1609580209-39cecbafc34f170d05c6e33ba5201c4a (Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полётаu), страница 5

В действительном цикле при приближенном учете различия показателей адиабаты и теплоемкости воздуха и газовой смеси (продуктов сгорания) уравнения работы и к. п. д. записываются следующим образом. ЯТц яй — 1 / Ейлсжзр Е,=М вЂ” М, (1. 7) Чсж яес я" — 1 ейлс Ч, — 1 ьс 1 тс "'лс я~~,г с с (1. 8) где 6=Т,е(҄— отношение максимальной температуры цикла к начальной его температуре; е ° г й — 1 й 1/е яи=Р 1Р,=~,11+ — Ма ) — степень повышения давления 2 воздуха при нзэнтропическом торможении потока до пулевой скорости.

Из приведенных уравнений следует, что при заданной величине начального теплосодержания воздуха эффективность цикла ПВРД зависит от двух основных параметров: от степени повышения давления воздуха в силу динамического сжатия сете, однозначно определяемой скоростью полета, и от величины суммарного теплоподвода в цикле б, зависящей от скорости полета н степени подогрева воздуха в процессе сгорания введенного топлива т=Т;)Т„ или от скорости полета и относительного подогрева (Т, — Т,))Т,=цТе)Т„ определяемого коэффициентом избытка воздуха а. вес н, Исключение составляет термический к.

и. д. Чс, велпчнна которого, к нт о, зависит только от степенн повышения давления в цикле, н следовательак зно, определяется скоростью полета. Параметр в целесообразно использовать при ограничении максимальной температуры цикла Т,*, а параметр а — при отсутствии подобных ограничений и задании относительного количества вводимого в цикл топлива В отличие от ТРД, максимальная температура цикла которого ограничена допустимой величиной температуры газа перед турбиной, и для которого, следовательно, имеет смысл использовать параметр В, в ПВРД могут рассматриваться оба параметра (В и а). Основные результаты оценки влияния степени повышения давления в цикле от динамического сжатия набегагощего воздушного потока ртте при задании параметра б на высоту и к.

п. д. цикла ПВРД непосредственно вытекают нз анализа эффективности циклов ВРД, работающих прн постоянном давлении, н сводятся к следующему: — действительная работа и эффективный к. п. д. цикла достигают наибольших значений при определенных значениях яке, за- 24 РЕ Р РС (О (1. 9) (1. 10) Б,г в идеальном цикле и 4 Б Б Мд 0 г 4 Б 0 и„ Рис. !.3. Зависимости к. и. д. циклов ПВРД от числа Мол — — — Ч: — — Ч !1 Рис.

1. 2. Зависимость приведенной работы циклов ПВРД от числа М„; ь, - се м,-) ) у 14„л, т„); — — — Т Увы — 1ЬЧВ и т„): а — ковффнцнант избытка воздуха 26 висящих от заданного значения 6 и уровня потерь в составляющих цнял процессах; — с увеличением 0 и уменьшением потерь эти значения ига увеличиваются. Наибольший интерес представляет анализ эффективности цикла ПВРД при задании параметра а (или «) вследствие его независимости от скорости полета.

В этом случае эффективность цикла ПВРД можно оценивать по двум независимым параметрам: во числу М полета и значению т. Выразим работу и к. п. д. циклов ПВРД в зависимости от числа Ми и т, для чего поставим значения * (и',)"=-1+' М! и В=г — "=6,(1+' М'„~ в уравнения (1. 1) — (1.

4), обозначив приведенную работу цикла Е А= Яты(4 — 1)' После преобразований получаем Ее=(й — 1) Мт(т — 1)/2; (й — П Мв/2 т)е= 1+ (й — 1) М„в/2 Мт 1 + М„(й — 1)/(2Чеж) Мт (Л вЂ” 1)/(2Чеж) 2 Мнив 'ив 1+ М~~(й — 1)12 1+ М~(Ф вЂ” 1)/2 (1. 12) в реальном цикле. На рис.

