popovEP2 (Попов Е.П. - Теория линейных систем автоматического регулирования и управления), страница 29

Считая изменение параметров обьекта И'з(г) достаточно медленным, чтобы применять метод замороженных коэффициентов, загпппем передаточную функцию замкнутой системы в обычной форме: И' (г) И' (з) 1 + и~ (~) н' ( ) (9Л) Для неизменности Ф(г) требуется сохранять И' ь(8) И'т(8) = сопз1 = И~ю(8) И ао(8) ~ т.

е. передаточная функция управляющей части системы доллгна самонастраиваться в соответствии с формулой (9.2) прп меняющейся функции И'»(«). Однако в системе измеряются, как говорилось выше, не сами параметры функцпи И'»(г), а косвенные величины, влияющие на изменение этих параметров. Поэтому в контуре самонастройки должен иметься вычкслптель, определяющий параметры Ркс. 9.11. функции И"»(г), а отсюда и функции И'~(8), которую надо получить в результате самонастройки. В случае, если вычисления становятся слишком громоздкими, равенство (9.2) может выполняться с упрощениями приближенно, в пределах некоторой определенной полосы частот, свойственных системе (вблизи частоты среаа логарифмических характеристик) .

В простейшем случае, когда в передаточной функции объекта К Л' (») И" (г) = А (») меняется только коэффициент К», формула (9.2) для самонастройки принимает вид »о»« К» = — ' (9.3) где К~ — коэффициент усиления управляющей части системы. Что касается случая самонастройки по свойствам входного сигнала у(») (рнс. 9.9), то здесь, считая, что 'гр»(г) является передаточ»юй функцией неизменяемой части системы, необходимо перенастраизать фильтры управляющей части И'1(») на наилучшее воспроизведение системой сигнала с данными (измеренными) свойствами или же на наилучшую «борьбу» с помехами, поступаю- щими на вход. В этом случае за основу самонастройки берется получение желаемой логарифмической амплитудной характеристики, саответствугощей данным свойствам д(() в требованиям к системе. В результате самонастройки будет автоматически осуществляться синтез корректирующего устройства частотным методом (см.

гл. 6 в учебном пособии [23]) с упрощенными вычислениями. $9.3. Самонастраивающиеся системы с моделью Модель в самонастраивающихся системах представляет собой техническое устройство с такими динамическими свойствами, которые хотелось бы иметь в данной системе автоматического управления. Однако сама данная реальная система не обладает такими свойствами вследствие неопределенности или изменчивости параметров управляемого объекта. Модель должна быть подключена к системе таким образом, чтобы сообщить системе в целом свои качества.

Существуют различные способы подключения модели. Модель может помещаться в главной обратной связи си- Рис. 9.12. стены (рпс. 9.12). В этом случае передаточная функция замкнутой системы будет иметь впд КЖ (г) И' (в) 1 + КИ' (в) И'з (в) И'и (г) Вски коэффициент усиления К сделать достаточно большим, то получим Ф(в) ж (/И' (в).

Следовательно, при данном способе обратная передаточная функция модели )/Иг„(в) должна обладать желаемыми свойствами. Поэтому такую модель называют инверсной моделью. Построение таких моделей встречает трудности, и может идти речь лишь о приблизительном осуществлении желаемых свойств в ограниченной полосе частот. Более распространенным является включение моде>щ иараллельно основной системе по схемам, изображенным на рис. 9ЛЗ и 9Л4. В первой схеме (рис.

9ЛЗ) имеем Ряс. й(3. Рис. И4. >бщую передаточную функцию замкнутой системы в виде И' (8) И'2 (8) КИ г(4И с(~) И »(4 И м (8) Ф (а) = ' ' + 1 + КИ~ (8) И~ (г) И' (8) 4 + КИ' (а) И> (а) И' (г)' сли сделать К достаточно болыпим, то первым слагаеаым можно пренебречь целиком, а во втором слагаемом— >ренебречь единицей в знаменателе. Тогда получаем Р(г) ж И'„(г), т.

е. замкнутой сисхеме в целом сообщаотся приб>щзптельно свойства модели, заранее рассчитап- зые как желаемые. В результате поведение системы в тинамических процессах управления становится весьма :лабо зависящим от неопределенных или изменяющихся параметров объекта. Для схемы на рис.

9 14 имеем И', (а) И', (а) — КИ', (а) И'а (а) 1 + И' (а) )У (а) — КИ~ (а) Здесь также видно, что при достаточно большом К поскедние слагаемые в числителе и знаменателе будут преабладать. В результате получим желаемое Ф(з) И'„(г). Существуют и другие способы подключения моделп тля самонастройки системы. Возможно использование Рас. 9.15. подстраиваемой модели (рис. 9Л5) по определенному критерию на основе измерения рассогласования е„между аеличинами на выходе реального объекта И'а(к) и модели И",(г).

Алгоритм подстройки модели формируется в звене И~а(з). Во всех случаях изменения параметров объекта и модели считается применимым метод аамороженных козффициентов, Идеалиаированный подход, использованный нами выше, может в конкретных случаях претерпеть существенные поправки в виде ограничения величины козффипиента усиления К из условия устойчивости системы. Тогда соответственно снизптси степень приближения свойств реальной системы к желаемым свойствам, эаложенным в модель. В системах управления, включающих в себя ЦВМ в контуре управления, модели могут программироваться в ЦВМ, причем система может корректироваться с большим разнообразием способов в раэличных конкретных приложениях. $9.4.

Системы с анализом процесса управления Наиболее полно соответствующим идее функционирования самонастраивающейся системы является построение контура самонастройки на базе анализа фактически имеющего место в системе реэультата процесса управления х(8) (рис. 9.16). Этот реэультат управления х(~) Рэс. й16. должен удовлетворять определенным требованиям в силу каких-либо качественных показателей (точности, качества, переходного процесса и т, п.).

При неопределенности и изменчивости параметров объекта И'г(э) управляющее устройство гр1 (г) с неиэменными параметрами, очевидно, не сможет обеспечивать эаданные качественные пакаэатели процесса. Поэтому, апалиэируя фактически получающиеся качественные яокаэатели процесса х(Г), нужно с помощью контура самонастройки так наменять параметры (а иногда и структуру) управляющего устройства Иг1(г), чтобы добиваться требуемого качества процесса х(г), В большинстве случаев для этой цели в состав контура самонастройки приходится включать вычкслитель- ное устройство. Как правило, самонастройка с анализом результата управления х(Г) оказывается значительно более сложной и менее быстродействующей, чем косвенные методы самонастройки, излоя~енные в предыдущих параграфах. Однако современный уровень миниатюризацхш элементной базы вычислителей поаволяет реализовать многое в этом направлении совершенствования самонастраивающихся систем.

Как уже отмечалось, в рассмотренном случае имеет место аамкнутый контур самонастройки. Существует большое число вариантов построения таких самонастраивающихся систем. Они рааличаются выбором качественных показателей процесса х(г) и методами его анализа, а также методами идентификации н способами настройки параметров (или структуры). ~рн этом может анализироваться непосредственно реальный результат процесса управления х(Г) (система без пробных воздействий) либо (рис. 9.16) может анализироваться реакция объекта на специально подаваемый извне сигнал /с(Г) (система с пробным воздействием)'. Методы анализа могут быть детерминированными или статистическими.

Самонастройка системы может производиться либо с целью удовлетворения некоторым заданным требованиям, либо с целью оптимизации системы по определенным критериям. Рассмотрим лишь некоторые примеры из этой области. Здесь также будем считать, что переменность параметров обьекта такова, что для процесса самонастройки справедлив метод замороженных коэффициентов. В качестве первого примера возьмем систему с самонастройкой на основе анализа частотных характеристик (рис.

9.17). На входе и выходе объекта управления при наличии пробного гармонического сигнала (с(г) с несколькими частотами (в схеме на рис. 9Л7 три частоты) или без него с помощью фильтров Фь Фз, Фз и Ф„Ф, Фз выделяются гармонические составляющие по каждой из трех (в общем случае — нескольких) частот. В вычислителе определяются аначенвя амплитудной частотной характеристики объекта на этих трех частотах и формируются сигналы для настройки соответствующих параметров управляющего устройства И'~(в) так, чтобы система получила желаемые частотные свойства. Можно сказать, что в данной системе происходит идентификация неопреде- ленных и изменяющихся свойств объекта по амплитудным частотным характеристикам и автоматический синтез корректирующих устройств частотным методом.

Необходимо обеспечение устойчивости и приемлемого быстродействия этого замкнутого контура самонастройки. Следующим примером может служить самонастройка, основанная на анализе свойств переходного процесса па Ркс. й17. выходе объекта, получающегося в реаультате импульсного или ступенчатого воздействия 1с(1) (рис. 9Лб). Для этого могут быть использованы и естественные внешние воздействия, если онп в определенном видо появляются в процессе вксплуатации системы.

Исходной величиной для самонастройки могут быть различные характеристики переходного процесса (или весовой функции), например собственная частота, декремент затухания, квадратичная оценка. Контур самонастройки в этом случае должен состоять па специального измерителя, вычислителя-атгалязатора и устройства пзмененпя параметров управляющей системы, например коэффициента усиления, э 9.5. Экстремальные системы Самонастраивающаяся система, в которой подстройка параметров управляющего устройства проиаводится не просто по ааданному значению какого-либо показателя качества работы системы, а по экстремуму (максимуму или минимуму) этого покаэателя в процессе эксплуатации системы, нааывается экстремальной системой.