Godunov S.K., Ryabenkii V.S. Difference schemes. An introduction to the underlying theory (Godunov S.K., Ryabenkii V.S. Difference schemes. An introduction to the underlying theory.djvu)

о ЕЬеиег Япепсе РиЫпЬет В К, (987 А П г(4Ь(5 геве грег(. (Уо ран о( (ЫУ риЫюайои тау Ье гер Рог(в»сев(, .У(огег( во а геНе Ра( Ууиет, ог (гапУт~иег(, (и апу(оггп ог Ьу аиу теаи5, е(елгоиге, тесЬоп(са(, рЬоуосору(и4, гесогс(тд ого(Ьегмуе, м(Ьош УЬе ргюг реппляои о((Ье соруп4Ыоюпег. !КВНУ 0 444 70233 4 А (гаиЫауюи о!у йахпотп(е Яйет( 5есонд Ей((он, КечВед оТЬе Сор у па М Аеенсу ойЬе (/ К 5.К.

Марсова,((.К.К. К..!977 РнЫВЬег5: ЕЕВЕЬУ!ЕК ЯС!ЕНСЕ РОВС!БНЕК5 ВЛ(. Р.О. Вох 1991 1000 ВХ Атв(егв(ае Т(уе Хе(ЬО(1анйв 5о(е (((5(г(Ьиюг5 (ог УЬе (( ЯА. апв( Сапов(ау ЕЕБЕЬ(! ЕК 5С(ЕНСЕ Р((ВЕ!ЯН((9О СОМ РА(в(хг, 1(9С. 52 вгА(9ОЕКВ1ЕТ Ав(ЕН((Е ХЕ% ТОЛК. 1ЧХ.!0017 ((.К.А. ЬВ УС П»СЬЬ6ЬРЬР Вй ЬЬ ВЬЬ с в . 5. х, (5»вр»7 х вютюввоп РВУ и вп (высо»в 1п в»Оп»в»в а впв 1»в вррввп »1 в .

161 ЗН1Ь6 »РЬУУ Р. 625- 1ы3 6 в Ыа 1. 61В»в»Оп» вв »1 . 2. ОИУ» 11 1 в мв 14»»пв. 1. 61»О»п'ЫВ, Р. 5. (РВВ Г 6 1 1 ПУ В, то1 . УП. 5» 1» . ОМ31,656513 1563 515'.625 62-6663 15РН О-МВ-36253-6 РК(ХТЕО 1(9 ТНЕ ЫЕТНЕНЕА(9 ОБ РИК РАСИ МысЬ арр11ей апА СЬеогес1са1 гевеатсЬ 1п пасыта1 вс1епсев 1еадв са Ьоыпдагу"ча1ые ргоЫеив втатед 1п тетив оГ й1ГГетепт1а1 еоыат1опв. Яо ав Со во1ме СЬеве ртаЫеив ап е1есттоп1с соирытетв СЬе АГЕГетепт1а1 ртоЫеив аге тер1асед арргох1иасе1у Ьу 61ЕГегепсе всЬеиев. ТЫв Ьоох 1я 1псепдед са вегче ав а Е1твс 1пттойыст1оп со СЬе сЬеогу оЕ 41ЕЕегепсе всЬеяив; 1С 1в мт1тсеп ав а сехсЬооЬ Гот всыйепсв оЕ СесЬп1са1 ып1четв111ев, оГ сЬе Мовсоы РЬув1со-ТесЬп1са1 апд Мовсои ИпИ1пеет1пр-РЬув1св 1пвт1сытев„апй Гот всыдепсв 1п ып1четв1су РЬув1св апй иасЬеиас1св дератсиепсв.

Гп айА111оп, вопи вест1апв аГ сЬе Ьоос ы111 ртоЬаЫу Ье аЕ 1псегевс Со соирысас1опв врес1а11ясв. О1ЕЕегепсев 1п сЬе 1пСегевсв оЕ геайетв 1п сЬе аЬаче-паиед сасерот1ев Ьаме Ьееп теЕ1ессей 1п сЬе встыссыте оЕ сЫв Ьоос. ТЫв Ьоор сопв1всв оЕ 11че Ратся апд а виа11 Аррепд1х. Апу дев1тед пыиЬет (сыо от ваге) оЕ сЬе Г1твс Ратсв иау Ье саЬеп ав а вотс оЕ ве11- сапта1пед ГпттодысС1оп Со СЬе выЬдаст. 1п аАА111оп СЬе чо1ыие оЕ яиСет1а1 всы41ед иау Ье сапста11ей Ьу 1пс1ы41пИ поте от 1евв оГ СЬе иасет1а1 1п виа11 рт1пт,* апй Ьу сЬе ве1есс1оп оЕ ртоЫеив со Ье ао1чед. Ас сЬе епй аЕ сЬв Ьоос ые Ьане выИИевсед 11сетасыте Еог а йеерет всосу оЕ папу оыевт1апв ге1ас1пИ со сЬе схеоту апд арр11сассоп оЕ 61ЕЕетепсе всЬеиев, апй Еот ЫЫ1оИтарЫса1 1пневс1Иат1апв.