1.2 показана зависимость приведенной работы идеального цикла от числа М и степени подогрева. Видно, что с увеличением числа Ми значение Ье растет тем значительнее, чем выше степень подогрева в цикле. Термический к. п. д. идеального цикла ПВРД увеличивается с ростом числа Ми (рис. 1.3). Необратимые потери энергии при торможении потока в воздухозаборнике, теплоподводе в камере сгорания и расширении в реактивном сопле уменьшают эффективную работу цикла по сравнению с идеальной и эффективный к. п.д. в действительном цикле по сравнению с термическим к. п. д.

тем значительнее, чем меньше степень теплоподвода к воздуху с энергией введенного топлива Необходимо подчеркнуть, что при заданной степени подогрева воздуха т=Т,"/Т„а (в отличие от величины суммарного повышения температуры цикла 8=Таз/Т ) эффективный к. п. д. 2)е действительного цикла и термический к. п. д. идеального цикла 2)е непрерывно возрастают с увеличением числа Ми, асимптотическв приближаясь к некоторому пределу, зависящему от степени подогрева 6 и потерь в цикле,т. ел при М,— ~со 2)2 — в1,0, а й ес — — (етяр — 1/Ч,ж) Ч й — 1 с т — 1/тьж Располагаемая работа цикла ПВРД преобразуется в кинетическую энергию продуктов сгорания топливо-воздушной смеси. Величина этой энергии может быть определена из условия, что работа цикла равна приращению кинетической энергии рабочего тела.

В идеальном цикле без учета изменения массы рабочего теРх«х Р Р Г,=Р 2ее)) — 1). Эффективность ПВРД как, движителя можно оценивать величинами Удельной тЯги Рсуд и УДельного импУльса ! д=Р/От (или удельного расхода топлива (Р',/к), Удельная тяга идеального ПВРД без учета изменения массы рабочего тела при теплоподводе и в предположении полного рас- ширения продуктов сгорания определяется разностью скоростей истечения и полета: (1.

17) М,(т'й-1) Н вЂ” 1 Ни (1. 18) х —, й — ! т Лмг. '!+ — М и откуда относительный удельный импульс — (ь" — 1) Ни Мп (3~ и — 1) (1 Гй) /ул=/у,а,=/ „! Ит҄— 1+ М2 и а приведенный удельный импульс 'ул Н вЂ” 1 М„(у' т — 1) (1. 20) /па— и„ни ! + — Мт 2 и Удельный расход топлива идеального ПВРД 0, УУ-ДР. .! + (и — П м„'а с„= 3600 — ' = 3600 " . (1.

Относительные н приведенные значения удельных параметров идеального ПВРД удобны для выявления тенденции изменения эффективности двигателя вне зависимости от начального состоя- ниЯ Рабочего тела (ДлЯ Куки!уд) и от начального состоЯниЯ итипа топлива (для / р). На рис. 1. 4 приведены рассчитанные по уравнениям (1. 15) и (1. 18) зависимости удельных параметров (Руд и /уд) идеального 28 11 )У (У . ' (1.

14) Выражая )У, и У, через Ц и т, а /.с через Мп и ЛТи из уравнения (1. 9), получаем а„,=1л и' !у — 1)=н,уют.1ут — 1). и.'1л) ОтносЯ /7уд к скоРости звУка во внешней сРеДе, полУчим относительную удельную тягу Й = У = У =М„(~~ т — 1) (1. 16) т'кат„ н удельный импульс ПВРД К О„нулНи / л= — =В 0 лл 1„— 1 л ул = .и . ° Но, так как /„— /,= — /тТ„(1+: М„) (т — 1), то уравне- Н вЂ” 1 ! 2 НИЕ (1. 17) ПОСЛЕ ПОдСтаНОВКИ ЗНаЧЕНИй /ти — (,и И Гтуд ПРИНИМаст вид О г нс/г газ нс г ПВРД от числа М, н а в предположении использования в качестве топлива керосина с Н =42 900 кДж/кг при У,=ИТ,= =218 кДж/кг и т),= 120 без учета изменения массы рабочего тела прн теплоподводе. Видно, что удельная тяга и удельный импульс достигают максимальных значений при числах Ми=2 —:2,5, причем оптимальные значения чисел М, уменьшаются с ростом а.

