Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами (1991) (1152000), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Нормальные кинематические ускорения в районе точки встречи определяются зависимостями: )Рк „х = к. 0,5кк + гк (0,5 . к„+ 0,25~„' соз кк з1п кк) „ ар ьр В'„кх = — х ° 0,53ксаз кк — г„(0,5 . К,соз к„— 0,5кфкз1пкк) . Для введения в команды управления компенсационной поправки на систематическую составляющую динамической ошибки нет необходимости в определении вторых производных угловых координат цели. Определение этих производных, как правило, приводит к возрастанию случайных составляющих в сигнале компенсации динамической ошибки, т.
е. меры, направленные на уменьшение динамических ошибок, влекут за собой увеличение так называемых флюктуационных ошибок. Следовательно, исключение выбором параметра метода наведения составля>ащих нормальных кинематических ускорений ракеты в районе точки встречи, зависящих от угловых ускорений цели, позволяет более точно осуществить к о мпенсацню динамической ошибки наведения. Величина этой ошибки примерно в два раза меньше, чем при наведении ракеты по методу трех тачек: Ь,=0,5 — "кк; Ь р=05 а р, соз ~о Кривизна кинематической траектории метода половинного спрямления прн обстреле скоростных целей существенно меньше кривизны траектории метода трех точек.
3. Выбором других значений коэффициента т или параметров метода наведения А, и А> в целом можно задать другие формы кинематических траекторий, добиться решения различных частных задач (осуществить подъем траектории ракеты прн уничтожении целей на предельно малых высотах и др.). Возможная область применения методов полного и половинного спрямления траекторий в районе тачки встречи определяется их свойствами, рассмотренными выше.
Для реализации методов упреждения необходима определенная ве- личина сектора обзора станции наведения ракет. Если эта ве- личина будет меньше требуемого упреждения, то ракета вый- дет из сектора обзора и станет неуправляемой. З.З. МЕТОДЫ НАВЕДЕНИЯ САМОНАВОДЯШИХСЯ РАКЕТ К оценке методов наведения самонаводящихся ЗУР алигуехгая ез>аеетцегл> >зйеелиг Метод самонаведения определяет требуемое направление вектора скорости ракеты относительно линии ракета — цель. По характеру связи все методы самонаведения можно разделить на две подгруппы: -У„ методы с фиксированным положением тРебУема- Ур Уе го направления вектора око- (7 рости относительно линни ракета — цель (метод' погони, метод постоянного упреждения); руФ методы с изменяющимся Ре положением требуемого на- пхелуек>с>я правления вектора скорости траектория относительно линни раке- Ргегеты та — цель (метод парал- лельного сближения и ме- Ркс.
з.з, Бозкккнокевве промаха ратод пропорционального кегы крк к„„„(л„„ сближения). Требования к методам наведения определены в подразд. 2.1. Основное нз них — обеспечение заданной точности наведения при ограниченных возможностях ракеты по перегрузке и действии на систему управления ряда других факторов. Схема возникновения промаха ракеты при ограниченной маневренности ЗУР показана на рис. 2.9. Если располагаемые перегрузки ракеты станут меньше потребных, то ракета сойдет с кинематической траектории и будет двигаться по дуге окружности, радиус которой определяется ее распалагаемыми перегрузками.
Встречи ракеты с целью не произойдет (величина ошибки будет больше допустимой). Мгновенный промах ракеты. Система самонаведения перестает действовать на некотором малом расстоянии от цели. Это расстояние определяет величину мертвой зоны самапаведения. Основными причинами, вызывающими появление мертвой зоны самонаведения, могут быть: 1. Большие угловые скорости линии ракета — цель в районе точки встречи н, как следствие, насыщение следящих систем автоматического сопровождения (АС) цели по угловым координатам; срыв автоматического сопровождения цели может также наступать из-за ограничения максимального угла пеленга цели, следовательно, сопровождение цели возможно, если: где то в угловая скорость поворота линии ракета — цель; от „ — предельное значение угловой скорости сопровожде- ния цели головкой самонаведения; 5 — текущий угол пеленга цели; $ ⻠— предельный угол пеленга цели головки самонаведе- ния.
2. «Ослепление» координатора при малых значениях дальности ракета — цель, Причины этого явления различны и в каждом конкретном случае опреУй ' деля~атея конструктивными особенно- е стями головок самонаведения. / Итак, при некотором расстоянии /« О * (рис. 2.10) между ракетой и уи целью происходит срыв самонаведения. Величина этого расстояния случайна, так как зависит от большого ур4 числа факторов.
Она может характе) ризоваться математическим ожиданием и средней квадратической ошибкой. После прекращения функционирования системы наведения ракета Р осуществляет неуправляемый полет. Для расчета величины промаха можРнс. зда. Мгновенный но предположить, что ракета будет совершать полет с нормальной перегрузкой, соответствующей моменту срыва самонаведения, т. е.
по траектории с радиусам кривизны у2 Р = —, ттрй' ' где пр — нормальная перегрузка ракеты в момент срыва самонаведения. Для обычных условий встречи ракеты с целью (значительные скорости Ур, ограниченная величина перегрузок яр»ел) радиус кривизйы траектории р, равен нескольким километрам. Величина же мертвой зоны относительно невелика (от 50 — 70 до 300 — 500 м). Поэтому в пределах мертвой зо- 92 г=йл з1пи, где 1т — угол между вектором относительной скорости ракеты и линней ракета — цель. Учитывая, что Е)лтр = Ъ',тл з(п И, получим О~~р г= о (2.26) где Уатн— Из формулы (2.26) видна, что величина промаха ракеты, вызванного наличием мертвой зоны управления, пропорциональна угловой скорости линии ракета — цель и радиусу мертвой зоны самонаведения.
Для получения высокой точности наведения необходимо выбором метода наведения угловую скорость тр в районе встречи ракеты с целью сводить к значению, близкому к нулю. Время неуправляемого полета ракеты после срыва самонаведения до встречи ракеты с целью равно долям секунды, чта практически исключает возможность маневра цели. Поэтому мгновенный промах можно считать равным действительному промаху ракеты. Погрешность формулы (2.26) нз-за криволинейного движения ракеты после срыва самонаведения можно оценить, предположив, что в пределах мертвой зоны ракета движется с постоянным нормальным ускорением Кл.
При этом условии поправка к значению промаха равна ~л (а~) 2 2У»отн где Ы=0*/У, — время полета ракеты в пределах мертвой зоны самонаведения. ны траектория ракеты мало отличается от прямолинейной, а скорость практически остается постоянной. Если в момент срыва самонаведения вектор скорости ракеты направлен в мгновенную тачку встречи (вектор относительной скорости ракеты совпадает с линией ракета — цель), то будет попадание ракеты в цель.
Под мгновенной точкой встречи в общем случае понимается точка, в которой произошла бы встреча ракеты с целью, если бы начиная с данного момента времени ракета и цель двигались бы прямолинейно и равномерно. Ошибка в положении вектора скорости 1'р относительно мгновенной точки встречи приводит к промаху ракеты. Величина этого промаха г (рис. 2.10) равна Метод погони Методом погони называется такой метод наведения, при котором в каждый момент времени вектор скорости ракеты направлен на цель. ТВ ((з6г ((1 Ро Рпс.
З.11. Графическое построение траектории полста ЗУР прп методе погони При наведении ракетгя по методу погони управляющий сигнал пропорционален велтиине угла упреждения (угла между вектором скорости ракеты и линией ракета — цель), который является здесь параметром рассогласования.
Для построения траектории ракеты, наводимой на цель по методу погони, необходимо задать движение цели изнать скорость ракеты как функцию времени в данных условиях полета. Обозначим точками Ц, и Р, (рис. 2.11) положения цели и ракеты в момент начала самонаведения (в момент 1,). Выберем достаточно малый интервал времени Л( и разобьем траекторию цели на отрезки пути, равные РпЛЛ Последовательные положения цели на траектории в момент времени (ь 1а, ... обозначим соотвегственио Ць Ца, ...; соединим прямой линией точки Ро и Ца.
Определив отрезок пути Вь проходимый ракетой за время Л(=1~ — 1о, отложим его на прямой Р»Ца. Положение ракеты в момент времени 1~ характеризует точка Р,. Соединим точки Р, и Ць Определим отрезок пути, проходимый ракетой за время Л1=(а — 1ь и, отложив его на прямой РсЦь найдем точку Рт и т. д. В районе точки встречи интервалы времени Л( целесообразно уменьшить. СОЕДИНИВ ТОЧКИ Ра, РЬ Р,„..., ИОЛуЧИМ КИНЕМатнс1ЕСКуЮ траекторию метода погони. На рис. 2.11 построение кинематической траектории ракеты сделано для условий прямолинейного и равномерногодвижения цели при отношении )'р("»а=2 и наведении ракеты только в вертикальной пло- 1/ скости. Из рис. 2.11 видно 4 Я' что при наведении р а- у(~ / кеты по методу погон и на быстро движущуюся цель ракета в конце траектории делает разворот и подходит к цели с задней Гр полусферы.
Очевидно. возможность такой траектории определяется соотношением потребных и располагаемых перегрузок ракеты. Для оценки параметров траектории ракеты, используя обозначения, показан- р„с, здз. К анализу урапнеппй меные на рис. 2.12, запишем тода погони уравнения кинематической траектории метода погони для одной плоскости наведевн е: ния в д О = — (г„соз р — ("р', (2.27) 7)с =(,газ1пр. г2.28) Разделив зависимость (2.27) на зависимость (2.28), по- лучим — ~ — +с(игр)гр (2.29) где К» — коэч ч иц К вЂ” ффициент, характеризующий отношение скоро- сти ракеты к скорости цели (К» — — 1~р/'»и). Полагая К»=сопз1, проинтегрируем уравнение (2.29); 1 В= — '— )п "+, ')' — 1 1 р+)пС, или (1 + соа т) к» К»+1 (мп т) где постоянная интегрирования С, зависит от значений ))о и ~ра и равна К» +! ~~о (а(п Ча) а» (! -» соа 1,) (2.30) начальных (2.31) Уравнение (2.30) устанавливает взаимосвязь дальноспт ракета — цель (0) и направления линии ракета — цель (ср) 98 прн заданных отношении скорости раке|ы к скорости цели и начальных условиях самонаведения.
Для удаляющейся цели это уравнение имеет внд к! — ! (в|з р) в=с (1+ созе) где Ре(! + сов Эе) ку «у-! (в|п р,) а с учетом зависимостей (2.28) и (2.30) Ку+2 з|п Э (в|п т) ~~в ~ в~ п р) = е'р(' и к! С! (1+ сове) (2,32) Раскроем по правилу Лопиталя неопределенность т (1+ созе) ку о для различных отношений скорости ракеты к скорости цели !. При 1<Ку<2 Ку+2 ку Иш — — у (Ыпт) ! Ку + 2 (в|от) ! соз т 0 ку К к!'- ! 0 (1+сов р) у (1+ созе) Ку-2 ку Ку+ 2 К,(в|пе) — (Кр + 1) (Мпт) 0 И|п Ку(Ку !) !-, (1+ соз )к! — 2 О К,+ ° 1.
К,(в!.т)ку ', (Ку ! |)(и ч)" 1 — — Ип! -' „.— —; — — !пп у(Ку ) (е и (| е сове) г-. (| «совр) Полагая в формуле (2.30) 1)-»0, можно определить направление вектора скорости цели в районе точки встречи. Анализ показывает, что встреча ракеты с целью (с) -О) происходит при ер- и. Таким образом, п р и м ет о д е по г о и и ракета независимо от начальных условий самонаведения подходит в районе точки встречи к цели с задней полусферы. Траектория ракеты будет прямолинейной только в двух частных случаях — при пуске ракеты точно вдогон цели нлн точно навстречу цели (неустойчивая траектория).
Все остальные траектории являются криволинейными и сходятся к точке «цель» только при |Р=п и только в том случае, если Ку> 1. Вычислим нормальное ускорение ракеты в районе точки встречи, т. е. при |р и. По определению нормального ускорения Так как Ку — 2<0, то (К + 1)(51п!р) (1+ сов р) у При этом, учитывая, что о вше 0 сов т „1+ соз <р 0 — в|от окончательно можно написать ( |пт)к'+г К + 2 ( в|п ~КУ г ( ) ъ, г~ где 1 к! -г И|пА КуИп| ( , ° (! +.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
