Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, страница 107

м Т75 К В, км/еек е.10е сек Ьх, ем 10,3 10000 3,3 100 — 6,5 11,5 12 500 3,7 17 — 1 13,4 16 700 4,3 3 — 0,2 16,4 25 000 5,25 0,5 — 0,032 20,3 40 000 6,5 0,1 — 0,006 Опыт показывает, что )п т, грубо говоря, линейно аависит от 1/Т', т. е.

что т ехр (сопз1/Т'). Константа в этом ааконе соответствует энергии активации примерно 11,5 ае. Сопоставление опытных данных о распределении электронной плотности с расчетами лавинной ионнзации показало, что лавина развивается только после того, как начальная ионизация достигает величины порядка 0,1 от равновесной, или абсолютной величины а 10-'. Вопрос о природе начальной ионизации в работе 135! так и остался невыясненным. Оценки показали, что ионизация в результате атом-атомных соударений или фотоионизация квантами, рождающимися в равновесной зоне, не может обеспечить быстрое образование болыпого количества начальных электронов, которое нужно для объяснения опытных данных.

Свидетельством недостаточности механизма атом-атомных соударений может слуяапь. тот факт, что расчеты с учетом только этого механизма приводят к временам релаксации, которые в десятки раз больше экспериментальных 193). В ряде работ высказывались различные предположения о механизме начальной ионизации, в частности предположение о том, что играет роль диффузия электронов, проникновение их иа области с большой степенью ионизации в аону, где ионизация мала,и даже в газ перед фронтом ударной волны. (Изучению диффуаии электронов в ударной волне посвящены работы )39, 76, 77).) Отмечалась роль возбуждения атомов перед фронтом реаонансным иалучением, выходящим из равновесной области [94).

Анализ различных механизмов ионизации в ударной волне в аргоне. (и вообще одноатомных газов) содержится в уже цитированной выше. работе Л. М. Бибермана и И. Т. Якубова 193). Авторы исследовали влияние вариаций в выборе эффективных сечений ионизации ударами электронов и атомов, роль ступенчатых и радиационных процессов. Онн пришли к выводу о том, что в ускорении образования начальных электронов решающу70 роль должно играть возбуждение атомов резонансным излучением, выходящим из равновесной зоны. Благодаря этому эффекту сильно повышается конпентрация возбужденных атомов, которые легко. ионизуются электронным ударом. Учет этого позволил авторам значительно сократить расхождения между расчетными и экспериментальными значениями времени релаксации и добиться удовлетворительного согласия тех и других. Надо сказать, что в вопросе об ионизационной релаксации, в особенности о механизме начальной ионизации, полной ясности еще нет.

Отметим работу 195), в которой научалась релаксация в ксеноне. и работу 196) о влиянии иалучения. 3 11. Ионизация в воздухе Ионизация в ударных волнах в воздухе изучалась в рапних работах 140, 41, 70, 78, 79, 80!и особенно тщательно в опытах 187). В последних опытах в ударной трубе исследовались волны со скоростями 4,5 — 7 км/сек(чнсла Маха 14 — 20) при начальных давлениях 0,02 — 0,2 мм рт. ст. Изме- 397 6 111 ИОНИЗАЦИЯ В ВОЗДУХЕ рения показали, что ионизация развивается очень быстро и достигает величины порядка равновесной на расстояниях от скачка уплотнения, равных 40 —: — 10 газокинетическим пробегам в невозмущенном воздухе. Степени ионизации при этом имеют порядок 10-« — 10-», причем в зоне релаксации степень ионизации проходит через максимум, который может в несколько раз превышать равновесное значение. В разделе 2 гл.

У1 уже отмечалось, что механизм ионизации в таком молекулярном газе, как воздух, при не слишком больших амплитудах ударной волны существенным образом отличается от механизма ионизации в одноатомных газах. Свободные электроны в воадухе образуются преимущественно в результате ассоциативной ионпзации, при которой два атома объединяются в молекулу с одновременным отрывом электрона и обрааованием молекулярного иона.

Основным процессом, требующим наименьшей энергии активации, является реакция Я+ О+2,8 эв-«-ХО++«. Поскольку потенциалы ионизацип всех компонент воздуха гораздо больше затраты энергии при такой реакции, последняя (при не слишком высоких температурах) протекает гораздо скорее, чем непосредственная ионизация атомов и молекул ударами частиц. Константа скорости указанной главной реакции ионизации приведена в таблице з 9.

Поскольку в ионизации воадуха существенную роль играют атомы, расчеты кинетики иониаации в воздухе основаны на расчетах диссоциации молекул (вообще химических превращений). Такие расчеты выполнены и работе Лина и Тира [86[, причем они хорошо согласуются с измерениями [871. Расчеты (для скоростей ударных волн не выше 9 км!сек) показали, что ионизация происходит быстро, даже быстрее, чем химические превращения, так что в зоне релаксации степень ионизации в какой-то мере приходит в равновесие с химическим составом газа и «следит» за изменением степени диссоциации молекул. Ионизация в воадухе при скоростях ударной волны несколько больше 10 кз»/сее (9 — 15 км/сее) рассматривалась в работе Л.

М. Бибермана и И. Т. Якубова [97[. При атом были учтены химический состав воздуха в аоне релаксации и возбуждение атомов и молекул. В отличие от случая малых скоростей диссоциация происходит быстро по сравнению с ионизацией и ионизация в основном развивается в атомарном газе. Реакции ассоциативной ионизации играют определяющую роль в создании начальных электронов; по мере возрастания электронной плотности Все большее значение приобретает ступенчатая ионизация электронными ударами, причем энергия электронов, как и в одноатомном газе, восполняется аа счет передачи энергии от ионов.

При вычислении скорости ионизации атомов и молекул электронным ударом в работе [97[ использован метод объединения возбужденных и иовизованного состояний в одну группу. Этот метод, предложенный в работе Л. М. Бибермана и К, Н. Ульянова [99[, может оказаться полезным и при рассмотрении других вопросов, связанных с нарушением ионизационного равновесия. Он состоит в следующем. Предположим, что ударное возбуждение и ионизация атомов, пребывающих в основном состоянии, а также обратные процессы: дезактивация с переходом атома на основной уровень и рекомбинация в тройном столкновении с захватом электрона на основной уровень происходят сравнительно медленно.

В то же время допустим, что повышение степени СТРУКТУРА ФРОНТА УДАРНЫХ ВОЛН В ГАЗАХ игл. Ты 398 возбуждения электронным ударом и ионизация воабужденных атомов, так же как и соответствующие обратные процессы, происходят относительно быстро. Скорости реальных процессов в какой-то мере находятся именно в таком соотношении, так что укааанное допущение имеет смысл. Но при таком положении можно приближенно считать, что среди различных возбужденных состояний устанавливается больцмановское распределение, а между возбужденными и иониэованным состояниями атома устанавливается равновесие Саха. Другими словами, все возбужденные и ионивованное состояния можно объединить в одну группу, приписав этой группе состояний определенную температуру, равную температуре электронного газа.

Плотность же электронов, так же как и соотношение между плотностями электронов (или возбужденных атомов) и атомов в основном состоянии, уже не описываются формулой Саха, т. е. не являются равновесными. Они определяются из уравнения кинетики, которое описывает переходы атомов между основным состоянием и состояниями, принадлежащими к группе воабужденных и ионизованного состояний.

При желании этот метод можно уточнять, выделяя самые низшие возбужденные уровни из группы и аапнсывая для концентрации атомов в этих состояниях отдельные уравнения кинетики. В работе [99[ описанным способом рассмотрено влияние выхода излучения из ограниченного газового объема на отклонение состояния газа от термодинамического равновесия. Иониэацию в воадухе при болыпих скоростях ударной волны, в десятки километров в секунду (применительно к проблеме движения в атмосфере метеоритных тел), рассматривал В. А. Бронштэн [98]. 12. Ударные волны в плазме Интересными особенностями обладает структура фронта ударных волн, распространяющихся по ионизованному газу.

Эти особенности были отмечены одним из авторов [421; количественные расчеты структуры фронта были сделаны В. Д. Шафрановым [43[; см. также работы В. С. Имшенника [511, Джакса [44), Тайдмена [44а[, С. Б. Пикельнера [85[. Основные черты структуры связаны с замедленным характером обмена энергией между ионами и электронами и большой подвижностью электронов, благодаря которой алектронная теплопроводность во много раз превышает теплопроводность ионов. Максвелловские распределения в электронном и ионном газах устанавливаются весьма быстро, аа время порядка времени между «соударениями» частиц *).

Выравнивание же температур обоих газов вследствие огромного различия масс электронов и ионов происходит гораадо медленнее. Этот релаксационный процесс и определяет ширину фронта ударной волны в плазме. Выясним качественно, к чему приводит малая скорость обмена энергиями электронов и ионов, для чего предположим сначала, что электронная теплопроводность не отличается от ионной.