, нх физический смысл, методы исследования и результаты, полученные современной физикой, избегать сложного математического аппарата квантовой механики и ядерной физики. При этом было обращено достаточное внимание на преемственность современной и классической физики, непреходящую ценность тех результатов «классики», без усвоения которых трудно проникнуться идеямн современной физики, понять ее методы и осмыслить достижения.

В третьем томе главы 1 — Х написаны А. А. Детлафом, главы Х1 — Х1Х вЂ” Б. М. Яворским. Авторы отчетливо понимают, что большие трудности, стоявшие перед ними при написании завершающего, третьего тома курса физики, не могли не привести к недостаткам книги, не устраненным в третьем издании. Они заранее благодарны всем, кто сообщит им в издательство «Высшая школа» советы и замечания по этой книге. Аалоры Часть Ч1 ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ Глава ! ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ Е 1.1 Введение 1.

В первом томе курса были рассмотрены простейшие случаи механических колебаний. При этом мы не интересовались теми процессами, которые происходят в среде, окружающей колебательную систему. Результирующее действие среды на систему учитывалось путем введения в уравнение движения системы силы сопротивления (см. т. 1, 58.5). Эта сила отождествлялась с силой трения, так как ее действие приводит к уменьшению механической энергии системы и затуханию ее свободных колебаний. Однако такое толкование взаимодействия колебательной системы со средой не полностью отражает истинную картину процессов, происходящих в самой среде. Действительно, если бы это взаимодействие было целиком аналогично трению, то оно должно было бы вызывать только нагревание окружающей среды, т. е. усиление теплового движения ее молекул. На самом деле вследствие передачи энергии колебательной системой среде последняя не только нагревается, но и приходит в механическое движение, совершая вынужденные колебания.

В этом легко убедиться, наблюдая образование волн на поверхности жидкости при ударах о нее колеблющегося тела или даже прн ее однократном возмущении в результате падения камня. Зритель в театре слышит речь и пенне актеров, звучание музыкальных инструментов благодаря доходящим до него колебаниям давления воздуха, создаваемым этими источниками звука. 2. При изучении закономерностей распространения механических колебаний в газах, жидкостях и твердых телах мы будем отвлекаться от молекулярного строения этих тел и рассматривать их как сплошную среду, непрерывно распределенную в пространстве. Соответственно под частицей среды будем понимать малый элемент ее объема, размеры которого в то же время во много раз больше межмолекулярных расстояний. Даже в наименее плотной среде — газе — межмолекулярные расстояния очень малы (порядка 10 ' м при нормальных условиях). Поэтому частицы среды можно приближенно считать точечными.

Упругие свойства среды зависят от ее агрегатного состояния. Например, газы способны сопротивляться изменению их объема — обладают о б ъ е м н о й у и р у г о с т ь ю. В то же время они беспрепятственно изменяют свою форму, т. е. не обладают упругостью по отношению к деформации сдвига (см. т. 1, й 5.2). Аналогичными свой- ствами обладают и жидкости.

Твердым телам присуща как объемная упругость, так и у п р у г о с т ь ф о р м ы. В первом приближении все среды (за исключением разреженных газов) можно считать абсолютно упругими, так как внутренние силы, возникающие в них при достаточно малых деформациях, оказываются пропорциональными величинам деформаций. Тело, колеблющееся в упругой среде, периодически воздействует иа прилегающие к нему частицй среды, выводя их из положений равновесия и заставляя совершать вынужденные колебания.

При этом среда вблизи тела деформируется и в ней возникают упругие силы. Эти силы действуют как на прилегающие к телу частицы, стремясь возвратить их в положение равновесия, так и на более удаленные от тела частицы, выводя их из положений равновесия. Последние взаимодействуют со следующими частицами и т. д. Таким образом, постепенно все более и более удаленные от колеблющегося тела области среды вовлекаются в колебательное движение. 3.

Механические возмущения (деформации), распространяющиеся в упругой среде, называются упругими волнами. Если эти возмущения, т. е. амплитуды соответствующих им колебаний среды, невелики, то такие упругие волны называются звуковыми или акустическими: при частотах от 16 до 20 000 Гц эти волны, воздействуя на органы слуха человека, вызывают звуковые ощущения (слышимые звуки). Упругая волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.

Если же частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны, то такая волна называется поперечной. Из рассмотренного выше механизма образования упругих волн следует, что поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т. е. способна сопротивляться деформации сдвига. Поэтому поперечные волны могут существовать лишь в твердых телах, Таковы, например, волны, распространяющиеся вдоль струп музыкальных инструментов, Исключением являются волны, образующиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих различные плотности.

Особые свойства поверхностных волн объясняются тем, что в их распространении определяющую роль играют силы тяжести и поверхностного натяжения в жидкости. При этом частицы жидкости одновременно совершают продольные и поперечные колебания, описывая эллиптические или более сложные траектории. Продольные волны связаны с объемной деформацией среды. Поэтому они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидкостях или газах. Примером продольных волн являются звуковые волны в жидкостях и газах.

Они представляют собой колебания давления, распространяющиеся в этих средах. Подчеркнем, что в отличие от других видов механического движения среды (например, ее течения) р а с и р о с т р а н е н и е у пругнх волн в среде пе связано с переносом вещества. й 1.2. Фазовая скорость упругих вопи 1, Найдем выражение для скорости о распространения продольных упругих волн в однородной газообразной или жидкой среде. Ради простоты будем считать, что среда находится внутри бесконечно длинного цилиндрического сосуда под невесомым поршнем, движущимся в момент времени ! со скоростью о,. Пусть за малое время и/ скорость поршня изменится на величину Ноь Соответственно на оо, изменится и скорость той части среды, на которую распространяется за время и/ возмущающее действие поршня, т.

е, прилегающего к поршню слоя среды толщиной оЖ и массой Ит=р5ой (р — плотность среды, 5 — площадь поршня). По второму закону Ньютона, изменение импульса этой массы среды равно р5иИйи, =г/р5Й. (1.1) Здесь пр — изменение давления поршня на среду, которое можно найти по закону Гука для объемной деформации: йр = — К вЂ” „, ну (1.2) где К вЂ” модуль объемной упругости среды, а Л'/У вЂ” ее относительная объемная деформация. Объем среды, подвергающейся деформации за время й, У=-о5Ж, а деформация этого объема НУ= — сЬ,5Ж (знак минус показывает, что при увеличении скорости поршня среда сжимается, а при уменьшении — расширяется). Таким образом, закон Гука (1.2) можно переписать: (1.2') Подставив это значение пр в (1.1), найдем выражение для скорости распространения п р о д о л ь н ы х упругих волн: о=У К/р.