1609580209-39cecbafc34f170d05c6e33ba5201c4a (Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полётаu), страница 6

В раСП!иряющЕЙСя Иэпба са каксрой (ук с<1 0); Н В КС С Н рнЧЕСКОй КаМЕрЕ МИНИ- цвк» спнрд мальны давление и тем- пература л максимальна скорость; в камере с !ксвв1,0 и !же<1,0 и, в особенности, в СПВРД статическое давление и температура выше, а скорость ниже, чем в изобарической камере. Эффективная работа цикла ГПВРД, как и любого ВРД, определяется как' разность действительных работ расширения и сжатия.

Вводя к. п. д. процессов сжатия 2), и расширения т|р и выражая работы процессов сжатия и расширения через соответствующие значения статических параметров и скорости на входе в камеру сгорания двигателя (воздух) и в конце процесса тепловыделения (газ), представим работу цикла в ниде (сл)г„вКРв1Р»1"а 1 (сл)ск с к.с тнж бргв а в 1 )»2 )»2 в 2 .

2 (,./,.). 1 Параметры конца тепловыделения и предельная степень по. догрева определяются закономерностями теплоподвода к сверхзву- новому потоку. Рассмотрим их особенности в камерах трех геометрических форм: в камере постоянного сечения (рис. !. 6, а), в сужающейся (рис. 1. 6, б) и в расширяющейся камерах при изобарическом теплоподводе (рис. 1. 6, в). Интегральные уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, записанные в одномерном приближении для входного и выходного сечений камеры сгорания произвольной формы, имеют вид ) 1 1 к.с В,Р,+о,1/~Р,+ ~ рс(Р=р„»Р„л+(1„,1/~.сР„,; (1.24) за, !»2 ( (.+ — '+7,(1,+Н„Ч„)=(1+7,) ~',,+ — "').

(1. 25) Принимая в первом приближении к,=к,=к, уравнение запишем в виде энергии 1(к.ст'к с ! + Чс(|с+ Нял»У(оат'а) т,— акта (1. 26) ! +Чт йд Рис. !.6 Распределение параметров при теплоподноде к сверхзвуковому потоку (р — давление; Х вЂ” приведенная скорость потока): а — цилиндрическая камера; б — сужаюШвяся камера; а-расшкряюжаяся камера яри р сов»1 (1.

27) (1. 28) 31 Приближенно проведем анализ трех условий теплоподвода в камере с помощью газодинамических функций: 1. При теплоподводе в камере постоянного сечения Р„,=Р, Вк.с рстР=Ои уравнения (1.23) и (1.24) при нулевом импульсе Р, впрыскнваемого топлива принимают мнд (!.1'. (1+ Ч,) =е..,)'.,: Рв+()Ув=)2»с+Ряс~ к.с. Выражая параметры потока через газодинамические функции, устанавливаем связь между параметрами в конце камеры сгорания и на входе в нее: ~ (Лк.с) ~ (Лв) Г е1 (1 + От) (1.

30) р. г(л.) На рис, 1.7 представлены зависимости Х,с и отношения р,,/р, от степени теплоподвода Р, построенные при исходном значении Ха=2,14 (Ма=4,0 при яч й=1,4) и при различных усло- виях теплоподвода. Видно, что в камере Р=сопз( при р=1,31 (при а=7,0 для керосино-воздушной смеси) величина Лн с становится равной единице, наступает запирание камеры и дальнейший теплоподвод нерв возможен без изменения условий на входе. Увеличение степени теплоподвода приводит к росту статического давления на выходе нз камеры. И.

При теплоподводе 'в сужающейся камере Рк,с~рв и яке г,о йв го г,» г,г г,о о (1. 3Ц )' раРфО. В общем случае Рнс. 1.7. Зависимость Л .» и р,.»/р» в от степени тепаоподвода р этот интеграл можно взять, если известны закон тепловыделения и форма канала или закономерность изменения статического давления по длине. Схема определения параметров конца тепловыделения в этом случае может быть выяснена из рассмотрения наиболее простого случая — линейного изменения статического давления по длине камеры сгорания. В этом случае ~ к.с ~ РаР=(Р„к — Р,) ""'+'в. в Решая совместно уравнения (1.

23), (1. 24), (1. 26) и (1. 31), с помощью газодинамических функций получаем сЛедующие уравнения для определения приведенной скорости н статического давления на выходе из сужающейся камеры: о (Л',к) ' о (Л,) $„»/г (Лкк) — (У вЂ” 1)/2 1/г (Л,) + (Ус, — 1)!2 (1+ О,)т'с О(Л) (1. 33) где .г „.,=Ркм/Р. (1. 34) С целью выявления основных тенденций воздействия теплоподвода на параметры конца горения в сужающейся камере нет необходимости детально анализировать сверхзвуковое течение в сужающемся канале, а достаточно предположить, что стенки канала оказывают сопротивление потоку, составляющее какую-то долю от входного полного импульса потока, т. е. к.с рс/Р = — а/,„, рв (1.

