Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами (1991), страница 12

Характер этой траектории устанавливается на основе кииематического исследования наведения ракеты на цель, движение которой задано. При кинематическом исследовании ракета принимается за точку, движущуюся под действием определенных сил. Реальная траектория будет отличаться от кинематической из-за воздействия на систему различных внешних возмущений, инерционности ракеты и других элементов системы управления, наличия инструментальных ошибок и т.

д. Однако это отличие должно быть в пределах заданной точности наведения ракеты на цель. Уравнение (2.1) методов наведения телеуправляемых ракет можно записать в другом виде: а„= ац+ А Лг, р„= рц+ А Лг, где А, и А — параметры метода наведения в соответствующей плоскости управления; параметр А может быть как постоянным в течение всего времени полета ракеты до точки встречи, так и переменным, зависящим в каждый момент времени от координат и параметров движения цели; Лг — разность наклонных дальностей до цели и ракеты (Лг=гц — гр).

и Уравнения (2.2) удовлетворяют условию встречи ракеты с целью, так как при Лг=О координаты е,=е, и йа-.=~ц. Угловое отклонение ракеты от требуемой траектории, т.е. угловая ошибка в положении ракеты, равно: Л. = еа — а!к Л, = (!. — Рр. (2.3) траектория ел Рис. 2Л. Параметр управления а, Подставляя в формулы (2.3) уравнения связи (2.2), получим: Л, = Ла + А,ЛТ; Лр = Лр + А Лг, где Лв=ац — ер и Лр=рц — (1р.

В качестве параметра управления принимается не угловое, а линейное отклонение ракеты от кинематической траектории. Обозначим это отклонение буквой Ь,. Суть параметра управления иллюстрируется на рис. 2.1, на котором точками К и Р показаны соответственно требуемое и действительное положения ракеты. При малых угловых отклонениях: Ь Лгр —— гр(Ла+ А Лг) Ь = Лргр — — гр Щ + А Лг). (2А) Для определения параметров управления дальность до ракеты может приближенно задаваться временной функцией, вводимой в устройство выработки команд с помощью За бУ программного механизма, включаемого в момент пуска ракеты. Равенство нулю параметра управления означает нахождение ракеты на требуемой траектории, При отклонении ракеты от кинематической траектории устройство выработки команд пункта наведения должно выработать команды, соответствующие величине параметра рассогласования Ь, и Ь„.

Из уравнений (2А) видно, что при некоторых методах наведении (А=О, А=сопя() для выработки параметра управления на пункте наведения достаточно иметь данные лишь об относительном положении ракеты и цели, т. е. разность их координат. Необходимо также отметить, что параметр управления может определяться не только в рассмотренных, но и в любых других, как правило, взаимно перпендикулярных плоскостях наведения ракеты.

Чтобы при известных параметрах движения цели и скорости ракеты однозначно задать требуемую траекторию ЗУР, необходимо к уравнениям (2.6) добавить еще одно уравнение, связывающее величины Р, ~р и О. Напишем это уравнение в общем виде: (2.7) е„ У Понятие о методе наведения самонаводящихся ракет — Р =- О'я соз;О+ И,сов э„; Рц = р'„зш т~ — $'„з1п ~„, (2.5) где д — скорость изменения расстояния ракета — цель; ~р — угловая скорость линии ракета — цель; ~р„— угол упреждения, т.

е. угол между вектором скорости ракеты и линией ракета — цель. 'Учитывая, что ~р,=8 — ср и и= !80' †(О„ — ср), уравнения (2.5) можно записать в виде: Р = О'ц соя (Оя — ср) — $~„соз (Π— ср); ~ (2.6) Р~р= Ъ~ц з!п (΄— я~) — $/в з1п (Π— у). / ПаРаметРы движениа цели Рц н Оц, а также скоРость Ракеты Ъ'р для каждого момента времени следует считать заданными. Неизвестными величинами в уравнениях (2.6) являются Р, ~р и О.

Следовательно, уравнения (2.6) не определяют однозначно траекторию полета ракеты (неизвестных — три, а уравнений — два). Положение ракеты относительно цели однозначно определяется расстоянием между ракетой и целью и направлением в пространстве линии ракета — цель. Если движение цели задано, то изменение этих координат во времени однозначно определяет траекторию полета ракеты. Взаимное перемещение двух точек (ракеты и цели) в одной, например вертикальной, плоскости (рис.

2.2) описывается уравнениями: Рис. 2д. К определению уровней самонаводящейся оур Вид функш1и (2.7) определяет метод наведения самонаводящейся ракеты в одной плоскости. Каждому виду этой функции соответствует вполне определенный метод наведения, приводящий движение ракеты в соответствие с движением цели. Так же как и в системах телеуправления, при самонаведения управление полетом ракеты осуществляется лишь по направлению. Поэтому в уравнении метода (2.7) дальность ракета — цель в принципе может быть исключена. Задание метода самонаведения, по существу, сводится к определению положения линии ракета — цель относительно вектора скорости или продольной оси ракеты.

Угол между вектором скорости ракеты и линией ракета— цель принято называть углом упреждении ср„а между продольной осью ракеты и направлением на цель — углом пеленга $. Угол упреждения (пеленга) может быть задан постоянным или переменным, изменяющимся во времени по вполне определенному закону. Изменение угла упреждения во времени может зависеть от кинематических параметров движения. 69 Условие реализации данной группы методов наведения, т. е. встречи ракеты с целью не удается сформулировать просто, как это было сделано для методов телеуправления.

Для обеспечения встречи ракеты с целью необходимо, чтобы производная по времени от дальности между ракетой н целью была всегда отрицательной, а в момент встречи изменяла знак на противоположный. Однако данное условие является необходимым, но недостаточным, и это создает определенные трудности в анализе методов самонаведения. Для различных методов самонаведения уравненис (2.7) имеет следующий вид: для метода погони для метода наведения с постоянным углом упреждения 0 — э = ~, = сопз1, где р, — заданный угол упреждения; для метода параллельного сближения 'Р=90 где ~о — угол места (азимут) линии ракета — цель в момент начала самонаведения; для метода пропорционального сближения О=йг, где 0 в угловая скорость поворота вектора скорости ракеты; гр — угловая скорость поворота линии ракета — цель; й †коэффицие пропорциональности.

Параметр управления (сигнал ошибки) характеризует отклонение движения ракеты от траектории, соответствующей принятому методу наведения. Так как все методысамонаведения основаны на измерении углового положения или угловой скорости линии ракета — цель, то с и г н а л о м о ш и бк и является разность заданного и измеренного значений угла или угловой скорости. Основные требования к методам наведения Выбор метода наведения зенитной управляемой ракеты должен производиться с учетом ряда требований. Рассмотрим основные из них. 1. Метод наведения должен обеспечивать наименьшую кривизну кинематической траектории на всех участках полета, н особенно в районе точки встречи. Зенитная управляемая ракета имеет ограниченную маневренность, В заданных условиях полета и при заданной ско- 70 рости ракеты минимальный радиус кривизны траекторий, которые снос а собна осуществить ракета, определяют ее располагаемые перегрузки.

тер кинематической траектории определяют так называемые потребные кннематические перегрузакеты п, т. е. перегрузки, которыми должна обладать ракета для п л полета по этой траектории. Величина кинематических перегрузок при заданных параметрах движения цели и скорости ракеты является функцией метода наведения. Сравнивая потребные перегрузки с располагае ым, м ъ, мо. жно оценить возможность полета ракеты по требуемой траектории, т. е. в конечном счете возможность встречи ракеты с целью в данных условиях стрельбы. Для наведения ракеты на цель с допустимыми ошибками в каждой плоскости управления должно выполняться следующее условие: и„„„>л„+ Пф, +П. + И где пр...

— Располагаемая перегрузка ракеты; и,— потребная перегрузка ракеты для движения по кинематической траектории; пф~ — запас нормальных перегрузок ракеты для отработки случайных (флюктуационных) отклонений от кинематической траектории; н, — перегрузка для компенсации силы тяжести ракеты; ля в перегрузка для отработки изменения угловой скорости линии ракета — цель за счет продольного ускорения ЗУР (при методах самонаведения).

Таким образом, метод нанедения определяет требования к маневренности ракеты, а при заданной маневренности— диапазон высот и параметров движения цели, при котором возможна встреча ракеты с целью. Если метод наведения приводит к возрастанию кривизны кинематической траектории ракеты по мере ее приближения к цели, то для обеспечения заданных боевых возможностей зенитного ракетного комплекса по высоте потребуется создать более маневренную ракету. Всякое же увеличение маневренности ракеты приводит к возрастанию ее массы и габаритов, Кроме того, кривизна кинематической траектории в Районе точки встречи влияет на величину ошибок наведения Ракеты на цель. Следовательно, уменьшение кривизны кинематической траектории по мере приближения ракеты к це- 1 навели — одно из существенных требований к методу на едения.

Спрямление кинематической траектории также приводит к уменьшенн1о пути и полетного времени ракеты до цели, что позволяет улучшить характеристики ракеты и повыснтьогневую производительность комплекса. 7( 2. Метод наведения должен обеспечивать встречу ракеты с воздушной целью во всем заданном диапазоне скоростей, высот и курсовых параметров ее движения. Скорость воздушной цели может быть от десятков до тысячи метров в секунду, высота — от десятков метров до двух- трех десятков километров.

Уничтожение воздушных целей зенитными управляемыми ракетами предусматривается в первую очередь при стрельбе навстречу. Однако в ходе отражения воздушного налета не исключены случаи обстрела цели вдогон (маневр цели курсом, занятость ЗРК). Поэтому выбор метода наведения должен учитывать в соответствии с основным предназначением ЗРК возможный диапазон изменения координат и параметров движения цели, а также случаи стрельбы вдогон. 3. Метод наведения должен обеспечивать требуемуюточность сближения ракеты с целью в различных условиях стрельбы. Необходимо подчеркнуть, что пилотируемая воздушная цель, обнаружив старт ракеты и стремясь уйти от поражения, будет широко использовать противоракетный маневр, т.