А вЬогсег 1пстойысс1ап со сЬе сЬеоту аЕ й1ЕГетепсе всЬеиев сап Ье Гопак 1п СЬе Ьоос 11втей ав ИеЕ. !111. 1п сЬе сехс, Ье1оы, д1тесс геЕетепсев со от1И1па1 иотЬ и111 арреаг оп1у 1п сЬове Ееы савва мЬете аых111ату тевы1Св ате с1сей и1сЬоыс ртооЕ. Сопсеиротату соирысас1опа1 сесЬп1яыев апй ассыиы1асед ехрет1епсе а11ои ыв, и1сЬ сЬе а1Ь оЕ 61ГГегепсе всЬеиев, са соирысе арртох1иасе во1ыс1апв аЕ ргоЬ1ехи иЫсЬ аге мету соир11сасед, апй ате пос аиепаЫе со вводу Ъу осЬет иесЬодв. Аввытапсе сЬат СЬе ва1ыс1оп 1в спарываем соттесс1у 1в асса1пед: Ьу арр1у1пИ ГЬе вахи соирытас1апа1 всЬеиев со сЬе во1ыС1оп оЕ сЬове Ееы ргоЫеив Еот ыЫсЬ ехаст во1ыт1опв ате ача11аЫе; Ьу соират1пИ соирытас1апа1 тевы1св и1сЬ сЬе тевы1св оЕ РЬуя1са1 ехрег1иепсв 1п сЬе таире оЕ *А вест1оп 1п виа11 рт1пс, 1п СЬе от1И1па1 Иывв1ап арреатв, Ьеге 1п стапв1ас1оп, ав а весС1оп вес оЕГ Ьу Ьот1вопса1 тоив оЕ авсег1всв.

ИасЬ высЬ весс1оп 1в ртесеИед Ьу а тои аЕ в1х автет1всв, апй Ео11аыед Ьу а сои оЕ ГЬтее. Ргеуасе рагааесегв Еог чМеЬ ехрег1еепсв аге ровв1Ые; апд сЬгоиБЬ сЬе а1д оЕ осЬег ееСЬодв чМоЬ еаппос Ье сапв1дагед еасЬеаас1са11у г1Богоив. Вис ап ипдегвсапд1пБ оЕ еввепс1а1в, песеввагу Еог сЬе соп*сгисс1оп аЕ арргорг1асе д1ЕЕегепсе всЬеаев, 1в аеЛЕечед Ьу сапв1дегас1оп оЕ а вег1ев оЕ ргорег1у сЬовеп еоде1 ргоЫеев[ ргоЬ1еев в1ер1е епоиБЬ Еог деса11ед всиду оп вове ассереед 1ече1 оЕ еасЬееас1са1 г1Бог, Ьис печегсЬе1евв сарсиг1пБ опе ог апосЬег аЕ сЬове Ееасигев оЕ сЬе ог1Б1ла1 ргоЫее ЧМсЬ 1псегевс ив, иЫ1е сМв ог1Б1па1 ргаЫее 1в ипассевв1Ые Со г1Богаив вгиду е1сЬег Ьесаиве аЕ 1гв ооер1ех1Су, ог Еог 1асЬ оЕ С1ее. Бггевв1пБ а пеСЬееаг1са11у г1Богаив Сгеагеепг аЕ еоде1 ргоЫеев„ ые Ьаче сг1ед ас сЬе ваее С1ее со Б1че сЬе геадег а саггесс р1ссиге аЕ СЬе ге1ас1оп Ьегчееп сЬеогу, ап сЬе опе Ьапд апд, оп сЬе осЬег, соерисас1опа1 ехрег1еепсв ап е1ессгоп1с саирисегв, ив1пБ д1ЕЕегепсе всЬееев сгеасед Еог ргасг1са1 соеригаС1опв.