35) или Р' к.с ) рг/Р= — а (р,Р,+д,Ь,Р,)= — ар,7' (Л,) Р„(1. 36) ~ в где коэффициент а(1,0 (например, а=0,05; О,! и т. д.). Тогда, подставляя выражения интеграла из уравнения '(1. 36) в уравнение (1. 24), записанное через газодинамические функции, и проводя преобразования, получаем (1 — а) р./'(Л,) Р,= р„.,7" (Л,,) Р„, . (1. 37) Совместное решение уравнений (1. 37) и (1. 26) дает возможность определить удельный импульс в форме газодннамической функции л(Л,,) и, следовательно, приведенную скорость газа в конце сужающейся камеры: я(Л„.,)=(1 — а) з(Л,)..

(1.38) гге1 В+ От) Видно, что уравнение (1.38) для определения ),, в сужающейся камере отличается от уравнения (1. 29) для определени)л. Х„, в камере постоянного сечения на его множитель (1 — а), уменьшающий величину г(Хк,с) при равной степени теплоподводэ Р=)~т,(1+д,), илн, что то же самое, увеличивающий величину условной степени теплоподвода Р в 1/(1 — а) раз.

Последнее означает, что при одинаковой степени теплоподвода приведенная скорость на выходе из сужающейся камеры будет ниже, чем на выходе из камеры постоянного сечения, а запирание сужающейся камеры будет наступать при более низком значении (): ~„р„— — (1 — а)л(Л,), в то время как () р,д — г(Л,).

На рйс. 1. 7 для тех же начальных значений М„что и в кам4- ре постоянного сечения, показана закономерность изменений Хк,,=/(5) для а=0,1 и для этих )ке условий привбде)л" хссракте1р изменения статического давления на выходе ия камеры.' 2 1742 П1. При теплоподводе в расширяющейся камере, когда обеспечивается условие сохранения статического давления р,=р,,,=р, уравнение (1. 38) после несложных преобразований приводится к виду й.)'!Г„=й'. ( ')'. ~'. (1. 39) Решая совместно уравнения (1.

25) и (1. 39), получаем 1~,., = — ' (1. 40) ~ + Чт т. е. скорость на выходе нз изобарнческой камеры сгорания с точностью до влияния добавки топлива не отличается от скорости на входе в камеру. Отсюда (1. 41) г"~(т+ ч,) ' Соответствующая закономерность изменения приведенной скорости газа в конце теплоподвода в изобарической камере нанесена на рис. 17 для тех же условий (М,=4,0). Сравнение зависимостей, иллюстрирующих влияние степени теплоподвода к сверхзвуковому потоку на параметры конца тепло- подвода в камерах трех различных геометрических форм, позволяет сделать следующие выводы: — при заданных условиях на входе максимальный теплоподвод может быть реализован в изобарической расширяющейся камере, а минимальный — в сужающейся камере„ вЂ” максимальная величина статического давления при заданной степени теплоподвода может быть достигнута в сужающейся конической камере, минимальная — в расширяющейся, При одинаковых эффективности и степени торможения воздушного потока работы циклов в рассматриваемых камерах будут различаться из-за разных величин работ и к.

п. д, процесса расширения. Если к. и. д. процесса расширения будет одинаков во всех сравниваемых циклах, то наибольшая работа будет получена при теплоподводе в сужающейся камере, меньшая — в камере постоянного сечения и наименьшая — прн изобарнческом теплоподводе, т, е. соответственно уровню теплосодержання и статических давлений в конце теплоподвода. Этот результат имеет простое физическое объяснение: при одинаковом уровне потерь в холодной части тракта уровень тепловых потерь, обусловленных теплоподводом к движущемуся потоку, будет наибольшим в изобарической и наименьшим — в сужающейся камерах.

Однако к. п. д. процесса расширения с увеличением давления и температуры конца процесса тепловыделения будет уменьшаться вследствие увеличения потерь полного давления потока цри повышении степени расширения и вероятного возрастания потерь из-за неравновесности рекомбинации продуктов расшире- ния. Поэтому преимущество той или иной камеры может быть установлено только на основе сопоставления действительных работ сравниваемых циклов. На рис. !. 5 приведено также графическое изображение действительного цикла СПВРД с теплоподводом к дозвуковому потоку (кривые Н вЂ” Вд — КСд — ф— Н).

Видно, что при одинаковой величине теплоподвода в СПВРД и в ГПВРД (1,~ — (,*=сопз1) абсолютные значения давления и температуры перед расширением в цикле СПВРД существенно выше соответствующих значений параметров конца горения во всех рассмотренных циклах ГПВРД, а величина энтропии конца тепловыделения для приведенных условий мало отличается от энтропии конца горения в изобарической камере (з„,),)з„.,)з„,)з„, Это означает, что при большом уровне потерь в процессе сжатия воздуха в цикле ' СПВРД величина энтропии конца процесса теплоподвода может быты и больше, н меньше величины энтропии конца тепловыделения в ГПВРД в зависимости от уровня потерь при сжатии и тепло- подводе.