1609580209-39cecbafc34f170d05c6e33ba5201c4a (Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полётаu), страница 9

максимальной работой ).р „, производимой газом при адиабатическом расширении до атмосферного давления (р=рз) с последующим изобарическим теплоотводом до температуры окружающей среды (7=Та). Таким образом имеет смысл использовать введенное Д. Г.

Никитиным понятие 5 ар эр гни ер'. 1 р ~~х — — е,л — ер — — 11 — та + К (7 з — 7 з) = (, — 1, — ((7, — (7 ), ( 1 . 83) где езр — езр — разность барэргии в соответствующих сечениях тракта двигателя. г Уравнение (1.ЗЗ), так же кая н последующие уравнения, записаны для ндеальиого газа При конечном и отличном от нуля числе генераторных циклов и п 1 /'Ч-Ч Ю Р„«х = — т~ Е р, — ХВ Е,, = 1-1 7 ! = „' [ф7 — ~7 )8[«78«м — О7) =Жх -")-4. --)] (1. 84) При бесконечном числе генераторных циклов для массы йю /е«х=1> — юо — 7'О А — ЗО) С, х=ю,— ю, ((.'Ю,— и,); (1. 89) (1.

90) р~~ ) те„— ерр) ю т = — ~ (ю', — ю) ю/т + ) /«Тхг/т — т/«ТО 88 «и 7« 1 78. (>8«Б — Э7, -[)77«й-Э77)]. 77.887 Полезная адиабатическая работа расширения от состояния / до состояния 2 определится из уравнения Ар — — ю', — юр=-ю', — юр — (юр — /О). (1. 86) П ри конечном и отличном от нуля числе генераторных циклов 8, — [[2' 7„— «,8) — [~ 7„— ~,)]; .

71. 877 при бесконечном числе генераторных циклов для массы т Е==' [[> 7 Ш вЂ” Ю,)] — [) 88 —;,)] . 77.887 Вводя срэднемассовые значения термодинамических функций при конечном числе ггнераторных циклов ю'"= — \ ю, з' '=- Ъ г 1 1-1 и 8718>= — ~~~ (Ую~ и бесконечном числе циклов /ючх>== ( юю/юп и мха юю 1 и,) « 1 1 Ф«>= — ) эю/юп и с718>== ~//ю/юп можно привести уравнения (1.80) — (1.88) к виду (1.

94) ~ — ~78«х т>О 11 при 1 «ср ,т"ср 1 Ч'=1 — —. Р О «ср т ср (1. 95) при (1. 96) при Здес~ ЧО ЧО н ЧΠ— к. п, д. полного равновесия осредненной массы рабочего тела, к. п. д. равновесия при изобарическом выравнивании температуры после расширения и к. п. д. механического равновесия, соответственно 11 = 11/ЮО. (1.

97) Значения ЧО">ЧО'>ЧО Поэтому при ЧО"-«1,0 7 ср 1+ 1п>1 Ч,' 1 — =,аЧ, 71 11 Это означает, что для реализации максимальной или близкой к максимальной работоспособности системы нельзя ограничиться Ар = 11 — ЮΠ— (юх — /О). (1. 91) В уравнениях (1. 89) — (1. 91) в зависимости от числа генераторных циклов (конечного или бесконечного) среднемассовые значения параметров (1, Я и 17) будут соответствовать либо значениямюч~>, 8<'>, СУгю>, либо Ъ'>, Зм>, Г/гх>. Т,(З вЂ” З,>=/, 1п !' — ''1 — ') . (1. 92) 1 7О п*ср ю Уравнение (!. 92) получено в приближении независимости гаЗОВОй ПОСтОЯННОй Ют И юю,п, СЛЕДОВатЕЛЬНО, Ср От ПЕРЕПаДа ДаВЛЕ- ния в реактивном сопле.

В действительности при равновесном протекании процесса расширения )с, ср и й являются функциями параметров состояния, определяющих состав смеси, т. е. Й=р((р, Т), ср —— ср (р, Т), и /ю=/ю(р, Т) или К, ср и й явля>отса функциями и и а. Однако для последующего приближенного анализа удобно использовать средние значения этих параметров, имея в виду, в частности, что величина условного среднего значения показателя изэитропы связана с обычно применяемым значением показателя адиа1и «О вЂ” 1п х1 баты я=1п(1/и)/1п(У>/УО) уравнением х,р —— +л, где 1п а кп и тю> определяются при значениях Т=Т, и Т=Т> соответственно.

