Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика

И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика, страница 89

DJVU-файл И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика, страница 89 Физика (2656): Книга - 3 семестрИ.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика: Физика - DJVU, страница 89 (2656) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 89 - страница

(143.7)). Напомним, что мы пренебрегли членами высоких порядков малости в разложении (143.9). В этом приближении форма волнового пакета со временем не изменяется. Если учесть дальнейшие члены разложения, то для амплитуды получается выражение, из которого следует, что ширина пакета со временем растет — волновой пакет расплывается. Выражению для групповой скорости можно придать другой вид.

Заменив ох через оэ (см. (143.2)), представим (143.14) следующим образам: и= — =О+ й —. о' (оо1 х/о оэ яа' (143.15) /халес напишем оо ао 4Х ээ = ~лая ' Из соотношения А=2п/л вытекает, что Г(А/ой= — 2п//Гх=х — Х/я. Соответственно НОЯ/Г= — (ГЫГ(А)(Х//Г). Подставив это значение в (143.15), получим а=о — ХЗА. (143.15) Из этой формулы видно, что в зависимости от знака Г(о/Ю групповая скорость и может быть как меньше, так и больше фазовой скорости о. В отсутствие дисперсии Г(о/ПА=О и групповая скорость совпадает с фазовой. Максимум интенсивности приходится на центр группы волн. Поэтому в тех случаях, когда понятие групповой скорости имеет смысл, скорость переноса энергии волной рАвна грунповяй.скарасти.

Понятие групповой-скорбсти йрименимо только при условии, что поглощение энергии волны в данной среде невелико. При значи- 488 Гл. хх. ВЗАимодействие ВОлн с ВещестВОм тельном затухании волн понятие групповой скорости утрачивает смысл. Такой случай имеет место в области аномальной дисперсии.

В этой области поглощение очень велико, и понятие групповой скорости оказывается неприменимым. В 144. Элементарная теория дисперсии Дисперсия света может быть объяснена на Основе электромагнитной теории и электронной теории вещества. Для этого нужно рассмотреть процесс взаимодействия света а веществом. Движение электронов в атоме подчиняется законам квантовой механики.

В частности, понятие траектории электрона в атоме теряет нсякий смысл. Однако, как показал Лоренц, для качественного понимания многих оптических явлений достаточно ограничиться гипотезой о существовании внутри атомов электронов, связанных квазиупруго. Будучи выведенными из положения равновесия, такие электроны начнут колебаться, постепенно теряя энергию колебания на излучение электромагнитных волн.

В результате колебания будут затухающими. Затухание можно учесть, введя «силу трения излучения», пропорциональную скорости. При прохождении через вещество электромагнитной волны каждый электрон оказывается под воздействием лоренцевой силы Г= — ВŠ— е(ЕВ)= — еŠ— ер«(ЕН! (144.1) (см. формулу (43.5); заряд электрона равен — е). Согласно (105.13) отношение напряженностей магнитного и электрического полей В волне равно 1»(Е=)~е,~р,. Следовательно, для отношения магнитной и электрической сил, действующих на электрон, получается из (144.1) значение Даже если бы амплитуда колебаний электрона а достигла значения порядка 1 А (10 "м), т.

е. порядка размеров атома, амплитуда скорости электрона а«» составила бы примерно 10 " 3 10'»=- 3.101 м/о (согласно (!10.6) ы=2пч равна приблизительно Зм Ы10»1 с '). Таким образом, отношение и/с заведомо меньше 10-', так что вторым слагаемым в (144.1) можно пренебречь.

Итак, можно считать, что при прохождении через вещество электромагнитной волны каждый электрон находится под действием силы Р= — еЕ«соз(м1+а) (с« — величина, определяемая координатами данного электрона, Е, — амплитуда напряженности электрического поля волны), $ 144. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ Чтобы упростить вычисления, затуханием за счет излучения вначале будем пренебрегать.

Впоследствии мы учтем затухание, внеся в полученные формулы соответствующие поправки. Уравненйе движения электрона в этом случае имеет вид г+ в,'г = — (ест) Е, соз (в(+а) г + в,'г = — (е/т) Е,е'"". (144. 2) Здесь Е,=Е,е' — комплексная амплитуда электрического поля волны. Будем искать решение уравнения в виде г=г,е'"', где г, — комплексная амплитуда колебаний электрона. Соответственно г= = — в'г,е'"'. Подстановка этих выражений в уравнение (144.2) приводит после сокржцения на общий множитель еии к соотноше- нию — в'г, + вого = — (е(т) Е,.

