Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD.djvu), страница 16

ТЬе геви16п8 ециабоп Гог т !я ав 1оПо~чя. дт дт т дУг р — + рУ вЂ” = ~1 — Сг)-т; — '+ (С,~ — 1)р й 'дх, ' й "дг; д дт 1! + ~(Р + ИТ/~гтн) дур дй; 2 д/с дт 2 дт дт +-Ь+ И/~, ) — — — — Ь+ Ит/;г)— дхв дй~ т дхв днн (4.58) Брея!а1е, АЫй апй Апйегвоп ияе !Ье ГоПоМп8 геч!ней ве$ оГ с1овиге со- е%с1еп1 ча1иея Гог ФЬе1г !г-т пюйе1 $Ьа1 тле Й а ЬЙ й!Кегеп$ Ггош $Ье ЯФапйагй Й-е пюйе1. С~г = 144 Сер = 1 83 С„= 0.09, бв = сгтг — — отг = 136 ~4,59) 1п яипнпагу, Ме пюйе1н 11в$ей аЬоче аге гергеяепФабче оГ $Ье чагюив ужо-ечиабоп пюйе1н ФЬЮ Ьаче Ьееп йеч1вей в!псе Ко1шо8огоч'в (1942) Ьы гпойе1. чч'Ь11е оФЬег пюйе1в Ьаче Ьееп сгеа!ей, сЬе !п1еп1 оГ $Ыв !ех$ !в 1о в!ийу тойе1я ш а депег!с яепве, ав орровей !о сгеабпх ап епсус1оресПа оГ гигЬи1епсе гпойе1я. 1п 1Ье ГоПоМп8 яесбопя ~че шчеябцаге яечега! авресФя о! Фво-ес1иабоп тойе!я !пс1ий1пх: (а) йега!1я оп Ьож 1Ье с1ояиге-сое1Пс!еЫ ча1иея аге сЬояеп; (Ь) яиг1асе Ьоипйагу сопй!6опя !ог ~чаП-Ьоипйей йовв; апс1, (с) арр1!сабопя Го а чаг!е1у оГ Йожя.

4.4 С1ояиге Сое%с~епФя АП оГ !Ье Фъо-е9иа6оп гпойе!я Ьаче с1ояиге сое1Пс!еп$я 1ЬаФ Ьаче Ьееп !пФгойисей !и гер!ас!пц шйпоччп йоиЫе апй $г!р1е согге1абопв жйЬ а1- 8еЪга1с ехргеяв1опв шчо1ч!пд !гпоип ФигЬи1епсе апй шеап-Пои~ ргорег6ея. ТЬе чч'!!сох й-~ шойе1, 1ог ехатр1е, Ьая Пче, ч!в., сг, ф,,В', о апй сг'. 1Г оиг 1Ьеогу веге ехас$, ие сои!й яей 1Ье ча1иея оГ гЬеяе соеЛ1с1еп!в !гот Пгниг рг1пс1р1ея пшсЬ ая ие ияе гЬе Ыпебс $Ьеогу оГ хавея Фо йе1егш1пе СЬе ч!ясов!Фу сое1йс1еп$ ш Бсо!гея' арргохппа6оп Гог 1аш1паг Йоъя.

11п1оггипа1е1у, ФЬе $Ьеогу 1я по1 ехасс, ЬиФ гаВЬег а пюйе1 йече1орес1 гпаш1у оп ФЬе я1гепфЬ оГ йипепя1опа! апа1уя1в. Сопяег1цепФ1у, ФЬе Ьевг же сап г1о 1я Го яег, гЬе ча1цев оГ 1Ье с1овцге сое%с|епМ го аяяцге адгеегпеп$ М$Ь оЬяегчед ргорег6ев оГ 6ггЬц!епсе. ТЫв яесбоп г!еясг1Ьея 1Ье гпаппег 1и МпсЬ $Ье с1ояцге сое1йс1еп1я Ьаче Ьееп г!еФеггп|пед Гог $Ье %1!сох й-ы пюре!, ТЬеге 1в по 1ояя оГ депега111у 1п г!о1щ ФЫв Ьоччечег, в!псе ФЬеве ваше еепега1 ащцшепФя Ьаче Ьееп цвед пг еМаЬБвЬшд ФЬе ча1цев оГ ФЬе с1ояггге соегйс1еЫв ш гпоМ Фарго-ег1па6огг шог1е1в. ТЬе РгоЫегпя яесбоп а1 йе епг! о1 $Ье сЬарГег ехапппев яогпе оГ ФЬе ~ге1абче1у гпшог) йКегепсев апюпх СЬе чапоцв пюс1е!я.