Из уравнений (1. 89) — (1. 92) можно получить уравнения для определения /.788«7 Ер п«хх и Е в единой форме: Е=ю!ЧО, (1. 93) где ЧΠ— к. п. д. равновесия, определяющий степень использования работы системы: циклом с расширением до атмосферного давления, а следует изыскивать возможности утилизации н той энергии, которая может быть получена при возвращении рабочего тела в состояние равновесия с окружающей средой.

Коэффициент использования работоспособности потока рабочего тела в комбинированных двигателях при обычном политропическом расширении газа в сопле ь Х Х„ Чс — = ~апх ~ц с црпах — Ч'ЧНЧ"', (1. 98) с цапх и где Х= ~~ ~Х1 при конечном числе генераторных циклов и Е=) 1'.1ххгп 1-1 Прн бЕСКОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ ГЕНЕратарНЫХ ЦИКЛОВ; 11'Р)а И 11'а — К. П. д., учитывающий несовершенство процесса расширения газа в соплах, к. п.

д. использования располагаемой энергии в газовых теплосиловых установках и к. и. д. использования работоспособности системы, соответственно. Коэффициент использования работоспособности потока рабочего тела в движителе 11н, характеризующий эффективность преобра. зования максимальной полезной работы потока в удельную тяговую мощность двигателя, определяется уравнением и Ч„=~ — ~~ К„~ 1'„==Ч,Ч, 1-1 (1. 99) при конечном числе генераторных циклов и (~ црхц'т) 1'и Р)а т с.апх при бесконечном числе генераторных циклов.

Здесь х)н — полетный к, и. д, движителя. Уравнения (1.99) и (1.!00) написаны для комбинированных многоконтурных двигателей без смешения потоков генераторных и основных контуров. В комбинированных двигателях со смешением потоков (1. 100) Чг,„=Ч,Ч,„(1.101) и ЧР,„=Ч„Чсн. (1.102) ЗДесь Р)са=Х/1'.Н,са к. и.

Д. пРоЦесса смешениЯ потоков. Видно, что критерий эффективности комбинированных двигателей со смешением потоков в качестве одного из определяющих коэффициентов содержит Р),„— коэффициент, учитывающий изменение свободной энергии двигателя нли движителя при смешении потоков, Вследствие того, что при смешении потоков из-за уменьшения неравномерности распределения энергии по массе увеличивается полетный к. п. д.

Р)в, смешение потоков многоконтур- НОГО ДВИГатЕЛЯ В РЯДЕ СЛУЧаЕВ МОжЕт ОКаэатЬСЯ ПОЛЕЗНЫМ И Р)яоа мажет быть как меньше, так и больше 11н комбинированных двигателей с раздельными потоками. Поэтому для достижения максимальной эффективности комбинированного двигателя частичное нли полное (в зависимости от параметров смешивающихся потоков и условий смешения) смешение потоков может оказаться по.

лезным даже без учета возможностей утилизации химической энергии топлива при смешении иереобогащеиного горючим топлива с воздухом, !.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛОВ В зависимости от степени использования работоспособности Изолированной системы работа цикла может быть определена, если учитывать затраты энергии на сжатие воздуха. Обозначая 1=х.11п, а 11=111/Го и используя уравнения (1.89)— (1. 91) и (1.

94) — (1. 96), получим уравнения для определения относительной работы цикла: 1„а,=1 „— 1, =11 — (1+1п11 — 1пл" р) — 1,; ах '1 1цраа 1рапх )са=11 ~1 с цср (са1 7Н вЂ” У вЂ” 1, =11~1 — — „' ~ — 7, . (1. 105) л"'р I (1. 106) (1. 107) =11 — и ср — — — — 1 с 1 с нр пах 1 х с пор л сР (1. 108) — Лср ] Л ср а оптимальные значения л: (1.

109) (1. 110) (1. 111) уравнения ('1опт асс)п-сопс1 -~ 1 01 (Л.п„), „.„=)'(1 Я„)ЬЧ ', (Лоп,)х-сопс1 = с При изотермическом сжатии, когда 1,а — — нор!п л, (1. 103) — (1. 105) примут вид 1Н,=11 — 1' — 1пр,' (1. 112) 49 Вследствие того, что во всех приведенных уравнениях правые части зависят от двух параметров (л и а), оптимальные параметры цикла, при которых работа достигает максимальной величины„определяются по общему правилу нахождения экстремальных ли а. При адиабатическом сжатии, когда 1, =л" р — 1,0, 1ц — — 11 — Л ср+ 1п Л ср — 1и 11,' я"сР 1 =!' — 1п7 — 1+1п и"сов ц пах 1 1 1+ от 1„= !'1 1 — 1 Соответствующие значения я,„, при адиабатическом будут иметь внд ' (1.

119) (1. 120) (1. 121) сжатии (1. 122) (1. 123) (1. 124) (Й отптвх)в совы т +Ггт (!!Оптрмвг)5 сопв1 1 (( +В)т) 1/ ОР1 (..„,), ...,=)'((1+ 7,) 7!)""' Учет реальных условий теплоподвода сдвигает оптимальные значения я в сторону больших величин. Из уравнений (!. 117) и (1. 1!8) следует, что еще большее влияние на увеличение я„оказывает переход от нзэнтропнческого к изотермическому сжатию, при котором уменьшается относительная работа сжатия 1, и увеличивается доля работы расширения в работе цикла.

По мере дальнейшего уменьшения 1, оптимальные значения я, соответст- * Уравнения (1.122 — 1.124), так же как и уравнения (1.119 — 1. 121), записаны без учета затрат работы на повышение давлении топлива, вводимого в воздух. — !1((й. Я ср) !П Й с! Кср (1.113) — — ! !я ср — 1П П ср. (1.

114) Из уравнения (1 114) видно, что (цшпх='пуаг(я)' ( ) "( (яо т мвх)1 сопв1 (!1ФОР) ( оптрмпх1в (Я )Т-сопвв = !1 Р— (Яопт)в-сопв! 11*с г )З ( 1 . 1 1 8 ) Теплоподвод в реальных условиях работы двигателя осуществляется в результате добавления к рабочему телу дополнительной массы топлива, что приводит к увеличению массового расхода рабочего тела в процессе расширения по сравнению с массовым расходом воздуха в процессе сжатия в (1+в)г) раз. При больших значениях с)„характерных, в частности, для работы КРД н КВРД на режимах глубокого переобогащения, в ряде случаев при определении работы и оптимальных значений тс это повышение расхода топлива следует учитывать. Если полагать приближенно равными величины среднего показателя аднабаты в процессах сжатия и расширения рабочего тела, то уравнения (1.

106 — 1. 108) для.определения 1цю„, 1ц„„и 1„при учете дополнительной массы топлива в процессе расширения примут вид вуюп(ие максимальным значениЯм 1ц,, (цр „и (ц, будут сдви гаться в сторону еще более высоких значений л, достигая бесконечности при отсутствии затрат работы на сжатие воздуха. 1, зо ц5 1,0 а, Рнс. 1.13. Зависимость относительного теплосодержания газа !1=0(!о от коэффициента избытка окислителя а (1,=288 Дж(кг — теплосодержамие воздуха при То — — 288 К) — расчет по уравнению (1.

128); — — — — аппроксимирующая парабола: ! — Ох+керосин; 2 — АК-20+ +керосин; 8 в воздух+керосин Теплосодержание потока на выходе из камеры сгорания !! определится из уравнения теплового баланса продуктов сгорания и исходной смеси: т (!ок! — !ок.п) атО + Цоичг + (!гор! !гоР.п) !! (п прн а«" 1,0; 1+ ото (1.

125) (!ок1 !ок.н) ато + ггичг + (!гор! !гоР.п) 4! !и— при а >1,0, (1.126) 1+ цоо где индексы «н» относятся к параметрам системы отсчета. Совмещая начало отсчета с состоянием окружающей среды и полагая !и=!о, и общем случае для ВРД, РД и КРД получаем гг г Аа+ В 11=)~ срг(Т= в области а«. 1,0; (1.127) 1+ и"о г, 81 52 г!7'=(А 0) + + б/ области а '> 1,0, (1. 123) 1+ото г, где А=(1 ш — 1,»о)ч +Н„т);, В=а'" рг — 1„»р;, Я=Н„т1„, Для наиболее распространенных компонентов топлива ВРД, РД и КРД, зависимости относительного теплосодержання, от а (|| —— э|/1о=/(а)) приведены на рис.