Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод DJVU, страница 14

Потери удельной энергии зависят от скорости движения жидкости, формы канала потока и т. п. При рассмотрении процессов в потоке реальной жидкости принимают следующее допущение: в пределах поперечного сечения справедлив основной закон гидростатики -- гидростатический напор во всех точках в пределах сечения одинаков для всех точек сечения, т. е. з -ь — = сопзь р= РЫ Для аналитического определения потерь энергии необходимо знать распределение истинных скоростей по сечению потока, что известно только для простейших случаев движения. Поэтому в большинстве случаев потери энергии приходится определять на основании экспериментальных данных. Полный напор в сечении потока реальной нсидкости.

~о|цность потока — полная энергия., которую проносит поток через сечение в единицу времени. Мощность элементарной струйки реальной жидкости сйч' = Ня 1 = НОЯ = я+ — -ь — рдиЖ. ' ~ й! ~ р гК! Мощность потока равна алгебраической сумме мощностей элементарных струек, тогда с учетом принятого допущения ю=р~~(. — — = ее=рд * ° — ~ Б — ~ 'ея. рд 2д ! ~ рд) ~2д~ Поскольку ~ иЖ = Д, 75 Ч.1 Гидравлика =„(., )о,( ~1.бб. Согласно формуле для расчета расхода через среднюю скорость, Д=Р3, из выражения, определяющего мощность потока Ж = = НАД, получим соотношение, определяющее удельную энергию потока жидкости (напор); 1 зб1с + 2 б!и Ж=г+ + з =2+ +а аК 2а0 Рт ря к'о 2я ря 2я б =1 'бб/(т'5) — б р р Ф фф о, у щий неравномерное распределение скоростей по сечению потока; а — число, показывающее, во сколько раз кинетическая энергия, определенная по действительной эпюре скоростей, больше кинетической энергии того же потока, определенной при равномерном распределении скоростей.

Коэффициент а в большинстве случаев можно определить только опытным путем. Теоретически его можно вычислить лишь для некоторых состояний течения жидкости. Однако в любом случае а>1. Таким образом, полный напор в сечении потока реальной жидкости отличается от полного напора в сечении идеальной жидкости наличием у скоростного напора безразмерного коэффициента а, учитывающего распределение скоростей по сечению потока. Уравнение Бернулли для потока реальной иеидкоети. Для участка потока, заключенного между двумя сечениями (1 — 1 и 2 — 2) реальной жидкости, уравнение баланса мощностей имеет вид -~! 1'2 ! Л'вот Разделив каждый член уравнения баланса энергий на АД получим Н! О2 ! б1пот Гл. 2. Кинематика и динамика лкидкаети где Н1 — — Х,/(АД) — удельная энергия потока жидкости в сечении 1 — 1; Нг = Мг/(АД) — удельная энергия потока жидкости в сечении 2 — 2; Н„=1л'„т/(АД) — потери удельной энергии потока жидкости на участке между сечениями 1 1 и 2 — 2.

Если удельную энергию в каждом сечении потока выразить с учетом неравномерного распределения скоростей по сечению потока, то полученное уравнение примет вид уравнения Бернулли: Р1 рк~ Рг г 2 г! + — + П1 — = гг + — + Сгг — л- Нпт. рд 2д рд 2д При условии, что р, ~ рг, движение называют напорным, т. е. возможен подъем потока вдоль по течению, зг > г,. Такое течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности, в трубопроводах постоянного сечения и при полном их заполнении жидкостью, давление вдоль потока переменно.

Если при Р~ = Рг = Р = = сопзг наблюдается безнапорное движение жидкости, то =22 -~Ни„. Согласно этому уравнению, безнапорное движение— течение потока со свободной поверхностью в каналах с частичным их заполнением, давление в каждом сечении потока постоянное (атмосферное). Ф На рис. 2.4 построена диаграмма изменения полного напора и его составляющих (геометрическая интерпретация членои уравнения Бернулли) для участка установившегося потока реальйой жид- агфг т ння полного напора пп 'Нг Нивелирная линия 4 О Рис. 2.4. Изменение напоров вдоль участка потока реальной жидкости Ч. 1.

Гидравлика кости. Линия полного напора строится путем гюследовательного вычитания потерь„ нарастающих вдоль потока, из располагаемого напора Нь Пьезометрическая линия, показывающая изменение гидростатического напора вдоль участка потока, строится путем вычитания скоростного напора в каждом сечении из полного напора потока. Пьезометрический напор в любом сечении потока зависит от положения центра сечения (нивелирная линия) относительно плоскости сравнения.

Так как потери удельной энергии потока жидкости на участке между сечениями ! — 1 и 2 — 2 нарастают вдоль потока, то линия энергии в этом случае обязательно нисходящая. Если для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли описывает закон сохранения механической энергии, то для потока реальной жидкости оно является уравнением баланса энергий (с учетом потерь).

2.3. Гидравлические потери Согласно экспериментальным исследованиям, потери удельной энергии зависят от формы, размеров, шероховатости поверхности стенок канала, скорости течения и вязкости жидкости,но практически не зависят от давления. Во многих случаях гидравлические потери выражают в долях скоростного напора, т.

е. они пропорциональны квадрату скорости жидкости и выражаются формулой Вейсбаха: р2 д Ь=à — = —, 2л рд где Г, — безразмерный коэффициент сопротивления, равный отношению потерь напора к скоростному напору потока; 1' — средняя скорость потока жидкости в канале, называемом трубопроводом. Потери удельной энергии подразделяют на два вида: потери энергии на местных гидравлических сопротивлениях и потери энергии на трение по длине трубопровода. Местные потери энергии обусловлены изменением направления потока, формы и размеров каналов, нарушением нормальной конфигурации потока, т.

е. деформацией потока. За нормальную конфигурацию потока принимают конфигурацию потока на прямолинейном участке трубопровода на расстояниях, достаточно Гн. 2. Кинематика и динамика жидкости удаленных от местного сопротивления. Следовательно, всевозможные входы в трубопровод, плавные и внезапные расширения и сужения трубопровода, повороты, вентили, клапаны представляют собой местные гидравлические сопротивления. При протекании жидкости через местные сопротивления скорость жидкости изменяется, появляются так называемые поверхности раздела, являющиеся границами объемов жидкости, участвующих в различных движениях. Поверхности раздела весьма неустойчивы. Частицы жидкости, образуя эти поверхности, быстро свертываются в вихри. Вследствие вязкости и деформации жидкостей движение этих вихрей затухает, а их энергия преобразуется необратимым образом в тепловую. Эти потери энергии обусловлены местными гидравлическими сопротивлениями.

При определении потерь на местных сопротивлениях по формуле Вейсбаха используют среднюю скорость жидкости в трубопроводе, в котором имеется местное сопротивление. Если же диаметр трубопровода, а следовательно, и скорость потока меняются по длине, то за расчетную скорость удобнее принимать ббльшую из скоростей, т. е. скорость, соответствующую меньшему диаметру. Каждое местное гидравлическое сопротивление характеризуется своим коэффициентом сопротивления ~„„который во многих случаях приближенно можно считать постоянным для данной формы и размеров местного гидравлического сопротивления.

Согласно экспериментальным исследованиям, если поток жидкости проходит через несколько местных сопротивлений, последовательно расположенных на трубопроводе на расстояниях, превышающих длину влияния, а значит, не воздействующих друг на дру. га, общие потери напора можно определить суммированием потерь на отдельных местных сопротивлениях: Ь„, =Х~;Р'~/2д. Если смежные сопротивления расположены на расстоянии, меньшем длины влияния, метод суммирования потерь применять нельзя. В этом случае следует принять два смежных сопротивления за одно и экспериментально определить потери напора, а следовательно, и суммарный коэффициент сопротивления. Для некоторых местных гидравлических сопротивлений получены эмпирические зависимости, составлены таблицы экспериментальных значений, которые содержатся в справочниках по гидравлическим сопротивлениям.

79 Ч. Л Гидравлика Потери энергии на трение (потери по длине канала) возникают в прямых трубах постоянного сечения (равномерное течение) и изменяются пропорционально длине канала. Этот вид потерь обусловлен внутренним трением в жидкости и трением о стенки канала: рг й,. 2д Здесь коэффициент «„, сопротивления трению удобно выразить через Е и Ы вЂ” длину и диаметр канала соответственно. Если на участке круглой трубы единичной длины Е = Ы, то, обозначая коэффициент сопротивления через 2., а коэффициент сопротивления для трубы с относительной длиной АЫ через «,р = ЫЫ, получаем формулу Дарси: или Кг Ы 2 где Х вЂ” безразмерный коэффициент потерь на трение, т.