%е сап ев1аЫ1вЬ $Ье га6о о1 Д' $о Д Ьу арр1у1пх $Ье п1ос1е1 $о десаушд Ьопю~епеоцв, 1воггор1с бггЬц1епсе. 1п ай!я !г1пг! оГ $цгЬц1епсе, ФЬеге аге по враба1 хгайепЬ о1 апу тпеап-йод ргорег6ев иЬегеГоге Ег1ца6опя 14,34) апс1 (4.35) я1гпр111у $о (4.60) Егогп жЬ|сЬ ВЬе аяугпрФо6с яо1ц6оп Гог й 1в геай1у 6шпд $о Ье 14.61) Ехрег1гпепЫ оЬяегчайопя [Тоипвепд 11976)~ шг11са$е ФЬаФ й 1 " ъЬеге п = 1.25 ~ 0.06 Гог г1есаушд Ьопювепеоцв, 1яоФгор1с 1цгЬц1епсе, СЬооя1пх р'*/,3 = 6~5 ве$в 1Ье габо а$ СЬе !очаг ецио! оГ $Ье гапке оГ ассер1ей ча1цев.

"ч'а1цев 1ог $Ье сое1йс1епгв сг апй ~3" сап Ье евгаЫиЬей Ьу ехапцп1п~ йе 1од 1ауег. Кеса!1 Ггот Яес6оп 3.4 гЬа$ ФЬе 1од 1ауег 1в с1ейпед ая $Ье рогбоп оГ СЬе Ьоцпйагу 1ауег яцйс1епг1у йягагг1 Ггогп СЬе яцгГасе СЬа$ гпо1есц1аг ч1ясояйу 1я пех11фЫе ге1а6че го егЫу ч1всояйу, уег с1ове епоц~Ь Гог сопчес6че ейесФя $о Ье пед11рЫе. 1и 1Ье 1ипйшд саве о1 ап шсоп~- ргевв1Ые сопв$апг-ргеяяцге Ьоцпдагу 1ауег, дейп1п~ иг = 1гг/р, 1Ье гпеаппютеп$цгп ес1цабоп апд $Ье еоца6опя Гог Й апс! ы я1гпрИу 1о 14,62) г О=гг — — фы +гт — рау†%е ич!11ця61у гЬе !1ппбпд 1огш о!' $Ьеве ег1ца6опя жЬеп же цве рег1цгЬабоп гпе1Ьос1в 1о апа1уве $Ье 1од 1ауег ш ЯцЬвесбоп 4.6.1.

Же яее)г 1Ье сопс116опя ипс1ег юЬ1сЬ СЬеяе з!тр11йес! ес!иаС1опв у1е1с! а во1ийоп сопв1в- СепС ъ1СЬ СЬе 1аи оГ СЬе ъаП. Ав сап Ье еав11у ~сег|йес1, Ес!иайопв (4.62) роввевв висЬ а яо1ийоп, чв., и2 У = — 'сцу+сопвСапС, й = — ',, ы = (4.63) к 47" /7*ку жЬеге и, !в СЬе соп~епС!опа! Гг1сС!оп че1ос!Су апс1 к 1з Кагшап'з сопзСапС, ТЬеге 1в опс сопяСга!цС ппрозес1 1п СЬе во1ийоп Со Ес1иайопя (4.62), пагпе1у, а ип1с!ие ге1айоп ех!вСв Ьейчееп СЬс !шрПес! ча1ие оХ Кагшап'в сопяСапС апс! СЬе ~саг!оив с1овиге соейс1епСя.

БресйсаПу, СЬе ГоПомчп8 ес1цаС!оп шияС Ьо14. а =,9/,9' — стк~/Я' (4.64) АсЫ!С!опаПу, ассогс!!п8 Со оиг во1цйоп СЬе Веупо1йв яЬеаг яСгеяя, т „, !в сопяСапС апс! ес1иа! Со ри2. 1пзресйоп оГ Ес1иаС1опв (4.63) вЬопз СЬаС СЬ!в ппрПев т„д — ~/7 рй ш СЬе 1о8 1ауег. А ~аг1еСу оГ шеазцгетепСя !Тоюпзепс! (1976)~ шсПсаСе СЬе гайо оГ т,„Со р1; 1з аЬоцС 3/10 !и СЬе 1о8 1ауег.

ТЬ1я 1в СЬе ваше гайо ВгадзЬав, гегг!вв апс! АМеП (1967) ивес! 1п Гогшц1аС'1пд СЬе1г опе-ес!цайоп пюс1е1 !сХ Ес!иайоп (4.13)~, ТЬив, СЬе ргес!1сСес1 1о8-1ауег во1ийоп !з сопв1зСепС ж1СЬ ехрегипепСа1 оЬвег~аС1опв ргот 1с1ес! же ве1есС 8" = 9/100. Фе шизС аког!с а Ь1С Ьагс!ег Со с!еСегпппе СЬе иа!иев оГ г апс! о'". Ав ме мчП вес ш БцЬвесйопв 4.6.2 апс! 4.6.3, с!еСа!1ес! апа1ув1в оС СЬе с!еГесС 1ауег апс! СЬе виЫауег шсПсаСев СЬаС СЬе орйпшт сЬо!се !в сг = сг" = 1/2. г1паПу, Ес!цаС1оп (4.64) в!соия СЬаС яе!есС1пд а = 5/9 !в сопя!яСепС МСЬ Со1ев' ~а1ие !ог СЬе Кагшап сопвСапС оГ 0.41.

ОСЬег аг8цшепСв Ьаче Ьееп ивес! Со с!еСегш!пе с1ояиге соейс1епСв рг(ог Со апу арр11саС1опв ог согпрцСег орС!ш1заС!оп. Яайшап (1970), !ог ехатр1е, ияев евйгпаСев Ьзяес! оп чогСех-вСгеСсЬ1п8 ргосеявея ш яЬпр1е вЬеаг апс! риге ехСепв1оп Со е!1есС1~е1у евСаЫ!вЬ Ьоцпс1в оп а сое!йс1епС в1ш11аг Со а. Не а!во гес!и!гев СЬаС СЬе 1еп8СЬ вса1е, с, Ъе с!1всопС1пиоцз аС а СцгЪи1епС- попСигЬц1епС 1пСегЕасе апс! Йпс1я СЬаС Ь!в шос!е! гес!и!гев сг = сг' = 1/2 Со зцагапСее вцсЬ ЬеЬачюг. 2е!егшап апс! %о1ЬЬСе!и (1986) ияе СЬе ГасС СЬаС чегу с1ове Со яерагайоп, теазигетепСз !Тожпвепс! (1976)1 !псПсаСе СЬе 1аи оГ СЬе иа!! 1в гер!асес! Ьу 1 у сср — — аз у 0 0.241~ р сЬ (4.65) ТЬеу а!во оЪзег~е Егор теазигетпепСв оГ Ьаи!ег (1950) апс! С1аг!с (1968) СЬаС, Гог Йои пеаг СЬе сепСег оГ а сЬаппе1, СЬе СигЬи1епсе !с!пеС!с епег8у 94 СНАРТЕгс 4 ТИсШ'ЬЕХСЕ ЕЖЕКВУ ЕЯЮАТ10Х МОБЕЬБ 4.5.