В реальном ПВРД из-за потерь энергии рабочего тела в процессах сжатия воздуха в воздухозаборнике и расширения продуктов сгорания в реактивном сопле работа цикла будет уменьшаться, а относи- и аикнс/кг тельные и приведенные значения удельных параметров будут ухудшаться тем у,г значительнее, чем больше величина потерь в этих элементах двигателя. Тяга реального ПВРД с дозвуковой скоростью ООО в камере по этим причинам будет обращаться в нуль прн существенно меньших О,О скоростях полета, чем тяга идеального ПВРД. О,УУ В гиперзвуковом ПВРД из-за умень. ссмО шения потерь в воздухозаборнике и соп- О,г ле, обусловленных уменьшением степени торможения набегающего воздушного потока и степени расширения продуктов н и сгорания, в условиях больших чисел М, йО можно увеличить работу цикла и существенно расширить диапазон рабочих режимов по сравнению с ПВРД с дозвуковой уО скоростью в камере сгорания.

При этом, в отличие от ПВРД с дозвуковой скоро- 0 стью в камере сгорания, из-за большого отличия статических н заторможенных параметров потока в ГПВРД анализ ра- оно. !.4. Зависимости бочего пРоцесса необходимо выполнЯть, нд ал пнрд удельных параметров используя термодинамические значения числа М и а (топлиосновных параметров рабочего тела и тер- во — керосин, Н:== модинамическнх функций (р, Т, ш, 1). =42888 кДхк/кт =-218 кДж/кг, Ч,=1,0) На рис. 1.

5 в / — з-координатах изображены циклы ГПВРД при одинаковой величине теплоподвода (а=сопз1), но при различных условиях протекания процесса сгорания. Процесс сжатия от давления окружающей атмосферы ри до давления на выходе из воздухозаборника р, изображается полнтропой Н вЂ” В; повышение давления в процессе сгорания в зависимости от типа камеры — кривыми  — КС для цилиндрической камеры постоянного сечения, обеспечивающей (/, с=Рн,с/Рв= 1) теплоподвод при повышении давления до рн,,)р;,  — КС' — для за зб(за)з РаСШИРЯЮП|ЕЙСЯ КаМЕРЫ (.У'к.«= Рко.(Рв) 1), обсспечивающей изобаРический теплоподвод пРи Рк о=рв, и  — КС" — дли сУжающейся камеры (у,,с=Р»с./Р„с..)), обеспечивающей теплоподвод при еще большем повышении давления, чем в камере с Р= =сонэ!.

СоответственКС КС хс' ные процессы расширения изображаются политропами КС вЂ” С, КС'— в- ' ° д, С, КС вЂ” С в каждом ъ цикле. Р й Для сравнения на рис. гс" ' 1.5 приведено изображекс~ " ние действительного цик- / СЗ ла СПВРД с дозвуковой 'а й д / " С' г скоростью в камере сго- рания Н вЂ” Вд — КСл— : /.

~С» С„-- Н. Как видно, измеб нение условий сгорания при одинаковой величине "и теплоподвода во всех Кз»с)з трех 'типах камер сгорал»свз»сам' з ння ГПВРД и СПВРД (1„., — 1„= с),Нкт), Ыеш) Рис ! 5. Цинам пнрдо приводит к изменению па- И вЂ” и-КС вЂ” С вЂ” И- ГПВРД сг„-Кк 1К -"""' РаМЕтРОВ В КОНЦЕ ПРОЦЕСН-В-КС' — С'-Н вЂ” к»к» ГПВРД с Рв Рк,с соов1, Са тЕПЛОПОдВОда1 таи У, > 1; Н вЂ”  — КС вЂ” С' — — к к» 'ПНР. с сУ вшей.