Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, страница 105

Начальное давление Р, = 1 мм рт. от., температура Те = Зае'К. Сплошные кривые ооответотвукм мтновенному воабуждению, а пунктирнме — конечной скорости воабуждеиия колебаний. Реакция Коиотанта скорости рекомбинации, еле/моаьг сек Третья частица 2»2 10 т-'" в,о.1о т 2,5 10гет 5 5.10аот-ауе 2,0 Мялт 6,0 10гет О+О+М-ьог+М О Ог Н, Н, НО, А 1Чг Ог О НО А При 77 = 3,7 ккlсек ггх = 0,5 сле (средняя температура в слое Т ж ж 4500' К); при Р = 2,8 км/сок Тгх = 4,3 см (Т ж 3200" К). Сопоставление с расчетамн Даффа и Дэвидсона [32! свидетельствует о правильности выбора основных констант скоростей реакций в этих расчетах.

В одной из последних работ 1Рзй, Тир, Хаммерлинг, Кнвель !69!) приводится перечень констант скоростей химических реакций, протекающих в нагретом воздухе. Константы выбраны авторами на основе анализа имеющегося экспериментального материала и рекомендуются ими для расчетов неравновесных процессов в ударных волнах. Расчеты структуры фронта для воздуха, выполненные авторами, согласуются с измерениями Лина !70! в ударной трубе. Приводим этот перечень. В последних двух строчках приведены константы скорости реакций ионизация и рекомбинации электронов, которые играют важнейшую роль в установлении равновесной ионизации в воздухе прн сравнительно низких температурах.

СТРУКТУРА ЮРОНТА УДАРНЫХ ВОЛН В ГАЗАХ 1гл. Ун 390 Третьи частное Константа скорости рекомбинации, сме/мавьв свк Реакции 2,0 10агТ 1,0 10аот в но, о, н О„1Ч„А Р1+О+М- НО+М Константа снорости. смв/мель.свк 1 3,10гз 1 0 10гаТОве зато/т З 10иаТ вЂ” г/е -32 ьоо/т 1,8 1115'Т Р10+1Ч -ь О+1Чз 1ЧО+О -ь Р1+Оз Я+О -ь 110++е НО~ +е -+ Р1+О Константы скоростей обратных процессов для химических реакций можно выразить через константы скоростей прямых процессов и соответствующие константы равновесия. Подробнейший перечень скоростей различных реакций, протекающих в воздухе, в том числе и с участием заряженных частиц, дан в гл. 11 сборника [92). Отметим работы ) 71 — 75!, в которых изучаются релаксационный слой ударной волне в воздухе и смепгные вопросы.

Более подробный обзор работ по ударным волнам в воздухе имеется в книге 190). й 10. Ионизация в одноатомном газе Например, при числе Маха М = 18 и начальной температуре Т, = = 300'К, что соответствует скорости ударной волны в аргоне ал = = 5,75 кмlсек, температура за скачком уплотнения Т' = 30 000' К. В равновесии, за фронтом ударной волны в авгоне, при начальном е) Днссоцнацня молекул прн таких температурах происходит очень быстро, и результате небольшого числа соударений.

При температурах за фронтом ударной волны порядка 15000— 20 000' К газ заметно ионизован. Установление ионизационного равновесия при таких температурах является наиболее медленным иэ релаксационных процессов, и именно оно определяет ширину фронта волны е). С точки зрения экспериментального научения нонизации в ударной трубе особенно привлекательны одноатомные газы. Благодаря отсутствию ряда степеней свободы, которыми обладают молекулярные газы, в одноатомных газах легче достигаются высокие температуры: 15 000— 20 000' К.

Одноатомные газы благоприятны и для проверки теории явления, так как ионизация (первая) является единственным релаксационным процессом, расширяющим фронт ударной волны. Первое подробное исследование такого рода было проведено Петшеком и Байроном ~35) для аргона. Рассмотрим ударную волну в одноатомном газе. Заметная ионизация получается только при весьма большой амплитуде волны, поэтому в скачке уплотнения достигается предельное сжатие, равное четырем, в соответствии с показателем адиабаты у' = 5/3.

Параметры за скачком уплотнения выражаются через число Маха простыми формулами: Эо ро 4 То 16 «1«) ионизлция в Однолтомном ГАзе давлении рс = 10 л«л«рт. ст. газ окааывается иониэованным примерно яа 25%,'а температура Т, = 14 000' К. Толщина скачка уплотнения равна примерно двум-трем гааокинетическим пробегам атомов.

Перед фронтом ударной волны, а следовательно, н непосредственно аа скачком уплотнения гаа если и иониэован, то очень слабо. После ударного сжатия в высоконагретой частице гааа начинается нониаация. Основным механизмом является иониаация электронным ударом (см. гл. «'1). Однако для того чтобы иониаация раавивалась путем электронных ударов с образованием электронной лавины, необходимо, чтобы в газе имелось некоторое начальное «затравочпое» количество алектронов.

Одним иэ механизмов, которые могут привести к этой начальной иониэации, является ионизация при соударениях атомов друг с другом. Как отмечалось в гл. Ъ'1, эффективное сечение такого процесса чрезвычайно мало. Поэтому для образования «затравочных» электронов за счет атом-атомных столкновений требуется довольно значительное время. Соответственно зона аа скачком уплотнения, где параметры гааа отвечают иичтоя<но малой степени ионизации, т.

е. равны о', р', Т', растягивается на весьма большое расстояние. Лавинообрааная иониаация начинается, когда скорость иониаации электронным ударом становится больше скорости ионизации ударами атомов»). Поскольку последняя чрезвычайно мала, лавинообразная ионизация начинается ужв при очень малой «аатравке», при степени ионизации а 10-» — 10-'. Оставим пока в стороне вопрос об образовании «аатравочных» электронов и рассмотрим основной процесс ионизации алектронным ударом, в результате которого степень ионизации вырастает от очень малых до равновесных значений (а, = 0,25 в приведенном выше примере). При постоянной электронной температуре Т, лавина нарастает по экспоненциальному закону типа я« а ео« (см.

$ 11 гл. Ъ'1) до тех пор, пока рекомбинация не начинает заметно компенсировать ионизацию. После этого степень ионизации постепенно приближается к равновесной, при которой рекомбинация в точности компенсирует иониэацию. В действительности развитие лавины происходит более сложным обрааом. Дело в том, что в кап«дом акте иониаации электронный гаэ теряет анергию, равную потенциалу ионизации 1 (который в аргопе равен 15,8 ае).

Температура же электронного газа порядка 10 000' К, т. е. тепловая анергия одного электрона порядка 1,5 зе. Таким образом, на образование одного нового электрона затрачивается энергия, равная тепловой энергии примерно десятка электронов. Если бы тепловая энергия электронов не восполнялась, электронная температура быстро упала бы. Вместе с нею упала бы и скорость иониаации, которая чрезвычайно резко, по больцмановскому аакону типа е-П"т', зависит от электронной температуры (см. $ 11 гл. У1).

Потери энергии электронов на иониэацию восполняются благодаря передаче электронам энергии от нагретого в скачке уплотнения атомного таза. Однако обмен энергией между тяжелыми частицами и электронами вследствие большого различия их масс протекает крайне медленно, и именно атот процесс обмена ограничивает скорость раавития элек.тронной лавины и определяет время достижения равновесной иониэации. При очень малой степени иониаации ионов мало,и электроны приобретают анергию при соударениях с нейтральными атомами.

Но эффектив«) Либо ионизации зз счет других процессов. 0 возможных иоханн»мах образовании затравочных электронов речь пойдет виже. СТРУКТУРА ФРОНТА УДАРНЫХ ВОЛН В ГАЗАХ 1Г1. Уы ность таких соударений при электронной температуре Т, 1- эв ж 10" К примерно в 10« раз меньше эффективности соударений электронов с ионами. Поэтому передача энергии от атомов электронам существенна только в самом начале процесса и уже прн неболыпой ионизации а 10-з основную роль приобретает обмен энерп|ей между ионами и электронами. Ионы имеют температуру, совпадающую с температурой атомов, так как вследствие одинаковости масс обмен энергией между атомами и ионами осуществляется очень быстро.

Таким образом, небольшое количество ионов в данном случае служит как бы посредником при передаче энергии от атомов к электронам. В самом электронном газе энергия распределяется быстро, так что можно говорить об электронной температуре Т„которая, естественно, отличается от температуры тяжелых частиц — атомов и ионов Т. Электроны не только ионизуют, но и возбуждают атомы.

Энергии первого возбужденного уровня атома аргона равна Еь =- 11,5 зв. При значительных электронных концентрациях возбуя«денные атомы дезактивируются электронными ударами второго рода. Энергия возбуждения при этом вновь возвращается к электронному газу. Однако при электронных температурах порядка и, в особенности, больше 1 зв ионизация воабужденного атома при электронных ударах становится более вероятной, чем дезактивация (для ионизации требуется не слишком большая энергия: Т вЂ” Е* = 4,3 эв). Ионизация при этом протекает в две ступени: сначала атом возбуждается, потом ионизуется.

Затрата энергии на ионизацию при таком двухступенчатом процессе все равно остается равной потенциалу иопизации: Е* + (1 — Е*) = 1. Возможны и многоступенчатые процессы, когда при столкновениях электронов с возбупсденным атомом он ионизуется не сразу, а претерпевает один Нли несколько актов повышения степени возбуждения (см. гл. ьг1). Коли ионизация возбужденных атомов происходит быстро по сравнению с дезактивацией и возбуждением невозбужденных атомов, то скорость ионизации по существу определяется только скоростью возбуждения (по формуле (6.79)).

Именно такое предположение делали Петшек и Байрон [35), считая, что каждый атом «мгновенно» ионизуется вслед аа актом возбуждения. Возбужденные атомы частично высвечивают свою энергию. Возникающий в результате высвечивания квант поглощается по соседству другим, невозбужденным, атомом (эффективное сечение поглощения резонанснмх квантов очень велико), который в свою очередь высвечивается и т. д.