1609580209-39cecbafc34f170d05c6e33ba5201c4a (Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полётаu), страница 10

1.13 в области а<1,0. Видно, что в широком диапазоне т Рг изменения а (от а=0,3 до а= = 1,0) относительное теплосодер- » |' жанне продуктов сгорания смеси п окислителя с керосином составляет от 10 до 31. При этом оптимальные значения (Попс р шах) в=сопээ И (Пспт) в=совэз и" достигают чрезвычайно высоких и величин (до 350 — 400), превышающих практически целесообразные значения степени повышении давления газообразного рабочего Рис. 1.14. Изображение в Т вЂ” »- диаграмме идеального цикла с про- тела в компрессорах Прн межутопным теплоподводом (ц= шенин давления жидких компо=р.!рв; ц.=рс/рв) нентов топлива.

РД или КРД, когда затраты работы на сжатие пренебрежимо малы, оптимальные значения и-+.оо. Таким образом, при всех значениях |, для всех типов ВРД, РД и КРД область рабочих значений и лежит в пределах 1,0<п(лопе В реальных условиях проще отводить тепло от частично расширившегося газа (например, перед соплом ВРД). Соответствующие уравнения для определения 1цшахс н 1пршахс будут иметь вид » 1п,=7,— |', "' (1пт,— 1пп"ср) — 1 — 1,; (1.129) ц*ср !прот»с=гг — 1 — — ~ — „' — 1 — 1сж (1. 130) ср цср где по= рс/рс. При адиабатическом сжатии рабочего тела в компрессоре в этом случае максимальная работоспособность рабочего тела определяется процессом, изображаемым кривыми Π— К вЂ” 1 — 1' -— О' — О, а работоспособность газа при нзобарнческом теплоотводе — кривыми Π— К в 1 — 1' — О" — О (рис.

1.14). Оптимальное значение и при адиабатическом сжатии, соответствующее максимуму 1ц р ш,х „достигается при (псатршшс)э-ссаэг=1 пс(г|/й~р~р)=1 пс(псптрпвх)в-сссвг (1 131гх Видно, что теплоотвод от частично расширившегося газа уменьшает работу цикла н сдвигает оптимальные значения я в сторону больших значений. ПРи и,— и/1|г!»ср величина !цшахс — ь!цшах, что естественно, так как тепло отводится после расширения газа до температуры окружающей атмосферы и, следовательно, до давлс- .Ц» ния более низкого, чем давление окружающей среды (рз=р,/1| ). а при пс — п-1,0 величина !ц р шахе — | 1ц р шах и значение (йсптршш)в сонэ| '(|тантра|эх)в сспэг» так как в этОМ СЛуЧаЕ теПЛО Отводйтся йосле расширения газа до атмосферного давления (пс=ре) 1~па»с Рис.

1. 15. Зависимость максимальной работоспособности системьг 1п шв» с от перепада давления в сопле пс: — |,-по; — --Г;з,о; — — — |;з,о Зависимости 1ц „х, и 1црш,х, от величины и, приведены нм рис. 1. 15 и 1. 1б. Видно, что работоспособность цикла, определяе:мая величинами !„„, и 1цршахс, уменьшается с ростом и, при-' чем значения !ц,х, уменьшаются в большей степени, чем значения !ц р шах с. В области рабочих значений |, (1|=2,5 — 16) величина ! ш,х при оптимальном значении я — ь1,0 тем значительнее превышает !и при пп, опт, чем меньше величина относительного' теплосодержания |', (Рис. 1. 17).

Такой результат — следствие уменьшения доли исполь- ~ « ~ т ~~ д~ л«Р 7' да — =О д1«дй да да (1. 134) прн 11л"«Р 7Д 7,7 др 7д < Г~ «т 1 — -лир 1пл+ — „ л~с р ) л«Р дй,р ззованной энергии в процессах теплоотвода при переходе к исходнохчу состоянию. 1«««««с р Х м м Риа 1.!6. Заиискмость работы 1« р и«* «от л«.' 9,0~ — — -1, т,ес — — — Г, 6,9 Оптим альные значения работы цикла при использовании максихиальной работоспособности 1цшаю при изобарическом теплоотводе 1ц р шах и работы 1ц по коэффициенту избытка окислителя а, найденные по общему правилу определения максимума, могут быть получены из следующих уравнений: ярри — "'* =0 значение —, '; (1.

132) д1«м«« дй г~ (пи <л «Р вЂ” 1) дйер да Тз 1 йср д(ирт«х д1~ спрн (1. 133) Видно, что значения а, соответствующие величинам 1црш„ и 1ц, зависят от знака производной дй,р/да, определяемой. соотношением молекулярных масс продуктов сгорания и исходной смеси. Анализ показывает, что прн сгорании топлив, в которых атомные массы элементов горючего превышагот атомные массы элементов окислителя, с ростом а в области его рабочих значений й,р растет. При сгорании же большинства топлив РД, ВРД и КРД в которых атомные массы элементов окислителя выше атомных масс элементов горючего, йср уменьшается с увеличением а в рабочем диапазоне изменения этого параметра «. Рис. 1.17. Отношение работы цикла при использовании максимальной работоспособности системы к работе цикла (1мс«.=1«м««11«) в зависимости от й при расширении до атмосферного давления и л=л««с Так, например, в широком диапазоне изменения л уравнения для определения среднего значения условного показателя иззнтропы й,р в зависимости ото при расширении продуктов сгорания могут быть аппроксимированы уравнением прямой й«р л Ьа Вследствие того, что максимальная величина тепловыделения.

достигается при а=1,0, уравнение гз —— 1(а) удобно аппроксимировать степенной функцией (например, параболой), производная которой .д1~/да=О при а=1,0; 011/да)0 в области а 1,0 н ' Элементы и соединения, примеры которых приведены в работе [101 и ко-. торые имеют не монотонный характер изменения й««=1(а), должны исследоваться специально, хотя анализ может быть проведен по приведенной ниже схеие.

д11(да<0 в области а>1,0. (рис. 1, 18). Используя эти уравнения, можно, ие прибегая к решению уравнений (1. 127) — (1. 128), определить направление изменения оятимальных величин а, обеспечивающих достижение максимальных значений работы цикла, ес.ин известен характер изменения й,р в зависимости от а. Рассмот,Рим это на пРимеРах 1цщах и 1ц. Рис. 1. 13. Характер изменения ст в зависимости от ц: — — — — — расчет по уравнению типа Пя.яб]; — аппроксимирующее парабола 1.

При оптимальных значениях и, определяемых уравнениями (1. 122) и (1. 124), при всех значениях (д(е,р(да) ~~0 производные (д11/да)т„ж=(д1/да)1п=О, а, следовательно, (а,„,)и,=(а,,),„=1,0 и максимум работосйособности циклов совпадает с максимумом тепловыделения. 2. При фиксированных и реальных значениях п((! ( и ( ((п„,)е сонет) производные (Я1/да)1 п ж н д(г,р/да ковариантны, в то время, как производные (д~/да)1 н дй,р/да контрвариантны. При дй„/да> ~0(д(1/да)1 .>Он(а,п,), (1,0, (дт,/да), (О и (а,п,), )1,0. При дя,р/да(О(дт,/да)ап (О и (а„„,)1„,„р1,0, а ! — "'1 ' ьО ~да 11„ и (а...), (1,0.

