И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Однако последняя возможность опровергается существованием явления аберрации света. В предыдущем параграфе мы выяснилн, что изменение видимого положения звезд может быть объяснено движением телескопа относительно системы отсчета (среды), в которой распространяется световая волна. Для выяснения вопроса о том, увлекается ли эфир движущимися телами, Физо осуществил в 1851 г. следующий опыт. Параллельный пучок света от источника 3 разделялся посеребренной полупрозрачной пластинкой Р на два пучка, обозначенных цифрами 1 и 2 (рис. ! 49.1).
За счет отражения от зеркал М„М, и М, пучки, пройдя в общей сложности одинаковый путь (., снова попадали на пластинку Р. Пучок 1 частично проходил через Р, пучок 2 частично отражался, в результате чего возникало два когерентных пучка Р и 2', которые давали в фокальной плоскости зрительной трубы интерфе- $ 149. ОПЫТ ФИЗО 471 ренциоииую картину в виде полос. На пути пучков 1 и 2 были установлены две трубы, па которым могла пропускаться вода со скоростью и в направлениях, указанных стрелками. Луч 2 распространялся в обеих трубах навстречу току воды, луч 1 — по течению.
При неподвижной воде пучки 1 и 2 проходят путь 1. за одинаковое время. Если вода при своем движении хотя бы частично увлекает эфир, то при включении тока воды луч 2, который распространяется против течения, затратит на прохождение пути 1. большее время, чем луч 1, распространяющийся по течению. В результате между лучами возникнет некоторая разность хода, и интерференционная картина сместится.
Интересующая нас разность хода возникает лишь на пути лучей, пролегающем в воде. Этот путь имеет длину 21. Обозначим скорость света относительно эфира в воде буквой о. Когда эфир не увлекается водой, скорость света относительно установки будет совпадать с е. Предположим, что вода при своем движении частично увлекает эфир, сообщая ему относительно установки скорость аи (и — скорость воды, а — коэффициент увлечения). Тогда скорость света относительно установки будет равна о+аи для луча 1 и о †для луча 2. Луч 1 пройдет путь 21 за время 1,=2(1(о+аи), луч 2 — за время 1,=2)1(о — аи). Из формулы (115.4) вытекает, что оптическая длина пути, на прохождение которой затрачивается время 1, равна с1.
Следовательно, разность хода лучей 1 и 2 равна 6=с(1, — 1,). Разделив ст на йн, получим число полос, на которое сместится интерференционная картина при включении тока воды: с(Сс — й) с / 27 27 ) 4с)ии Хн 3~с ~н — ии н+ ии/ Хн (н~ — инин) ' Физо обнаружил, что интерференционные полосы действительно смещаются. Соответствующее смещению значение коэффициента увлечения оказалось равным а=1 — — „ 1 (149.1) ии' где и — показатель преломления воды.
Таким образом, опыт Физо показал, что эфир (если он существует) увлекается движущейся водой только частично. Легко убедиться в том, что результат опыта Физо объясняется релятивистским законом сложения скоростей. Согласно первой из формул (66.1) 1-го тома скорости о и н,' некоторого тела в системах К и К' связаны соотношением пи= ", и (149.2) (а, — скорость системы К' относительно системы К).
Свяжем с прибором Физо систему отсчета К, а с движущейся водой — систему К . Тогда роль н, будет играть скорость течения ГЛ. ХХЕ ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД воды и, роль и„' — скорость света относительно воды, равная с/п, и, наконец, роль и„ вЂ” скорость света относительно прибора п„р,а. Подстановка этих значений в формулу (149.2) дает с/л+ и с/и+ и 1+ и (с/и) /сс 1+ и/са' Скорость течения воды и много меньше с.
Поэтому полученное вы- раж.ние можно упростить следующим образом: п„сы =,' " " ж ~ — + и) (1 — — ) ж — „'+ и ~! —,) (149.3) (мы пренебрегли членом иЧсп), Согласно классическим представлениям скорость света относи- тельно прибора п„сы равна сумме скорости света относительно эфира, т. е. с/и, и скорости эфира относительно прибора, т. е.
аи: п„„с — — с/и+ аи. Сравнение с формулой (149.3) дает для коэффициента увлечения а зна ~ение, полученное Физо (см. (149.1)). Следует иметь в виду, что одинакова во всех системах отсчета лишь скорость света в вакууме. Скорость света в веществе различна в разных системах отсчета. Значение с/п она имеет в системе отсчета, связанной со средой, в которой происходит распространение света.
9 150, Опыт Майкельсона В 1881 г. Майкельсон осуществил анаменитый опыт, с помощью которого он рассчитывал обнаружить движение Земли относительно эфпра (эфирный ветер). В!887 г. Майкельсон повторил свой опыт совместно с Морли на более совершенном приборе.
Установка Майкельсона — Морли изображена на рис. 150.1. Кирпичное основание годдерживало кольцевой чугунный желоб с ртутью. На ртути плавал деревянный поплавок, имеющий форму нижней половины разрезанного вдоль бублика. На этот поплавок устанавливалась массивная квадратная каменная плита. Такое устройство позволяло плавно поворачивать плиту вокруг вертикальной оси прибора. На плите монтировался интерферометр Майкельсона (см. рнс. 123.1), видоизмененный так, что оба луча, прежде чем вернуться к полупрозрачной пластинке, несколько раз проходили туда и обратно путь, совпадающий с диагональю плиты. Схема хода лучей показана на рис. 150.2.
