Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами (1991) (1152000), страница 20
Текст из файла (страница 20)
2. Высокое качество переходного процесса на всех этапах и режимах полета ракеты. Качество переходного процесса характеризуется формой кривой переходного процесса (рис. 3.1), т. е. быстротой затухания переходного процесса, относительной величиной перерегулироьания и т. п. ."4'„'.": 117 Качество переходного процесса определяет дннамнческую точность системы, т.
е. ее способность следить за быстрыми изменениями входного сигнала. Динамическая точность системы обеспечивается такнмн ее свойствами, как быстродействие н демпфнрованне (малая колебательность). Фпс««гйадэ «етаг Рис. Зд. Кривая переходного процесса с увеличением коэффнцнен~а Ка возрастает колебательность системы, контур начинает реагировать на очень слабые возмущенна. Прн очень больших коэффнцнентах Ко возможна потеря устойчивости системы. Растут значения флюктуацнонных составляющих ошибок наведения.
В конечном счете контур управления должен обеспечнть требуемую точность наведения ракеты н ц ь а ель в заданной зоне обстрела воздушных целей прн условна, когда параметры ракеты (моменты ннерцн, ственная частота, располагаемые перегрузки) изменяются в широких пределах. Контур управления ракетой представляет собой систему автоматического регулирования с огпаннченмошностью нз-за ограниченности располагаемых перегрузок ракеты. Прн переходных процессах может пр нон дить его перенасыщение.
Все это предъявляет повышенные требовання к выбору характернстнк звеньев снстемы управлення. о Резкие нзмепення входного сигнала, вызываю щне пере- изменен ' х дный процесс, могут быть следствием манев а вр цели, помех, ня способа сопровождения цели, перехода с одного метода наведения на другой н т. д. В первых трех случаях качество переходного процесса рассматривается в основном с точки зрения величины переходных ошибок, так как встреча ракеты с целью может произойти в любой момент этого процесса. В и последнем случае екто нн на к длительность переходного процесса определяе ет участок трар , н котором встреча ракеты с целью не произойдет. н допустим толь- Переход с одного метода наведения на другой о ко прн достаточном для окончания переходного процесса полетном времени ракеты до точка встречи.
Качество переходного процесса также определяет время отработки начального рассогласования (вр время вывода ракеты на кннематнческую траекторию). 3. Достаточно стабильный н высокий коэффнциент усиленна разомкнутого контура управления. Коэффициент усиления контура управления Ко представны к входной велиляет собой отношение выходной величины к чине системы наведения в установившемся режим б нме ее ра оты.
Установившимся называют режим рабо ы " оты системы наведення после затухания переходных процессов. Выбор коэффициента усиления контура управления связан с анализом противоречивых требований, С одной стороны, прн увеличении коэффициента Ко повышаются быстродействне н дннамнческая точность системы, а , а величина установившихся ошибок системы снижает я. С с .
другов стороны, 116 Понятне передаточной функции системы Насколько контур управления удовлетворяет требованиям устойчивости, качеству переходного процесса н точности, можно судить по передаточным функцням системы. Коэффициент уснлення является статической характернстнкой системы н определяет зависимость между входной н выходной величинами в установнвшемся режиме. Поведение системы во времепн можно описать математнчески, нспользуя теорию дифференциальных уравнений. Работа контура управления описывается в общем случае снстемой нелинейных днфференцнальных уравнений, включающей: уравнения ракеты, характернзуюшне связь между перемешеннямн ее рулей (входные величины) н нормальным ускорением (выходная величина); уравнения автопнлота, определяюшне отклонення рулей ракеты в зависимости от управляюшнх сигналов курса н танга жа; уравнения счетно-решающего устройства н устройства передачи команд, устанавлнваюшне зависимости между командами управления н измеренными значепнямн параметров рассогласования; уравнення коорднпатора, связываюшне движение цели н ракеты с параметром рассогласования; кннематнческне уравнення двнження ракеты.
Наличие в ряде уравнений переменных коэффнцнентов вызывает необходимость исследования динамических свойств контура управлення его моделированием с использованием электронных вычислительных машин. П риблигкенная оценка точности наведения ракеты на цель может быть получена лниеаризацней уравнений путем «замораживания» меняющихся коэффициентов с последующим использованием теории передаточных фу н к ци й. Динамические свойства каждого звена системы управления описываются функцией времени. Эту функцию можно записать не только в обычной, но и в операторной форме.
В преобразованных функциях вместо времени ( независимой переменной записывается оператор р, который означает символ д/с(г (преобразованные функции для некоторых функций времени приведены в приложении 1). Е слн звено системы управления линейное, то связь межд входной величиной х('() и выходной величиной у(() мож ю п лностью охарактеризовать передаточной функцией Ф(р). 1 Передаточной функцией называется отношение преобразованных величин у(г) и х(1) при нулевых начальных условиях, т.
е. Ф( „) У(Р) х(р) ' Е ели известна передаточная функция Ф(р), то реакцию звена на какой-либо входной сигнал можно найти следующим образом: а) записать входную величину в операторной форме, например с помощью таблицы преобразованных функций, т. е. осуществить переход хЯ вЂ” «х(р); б) най г ) найти операторное выражение выходной величины а- л- ебраически умножив передаточную функцию на преобразо.ванную входную величину: у(р)=Ф(р)х(р); в) осуществить переход от выходной преобразованной величины к функции времени у(р) «у(с). Т п иповыми звеньями систем автоматического регулиро ания ринято считать: усилительное, инерционное (статиче- рвское звено первого порядка), колебательное (статическое звено второго порядка), интегрирующее и дифференцируюгдее. Их передаточные функции можно найти в специальйых учебниках.
Передаточная функция системы, состоящей из и звеньев, включенных последовательно: Ф (р) = Ф, (р) Ф, (р)... Ф„(р). Передаточная функция системы, состоящей нз и звеньев, включенных параллельно: Ф(Р) = Ф~ (Р) + Фз (Р) + " + Ф„(Р). Во многих случаях отдельные звенья или их сов охватываются обратной связью (рис. 3.2).
При нал ратной связи часть выходного сигнала подводится к входу звена и алгебраически суммируется с вход 120 чиной. Полярность сигнала обратной связи может быть оди': накова илн противоположна полярности входного сигнала. ;:- Соответственно различают положительную и отрицательную обратные связи. Наибольшее применение находят отрицательные обратные связи. Рнс. Ззп Звено с обратной связью Формула для эквивалентной передаточной функц делающей характеристики системы с учетом отри обратной связи, имеет внд сап (Р) 1+ сл,(Р) чга.,(Р)' ии, опре- цательной где Ф*(р) — передаточная функция замкнутой системы; Ф.(р) — передаточная функция прямой цепи системы; Ф .с(р) — передаточная функция обратной связи.
Передаточная функция разомкнутой системы Ф(р) = Ф„ (р) Ф,,(р). Чав (Р) Ф* (р) = —. 1+ Ф(Р) Для следящих систем (рис. 3.3), особенностью которых является передача выходной величины на вход системы Итак, зная передаточные функции отдельных звеньев системы управления и схему их соединения„ можно найти передаточную функцию всей системы. Передаточная функция разомкнутого контура Ф(р) определяет, какие преобразования входного сигнала осуществляет система в разомкнутом состоянии, т. е. прн отсутствии обратной связи, а передаточная функция замкнутого контура Ф*(р) — в замкнутом состоянии, т. е. при наличии обратной .ф",;:; СВЯЗИ.
В общем случае Реальная система кроме управляющего входчого воздействия подвержена различным возмущающим воздействиям, которые могут поступать в систему в любом месте (рис. 3.4). Рнс. З.З. Структурная схема следящей системы Общая реакция (изменение выходной величины) линейной системы иа внешние возмущающие воздействия А,У(Р)=А У(Р)+А,,У(Р)+Ал,У Р).
Рнс. 3.4. Структурная схема системы автоматического управления Р езультат каждого воздействия в отдельности можно апре. делить, пользуясь следующим правилом: изменение выходной величины равно дроби, числитель которой есть произведение внешнего воздействия на передаточные функции звеньев, включенных последовательно между точкой приложения воде ствия и выходом системы, а знаменатель — увеличенная й зна единицу передаточная функция разомкнутой системы, т. е.! Рв (Р) Фв (Р) Фз (Р) Фв (Р) аг,У (Р) ! + Ф (,о) Р,(Р) Ф,(Р) Ф,(Р) А~,у (Р) 1 + Ф (Р) Рз (Р) ал,У (Р) ' ! Ф (Р) ° Тогда !х (Р) + Гв (РВ Фв (р) Фз (Р) Фз (Р) + Рз (р) Фз (р) Фз (р) + Гв (Р) 1 + Ф (Р) где Ф(р1 Фв(р)Фа(Р)Фа(р)Фо, (Р1 — передаточная функция разомкнутой системы, 122 Передаточные функции Ф(Р) и Фз(р) позволяют оценить .-.', качество переходного процесса и точность системы автома' тического управления.
Передаточная функция разомкнутой системы н общем :: случае имеет вид Ко((ор '++ овР + "° + Зт-вР+ ) (3 1) Р' (а Р" + а, Р" ' + ... + и -вР + 1) где з — степень астатизма системы. В реальных системах всегда п>т, Различие передаточных функций выражается в значениях показателей к, гп, и и коэффициентов Ко, ао, аь -, а -ь Ьо, Ьь -. Ь -в. , т В установившемся режиме (при р-в-О) все коэффициенты Ьв и аз обращаются в нуль и функция (3.1) примет вид Ф(р) = — —.
до Р В статических систем ах управления (системах,не содержащих иитегрируюгдихзвеньев) степень астатизма э=О. В становившемся режиме передаточная функция запишется ~4!в как безразмерный коэффициент усиления Ф(р)=Ко, а устновившаяся ошибка системы 1 А„У(() =С,х(!) —,— „. х((). у,п о В астатических системах степень астатизма з О. Если з=1, то К» имеет размерность !/с и называется коэффициентом усиления (добротностью) системы по скорости. Если а=2, то Ко имеет размерность 1!сз и называется коэффициентом усиления (добротностью) системы по ускорению. Оператор ошибки Р Ф, (Р) = †,, „ К, :.~$;; Следовательно, установившаяся ошибка астатической си- стемы з-го порядка пропорциональна з-й производной вход- 3~~',.
' ного воздействия: в(зх 1 Н~х А„У(() =С,— „„- — — „. м Приведенные соотношения будут использованы для анализа динамических ошибок наведения ракеты на цель. Зяп ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ РАКЕТЫ С УЧЕТОМ 'ЪФ:. ОБРАТНЫХ СВЯЗЕН Для вывода передаточной функции ракеты используем: уравнение перемещения ее центра масс: гпЬ'рб =Рз!па — сгсозб+ 1;. (3.2) 123 (3.3) й в опредеи третьего Результаты хаь«р0 = Ра -1- )« 'а. 1.,6 = — М"„+ М," 9 — М,"О, 9 О+„ ~В ае( с+Р) Ь„= ра49; Ьв аса49.
Введем коэффициенты: „р1«~~ Р+ Р г Р+С" —,р 3 У ас «с1' сарр !ы„:;:.. Так как д д„ в де О,а= — "и "- д — д а = 124 уравнение углового движения ракеты: У О=М, „„,+М, + М„„м„, где 1, — момент инерции ракеты относительно оси огс, уравнение связи углов (рис. 1.24): 9 =О+а. (3.4) Уравнения (3.2), (З.З) и (3.4) являются нелинейными ввиду нелинейной зависимости подъемной силы и моментов от углов а и 6, а также наличия в уравнениях тригонометрических функций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