Иначе, если в цикле с использованием только работы расширения до атмосферного давления для наиболее распространенных .топливных композиций (дй,р/да<0) оптимальные по 1ц значения а сдвигаются в сторону переобогащенных горючим составов, то в циклах с реализацией максимальной работоспособности газа этот сдвиг имеет противоположное направление. Учитывая реальные закономерности изменения йср при утилизации тепла, можно считать, что для наиболее распространенных композиций топлива увеличение степени использования работоспособности системы сдвигает а„, в сторону единицы. Из рассмотрения уравнений (1.132) и (1.!34) также следует различный характер влияния степени повышения давления 1с и сравниваемых циклах на величину отклонения а от режима а= =1,0, соответствуюшего максимуму тепловыделения: с увеличением и абсолютные значения (дт,/да), растут, в то время как величины (д21/да)1 уменьшаются.

Поэтому отклонение оптималь- Ц ных по максимальной работе цикла 1п а„значений а от а=1,0 прн любом характере изменения дй,р/да будет увеличиваться, а отклонение оптимальных по 1ц значений а от режима а=1,0будетуменьШатЬСЯ, ДОСтИГаЯ НУЛЯ ПРН П (П„,)е ..1. ТаКОй ХаРаКтЕР СДВНГа а,, закономерен, так как объясняется различным характером ' изменения и в обоих циклах: если в цикле с использованием максимальной работоспособности газа увеличение и приводит к уда- ЛЕНИЮ я ОТ (Поптюел)е сопес е1, О, ТО В ЦИКЛЕ С адИабаТИЧЕСКИМ раС- шнРеннем Увеличение и пРнближает его и и (п,„,)е- сопе1.

Результаты расчетов зависимостей 1цюах, 1цр, и 1ц от я, иллюстрирующие приведенный анализ, представлены иа рнс. 1.19 при 1, =и" р — 1 и на рис. 1.20 прн 1,ж=О (предельный случай„ близкий к условиям повышения давления жидкого топлива большой плотности. Из указанных зависимостей ясно видно, что реализация максимальной рабоспособности системы позволяет увели-- чить работу цикла тем значительнее, чем меньше величина я: при 11 — — 9 и и=100 — на 18о/о, а при 11 — — 9 и я=10 — на 65о(о. Из приведенных на рис. 1.2! и 1.22 зависимостей 1ц р,,х и 1ц от ' коэффициента избытка окислителя а видно, что максимальные значения работы цикла достигаются при а<1,0, причем сдвиг а, в сторону а<1,0 увеличивается с уменьшением и. Результаты сравнения зависимостей („р „(а) и 1ц=1(а) при постоянном значении и=40 приведены на рис.

1. 23. Видно, что увеличение теплотворной способности топливных композиций, связанное с увеличением процентного содержания кислорода в окислителе и с увеличением теплотворной способности горючего (переход к Нь обладаюшему также максимальной работо- СПОСОбНОСтЬЮ) ПрИВОдИт К УМЕНЬШЕНИЮ (а,п,), И (а,п,)1 .

Балластирование смеси нейтральным газом, связанное, например, с горением в ВРД (нспольэованием смеси горючего с воздухом), наряду с уменьшением работы цикла приводит к нивелированию различия значений 1 при различных значениях а (см. рис. 1. 23). Увеличение и обусловливает рост (а,о,), и(а,п,), (рис.1.24). Результаты расчетов оптимальных по величине 1„значений а при адиабатическом расширении для химических ракетных топлив других составов приведены в курсах ЖРД (10, 16). Степень использования работоспособности рабочего тела определяет тип и параметры двигателя.

Для реализации работы расширения 1 необходим реактивный двигатель с обычным соплом. бт и котором происходит расширение рабочего тела до атмосферного давления. Для реализации 1ш,яр и максимальной работоспособности газа необходим реактивный двигатель с устройством, обеспечивающим утилизацию тепла, отведенного в процессах р=сопз! ,(или Т=сопз!), т. е. либо двигатель с регенерацией тепла, либо комбиннрованныи двигатель с передачей тепла от рабочего тела генераторного цикла воздуху основного цикла. 7,0 В,В 0,7 О,В 7,6 7,Я 7,4 7,В 7,В В,В В,В Я,й Я,В В,В Ьу Я' Рис. 1. 24.