И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Мы предполагаем, что световая волна распространяется в вакууме; поэтому фазовая скорость равна с. Согласно принципу относительности законы природы имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Следовательно, в системе К' волна (151.1) описывается уравнением Е'(х', 1') = А' соз ~в' (1' †" †) + а' ), (151.2) где ы' — частота, фиксируемая в системе отсчета К', т. е. частота, воспринимаемая приемником.
Мы снабдили штрихами все величины, кроме с, которая одинакова во всех системах отсчета. Уравнение волны в системе К-' можно получить из уравнения в системе К, перейдя от х и 1 к х' и Р с помощью преобразований Лоренца. Заменив в (151.1) х и 1 согласно формулам (63.16) 4УЗ гл. ххь оптика движпщихся спад кулярио к прямой, проходящей через приемник и источник ') (когда, например, источник движется по окружности, в центре которой помещается приемник). В этом случае частота пта в системе источника связана с частотой от в системе приемника соотношением ~=~,) 1 — и'/с' =~, (1 — — —,).
(151,8) Относительное изменение частоты при поперечном эффекте Доплера /пе 1 о' (151. 9) в 2 се пропорционально квадрату отношения и/с и, следовательно, зна- чительно меньше, чем при продольном эффекте, для которого отно- сительное изменение частоты пропорционально первой степени и/гп Существование поперечного эффекта Доплера было доказано экспериментально Айвсом в 1938 г. В опытах Айвса определялось изменение частоты излучения атомов водорода в каналовых лучах (см. последний абзац 8 85). Скорость атомов составляла примерно 2.10'м/с.
Эти опыты представляют собой непосредственное экспе- риментальное подтверждение справедливости преобразований Ло- ренца. В общем случае вектор относительной скорости можно разло- жить на две составляющие, одна из которых направлена вдоль луча, а другая — перпендикулярно к лучу. Первая составляющая обус- ловит продольный, вторая — поперечный эффект Доплера. Продольный эффект Коплера используется для определения радиальной скорости звезд. Измерив относительное смещение линий в спектрах звезд, можно по формуле (151.4) определить о.
Тепловое движение молекул светящегося газа приводит вслед- ствие эффекта Доплера к уширению спектральных линий. Из-за хаотичности теплового движения все направления скоростей моле- кул относительно спектрографа равновероятны. Поэтому в регист- рируемом прибором излучении присутствуют все частоты, заклю- ченные в интервале от пте (1 — п/с) до пте(1+и/с), где ото — частота, излучаемая молекулами, п — скорость теплового движения (см.
формулу (151.6)). Таким образом, регистрируемая ширина спек- тральнои линии составит 2отеи!с. Величину б п=2ые —" (151.10) называют до п л е р о в с к о й ш и р и н о й с п е к т р а л ь н о й л и н и и (под о подразумевается наиболее вероятная скорость молекул).
По величине доплеровского уширения спектральных линий можно судить о скорости теплового движения молекул, а следовательно, н о температуре светящегося газа. х) Напомним, что длв эвуковмх волн поперечного аффекта доплера не су- ществует, ПРИЛОЖЕНИЯ !. Едииицы електричесиих и магиитиык величии в СИ и в гауссовой системе Электрическая постоянная 1 1 4п(2,997925)в 10о 4п 9 1ОЯ Магнитная постоянная Едииица и ях обозввчоияя Соотвошеивя вежду вдивицоив Иоиичина я ни обоэввчояия си Гвуооовв овотввв ! К=101 дии 1 Дж 1От зрг дина (дяи) арг (зрг) СГСЭ.ед.
СГСЭ-ед. СГСЭ-ед. СГСЭ.ед. СГСЭ ед. ньютон (Н) джоуль (Дж) кулон (Кл) Сила г" Работа А и зиергия (Р 1 Кл= =3 !ОЯ СГСЭча. ЗаРЯд 4 1 СГСЭ-ед. =3.!Оо В?и Напряженность элек- трического поля Е вольт па метр (В?м) 1 СГСЭ.ед.=300В Потенциал ~р, напряжение (7 и з.д.с, ~о вольт (В) 1 Кл мвв =3 Гйть СГСЭ д. Электрический дипольный момеит р Кл?ыз 1 Кл?мв= =3.10! СГСЭед. Поляризозаниость Р Ро=4п 10-т Ги/м, Электродинаыическая постоянная с = = =2,997925.10а м?сто 3 10з и/с. ! У Р Соотношения между единицами даны приближенно. Чтобы получить болев точныс значения, нужно з соотношениях, привсдеииык в последнем столбце, заменить 3 на 2,997925 и 9 на (2,99?925)'. ЫРИЛОