Базаров И.П. Термодинамика (Базаров И.П. Термодинамика.djvu), страница 19

Большое прогрессивное значение имели в этом отношении работы выдающегося физика-материалиста Больцмана. В противовес концепции «тепловой смерти» Вселенной Больцман выдвинул «флуктуационную гипотезу». Больцман впервые установил статистическую природу второго начала " Система, частью которой является наблюдаемая нами Вселенная (Метагалактика), называется Вселенной как целое (в кнл Бесконечность и Вселенная. М., 1969).

'*' С тех пор эта «теория» получила довольно широкое распространение. Так, например, в кнл Л. Левш. Тве ))втегве агоппд пз (СашЬгк)йе, г)п)тегз1гу ргезз, !930, р. 320) читаем: «Вселенная не может существовать вечно; рано или поздно должно наступить время, когда ее последний эрг энергии достигнет наивысшей ступени на лестнице падающей полезности, и в этот момент активная жизнь Вселенной должна будет прекратитьсяв. 83 термодинамики. Состояние термодинамического равновесия, по Больцману, является лишь наиболее часто встречающимся, наиболее вероятным; в равновесной системе всегда самопроизвольно могут возникнуть сколь угодно большие флуктуации.

Распространяя эти выводы на Вселенную как целое, Больцман пришел к заключению, что Вселенная находится, вообще говоря, в состоянии терм одинамическо го равновесия, однако в ней неизбежно возникают сколь угодно большие флуктуации. Такой огромной флуктуацией является та часть Вселенной, в которой мы находимся. Всякая флуктуация должна исчезнуть, но соболь же неизбежно будут возникать флуктуации подобного рода в других местах Вселенной. Таким образом, по Больцману, одни миры погибают, а другие — возникают. Против флуктуационной гипотезы Больцмана был выдвинут ряд возражений.

Одним из них является исчезающе малая вероятность сколько-нибудь больших флуктуаций. Ни концепция «тепловой смерти», ни «флуктуационная гипотеза» не учитывали специфики Вселенной как гравитирующсй системы. В то врсмя как для идеального газа наиболее вероятным является равномерное распределение частиц в пространстве, в системе гравитирующих частиц однородное распределение не соответствует максимальной энтропии.

Образование звезд н галактик из равномерного распределения вещества происходит не вследствие флуктуаций, а является естественным процессом, идущим с ростом энтропии. В настоящее время вопрос о «тепловой смерти» Вселенной стоит иначе, чем во времена Клаузиуса — Больцмана и недавнего прошлого. В соответствии с современными данными наблюдений Метагалактика представляет собой расширяющуюся систему и, следовательно, является нестационарной.

Поэтому вопрос о «тепловой смерти» Вселенной нельзя даже ставить (см. гл. 8). Необратимое возрастание энтропии в замкнутых системах по второму началу термодинамики обусловливает отличие будущих событий от прошедших. Это привело Больцмана к мысли об использовании второго начала для определения роста времени. Наше время, по Больцману, растет в том направлении, в котором возрастает энтропия в обитаемой нами части Вселенной; в той части Вселенной, в которой протекают отклонения от равновесия (флуктуации), время течет в обратную сторону. В работах 1960 — 1963 гг. Хойл предлагал определять положительное направление времени («стрелу времени») по расширению Вселенной, т.

е. по увеличению расстояния между галактиками. Если раньше галактики сближались, то и время, по Хойлу, текло в противоположную сторону по сравнению с современным. Известна также причинная теория времени, согласно которой временной порядок от прошлого, через настоящее к будущему характеризуется причинным порядком: от причины к следствию. Однако, как показывает анализ, при этом допускается логический круг: для причинного порядка неявно используется понятие временного порядка, которое необходимо вывести. Вопрос об асимметрии временнбго порядка (необратимости времени) до сих пор не имеет однозначных и окончательных решений.

По мнению автора, направление времени содержится в самом определении категории времени как формы бытия материи, выражающей процесс взаимопереходов между бытием и небытием. Различие между настоящим, прошлым и будущим есть различие между осуществляющимся, осуществившимся и пока еще не осуществившимся. Временной аспект изменения выражает именно процесс становления. Акт становления, осуществления— это то вечно движущееся и вечно пребывающее состояние материального мира, которое и выражается в действительности*'. Отсюда видно, что «стрела времени» имеет объективное направление в одну сторону — от небытия к бытию, в сторону развития предметов, их становления, постепенного формирования и гибели как таковых.

Эта необратимость направления времени существует как в мире возрастающей энтропии, так и в мире флуктуаций Больцмана, как в расширяющейся, так и в сжимающейся Вселенной. Определения направления времени по Больцману или по Хойлу являются эмпирическими, удобными для практического определения роста времени, но они есть следствия объективного направления времени, вытекающего из содержания самого понятия времени. ЗАДАЧИ 3.1. Возможен ли процесс, при котором теплота, взятая у теплоисточника, полностью превращается в работу? 3.2.

Почему ошибочно существовавшее представление о том, что переход теплоты от тела с большей к телу с меньшей температурой аналогичен опусканию весомого тела с большей высоты до меньшей? 3.3. На горячую песчаную баню ставится высокий химический стакан, на дно которого налит слой анилина, а сверху почти до краев вода. Через некоторое время капля анилина поднимается к свободной поверхности воды, совершая работу против сил тяжести, а потом снова падает на дно.

Зтот процесс будет повторяться до тех пор, пока баня нагревается. Как обьяснить такое движение капли? Не противоречит ли оно второму началу о невозможности периодического совершения работы при использовании теплоты только одного источника? Знй Красивую наглядную иллюстрацию второго начала термодинамики дает детская игрушка «Птичка Хоттабычая (рис.

13). Она представляет собой стеклянную, наглухо запаянную фигурную ампулу на металлической оси. Ампула наполнена легко испаряющейся жидкостью. В равновесии ствол птички отклонен на несколько градусов от вертикали. Головка и клюв покрыты тонким слоем ваты. Если немного увлажнить головку, опустив, м Смз Аскии и. Ф. Проблема времени. М„196б. 85 например, клюв в стаканчик с водой, то птичка после этого будет сама непрерывно «питья воду из стаканчика. Объяснить такое «поведение» птички. 3.5.

Дифференциальное выражение элемента теплоты ЬД голономно только для термически однородных систем. Показать, что для термически неоднородных систем ЬД неголономно. 3.6. Доказать теорему Гиббса об энтропии смеси идеальных зазов, исполъзуя закон Дальтона.

3.7. Показать, что разность температур между 10 з и 1О ' К эквивалентна разности температур между 3 и 300 К, т. е. равные температурные интервалы ЬТ по шкале Кельвина не эквивалентны. 3.8. Термическое и калорическое уравнения состояния идеального электронного газа связаны соотношением рГ= '! сГ. Найти для этого газа уравнение адиабаты в переменных р, К и Т, К 3.9.

Коэффициент объемного расширения и воды при 4 'С изменяет знак, будучи при 0' С<з<4'С величиной отрицательной. Показать, что в этом интервале температур вода при аднабатном сжатии охлаждается, а не нагревается, как другие жидкости и все газы. 3.10. Пользуясь основным уравнением термодинамики, установить правило Максвелла: на диаграмме К р площади, образующиеся при пересечении изотермы Ван-дер-Ваальса экспериментальной прямой изотермой — изобарой ае (рис. 14), соответствующей равновесию жидкость — пар, одинаковы. 3.11.

Вычислить энтропию газа Ван-дер-Ваальса и найти уравнение его адиабаты. ЗЛ2. Вычислить разность С,— Сг для газа Ван-дер-Ваальса. ЗЛЗ. Показать, что внутренняя энергия вещества с уравнением состояния в форме р=Ту Я не зависит от объема. 3.14. Установить, что внутренняя энергия идеального парамагнетика зависит только от температуры. 3.15, Вычислить разность Сх — С, между теплоемкостями при постоянном напряжении и постоянной деформации для твердого упругого стержня.

3.16. Вычислить разность Ст — С, между теплоемкостями при постоянном натяжении и постоянной длине резинового жгута, термическое уравнение состояния которого имеет вид у=СТ~)Д,— )1«)1)~~, где Т вЂ” натяжение, С=сопке>0, 1 †дли. Показать, что внутренняя эйергия такой резины зависит только от температуры и что при растяжении она нагревается. 3.17. Вычислить разность Ск — Св между теплоемкостями диэлектрика при постоянной напряженности Е поля и при постоянном смещении О.