Базаров И.П. Термодинамика (Базаров И.П. Термодинамика.djvu), страница 18

4 показано, что, по третьему началу, (д5/дх)г бк-+О, поэтому нулевая изотерма совпадает с нулевой изоэнтропой, а следовательно, и с адиабатой. Теорема Карно указывает путь повышения к.п.д. тепловых машин. Она сыграла руководящую роль в развитии основ теплотехники. Хотя ни одна применяемая в технике тепловая машина не работает по циклу Карно, значение этого цикла состоит в том, что он имеет наибольший к.п.д. по сравнению с циклами, работающими в тех же температурных пределах, и является мерой к.п.д.

всех других циклов (см. задачу 3.20). Если машина при заданных внешних условиях работает по некоторому циклу и получает при необратимом цикле то же количество теплоты Д„что и при обратимом, то, поскольку [см. (3.54)) работа И'„„за необратимый цикл меньше работы И' обратимого цикла, к. и. д. необратимой машины т1„„„= И; /Д, меньше к.п.д. обратимой машины ц,б —— И'ф, (вторая теорема Карно): Чвсобр ~ Чобр. (З.б1) 8 19. САМОПРОИЗВОЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ТЕПЛОТЫ Второе начало термодинамики для нестатических процессов указывает на определенное направление естественных процессов. Это особенно хорошо видно из примера самопроизвольного перехода теплоты при тепловом контакте двух тел с различными температурами Т, и Т,.

Пусть при этом от первого тела ко второму за некоторое время б)~ перейдет количество теплоты ЬД>0 (для простоты записи мы употребляем здесь ЬД вместо ЬД„р). По второму началу энтропия этой системы тел при таком процессе должна возрасти, поэтому (см. задачу 3.38) Ы=Ы,+с15,=80(1!Т,— 1!Т )>О, (362) откуда Т, > Т„т. е.

теплота самопроизвольно переходит от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой. 80 Определенная направленность, односторонность перехода телоты при тепловом контакте двух тел с различной температурой ляется объективным законом природы. Однако конкретное гражение этого закона зависит от определения понятия бльшая или меньшая температура», или, что то же самое, выбора знака термодинамической температуры (для обычных стем). Если принять отрицательную термодинамическую температуру о соответствовало бы тому, что при сообщении теплоты ычному телу при постоянных внешних параметрах его темратура понижается), то второе начало для нестатических оцессов состояло бы в утверждении убыли энтропии системы и адиабатных процессах.

Тогда вместо неравенства (3.62) з имели бы и=а() ~Т,— ЦТ,) .О, откуда Т, <Т„т. е. теплота самопроизвольно переходит от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой. Приняв термодинамическую температуру положительной, получаем выражение одностороннего характера самопроизвольного перехода теплоты при тепловом контакте двух тел в виде (З.б2), т. е. приходим к формулировке второго начала термодинамики для нестатических процессов в виде утверждения о самопроизвольном переходе теплоты от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой при их непосредственном тепловом контакте*'. В научной и учебной литературе часто приходится встречать утверждение о том, что закон возрастания энтропии и закон о существовании энтропии являются независимыми положениями и поэтому с последним вполне совместимо противоположное утверждение «закон убывания энтропии» или какое-нибудь другое.

Необходимо, однако, заметить следующее. Как мы видели, если принять термодинамическую температуру (в случаях обычных систем) положительной, то с законом существования энтропии совместим только закон возрастания энтропии и несовместим закон убывания энтропии. Если же считать термодинамическую температуру отрицательной, то все будет наоборот.

Вывод о том, что термодинамическая температура не может менять знака (при квазистатических процессах), являе~ся следствием сущест- " Из изложенного видна ошибочность приводимого в некоторых курсах физики вывода о том, будто «утверждение, что при непосредственном тепловом контакте двух тел теплота всегда переходит от тела более нагретого к телу менее нагретому, не составляет содержание физического закона, а является просто определением того, какое из двух тел условно называть более, а какое менее нагретым». 81 новация энтропии у всякой равновесной системы, а выбор знака зависит от определения понятия «ббльшая или меньшая температура».

Второе начало термодинамики действительно состоит из двух независимых положений, которые выражаются или в виде или на языке энтропии — в существовании энтропии и одностороннем изменении ее при нестатнческих процессах в адиабатных изолированных системах. л 20. ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДвПхАМИКИ. НАПРАВЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ Применимость начал термодинамики ограничивается прежде всего рамками самой термодинамики — ее предметом и исходными положениями. Действительно, тепловое движение, закономерности которого изучает термодинамика, существует лишь в системах из большого числа частиц.

Поэтому законы термодинамики неприменимы к микросистемам, размеры которых сравнимы с размерами молекул. Это означает не то, что в таких системах нарушается второе начало,— вечный двигатель второго рода осуществить нельзя с помощью любых систем*', а то, что говорить о вечном двигателе второго рода как об устройстве, которое некомпенсированно превращало бы теплоту в работу, в применении к микросистемам лишено смысла, поскольку для них стирается различие между теплотой и работой. Таким образом, для второго начала, как и для всей термодинамики, существует нижняя граница его применимости: оно неприменимо к микросистемам. Верхняя граница применимости второго начала связана с ограничением применения термодинамики к системам галактических ы С первого взгляда может показаться, что наличие тепловых флуктуаций дает принципиальную возможность построения вечного двигателя второго рода.

Но зто не так. Рассмотрим, например, флуктуацию плотности в газе. Может показаться возможным «пойматьв возникающие разности давлений с помощью специальных клапанов и аппаратов, имеющих дело с отдельными молекулами [такие устройства [существа) В. Томсон называл «демонами Максвеллав], и яспользовать их для совершения работы или разделения смеси газов. Однако зто не только практически, но и теоретически невозможно. Все наши аппараты, клапаны и т. д. сами состоят нз молекул и сами обладают некоторыми колебаниями около положения равновесна, притом совершенно независимыми от колебаний плотности газа.

Желаемый результат можно было бы получить в некоторый определенный момент времени, но в следующий же момент он компенсировался бы снова колебаниями аппарата и газа. 82 размеров, вследствие дальнодействующего характера определяющей роли в них гравитационных сил, которые приводят невыполнению в таких системах исходных положений класической термодинамики. Поэтому без обобщения исходных оложений термодинамики для космических систем второе начало яельзя применять к большим участкам Вселенной и тем более яо Вселенной как целой*'. Между тем некритическое перенесение закономерностей земного макроскопического опыта на Вселенную как целое приводило к антинаучным выводам о «тепловой смерти» Вселенной. В законченном виде концепция «тепловой смерти» Вселенной была сформулирована более ста лет назад на основе работ Клаузиуса**', который, распространяя законы термодинамики на Вселенную как целое, писал: «Энергия мира остается постоянной, энтропия мира стремится к максимуму».

Это означает, что Вселенная рано или поздно придет в состояние термодинамического равновесия; тогда все процессы прекратятся и мир погрузится в состояние сстепловой смерти», температура во всех местах Вселенной будет одной и той же, одинаковыми будут и все другие интенсивные параметры и больше уже не будет причин, способствующих возникновению каких бы то ни было процессов. Концепция «тепловой смерти» Вселенной непосредственно веде~ к поповщине. Энгельс подверг взгляды Клаузиуса резкой критике, показав, что концепция «тепловой смерти» Вселенной противоречит закону сохранения и превращения энергии, так как этот закон, как мы уже отмечали, говорит не только о количественной неуничтожимости движения материи, но и о неутрачиваемой способности к качественным превращениям различных форм движения одна в другую. Передовые физики прошлого века также выступали против концепции Клаузиуса.