тЬе арреагапсе оЕ сМв ЬооЛ чав ваде ровв1Ые Ьу еаг11ег юогЬ Ьу сЬе аиСЬогв оп [10[, апд а1во Ьу СЬе чогЬ оЕ опе оЕ СЬее оп 1есгиге соигвев иМсЬ Ье ргевепгед Еог вечега1 уеагв аг СЬе Иовсаи РЬув1со-ТесЬп1оа1 1пвС1гиое. ТЬе веС"ир оЕ СЬеве соигвев чав вегопБ1у 1пЕ1иепсед Ьу папу Еги1суи1 ВЕвсивв1апв и1сЬ О. И. В1е1освегЬочвЛ11 (сЬгоиБЬ чЬове 1п1с1ас1че СЬеве соигвев веге вгаггед), Ч.

Р. ОуасЬепЬо, О. Ч. ЬоКигв1ечвК11, К. Р. РедогепЛо, Ь. А. СЬидон апд К. К. БсЬпо1. Капу ивеЕи1 соееепсв меге паде Ьу И. Б. ВаЬЬча1оч апд В. Ь. КовЬдевгчепвК11 аЕСег геад1пБ СЬе ЬаоЬ 1п аапивсг1рс. Ие аге в1псеге1у БгасеЕи1 со а11 оЕ сЬее. ТЬе аиСЬогв РККРАСК ТО ТНВ БИСОВО КОТТ10Н ТЬе весопд ед1с1оп ВЕЕЕегв Евое сЬе Е1гвс 1пс сЬе 1пс1ив1оп оЕ СЬарсег 12 оп наг1аС1опа1-д1ЕЕегепсе веЬееев; оЕ $47 ап сЬе всаМ11су оЕ 1сегас1че ргосеввев Еог СЬе во1ис1оп оЕ поп-ве1Еаддо1пг ВЕЕЕегепсе еБиаг1опв; апд оЕ Беог. 10 оЕ СЬе Аррепд1х сопга1п1пБ вове сопв1дегас1опв оп сЬе соериеаг1апа1 иве оЕ сЬе песЬод оЕ 1псегпа1 Ьоипдагу сопд111опв.

1п адд1с1оп вове суроБгарМса1 еггогв апд 1пассигас1ев Ьаче Ьееп е11а1пасед апд сЬе МЫ1оБгарЬу Ьав Ьееп ЬгоиБМ ир Со даСе. ТЬе аисЬогв ТаЫе оЕ Сопгепея Рогпи1аС1оп аЕ ргаЫеа. Соод-соп4111оп1пя сг1Сег1а ....... 31 1. Рогаи1аС1оп оЕ ргоЫев (31). 2. ОеЕ1п1С1оп оЕ а ие11- сапя1с1опед ртоЫеа (32). 3. ВиЕЕ1с1епг соп41с1оп Еаг а ие11-сопд1с1опед ргаЫеа (34). 4. СВЕСег1оп Еог а ие11- сап41с1апей Ъоипдагу-ча1ие ргоЫеа и1сЬ сопясапс соеЕ- Е1с1епгя (35). 5. Сгсгег1оп Еог а ие11-сопй1с1опей ргоЪ1еа е1сЬ чаг1аЫе соеЕЕ1с1епся (35).

б. 3иягсссса- с1оп оЕ сЬе сг1сег1оп Еог а ые11-сапй1С1опей Ьоипйагу- ча1ие ртоЫеа и1сЬ сопясапт соеЕЕсс1епся (37). 7. Сепега1 Ьоипдагу"ча1ие ргоЫеа Еог а яуясеа ос ВЕЕЕегепсе еяиаг1опя (42). РгоЫеая 46 А1яог1сба Еог сЬе яо1ис1оп оЕ Ьоипйагу-ча1ие ргоЫеая Еогиагд е11а1пат1оп, ЬасК яибягсгиС1оп (РВВЯ) 1. Ьеасг1рт1оп оЕ Еогиагд е11а1паг1оп, ЬасЬ яиЬяс1сис1оп (РВВВ) (47). 2. Вхаар1е оЕ а соаригас1оп- а11у ипягаЫе а1яог1сбв (50). РгоЫеая 51 С? СЬарсег 3.

Вае1а оЕ СЬе РКВЯ ЕсеСЬси).. 53 Ргорегс1ея аЕ ие11-сопд111опей Ъоипйату-ча1ие ргоЫеая .... 53 1. Воипй Еаг СЬе яо1иС1оп оЕ а Ьоипйагу-ча1ие ргоЫеа и1СЬ регсигбед соеЕЕ1ссепся (53), 2. РгооЕ оЕ сЬе сг1тег1ап Еог яоой-сопй1С1оп1пя (57). 3. Ргорегт1ея оЕ а ие11-соп4111опеб ргоЫеп (62). Вая1я Еот сЬе РЕВЯ аесЬод 1п ие11-сопй1с1опей Ьаипдагуча1ие ртоЫеия. 1.

Воипйя ап сЬе РВВЯ соеЕЕ1с1епея (63). 2. Вят1ааее оЕ сЬе 1пЕ1иепсе оп соарисас1опа1 геяи1ся оЕ гоипйспя еггогя соаа1ссед 1п сЬе соитие оЕ са1си1ас1оп (65). 63 СЬарсет 2. Виипдагу-уа1ие РгоЫеиа Еог КуиасЕопа оЕ Яеиопй ОгВег .... 31 ТаЫе оЕ Сопсепсе РКОВЬКНК В1ТВ ЪЮ БРАСЕ УАК?АВЬК % 31. Сопесгпссгоп оЕ ер11ссЕпК есЬевеа РгаЫева 309 314 % 32. Ксапав1са1 41ЕЕегепсе асЬевее 314 323 РгоЬ1еве % 33. ЯР11111пр Ьу рЬуе1са1 Еасгоге 323 СЬаргег 11. К111РС1с ргоЫева 325 % 34.

Б1вр1еес АЕЕЕегепсе асЬеве Еог сЬе 01г1сЫес ргоЫев 1, Арргох1вас1оп (326). 2. КсаЫ11су (327). РгоЫеве 325 331 % 35. МеСЬой оЕ С1ве-Йене1орвепг 1. 1деа оЕ СЬе вегсад оЕ 11ве-дече1орвепс (332). 2. Апа1уа(а оЕ сЬе ехр1гсгс с(ве-даче1орвепс асЬеве (335). 3. ТЬе а1гегпаг1пК-41гесг1оп есЬеве (338). 4.

СЬо1се оЕ асспгасу (340). 5. 11в1са оЕ арр11саЫ11су оЕ вессода (340). РгоЫева 332 341 % 36. 1сегас1оп в11Ь чаг1аЬ1е осер-е1хе 1. ТЬе 16еа оЕ К1сЬагйаоп (341). 2. ТЬе СЬеЬуаЬеч еес оЕ рагавесега (342). 3. Ковсег1пК оЕ 1сегас1оп рагапесеге (346). 4. ТЬе ОопК1аа-КасЬЕогд весЬой (349). РгоЫева 341 352 % 37. ТЬе Рейегепсо веСЬой 1 ° 1деа оЕ осе пеСЬод (354). 2. Оеасггрс1оп оЕ сЬе а1пог1СЬв (356). 353 СЬаРСег 10. ТЬе СопсеРС аЕ ОЕЕЕегепсе ЗсЬевеа ВЕСЬ ЗР11СС1пК ........

309 хчс ТаЫе оГ Сапгепев СЬарсег !2. Сопоерс оЕ Чаг1ас1опа1-01ЕЕегепсе ап8 Рго)есс1опВЕГЕегепсе БоЬеаев 357 357 374 1 39. СопвггисС1оп ап8 ргорегг1ев оГ чаг1аС1опа1-81ГГегепсе апд ргоЗесг1оп-81ЕЕегепсе всЬепев 1. Ое(1п1с1оп оГ наг1ас1апа1-81ЕЕегепсе ап8 рго)есг1оп- 811(егепсе всЬепев (375). 2. Кхаар1е оЕ а чаг1ас1опа1- ВЕГЕегепсе всЬепе Гог СЬе Г1гвС Ьоип8агу-на1ие ргоЫеп (376). 3.

Ап ехаар1е оЕ а чагсас1опа1"81ЕГегепсе всЬеае Еог СЬе сЫг8 Ьоип8агу-ча1ие ргоЫеп (385). 4. Оп сЬе ееСЬоб Еог ргоч1пй сопнегйепсе (388). 5. Соираг1воп оЕ чаг1ассопа1-811(егепсе всЬепев ч(сЬ йепега1 чаг1аг1опа1 апа ог81пагу 8(ГЕегепсе всЬепев (389). РгоЫепв 375 390 РАБЕ 5 БТАВ1113Т ОР КЧОЬЛТ1ОКА1. ВОВКОАКТ-ЧАСОК РКОВСКНБ ЧПМКВ АБ ТВК ВООВОКОККББ ОР ВОВИК ОР РЕВГКВБ ОР А СККТА1М ОРКВАТОК СЬаргег 13.

Сопвггиегсоп оЕ СЬе Тгапв1С1оп Орегагог 392 1 40. Ьече! всгиссиге оГ сЬе во1ис1оп оЕ ечо1ис1опа1 392 395 ргоЫеев РгоЫеив 1 41. Бсасепепс оЕ сЬе 81ЕЕегепсе Ьоип8агу"на!ив ргоЫев 1п р+1 сЬе Гоги ир = й ир + гр Ь !. Сапоп1са1 Гоги (396). 2. Бсапс11су ав сЬе ип1Еоге Ьоип8е8певв оЕ СЬе погев оЕ роиегв оЕ й (400). 3. Кхапр1е (403). РгоЫепв 396 406 1 42.

Све оЕ рагс1си1аг во1ис1опв 1п СЬе сапвсгисс1оп оЕ СЬе Сгапв1С1оп арегаеог 1 38. Наг1ас1опа1 апй ргоЗесс1оп песЬа8в 1. Чаг1аг1опа1 Гогпи1аг1оп оЕ Ьоип8агу-ча1ие ргоЫепв (357). 2. Сопчегйепсе оГ п1п1п1а1пй вейиепсев (361). 3. ТЬе чаг1ас1опа1 песЬод оЕ й1сг (365). 4.

Рго3есс1оп аеСЬо8 аГ Са1егй1п (371). 5. ИеСЬо8в Гог во1 1пй СЬе а1йеЬга1с вувсеп (373). 6. Соприсас1опа1 всаЫ11су (373). РгоЫеав ПЕЕНОООСТ ТОН Сопв1дегаг1оп оЕ сЬе ргоЫешв, ЬосЬ арр11ед апд СЬеогес1оа1, оЕ сапСешрогагу пагига1 вс1епсев оЕСеп 1еада Со 61ЕЕегепг1а1 еииаг1опв, ап4 СЬе вгиду оЕ висЬ ргоЬ1ешв сап Ье сопв1йегед 11п1вЬей оп1у аЕСег СЬеве еаиаг1опв Ьаче Ьееп во1чей. 1п вове савва 1С 1в ровв1Ые со вг1се сЬе1г во1ис1опв 1п Сесшв аЕ ше11-Кпаип е1ешепсагу Еипсс1опв. Ав а ги1е, Ьоыечег, сЬ1в 1в 1п рг1пс1р1е 1шроав1Ь1е, ва сЬас сЬе сопвсгисс1оп оЕ а ва1ис1оп 1п сешеа оЕ ап ехр11с1с с1оаед-Еогш ехргева1оп саппас Ье оопвЕАегед а всапдагй шеСЬод Еог ва1ч1пН 61ЕЕегепг1а1 еоиаг1опв.

Опе саппоС вау СЬаг СЫв апа1уС1с арргоаеЬ Ьав оошр1есе1у 1овс 1св ча1ие. 1с геша1пв а песеавагу апсС чегу роыегЕи1 1авсгишепс Еог сЬе вспашу оЕ в1шр11Е1ей, во-са11ей "шоде1", ргоЫешв. ТЬе вспашу оЕ еагеЕи11у ве1есгед шасСе1 ргоЫешв а11ошв опе со сСгаи вове оопс1ив1опв ав со сЬе пасиге оЕ сЬе Ьепач1аг оЕ сЬе ипа1шр1111ей, аг1Н1па1, ргаЬ1еш. Бис, соресЬег ы1сЬ сЫв апа1ус1о арргаасЬ, чаг1оив пишег1са1 шесЬойв аге Ье1пН шоге апд аюге ы1йе1у ивед Еаг сЬе во1ис1оп оЕ 41ЕЕегепс1а1 есСиаг1опв. ЯЕАевргеад иве оЕ сЬеве шесЬойв Ьав Ьееп шаде ровв1Ые Ьу сЬе арреагапое оЕ Еавс сошрисегв иЫсЬ сап всаге 1агре вггаув оЕ пишЬегв, ироп шЫсЬ .ЕЬеу сап регЕогш аг1сЬшес1с орегас1опв 1п асоагйапсе ш1сЬ ваше Н1чеп ргаагаш.