Детлаф А.А., Яворский Б.М. - Волновые процессы - Оптика. Атомная и ядерная физика, страница 8

Кроме того, установлено, что верхний и нижний пределы частот слышимых упругих волн у различных животных неодинаковы. Так, например, у собак т„,„, достигает 38 кГц, а у летучих мышей и китов— превосходит 100 кГц. Поэтому звуком в физике называют л ю б ы е упругие волны, причем в отличие от слышимых волны с частотами, »1еньшими 16 Гц, называют инфразвуковыми, а волны с частотами, большими 20 кГц,— ультразвуковыми. Ультразвуковые волны с частотами порядка 10' Гц и выше иногда называют гиперзвуковыми. Верхняя граница частот ультразвуковых волн (в кристаллах порядка 10" — 10" Гц) соответствует частотам, при которых длина этих волн становится соизмеримой с межмолекулярными расстояниями. Термин «звук» применяется также для обозначения того ощущения, которое производит звуковая волна на наши органы слуха.

Таким образом, рассматривая любое акустическое явление, нужно помнить, что, с одной стороны, звук — это физический процесс рас- 2 л. а. д«»лаа, в. м. я»»р»«ва — 33— пространения упругих волн в среде, а с другой — психофизиологический процесс, обусловленный указанным выше физическим процессам. Первый круг вопросов является предметом исследования физиче. ской акустики, а второй в физиологической акустики. 2. Физическая акустика по существу является учением об упругих волнах, основы которого были изложены в предыдущей главе. Для характеристики звука в акустике используются частота т звуковой волны (или спектр частот ч в случае сложной несинусоидальной звуковой волны) и интенсивность звука.

Интенсивностью нли силой звука называется физическая величина 1, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии звуковой волны (вектора Умова): 1=) <3/>). (2.1) Из формулы (1.23') следует, что 1 = <ю> и, (2. 1') где и — групповая скорость волны, а <ю> — среднее значение объеме ! Г ной плотности энергии ая <ю> = — ) юН, где Т вЂ” период полного тд о колебания.

В случае синусондальнай волны скорость и совпадает с фазовой скоростью и и ю выражается формулой (1.20). Поэтому <ю>= = Ч,рА'а' и 1 ~~ Авыа а (2.2) В Международной системе единиц (СИ) интенсивность звука вы. ражается в ваттах на квадратный метр (Вт!и'). 3. Распространение в упругой среде продольных звуковых волн связано с объемной деформацией. Поэтому давление в каждой точке среды непрерывно колеблется. Оно равно сумме равновесного значения давления среды и добавочного давления (или разрежения) р„, вызванного деформацией среды и называемого звуковым давлением. Из (1.2') и (1.3) следует, гго г(р„=ри(п„где а,=да'д( — скорость колебаний частиц среды. Таким образом, д~ ' дз (2.3) Найдем среднее значение квадрата звукового давления и его связь с интенсивностью звука: <р'..> = (р )'(( —,';)').

(2.3') В случае плоских и сферических синусоидальных волн, как видно из уравнений (1.!4) и (1.26), э=А з1п Ф, где амплитуда А не зависит от времени, а в выражении для фазы Ф от времени зависит только член М. Поэтому —,, =АззсозФ н ( — ) =А ю соз Ф. дз / дз~2 (, д~ ) — 34— За время Т одного полного колебания фаза 117 в каждой точке среды изменяется на 2п и (созЧ11>=г(,.

Таким образом, 1(,д) ) l дз1в ( д ) )="(вА'Ф' и <Рзв>= /зА'го'(Ро)'. (,др) ) Из сопоставления этого выражения с формулой (2.2) следует <Р >=Рог. (2.3з) Давление Р,э =Ъ <Р.'.> = Ъ~РР1 (2.4) называется среднеквадратичным или эффективным звуковым давле- нием. Значения интенсивности и среднеквадратичного давления для различных звуков в воздухе при нормальном давлении и 20сС (ро= =418 кг (м'с)) приведены в табл. 2.1. Таблица 2.1 Расстоя- Уровень нне от звунонага ястотнн- дзвлена, и няя, дэ Среднеьвзд- ратзеное давление, и. Интенсявяасть звука, Вт/из Звук Порог слышимости ври =-- 1 кГц . Тихий разговор Громкий разговор Фортиссимо сиьнроиичесггого оркестра .

Шум мотора саиолета !О 10 1О з — 10 "» 2.10-а 2!О 0,06 — 0,2 0 40 70 — 80 !О 1 2 20 !00 120 !О 5 2» 4. В физиологической акустике для характеристики звуковых ощущений применяются понятия высоты, тембра и громкости звука. Высотой звука называется качество периодического или почти периодического звука, зависящее от частоты звука и оцениваемое на слух. По мере уменьшения частоты звука его высота понижается. В отличие от среднеквадратичного давления и интенсивности звука, являющихся объективными характеристиками звуковой волны, громкость звука является субъективной оценкой силы слухового ощущения, вызываемого этой волной, Громкость звука зависит не только от его сРеднеквадРатичного давлениЯ Р,в, но и от чУвствительности Уха, которая неодинакова для звуков разной интенсивности и частоты. Так, напРимеР, если давление Рьр меньше некотоРой величины Р„ называемой порогом слышимости, то такой звук ухом не воспринимается.