Обозначения на этом рисунке соответствуют обозначениям на рис. 123.1. В основе опыта лежали следующие соображения. Предположим, что плечо РМс интерферометра (рис. 150.3) совпадает с направлением движения Земли относительно эфира. Тогда время, необходимое лучу '1, чтобы пройти путь до зеркала Л4с и обратно, гл. ххь оптика движгщихся сгвд 474 будет отлично от времени, необходимого для прохождения пути РМ,Р лучом 2. В результате, даже при равенстве длин обоих плеч, лучи 1 и 2 приобретут некоторую разность хода. Если повернуть прибор на 90', плечи поменяются местами и разность хода изменит знак. Зто должно привести к смещению интерференционной картины, величину которого, как показали произведенныеМайкельсоном расчеты, вполне можно было бы обнаружить.
Чтобы вычислить ожидаемое смешение интерференционной картины, найдем времена прохождения соответствующих путей лучами 1 и 2. Пусть скорость Земли относительно эфира равна а, Если й 1 1 (п (с4в) а л Рис. Г50.4. Рис. 150.3. эфир не увлекается Землей и скорость света относительно эфира равна с (показатель преломления воздуха практически равен единице), то скорость света относительно прибора будет равна с — э для направления РМ, и с+и для направления М,Р. Следовательно, время для луча 2 определяется выражением ЯМ 2! ! 23 7 и~~ (скорость движения Земли по орбите равна 30 км/с, поэтому иЧсз= ~!о-а<<1).
Прежде чем приступить к вычислению времени („ рассмотрим следующий пример из механики. Пусть катеру, который развивает скорость с относительно воды, требуется пересечь реку, текущую со скоростью о, в направлении, точно перпендикулярном к ее берегам (рис.
150.4). Для того чтобы натер перемещался в заданном направлении, его скорость с относительно воды должна быть направлена так, как показано на рисунке. Поэтому скорость катера относительно берегов будет равна )с+ и ~ = )/Э вЂ” К Такова же будет (как предполагал Майкельсон) скорость луча! относительно при- а гаа. опыт млпкильсонл бора. Следовательно, время для луча '1 равно') Подставив в выражение А=с(1а — 1!) значения (150.1) н (150.2) для 1, и 1ь получим разность хода лучей 1 и 2: Л = 21 ~(1+ — ") — (1+ — —" ) ~ При повороте прибора на 90а разность хода изменит знак. Следовательно, число полос, на которое сместится интерференционная картина, составит Ь)а' = — = 2 — —. 2А ! о" (150.3) ха ха а Длина плеча 1 (учитывая многократные отражения) составляла 11 м. Длина волны света в опыте Майкельсона и Морли равнялась 0,59 мкм. Подстановка этих значений в формулу (150.3) дает АМ=о зз'щ а10 '=0,37ж0,4 полосы.
Прибор позволял обнаружить смещение порядка 0,01 полосы. Однако никакого смешения интерференционной картины обнаружено ие было. Чтобы исключить возможность того, что в момент измерений плоскость горизонта окажется перпендикулярной к вектору орбитальной скорости Земли, опыт повторялся в различное время суток.
Впоследствии опыт производился многократно в различное время года (за год вектор орбитальной скорости Земли поворачивается в пространстве на Збо ) и неизменно давал отрицательные результаты. Обнаружить эфирный ветер не удавалось. Мировой эфир оставался неуловимым. Было предпринято несколько попыток объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона, не отказываясь от гипотезы о мировом эфире. Однако все эти попытки оказались несостоятельными. Исчерпывающее непротиворечивое объяснение всех опытных фактов, в том числе и результатов опыта Майкельсона, было дано Эйнштейном в 1905 г.
Эйнштейн пришел к выводу, что мирового эфира, т. е. особой среды, которая могла бы служить абсолютной системой отсчета, не существует. В соответствии с этим Эйнштейн распространил механический принцип относительности на все без исключения физические явления. Далее Эйнштейн постулировал в соответствии о опытными данными, что скорость света в вакууме одинакова во х) й!ы воспользовались формулами р' ! — л аи 1 — х/2 и !((! — к) = )+х, сира.
велливыми али малых». гл. ххь оптикх даижхщихся спад 476 всех инерциальных системах отсчета п не зависит от движения источников и приемников света. Принцип относительности и принцип постоянства скорости саста образуют основу созданной Зйнштейнох1 специальной теории относительности (см. главу Н1П 1-го тома). $151. Эффект Доплера В акустике изменение частоты, обусловленное эффектом Доплера, определяется скоростями движения источника и приемника по отношению к среде, являющейся носителеч звуковых волн (см. формулу (103.2)).
Для световых волн также существует эффект Доплера. Однако особой среды, которая служила бы носителем электромагнитных волн, не существует. Поэтому доплеровское смещение часа у' таты световых волн определяется только относительной скоростью в источника и приемника. ' Ичлочаи лхе„хцх л х. Свяжем с источником света начало координат системы К, а с Рис. 151.1. приемником — начало координат системы К' (рис. 151.1).
Оси х и х' направим, как обычно, вдоль вектора скорости ч, с которой система К' (т. е. приемник) движется относителыю системы К (т. е. источника). Уравнение плоской световой волны, испускаемой источником по направлению к приемнику, будет в системе К иметь вид Е (х, 1) = А соз ~ы (1 — — ) + а~ . (151.1) Здесь ы — частота волны, фиксируемая в системе отсчета, связанной с источником, т. е. частота, с которой колеблется источник.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
