Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом (1987), страница 5

Допускается и отсутствие оценивания состояния в тех случаях, когда точность измерения компонент вектора состояния (1.3) достаточна для решения задач управления, стоящих перед системой. Итоговой процедурой многопараметрической адаптивной оптимальной системы управления является оптимизация управляющих сигналов на основе задаваемых цели управления и критериев оптимизации. Оператор, формглъно описывающий формирование вектора оптимальных управлений, имеет вид и = й(х, а, ~, г„) .

(1.7) 20 Цель управления представляется заданным состоянием объекта хз,д в Х", которое определяется "верхним уровнем'* иерархии управления объектом. Это заданное состояние может, например, выбираться экипажем, пилотирующнм ЛА, или формироваться автоматически в навигационном комплексе ЛА. Критерии оптимальности, сформированные заблаговременно, определяют меру, опираясь на которую алгоритм управления выбирает наиболее благоприятный путь достижения обьектом заданного состояния х,„. Структура оператора Й(-) зависит от способа задания цели управления, минимизируемых критериев и выбора метода оптимизации.

Входной л информацией для оператора являются оценки состояния объекта х, его параметров а и в общем случае время г. Для увеличения оперативности адаптации управления может быть предусмотрено использование в (1.7) программного вектора параметров (! .4) . Полученный вектор управления используется для воздействия на объект и контролируется системой датчиков. Описанная структура адаптивной системы управления носит достаточно общий характер. Ниже разрабатываются и исследуются конкретные алгоритмы, реализующие процедуры адаптивного управления. Остановимся на некоторых важных особенностях рассматриваемых многопараметрических адаптивных систем управления движением. Наиболее универсальным способом реализации оптимизации управляющих сигналов в системе управления, структура которой представлена на рис. 1.5, является способ, основанный на так называемом совмещенном сии гезе управдел ич.

Путь создания адаптивной оптимальной системы управления, характерный для большинства публикуемых в настоящее время работ, содержит в укрупненном плане следующие этапы: 1) формулирование критериев оптимальности; 2) разработка математической модели объекта„ 3) синтез законов оптимального управления; 4) разработка алгоритмов адаптации (настройки) законов управления по режимам функционирования обьекта.„ 5) осуществление полученных законов с помощью управляющих ЦВМ нли АВМ. Такой подход позволяет достичь относительно невысокого обьема вычислений, выполняемых в процессе управления (этап 5), но приводит к существенному сужению возможностей управляющих алгоритмов, так как структура и значительная часть параметров алгоритмов выбираются для конкретных условий.

Объединение трех последних этапов позволяет создать на базе ЭВМ управляющую систему, осуществляющую синтез оптимальных управлений и само управление практически одновременно в процессе функционирования объекта. Прнспосабливаемость системы управления при этом обеспечивается непосредственным решением полной задачи оптимизации. Очевидно, что реализуемость такой системы на основе управляющей ЭВМ обусловливается трудоемкостью вычислений совмещенного синтеза. В случае достаточно невысокой трудоемкости предлагаемый подход позво- (1.8) ляет унифицировать алгоритмы управления объектами с различной структурой, разными характеристиками и при различных критериях оптимиза- ' ции. Эти достоинства являются существенными цри решении многофункциональных задач управления полетом перспективных ЛА.

Реализация совмещенного синтеза законов управления приводит к тому, что практически единственным управляющим входом адаптивной оптимальной системы управления является задание конкретной формы критериев оптимальности. Этими критериями определяются цель и качество управления движением. Гибкость и взаимосвязанность выбранных критериев позволяют осуществить управление многофункциональными объектами при решении различных зяпяч и оптимальном сочетании одновременно реализуемых функций.

Разработка математической модели объекта управления является вторым из перечисленных вьппе этапов н последним "предварительным" этапом для системы совмещенного синтеза законов управления. Математическая модель, описывающая движение обьекта управления и положенная в основу разрабатываемого алгоритмического обеспечения системы управления, определяет '*глубину" управляемых н, следовательно, оптимизируемых процессов.

Полнота отражения моделью динамических свойств объекта влияет на эффективность и трудоемкость как процессов идентификации и оценивания, так и процессов оптимизации. Выполнение идентификации в процессе функционирования объекта управления позволяет организовать обновление информации в программе (1.4). Действительно, при значителъных (превышающих некоторый урол г. вень) отличиях оценок а от программных значений а можно (разумеется, при достатвчной уверенности в достоверности оценок а) корректировать хранящиеся в программе (1.4) значения параметров; соответствующие реализуемому режиму полета.

Так, могут'учитываться, например, неконтролируемые изменения внешних подвесок, нештатные изменения конструкции и тд, Этим же путем решается проблема учета в программе индивидуальных характеристик планера, неизбежных при серийном производстве ЛА, и умеренных изменений компоновок ЛА в ходе его доработок. Следующая особенность адаптивного управления с совмещенным синтезом законов заключается в цикличности процедуры формирования управляющих сигналов. Это связано с тем, что выполнение вычислений, необходимых при решении задачи оптимизации на основе известной модели объекта управления н заданных критериев оптимальности, на ЦВМ реальной ограниченной производительности требует определенного времени.

Моменты формирования управлявших сигналов будем обозначать Г1„, где у— порядковый номер момента времени. Длительность цикла Ь|„= гт — г~ называемогодалее циклом формирования уяравлеиия, определяется, с одной стороны, динамическими свойствами объекта, а с другой — обьемом выполняемых вычислений и производительностью ЦВМ. Если у-му циклу формирования управления ставить в соответствие располагаемые для вычислений оценки х(ф и а(т~„), то оптимальное управление, воздействующее на объект в течение (у + 1)-го цикла, определяется дискретным по времени аналогом выражения (1.7) и(т„"') = й1х(т1), а(Г',), Г'„].

Управление (1 8) воздействует на объект до следуюшего момента времени тт+ з, когда будет получено новое значение оптимального управления. Алгоритмы идентификации в реальном масштабе времени, используемые в адаптивных системах управления, строятся, как правило, на основе гипотезы квазнстационарности характеристик обьекта управления. В соответствии с этой гипотезой оцениваемые параметры при выбранной структуре модели объекта (1.1) или постоянны во времени, или изменяются с незначительной скоростью, пренебрежение которой практически не ухудшает оценок, получаемых на ограниченном временном интервале наблюдения. В силу нестрогости гипотезы (параметры реального объекта изменяются во времени) и в связи с неизбежными ошибками в используемой априорной статистической информации процесс идентификации может сопровождаться накоплением ошибок, приводяших к снижению эффективности алгоритма.

Поэтому оценивание параметров (идентификацию) целесообразно осушествлять тоже щпслически, когда периодически в начале каждого нового цикла идентификации задача оценивания решается заново, или вводить функции "забывания" ранней информации 11.291 . В любом случае будем полагать, что оценки параметров формируются в моменты времени т„, которые совпадают с некоторыми нз рассмотренных ранее моментов времени г„..Естественно, длительность никла оценивания параметров Ьг„, под которой здесь понимается интервал времени между соседними моментами г„не меньше длительности цикла формирования управления Ьт„, а в обшем случае превышает последяняо в целое число ра (Ак, — йтзт„). В заключение заметим, что при разработке и исследовании предлагаемых ниже алгоритмов предполагалась разделимость процессов идентификации и синтеза управлений. Это предположение опирается главным образом на эвристические соображения и является широко распространенным.

Обоснованность этого предположения подтверждается предельной теоремой разделения, справедливой при неограниченно высокой точности оценок 11.431. Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ЖЕСТКОГО САМОЛЕТА Разработка математической модели движения ЛА, как отмечено в 3 1.2, относится к одному из первых этапов процесса создания адаптивной оптималъной системы управления полетом.

От назначения разрабатываемых моделей зависят их полнота и точность. Характеризуя ту или иную модель ЛА, говорят об адеквапюсти этой модели решаемой задаче. В данной работе ЛА рассматривается как динамический объект, непрерывное во времени изменение состояния которого описывается дифференциальными уравнениями. Речь здесь будет идти лишь о жестких ЛА самолетного типа, хотя приводимые в последующих главах результаты могут быль получены и для более широкого класса ЛА. В качестве исследуемого ЛА взят некоторый гипотетический самолет современной компоновки.