1609580209-39cecbafc34f170d05c6e33ba5201c4a (Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полётаu), страница 8

1. 9. Изображение основного Рис. 1. 10. Изображение основного цикцикла (М>О) в ! — з-диаграмме ла (М=О, Н.=О) в ! — з-диаграмме Обозначая Е/(!и+Ем) =1, Ч=Я/(1 +Ем), запишем уравнения для определения 1р г! и 1г! в относительных величинах: 1 + 1к + Од — г+ чд 1»чд+!рчсж . (1 60) рд=Чрд» 1+ ртд 1 + Екнг! 1 Ч„; '+ '"+ Од '+ ~д (1»Чд+1,Ч,.) — 1,~ . (1. 61) 1+рты (.

1+ кчд В условиях старта и малых скоростей полета в области 0(М (Мш„д, где величина предельного числа М находится из: 2 условия о„кп'„=о,„)С(1+ — Мт „~ =1,0, статическое и полное давления воздуха на выходе из воздухозаборника перед сжатием в основном цикле будут изображаться кривыми рис. 1. 10 (линиями Н вЂ” Но — Н' — К вЂ” à — С вЂ” Н вЂ” цикл с теплоподводом,. с Равенство' (!. ОЗ) приближенное, но дает большую точность (при рк/р,'==.

=Об —;ОООО и )с= 1,я1 —;1,4 б Об1/с ), Н вЂ” Но — Н' — К вЂ” Ккж — ЗС вЂ” Н вЂ” без теплоподвода). Вводя к. и. д., учитывающий потери полного давления рабочего тела в камере сгорания и сопле и затраты работы на привод насосов ,Чад=(гс — 1с)/(1„' — гс), можно получить выражение для относительной работы цикла при 1и=О: Ч,„-„1+1,+6 -+О [1 ' ~[; (1:бй) 1+рты ь " (1+!кчд) [ При су,д — — Офд — — 0) и фд — 0 Ф, й„»=1, 0 и при 1„)0 1+ 1» 1рд —— Чрд " (1»Чд+1рЧ,а); ' (1. 6З) 1+ !кЧд 1+ 1к 1д=ч„...

" (1кЧд+1,Ч,.) — 1„(1.64) 1+ кэд а при 1н — — 0 1рд — — 1д — — Чрд(1+1 ) 1 — „, (1. 65) 1 . озс(1+!кчд) где о,=а о,р — суммарный коэффициент полного давления в воздухозаборнике и канале основного контура (тракта до реактивного сопла). Из уравнений 1.63 — 1.65 видно, что прн 1„=0 относительная работа основного цикла 1гг(0: 1ы=О в идеальном случае при от-- сутствии потерь, т. е.

прн Чзд=Чрд=Чр! 1,0, и 1ы(0 прн учете . реальных потерь. Минимальная работа компрессора, потребная для компенсации этих потерь, достигаемая при 1„=0, определяется из условия Ч,д(1» шЧд+1„Ч, ) + " '" =1„'.; (1.66) 1 + !ккисчд При м=О 1»=0 и при 1„)0 1 д=» +1)д ' ~д 1 Ч,жЧд', (1.67) + сттд 1д = [»/рЧсжЧрд (1 + ссд — !+ ьп!) 1гт[. (1 66) 1+ Чтд Видно, что минимальный теплоподвод,' потребный дтгя компенсации потерь по тракту и 'соответствующий 1г!. — О, определится нз 1 условия Яз~!.=фд !+Яд) ш= — 1.

» Чсжхр д Теплоподвод Яа 1, в отличие от 1„„ш не зависит от скорости полета, если соответствУющие значениЯ х, Ч,ж и Чр !! можно пРинять одинаковыми при всех скоростяХ полета. Для рассматриваемого обобщенного двигателя (с отбором тепла и механической работы от генераторного цикла) полезная работа генераторного цикла будет представлять собой остаток свободной энергии генераторного цикла и численно равняться разности теплосодержания продуктов сгорания рабочего тела на выходе 41 тепло- /г' и 1 (1. 70) (1.

71) Чс» р/Ч,ВЧ» лт/к /с» 'ГЧ»ВЧ» Рис. 1.! !. Изображение генератор- иого цикла в т — з-диаграмме ч,ч + Гм/к из теплообменннка и на срезе сопла генераторного контура. В обо- ° значениях рис, 1. 1! р/= г' ~с'=~акчр/( (Рв/РтВ)*) Чт«с (1. 69) где Ч,р — к. п. д., учитывающий потери полного давления в обменнике.

Подставляя в правую часть уравнения (1. 69) значения Рк/Ртв, получаем: — / в/Чв РГ ( св /'тв к/1 — П) ° Ä— Ьтв/чтн При (;/1 „=0 и при отборе механической работы от генераторного контура, т. е. прн /от> О / (1» / ) св тВ/ЧтВ 1 — Е, Ч,в Расчеты показывают, что в этом случае в широком диапазоне изменения коэффициента отбора мощности Го==В,в/Е.св (от 0 до 0,8) и чтв (от 0,2 до 0,9) с большой степенью точности (ошибка не более 0,1 — 02%) Ерт Ем (/.

/ В)т!рг или /'р 1 /св (1 Го)чрт (1. 72) ПРи /~à — ы=О и Чтв=1,0 Равенство (1. 72) выполнЯетсЯ точно При Х.В=Ои ЯГ „>О /р/ /'т (/св»с/-!1) Чтечрт (/св /»Г-!Гчс») Чт«Чр/ (1 ° 78) Гсв .» бс» св Гс.»л где Ч,',= †,'" = " , ' — к. п. д. использования свободной энерсв св гин нлн к. и. д. механического равновесия системы (см. ниже) Ч„= 1 — 1/п"„, Так как /1=/р — А„,/(1+Г/„) для КВРД и АГ=/рГ в КРД, то ГМ /св Гтв/Чтв /Г = (/св — /та — 1~1 — и) Ч,оׄ— /а, (1. 74) 1„— / вГЧ в где /а=/к/(1+т/т/) в КВРД н /а — 0 в КРД, а 1',»в 1»+ Дтт Вследствие того, что 1„=/„/Ч„, /,В=лт/„/(рГЧ„) из уравнения баланса работ компрессора и турбины, а 7(/1 и — — л4п Г из — и-и РГ уравнения теплового баланса прн обмене теплом между генераторным и основным циклами, уравнение для определения 11 принимает вид Гн/к / ~св РГ Ч»т 1 Гсв лт/„ Здесь р/=1+1/„и рп — — 1+Г/,11.

Относительная эффективная работа и эффективный к. п. д. обобщенного комбинированного двигателя без смешения потоков будут определяться уравнениями: 1 / /св 'Гн/к лтОП вЂ” 1 /.= — ~ —.— — + рп 1+ лт 1, Чс» р1'Чм р/ нт ГГ + —" ~кчр/1(1+/к+оп-1+Оп) ~ Г™ 1 — /а — — 1 ' (1 76) ".п !+/кчп 1 Рп ! Ч =— (1. 77) ФГ (! + лт«)11) Из уравнений (1. 76) и (1. 77) видно, что эффективность комбинированного двигателя любого типа зависит от величины исходной свободной энергии генераторного цикла, степени отбора механической работы и тепла от генераторного цикла, степени теплоподвода в основном цикле и к.

п. д. процессов. В комбинированных двигателях со смешением потоков передача энергии от генераторного цикла основному может осуществляться: 1) в процессе смешения потоков основного и генераторного циклов в результате обмена энергией в виде тепла и механической работы при выравнивании давления и температуры в струйном компрессоре (эжекторе) или на выходе из компрессора и турбины, т. е. при ЯГГ 1=0, но при теплоподводе к основному циилу за зоной смешения, т. е. при ЯГГ>0 (РПД и др.); 2) путем передачи механической работы через систему турбина — вал — компрессор и последующим энергообменом в процессе смешения рабочего тела на выходе из турбины генераторного цикла с воздухом основного цикла, поступающим из компрессора (ТРДДем ТРДДФем РТДсм и др.).

В этих двигателях эффективная работа будет определяться из уравнения 1,=1 + итт + Згп 1 (- 1+ 1и+ Оз + [Я«1зп (1~ЧП+1ит1«м) — 1тг (1. 78) + Чтт+ Чти 1+ 1зЧП где 1ггйм мз Чгт 1 ь т1гl+с)тп . ь «1г!1 т7гтойтт)г1+Г7г11Оацт)гп (1. 79) Величина 1„в уравнении (1. 78), так же как и при определении эффективных параметров двигателей без смешения потоков, определяется из уравнений (1.

53) и (1. 54) по заданным значе. ниям л.,з и Т.», ез и т=слтт/6т. При выявлении наиболее целесообразных значений коэффициента отбора мощности в двигателях со смешением потоков сз удобно рассматривать величину 1„как независимый параметр, а от определять из уравнений (1. 53) и (1. 54). 1.3. МАКСИМАЛЬНАЯ ПОЛЕЗНАЯ РАБОТА СИСТЕМЫ Р Для анализа эффективности комбинированных двигателей, выявления требований к рабочему телу генераторного и основного циклов и определения оптимальных условий энергообмена между ними целесообразно воспользоваться понятием о максимальной полезной работе рабочеготела изолированной системы, или работоспорг собности системы.

Источником энергии в комбинирована ных двигателях можно считать свободную 1р Ю гг энергию генераторного цикла, которая в состоянии произвести максимальную работу при условии обратимости всех этапов перехода системы из исходного неравРис. 1.12. Изображение новесного в конечное равновесное состоя- в 1 — з-диаграмме нде- нне — состоя ального ирои,а перехо- ние окружающей среды. да системы в с стояние Математическое выражение рабо- равновесия тоспособности в обозначениях рнс. 1, 12. 7м„= е, — ез=1з — 'з — 7'о(зз — зо) (1. 80) где е — эксергия потока (индексы «1» и «О» относятся к исходным параметрам рабочего тела, т. е. на выходе из генератора комбинированного двигателя любой схемы, н параметрам окружающей атмосферы, т. е.

при р= рз и 7=Тз). Максимальная полезная работа 1.сзах может быть получена в результате адиабатического расширения рабочего тела до термического равновесия с окружающей атмосферой, а затем изотермического сжатия с теплоотводом до атмосферного давления, т. е. путем обратимого перехода в полное равновесие с окружающей средой. При большом числе генераторных циклов уравнение (1. 80) принимает вид й 1 )'Ч..( 7. „= — ч еп — паз с, — '[(2'г„—,г,) — г,ф и —,)], (1. 81) где и — число генераторных циклов.

При бесконечном числе генераторных циклов уравнение (1. 80) имеет вид с,==' ()*ли-,) = — '[(( ыл — г ) — г, (1 *,г - ~Д: (1. 82) где т — масса рабочего тела. Для газовых теплоснловых установок, к числу которых можно отнести большинство авиационных комбинированных двигателеи, в отличие от паровых, описанный выше процесс реализации обратимого перехода в состояние равновесия с атмосферой при нзотермическом сжатии до атмосферного давления трудноосуществим и обычно заменяется ступенчатым процессом адиабатического (или политропического) сжатия с промежуточным теплоотводом между этапамн сжатия. Поэтому практический предел работоспособности системы в этом случае целесообразно оценивать величиной располагаемой работоспособности газа, т. е.