popovEP2 (Попов Е.П. - Теория линейных систем автоматического регулирования и управления), страница 30

Создание таких систем имеет смысл в тех случаях, когда точка акстремума данного покааателя качества, вопервых, не остается постоянной, а меняется в эависимости от изменения каких-либо внешних или внутренних фак- 1ф) торов, характериаующих процесс эксплуатации системы; вовторых, если эта точка экстремума достаточно четко выражена на кривой аависимости данного покааателя качества от настройки управляющего устройства при иаменении какого- 1 либо эксплуатационного фактора. На рис. 9Л8 показан при- Р мер таких вависимостей покаэателя качества 1(р) от настраиваемой величины при равных аначениях укааанного эксплуатационного фактора.

Предполагается, что последний меняется настолько медленно, что его можно считать почти постоянным во время экстремальной настройки управляющей части по определенной кривой (рис. 9.18), соответствующей аначенкю >того эксплуатационного фактора в данный момент. Определение фактического эначения показателя каче>тва 1 может быть свяаано с аналиаом рассогласования е(~) (рис.

9Л9), когда, например, 1 — интегральный критерий качества процесса е(г), либо, как показано на рис. 9.20,— с анализом режима работы объекта, напричер, по минимуму расхода энергии 1(р) в аависимости >т скорости движения (эксплуатационный фактор) . В простейших экстремальных регуляторах в качестве настраиваемой величины р выбирается непосредственно регулирующее воздействие на объект. Тогда схема системы упрощается (рнс. 9.2>). Экстремум показателя качества 1(р) при каждом танком аначении зксплуатациоиного фактора определя.тся выражением Ы/яр =О.

Позтому поиск зкстремума :вязан так или иначе с определением производной 11~др, и движением з сторону уменьшения ее абсолютного Рзс. 9Л9. Рас. 9.20. значения до нуля. Существует целый ряд конкретных способов организации и технической реализации такого поиска. Величина производной характеризует градиент функции 1(д), который определяется в реальной системе либо непосредственно нахождением производной, либо с помощью колебательного движения, в процессе которого выявляется направление в сторону уменьшения производной.

В общем случае в системе может быль несколько настраиваемых величин, Тогда имеем 1(ри ре, ..., р„), н точка экстремума определится нулевым значением градиента Для организации движения в сторону зкстремума Функции ~(рп ри ..., р ) применшотся разные способы. Рис. 9.2и Иа них наиболее распространены методы наискорейшего спуска, метод градиента, метод Гаусса — Зейделя, которые подробно описаны в литературе.

ЛИТЕРАТУРА 1. Андронов А. А, и др. Теории колебаний.— Мз Физматгиз, 1959, 2. Б абаков Н. А., Воронов А. А., Макаров И, М. и др. Теория автоматического управления, ч. 2.— Мз Высшая школа, 1977. 3. Весе карский В. А. Цифровые автоматические системы.— Мп Наука, 1976. 4 Бесекерский В. А, и др. Сборник задач по теории автоматического регуиирования и управления.— Мс Наука, 1972. 5. Бе северский В. А., Попов Е П. Теории систем автоматического регулировании.— Мп Наука, 1975.

6. Боголюбов Н. Н., Митро польский Ю. Л. Асимптотичесвие методы в теории нелинейных колебаний.— Мс Наука, 1974. 7. Вавилов А. А. Частотные методы расчета неивнейных систем.— Мс Знергия, 1970. 8. В о р о н о в А. А. Основы теории автоматического управиенпя.— Мп Энергия (ч.

2) 1966, (ч. 3) 1970. 9. Е мел ьнно в С. В., Уткин В. И. и др., Теория систем с переменной структурой,— Мх Наука, 1970. 1О. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования.— Мз Машиностроение, 1974 Н. Иванов В. А., Медведев В. С., Чемоданов В. К,, Ющенко А.

С. Математические основы теории автоматического регулирования, т. 1.— Мз Высшая школа, 1977. 12. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование.— Мс Машиностроение, 1978. )3. Козлов Ю. М., Юсупов Р. М. Беспоисвовые самонастранвающиесн системы.— Мз Наука, 1969. 14. Красовский А. А. Динамика непрерывных самонастраивающихсн систем.— Мз Физматгиз, 1963. ~5. Лурьо А. И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического управпения.— Мс Гостехиздат, 1951.

16. Наумов Б. Н. Теория нелинейных автоматических систем.— Мз Наука, 1972. 17. Н е т у ш и л А. В. Теория автоматического регулирования ч. 2.— Мз Высшая школа, 1972. 18. Новоселов А. И. Автоматическое управление.— Мз Ввергни, 1973. 19. Папы о в И. П. Качество процессов и синтез корректирующих устройств в нелинейных автоматических системах.— Мп Наука, 1975. В7.

Петров П. Н., Рутковский В. Ю. и др. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управлевкя.— Мс Мапшвостроенис, 1972. 21. Пономарев В. М., Литвинов А. П. и др. Основы автоматического регулирования и управления.— Мл Высшая школа, 1974. 22. Попов Е. П, Прикладная теория процессов управиевия в велипейвых системах.— Мх Наука„1973.

23. Попов Е. П. Теорил линейных систем автоматического регулирования и управления. — Мл Наука, 1978. 24. Пугачев В. С Основы автоматического управлевия.— М: Наука, 1968. 25. Солодовников В. В., Шрамко Л. С. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с аталопкыми моделями.— Мс Машиностроение, 1972. 26. Солодовилков В. В.

Техвическая кибернетика Теория автоматического регулирования, кн. 3, части 1 и 2.— Мл Машивостроенне, 1969. 27. Старикова М. В. Исследование автоматичесшгх систем с логическими управлягощими устройствами.— Мс Машиностроение, 1978. 28. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического уп равленив и ее применение.— Мс Магпиностроенио, 1972. 29. Ф е доров С. М., Хитр и к М. С, и др. Динамика систем управления ракет с бортовыми цлфровымк вычислвтельнышг мапшнами.— Мс Наука, 1976. 30.

Хлыпало Е. И. Нелинейные корректирующие устройства в автоматических системах.— Мл Энергия, 1973. 31 Пылки к Я. 3. Основы теории автоматических систем.— М: Наука, 1977. 32. Цыпкин Я. 3., Попков Ю. С. Теория иелинейных импульсных систем.— Мс Наука, 1973. 33. Чаки Ф. Современная теория управления.— Мл Мир, 1975. 34.

Ч и н а е в П. И. Семовастраивающиеся системы (справочнин)— Наев: Наукова думка, 1969. 35. Шаталов А. С. Теория автоматического управления.— Мл Эпергия, 1977, 36. Ю р е в и ч Е. И. Теория автоматического управлевия.— М; Эвергил, 1969. 37. Основы проектированил следящих систем/Под ред, Н А. Ла коты.— М.: Машивостроеиие, 1978.

.