АРРЕ1САТ10Х ТО ГКЕЕ ЯНЕАВ Е7 0'"гЮ апй че1ос!Су аге с1ове1у арргохппаСей Ъу !г/!с, ж 1+ 6,6?(у/В)в Б/Б т 1 — 0.242(у/В) в ав у — В и2 т 0.048У,Й,~ (4,66) 4.5 Арр1ьсаФюп Фо аггее БЬеаг Иожв Оиг ЙгяС арр1!са6опв чг!11 Ъе !ог !гее яЬевх Йожв. Ав чч!СЬ СЬе пихшд- 1еп8СЬ шойе1, сче вееМ япп!1аг!Су во1ц6опв Со йеСегш!пе !ах-йе1й ЪеЬачюг !ог СЬе р1апе чча)се, ппхш8 1ауег, р1апе 1еС апй гоипс1 !еС. ТЬеге ахе Сяо поСем~огСЬу сЬапп8ея ш оцг арргоасЬ Со оЪСапип8 а яо1и6оп Гог 1гее яЬеаг Ножи. Г1гяС, Гог СЬе ппхшд 1ауег влй СЬе !еСв чге сап сЬоояе оиг в1пп1аг1Су чах!аЫе Со Ъе и = у/ж.

ТЬаС !я, МСЬ по 1овв оЕ лепеха!!Су, чге сал веС а11 всаЬп8 сопвСапСв висЬ ая А ь'п Ес!цаС!опя (3.70) алй (3.71) ес!иа! Со опе. %е Ьай Со саггу иисЬ вса1!п8 соейс!епСв Гог СЬе ппхш8-1еп8СЬ шойе! Ъесаияе, Ъу ЬуроСЬея!я, СЬе ппх!п8 1еп8СЬ !и ргорогбопа1 Со СЬе ичс1СЬ оЕ СЬе!ауег, жЬкЬ !в ргорогбопа1 Со СЬе соейс!епС А. Ю!СЬ Сччо-ес!иаС!оп пюйе1я, СЬе СцгЪи1епсе 1еп8СЬ яса1е !я йеСеппшей ая рагС оГ СЬе яо1и6оп яо СЬаС СЬе жау !и жпкЬ чче яса1е СЬе я!пи!аг!Су чапаЫе г! в оС по сопвес!иепсе. Бесопй, жЫ1е СЬе геяС оГ СЬе шеСЬойо1о8у и СЬе ваше, СЬе айй!С!оп оГ Счго ехСга й!йегепС!а! ес!иаСюпв согпр1каСея СЬе ргоЫет яошежЬаС. Весацяе СЬеу аге СЬе шояС жЫе1у цяей Сто-ечцаС!оп пюйе1в, же сопйпе оиг аССепбоп Со СЬе й-ы апй й-с шойе1в.

%!СЬ СЬе яСапйагй Ъоипйагу-1ауег/вЬеаг-1ауег арргохппабопв, СЬе ес!иа6опв оГ пю6оп Ъесоше: дУ 1 д — + —.— !92~'1 = 0 дх фду (4.67) дГ дУ 1 д ру — + рч — = —.— '!угт дж ду у ду (4.68) 1п сопс!ия!оп, СЬе вресйс агуппепСя ве!есСес1 Гог йеСегпипабоп оГ СЬе с1овиге соейс!епСв аге а Бее сЬоке оГ СЬе йече1орег. Рог ехагпр1е, ив!пд агхишепСя Ъавей оп Ьотподепеоия СцгЪц1епсе апй Ъоипйагу 1ауегя аввшпев ~че Ьаче а йе8гее о!' ип!чегва1!Су СЬаС шау Ъе 8говв1у орС!пивСк. ТЬаС !в, ~че аге ппр1!с!С1у аввцппщ оиг шоссе! !в ча1Ы Гог дЫ СигЪи1епсе, Ъоипйаху 1ауегя, алс1 тапу !!ось ш ЪеС~чееп. Вгорр!п8 СЬ!я агрипепС ш гачог оГ апоСЬег Ъоипйагу-1ауег агдигпепС шау у!е1й а шойе1 ор6ппяей Еог Ъоипс1- агу 1ауегв Ъиг геяСг1сСей Со вцсЬ Йоив.

