Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами (1991), страница 15

в.т. Вид траектории метода спрямдеиия Выбором коэффициента Св можно обеспечить е,=О для некоторых заданных значений 1~ць ецв и гцв.. р'цв в|п вц, С =— При отклонении условий стрельбы от заданных кинема- тическая траектория будет искривляться. При параметрах цели Кць епв и рцв потребные нормальные ускорения ракеты меня|от свой знак. Характер кинематической траектории при Ав=сопз1 пока- зан на рис.

2.7, а. При обстреле скоростной цели кривизна кинематической траектории метода спрямления (сплошная кривая иа рнс, 2.7, а) меньше кривизны траектории метола трех точек (пунктирная кривая). Это очевидно„ так как в первом случае угловое перемещение ракеты равно угловому перемещсишо цели Лпц, а по втором случае оно меньше Ле, на ве 1 у личину начального упреждения ае. Кроме того, при ме- тоде спрямления встреча ракеты с целью произоид р ше, так как полетное время до гочки встречи будет меньше.

На ис. 2.7, б показан характер траекторий метода спрямле- ния (сплошная линия) и метода трех точек ( у р а рис, п (п нкти ная прямая) при обстреле неподвижной цели. 83 Параметр управления (линейное отклонение ракеты от кннематической траектории) определяется по формулам: й == гр (Ек — кр) =-- У р (Ье + С~ ~г); Ь = Гр ([) зрр) =' гр (Ь'! + С Ьг) ] (2.19) где Ле=зц — ер и ЛР=)!ц — [)р. Из формул (2.19) видно, что при наведении ракеты на цель по методу спрямления для формирования команд управления необходимо знать наклонные дальности и относительные угловые координаты цели и ракеты.

Оценка нормальных кинематических ускорений ракеты в районе точки встречи. Подставив в зависимости (2.13) требуемые значения угловых координат ракеты (2.18), их первые и вторые производные и учитывая, что в точке встречи Гр=гц, ар= зц и [1р.=[)ц, полУчим: )6клух(ец+Срйг))Гц[ц+С,ЬГ+ ) + (рвц + Сепг) з1п цсов ц]' )г' ц лк х (кац + Сейг ) сов е „вЂ” гц [ ([!ц + Сейг ) Х ~( сов ел — 2(6ц + С~ЬГ) ([Ец+ Сепг) в!и ец] или Екклу = х(6ц + С1ОГ) + Гц( ц+ р в!и ецсовец) + +гц[С,ЬГ+ 2рцСейгв!пецсовкц+(Сепг)ев!власовец]; Ю к л = — х (!Ец + СеЬГ) СОВ ец — Гц(!ЕХСОВ ец— — 26ц~ц в!и 6„) — гц (Сей сов ец — 266Сейг в!п ец— — 2СеЬгеС1 в!п ец — 2СФгйц 61п 6ц).

Учитывая, что: гц(ец+ Р~вш ецсов ец) = 1УГХ „о — 2г„ гц(уцсов ц — 266[Ела!пец)= )Угцлк+2гц~цсовкц, имеем: )Г' к «у = 1"' ц лу+ (х — 2ГЕ) ел + С| (хйг+ гцдг) -[- > (2.20) 1"'к = )Рц — (х — 2г„)~„совец--Се(хйг+ Г„Ы) >С Х сов кц + 2гцС1йг ( рц+ ец + Сейг) в!не, 1 Произведем анализ соотношений (2.20), определяющих нормальные кинематичсские ускорения ракеты в районе точ- 84 ки встречи. Для сравнения напишем аналогичные уравнения метода трех точек: клу цлу (Х Гц) ц 11' к лк = ()' ц кк (х — 2Гц) [)ц СОВ ец. ] Сравнение зависимостей (2,20) и (2.21) показывает, что нормальные кинематические ускорения ракеты при наведении на цель по методу спрямления отличаются от соответствующих ускорений ракеты при методе трех точек последними двумя слагаемыми. Так как знаки коэффициентов С, н С, противоположны знакам угловых скоростей цели, то третьи слагаемые в зависимостях (2.20) всегда вычита!Отея из вторых слагаемых.

Величина четвертых слагаемых сравнительно мала, Таким образом„при больших значениях зц и рц нормальное ускорение ракеты при наведении ее на цель по методу спрямления меньше нормального ускорения ракеты, наводимой на цель по методу трех точек. При малых же значениях ец и [16 определяющим членом уравнения (2.20) является третье слагаемое. Следовательно, нормальные кипематическне ускорения ракеты при методе спрямления больше, чем при методе трех точек. Существенным недостатком метода спрямления, так же как и метода трех точек, является значительная зависимость нормального ускорения, а следовательно, и точности наведения ракеты от угловых ускорений цели [первых слагаемых соотношений (2.20)].

Метод может применяться для решения частных задач. Методы полного и половинного спрямления траектории При обстреле целей наибольший интерес представляют нормальные ускорения и динамические ошибки наведения непосредственно в районе встречи ракеты с целью, Выбором параметров метода А и А, можно свести к нулю угловую скорость радиуса-вектора текущей точки кинематической траектории в районе встречи, не предъявляя особых требований к ее величине на других участках кинематической траектории.

Это означает„ что в районе точки встречи ракеты с целью кннематическая траектория будет касательной к линии визирования цели. Итак, наложим на движение ракеты в точке встречи с целью следующие условия: ;=6 1 При этом условии определим параметры метода наведения.А, и А. а„= ац+ АЛГ+ А ЛГ; 1 р„= р»+ А,ЬГ+ А Ьг.

~ А= — — 1; в д'. А = — — —.— рц А = — т —.. ац ц дг А = — т —.. Р» а,=໠— т —. ЬГ; Ец дг (2.22) ~„= (3» — т —. ЬГ. 1ц дг сц л = — т —. РЦР Дг ( — — "-.— ЛГ); р'ц (2.23) ЬР =-Г,б~ф И вЂ” ",. ЛГ~, где 86 1 Считая эти параметры в уравнении (2.2) переменными, найдем значение первых производных требуемых угловых координат ракеты; При е»=0, р»=0 и ЛГ=О получим: Введем в выражение параметров наведения постоянный коэффициент т: При данных параметрах метода наведения уравнения методов будут иметь вид: Для метода полного спрямления траектории в районе точки встречи т=1.

Метод упреждения при т=1/2 принято называть методом половинного спрямления траектории в районе точки встречи. Так как Лг<0, то по абсолютной величине е и (1, всегда больше соответственно ец и рц. Это означает, что упреждение вводится по направлению полета цели. Составляющие параметра управления, т.е. линейного отклонения ракеты от квнематической траектории, равны: где Ле=-ец — ер и Л(1=1ац — (1Р. На рис. 2.8 для некоторого момента времени 1 показано требуемое (точка К) и действительное (точка Р) положения ракеты, величины и-": ЬГ и т —",- ЬГ, определяющие углодг дг веур о п еждение точки от К носительно линии визирования це- в соответствующей плоскости нали и параметр управления в со ведения (Ь, и ЬР).

ьи Рнс. 2.8. Состаалнюшне ураввсннй (2.23) Если бы параметр управления был р у авен н лю, то точка Р совпала бы с тачкой , т. е. " К, разность измеренных координат ракеты и цели ыла б бы равна требуемому угловому упр дению ракеты. П имер. Определить угловое упрежд р у к ение т еб емого положения ракеты относительно л ри инни визирования цели, если ка положение цели характеризуется следующими 5 ΠР— О Цель лет т пря "н и авномерно со скоростью и авиа 1,2 км/с. Ракета наводится по меракеты постоянна и равна , км с.

то полного спрямления траектории в районе ду (ги=!). Стрельба навстречу. Решение. О ® Лà — г. — à — 1'цсозац Р 1, ц гц l ЛГ=Г, — ГР Гц —. Р 1г ~. Результаты расчета сведены в табл. бл. 2.1. Оценка нормального кииематического ускорении ракеты в районе точки встречи. Производные требуемых угловых координат ракеты при Лг=рл2 о [о ц„= (1 — 2п) ц„; Ярц ( 1 2н) ()ц 2!Р ец =-(1 — 22в) цц+ лиц —. аг а! о о (2.24) Р„= (1 — 22п) Рц + л23ц —..

Решив уравнения (2.13), (2.22) и (2.24) и учитывая, что в точке встречи гр=гц, [)ц=()ц и ец=ец, получим: о,ы (Р~ц цу = ц [(1 2н) цц! + Г12 [(1 2ш) ец+ + 222цц —. + (1 — 2п) [2, з2п ццсазцц[2 аг Ц2„„,= — ц (1 — лт) [2„сазак — гц [[(1 — 2л2) [)„+ а) 1 + тйц —.[СОЗ ец — 2(1 — 2Л)2 ц„йц З!П цц~ о о о $ О о! О или !Рц„,,=ц(1 — т) цц-! г ~лгц,— —. + тц[)рсозц„з!пцц)+ аг о О о О О О '-[ь ='Г о(о + (1 — 2т) (Ю'цц„— 2гцц„); ц. = — Ц вЂ” 2 2ц„- ~, — ° . ( 2ц„—,.

° .. — ~ — 22нцц123ц з!и цц) + (1 — 2т) ()у'ц ц, + 2Г„З„соз цц). (2.25) о О С ы о О о О,о ц2 Я [ ! ой + 22 22 88 ! Из уравнений (2.25) следуют такие выводы: 1. При п2=! нормальные кинематнческие ускорения ракеты в районе точки встречи не зависят от величины и, т. е. первое слагаемое рассматриваемых уравнений равно нулю. Так как зто слагаемое в основном определяет величину ускорений у2т и 2р',„„то при наведении ракеты на равномерно и прямолинейна летящую цель па методу полного спрямления нормальные перегрузки ракеты в районе точки встречи близки к нулю. Кроме тога, отсутствие слагаемого, зависящего от н, обеспечивает плавное изменение потребных нормальных ускорений ракеты при переходе ее с активного участка траектории на пассивный.

Недостатком мс2ада полного спрямления является то, чта потребные 2юрмальиые ускорения ракеты в значнгелыюйсте- 88 пени зависят от нормальных ускорений цели. Это затрудняет тачну>а компенсацию систематической составляющей динамической ошибки, чта приведет к снижению точности стрельбы, особенно по маневрирующим целям. 2, При т=1/2 в уравнениях (2.25) исключаются последние слагаемые, зависящие от нормальных ускорений цели.