Порог слышимости зависит от частоты звука, достигая минимального значения порядка 2 1О-" Па при частотах р=-1500 — 3000 Гц. Достаточно интенсивные звуки перестают восприниматься ухом как звуки и вызывают болевое ощущение. Минимальное значение дав- лениЯ Р,э, соответствУющее поавлению этого ошУшениЯ, называетсЯ порогом болевого ощущения.

Он также зависит от частоты звука, хотя и в мецьигей степени, чем порог сльппимости. Порог болевого ощущения максимален при частотах в=500 — 1000 Гц и составляет около 200 Па. 262 И СР СС СР« Рис. 2Л Область слышимых звуков, ограниченная двумя пороговыми кривыми, показана на рис. 2.1, где по осям координат отложены в логарнфмическом масштабе частота и среднеквадратичное давление р,ь звука. Из этого рисунка видно, что в области частот, близких к 1000 Гц, ухо способно воспринимать звуки, среднеквадратичные давления которых отличаются более чем в 10' раз. Поэтому для Рааасг Сесе сга сравнения различных зву- РР щущгиас ков одной н той же часто- Рссасшь ты вводится уровень звукоР2 ссь!шймсссги вого давления: 2РГ Б = 2к!п (р,ь!Ре), (2.5) Рсрсг -с ссмшамсссш где р,ь — среднеквадратичное давление исследуемого звука, имеющего частоту ч, 1Р~Л а р,=2 10-'Па — условный порог слышимости.

В зависимости отчислового значения коэффициента к в формуле (2.5) величина Б выражается в следующих двух единицах: при к=1 — в белах (Б), а при к=10 — в децибелах (дБ). Из (2.5) следует, что уровень звукового давления, соответствующий условному порогу слышимости, равен нулю. Опыты показывают, что две звуковые волны, уровни звукового давления которых одинаковы, а частоты не совпадают, воспринимаются ухом как звуки неодинаковой громкости. Это явление обусловлено зависимостью чувствительности наших органов слуха от частоты звука. Поэтому уровень звукового давления не может служить исчерпывающей характеристикой его громкости.

Для сравнения громкости звуков всевозможных частот вводится понятие об уровне громкости. Уровнем громкости звука называется физическая величина, равная уровню звукового давления равногромкого с ним «эталонного звука», частота которого т=-1 кГц. Уровень громкости звука выражается в фонах.

Уровень громкости звука равен 1 фону, если уровень звукового давления равногромкого с ним «эталонного звука» (т=1000 Гц) равен 1 дБ. 6. Простейшим примером периодических звуковых волн являются с и н у с о и д а л ь н ы е волны. В акустике такие звуки называются простыми или чистыми тонами. Однако упругие волны, возбуждаемые реальными источниками звука, представляют собой совокупность синусоидальных волн с различными частотами и амплитудами. В зависимости от вида спектра частот и соответствующих им интенсивностей все звуки можно разбить на две основные группы: а) тональные, или музыкальные, звуки, обладающие лннейчатым спектром (см. 2 1.3, и. 12); таковы, например, звуки различных музыкальных инструментов; б) шумы — звуки, обладающие сплошным спектром; примерами шумов могут служить шелест листьев, шум морского прибоя, уличный шум, звук взрыва и т.

д. о Ь)(бум Примеры линейчатого и сплошного акустических спектров показаны на рис. 2.2, где по аси ординат отложены: на позиции а — значения! интенсивностей волн с дискретными частотами, на позиции б— значения Ы'ь(р, где Ж вЂ” интенсивность вали с частотами, заключенными в узком интервале от т до т+ь(р. Звуки с линейчатым спектром получили название тональных потому, чта при их слуховом восприятии возникает ощущение звука более или менее определенного тона, называемого основным то- к Тькакькьй гу к ном. Частота т, основного тона 1 совпадает с наименьшей частотой, имеющейся в линейчатом спектре частот тонального звука (рис.

2.2, а). Тоны, соответствующие остальным частотам спектра, называют обертонами. В случае периодического звука частоты обертонов кратны тм а сами обертоны называют гармониками. В зависимости от интенсивностей и частот обертонов музыкальные звуки одного и того же основного тона, изда- 0 ваемые, например, разными музы- Рис. 2.2 кальными инструментами, могут сильно отличаться по сваей звуковой «окраске», называемой тембром звука. 7. Простейший метод экспериментальнога определения спектра частот слышимых звуков основан на явлении акустического резонанса, т. е. резкого возрастания амплитуды колебаний каких-либо тел (струн, мембран, столбов газа или жидкости и т.