1йеа11у, ~че ъоц1с1 йЫ агрппепСя СЬаС ио1аСе еасЬ с1овцге соейс!епС. Окреп, шоге СЬап опе 1я шчо1чей [е.д., Ес!иаС!оп (4.64)~. 1п апу ечепС, !ог СЬе ва1се оГ с1аг!Су, СЬе аг8ишепСв вЬои1й Ъе ая вппр1е ая рояв1Ые. дУ ~ту = Рт ду (4.69) Й-ы Мойе1: дй дй д17, 1 д ~ „дИ Ри —,+РУ вЂ” = — — Р* + — — ~д *Р— 1 дх ду "ду У~ду ~ ду1 д~ ды ~ дУ 2 1 д ~ д~1 РУ вЂ” +Ф~ — = о-т,у — — ~Я 2+ = — ~Мо' т — ~ дх ду Й *" дУ У' ду ~ ду1 (4.70) Ьт — — Ф/ й-е Мос1е1: дй дй дУ 1 д ~ ртдй1 ~Л3 + Рч = 7~~ — Ре+ ° ~у' дх ду " ду ф ду гг~ ду с ЯУ с 1 д ~ Рт дс1 РЦ + Ру = Се1 7уу — Се2Р + у дх ду ' й Уду ' ~ у'ду~ о~ду1 (4.71) я' С ~рх /б ТЬе япи!агру ьо1ийоп Гог ФЬе чаг1опя 1гее ьЬеаг Лом в сап Ье вг1Иеп 1п ФЬе ГоПож1щ согпрас1 1оггп. (4.72) М1хыщ Х ауег: (4.73) 96 СНАРТЕК 4.

ТБКВЮЕЕХСЕ ЕХЕКОУ Е9УАТЮЖ МООЕйБ 98 СНАРТЕН 4. ТВЯВББЕЖСЕ ЕМЕЯСУ ЕЯ!7АТ10М МОВЕг,Я ТаЫе 4.1: Ргее ЯЬеаг Р1о~ч Ратапте!егя )~(л) Р!ото Жа1се апс1 Лей: К'(О) = И"(О) = Е'(О) = О (4.78) '9~а!ге, Лей апг1 М!х!пд 1 ауег: К(ц) — О, И'(т!) И', атн! Е(п) — О аз ~т1~ — оо (4.79) ТЬе й, м апг! в ес!паг!опз сопела!и сопчесгЫе 1егтпя, г!Нпзюп гегптз, аЫ аг!г!!г!опа1 яопгсе 1еттпз соггезропйщ ~о Мгеапнч!зе соп~ес$юп, ргог!исМоп апг! йзз!раФ!отп ТаЫе 4,1 Пятя тЬе соп~есйче воигсе депп соейс!еп1з, 5~, Я апс! Я,.

Вошк1агу сопййоы оп ФЬе ъе1ос!гу ате ФЬе запое аз ш СЬаргег 3. %е пптзг а1зо ярес!Гу Ъоипс1агу сопй6опя юг К, И' апс! Б. Яо1и6опз Со аП Стао-ег!пат!оп тпос1е! есин!опв ГеаФпге яЬатр !птЪп1епт-попФыгЪп1еМ !пФет!асев Гот атее яЬеаг Ноев, 1,е„!п$егГасев аг жЫсЬ г1епчаг!чез оЕ !!ож ргорегйев аге йясопг!ппопз. Сопзечпеп$1у, гЬе тпоз1 зепз!Ые Ъошк1агу сопйг!опя ш тЬе !геезСгеапт аге тЬове соггезропйпд $о тюп-гпгЪп1епС Нож, 1.е., К(п), И'(и) апг! Е(т!) аП чап!зЬ арртоасЬ!п8 СЬе еда о!' гЬе зЬеаг 1аует. Ая !г гптпз опт, lс-~ пюс1е1 яо1пг!опз аге ппайес~ес! Ъу йпйе ча1ыея оГ К апг! Е !и ~Ье Ггеевсгеап~ ъЬПе й-ю тпог1е! во1пт!опз аге ъегу зепв!где ~о 1Ье Ггеезггеапт ~а1ые оГ И~. БпЪяес~юп 7.2.2 р~ез сотпр1еФе г!еаза!1я оп гЬе патиге оГ Счко-ес!пай!оп птог1е! ЪеЬачюг пеаг 1ыгЪи!еп$/попгптЪп1епС !п$егГасея.