Отсюда — (ес'се) Ео соо — Фо Умножение полученного равенства иа ес"' дает, что — (е/се) и (С) во со о о Наконец, взяв вещественные части от комплексных функций г и Е, найдем г как функцию й (() — (осв) Е (С) со о соО о Чтобы упростить задачу, будем считать молекулы неполярными. Кроме того, поскольку массы ядер велики по сравнению е массой электрона, пренебрежем смещениями ядер из положений равновесия под действием поля волны. В этом приближении дипольный электрический момент молекулы можно представить в виде р(() =Х )сйм+Хео[г,о+г,(()) с о = ( ~ с)с Кос +,~~ еего1+ ~~~~~ еего (() = р, + ~~~сеет (() = ~~~~ еого ((), А, О А"" А где с)с и )тос — заряды и радиусы-векторы равновесных положений ЯДЕР, Е„И Гоз — ЗаРЯД И РаДИУС-ВЕКТОР РаВНОВЕСНОГО ПОЛОЖЕНИЯ (144.3) (см.

формулу (50.13) 1-го тома; в, — собственная частота колеба- ний электрона). Добавим к правой части этого уравнения слагаемое — с(ессп)Ео з(п(в(+а) и перейдем таким образом к комплексным функциям Е и г: ГЛ. ХХ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН С ВЕЩЕСТВОМ й-го электрона, г (е) — смещение В-го электрона из положения равновесия под действием поля волны, р, — дппольный момент молекулы в отсутствие поля, который по предположению равен нулю.

Все ге(!) коллинеарны с Е(1) Поэтому для проекции р(1) на направление Е(1) получается выражение р (1) =~ е„г (1) = ~ ( — е) ге(!) (мы учли, что ее всех электронов одинаковы и равны — е). Подставим сюда значение (144.3) для г(!), приняв во внимание, что входяшпе в состав молекулы электронве имеют неодинаковые собственные частоты ео,А. В результате получим Р (!) = ~; „' ' ., е (1). (144.4) ое Обозначим число молекул в единице объема Оуквой )У. Произседение !Тр (!) дает поляризованность вещества Р(!). Согласно формулам (19.5) и (16.2) диэлектрическая проницаемость равна е = 1 + и = 1 + — = 1 + — —. РРВ )ч д(0 Е,Е (Е) ее Е (Е) Подставив сюда значение отношения Р(!)!Е(!), получающееся нз (144.4), и заменив В через пз (см.

(110.3)), придем к формуле (144.5) ее .й 4М'А — Й' При частотах от, заметно отличающихся от всех собственных частот ыеА, сумма в (144,5) будет мала по сравнению с единицей, так что л* 1. Вблизи каждой из собственных частот функция (144.5) терпит разрыв: при стремлении ео к ыае слева она обращается в +Со, при стремлении справа — в — оо (см.

пунктирные кривые на рпс. 144.1). Такое поведение функции (144.5) обусловлено тем, что мы пренебрегли трением излучения (напомним, что при пренебрежении трением амплитуда вынужденных колебаний при резонансе обращается в бесконечность; см. формулу (60.18) 1-го тома). Учес трения излучения приводит к зависимости пз от ео, показанной на рис. 144.1 сплошной кривой. Перейдя от пз к п и от о к А„получим кривую, изображенную на рис. 144.2 (дан лишь участок кривой в области одной из резонансных длин волн). Пунктирная кривая на этом рисунке изображает ход коэффициента поглощения света веществом (см. следующий параграф). Участок 3 — 4 аналогичен кривой, приведенной на рис. 142.1. Участки 1 — 2 и 3 — 4 соответствуют нормальной дисперсии (е)п/дА,(0).

На участке 2 — 3 дисперсия аномальна (е)пlд),)0). 401 $ !4К ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В области 1 — 2 показатель преломления меньше единицы, следовательно, фазовая скорость волны превышает с. Это обстоятельство не противоречит теории относительности, основывающейся на утверждении, что скорость передачи сигнала не может превзойти с. В предыдущем параграфе мы выяснили, что передать сигнал с помощью идеально монохроматической волны невозможно. Передача же энергии (т. е. сигнала) с помощью не вполне монохроматнческой волны (группы волн) осуществляется со скоростью, равной групповой скорости, определяемой формулой (143.16). В области нормальной дисперсии Ы!(Л >О (бг! и 1(с имеют разные знаки, а и!!1Я.( (0), так что, хотя о)с, групповая скорость оказывается меньше с. л" л Арр рррр Рис.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4995
Авторов
на СтудИзбе
467
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее