Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм

А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм, страница 77

DJVU-файл А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм, страница 77 Физика (2696): Книга - 3 семестрА.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм: Физика - DJVU, страница 77 (2696) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 77 - страница

Электромагнитная инлукния и кяазис~ационаоные переменные токи принимает при т > 0 вид (48.10) е)г С Решение этого уравнения при начальном условии 1(О) = Раув выражается формулой 1(г) = -- — ехр [ — г/(ЯСД, К (48.11) т. е. с течением времени сила тока в цепи убывает от максимального значения Уо)й до нуля. График 1(г) аналогичен графику, показанному на рис. 189, а время убывания силы тока т = КС. Поэтому если емкость С достаточно велика, то ток после выключения постоянного напряжения может существовать заметное время. Лампа, включенная в цепь, сначала вспыхнет, а затем постепенно погаснет.

После того как сила тока упала до нуля, конденсатор оказывается заряженным до разности потенциалов, равной сторонней з. д, с., но противоположно направленной. Они компенсируют друг друга. При выключении сторонней э. д. с., например путем закорачивання полюсов батареи, разность потенциалов на обкладках конденсатора оказывается нескомпенсированной. По цепи начинает течь ток, начальная сила которого равна Уо/Я, а закон уменьшения силы тока полностью совпадает с (48.11) с тем же временем убывания силы тока. епь с емкостью, индуктивностью, сопротивлением и источником Ц сторонних э, д. с.

Эта цепь показана на рис. 192. На основании (48.3) и (43.6) уравнение для тока в цепи имеет вид 1К = (1 — 1,— — —. 61 Я Й С (48.12) Дифференцируя обе части (48.12) по 0 перепишем уравнение в виде + Я вЂ” + — 1 = — — У. лт1 н1 1 л (43.13) с)гт т)г С е(г Различные частные случаи решения этого уравнения были рассмотрены раньше. 11 = 11ое'"', (48,14) то очевидно, что сила тока в (48.13) также должна изменя1ься со временем по закону церемонный ток.

Наиболее важным является анализ гармонического переменного тока, поскольку с помощью представления произвольной функции в виде ряда или интеграла Фурье к этому случаю может быть сведен и любой другой. Для рассмотрения этих вопросов целеотобразно пользоваться комплексной формой представления гармонически изменяющихся величин. Будем рассматривать установившийся режим. Если сторонняя э.д.с. изменяется по закону а 48. Цени «аатистациоиариого иереиеииого тока 341 7 =1ае', (48.15) причем 7, (/, 1„(/е в формулах (48.14) и (48.15) являются, вообще говоря, комплексными величинами.

Из (4834) и (48.15) следует, что с!(7, г)7 — =!ви, — =!в!, е!г ' е)г (48,16) и поэтому уравнение (48.13) принимает вид ( — ва(. + !вЯ 4- 1/С) ! = !в(/. (48.17) Разделив обе части уравнения (48Л7) на не, представим его в виде и=и, (48.18) где Л = !! + ! (вЬ вЂ” 1/(вС)1 (48.19 а) называется импедаисом. Уравнение (48.18) имеет вид закона Ома, в который входит импеданс. Для переменного тока импеданс играет роль сопротивления, однако, будучи комплексной величиной, он посредством (48.18) позволяет учесть не только соотношение между амплитудами силы тока и напряжении, но н соотношения между их фазами.

В уравнении (48.18) все величины являются, вообще говоря, комплексными. Взяв модули от обеих частей экого уравнения, найдем связь между амплитудами силы тока и напряжения: 1(~~к~ =- !(г~, (48.19б) где ! У ! = )/й~ + (вЕ. — 1/(вС)) . Таким образом, если интересоваться только амплитудами силы тока и напряжения, то уравнение (48.19б) полностью эквивалентно закону Ома для постоянного тока, однако величина ) е, ~, играющая роль сопротивления, зависит от частоты тока в соответствии с (48,19в). (48.20) векторные диаграммы. Представим комплексные числа векторами на комплексной плоскости. Гармонически изменяющаяся величина изображена вектором, вращающимся с частотой в вокруг своего начала против часовой стрелки. Длина этого вектора равна амплитуде колебаний соответствующей физической величины. Графический метод решения уравнения (48.18) очевиден из рис.

193, если учесть, что умножение комплексной величины на ! означает ее поворот на я/2 против часовой стрелки без изменения длины, а умножение на ( — !) — поворот на л/2 по часовой стрелке. Из рис. 193 видно, что угол ер определяется из уравнения в/. — !/(вС) 18!р = Я 342 8. Электромнгнитнкя индукция и квггтис~ипиондрныс переменные гокн l l — г — ( гц( цг( 25 сс 75 Хт 194 Метод «онтурных токов Вскторивя дивгрвмл1а нелряжеиий в цепи переменного тока ° Инпедансон учитывается ие тольно оническае сопротивление цепи, но и ве индуктивное и еикостное сопротивления.

Будучи «онплекснай величиной инпеданс появоляетучесть не тольио соотноцление между анплитуданн силы тока н напрянсения, но и соотнолцени» нежду нх фаяани. Следовательно, гр изменяется в пределах (+к/2, — к/2) в зависимости от соотношения между импедаисами раэличньы элементов цепи и частотой, при этом внешнее напряжение с( по фазе может изменяться от совпадения с напряжением на индуктивности до совпадения с напряжением на емкости. Более удобно зто выразить в виде соотношения между фазами напряжений на элементах цспи и фазой внешнего напряжения, 1) фаза напряжения на индуктивности ((гг = (охи) всегда опсРежает фазУ внешнего напряжения на угол между О и к; 2) фаза напряжения на емкости 1(гг = = — 11/(стС)3 всегда отстает от фазы внешнего напряжения на угол между О и — я; 3) фаза напряжения на сопротивлении может как опережать, так и отставать от фазы внешнего напряжения на угол между 4-к/2 и — к(2, причем отстает при преимущественно индуктивной нагрузке, когда суС> > 1((атС), а опережает при преичуществеуно ечкостной нагрузке, когда стБ < 1гг(отС).

Диаграмма (рис. 193) позволяет также сформулировать следующие утверждения о соотношении между напряжениями и силами гоков на различных элементах цепи, причелт отсчет удобно вести от силы тока, поскольку он на всех элементах цепи имеет одну н ту же фазу: 1) фаза напряжения на индуктивности опережает фазу силы тока 'на к~2; 2) фаза напряжения на емкости отстает на к/2 от фазы силы тока; 3) фаза напряжения на сопротивлении совпадает с фазой силы тока; 4) фаза внешнего напряжения может как опережать, так и отставать от фазы силы тока, что определяется нагрузкой.

П равила Кирхгофа. Уравнение (48.18) позволяет решать все задачи, касающиеся переменного тока в цепи с индукзивностью, емкостью и сопротивлением аналогично тому, как соответствующие задачи решаются с помощью закона Уча для цепи с сопротивлением в случае постоянного тока. Анализ разветвленных ! 43. Цени кннзнс~нннонарнсгс неременно~с ~окв 343 цепей переменного тока аналогичен анализу цепей постоянного тока (см. 4 28). Так как для переменного тока в замкнутом контуре справедлив закон (48.19), а в каждом узле справедлив закон сохранения заряда, то правила Кирхгофа (28.4) и (28.5) для постоянного з ока обобщаются на переменные токи следующим образом: 1) для всякого замкнугного контура ~(+) 1гтг = ~(Ь) ()к~ (48.21) к 2) в каждом уз,ге 2 (+)1, =О.

Это обобщение правил Кирхгофа на разветвленные цепи переменного ~ ока было осуществлено в 1886 Д. У. Рэлеем (1842 — 1919). Следует сделать замечание о знаках величин в (48.21) и (48.22). Хотя каждая из величин 1н (ги входящих в эти формулы, является комплексной и содержит в себе фазу (а следовательно, и знак), при составлении уравнений необходимо проставлять знаки. потому что один и тот же участок может принадлежать разным контурам и, слегтовательно, проходится при составлении уравнений в противоположных направлениях. Аналогичное замечание касается и знака !)к. Решение уравнений позволяет найти как амплитуды, так н фазы всех сил токов.

Ввиду комплексности всех величин число существенных уравнений при этом в два раза больше, чем было бы в аналогичном случае постоянных токов. (48.22) (48.24) Поэтому можно сказать, что при параллельном соединении складываются проводимости: «=«г+«г (48.26а) С помощью проводимости закон Ома записывается в виде 1 = у(/. (48.26б) Последовагельпое и параллельное соединения импедансов. Из формулы (43,18), аналогично случаю постоянных токов, шгедует, что при последовательном соединении к,=7г+кп (48.23) а при параллельном ! 1 ! — = — + —. У 2~ сг Это обстоятельство делает анализ элскгрических цепей переменного тока аналогичным анализу цепей постоянного тока и нет необходимости более подробно останавливаться на этом вопросе.

Величина, обратная импедансу, называется проводимостью: У = 1г'с. (48.25) 344 8, Злектроыагнн~нвя ннлукиня н квазнстационврные переменные токи Метод контурных токов, При расчете сложных цепей значительные упрощения вносит метод контурных токов, копюрый явпяется прямым следствием правая Кмрхгойза. Сложный контур состоит из системы простых замкнутых контуров. На рис.

194 изображен сложный контур, состоящий из трех простых контуров. В уравнении Кнрхгофа при обходе замкнутого контура на каждом его участке между узлами берется сила тока, действительно протекающего по этому участку. На каждом участке контура сила тока, вообще говоря, различна. В методе контурных токов принимается, что на вгех участках каждого зимкнутого контура течет один и тот же ток. Эти токи называются контурными.

Полная сила тока, текущего по участку контура, равна при этом алгебраической сумме сил контурных токов, для которых этот участок является общим. Уравнение Кирхгофа для каждого контура пишется с учетом этого обстоятельства, т. е. выражается через контурные токи. Полный импеданс для каждого участка контура между узлами (рис. 194) обозначен соответствующим индексом, Положительное направление обхода взято по часовой стрелке. Уравнения для контурных токов, число которых совпадает с числом простых контуров, имеют вид: г ы1, + 2з?1? + г.?з(з = 1' 2?Л + т??1? + ~?з)з = О, г„у, + 2„1, ч- г„), = (), (48.'27) где г,?о г,??, е.зз — собственные имцедансы контуров, равные сумме импедансов участков соответствующих контуров; к„=к, +г,+к,, х„=г,+г, +7,+у,, л„= Кз + ~в + ~? (48.28) (48.29) Нетрудно вилетгч что го = Кл. (48.30) Изложенное делает почти очевидным тот факт, что уравнения (48.27) объединяют в себе оба правила Кирхгофа.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5140
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее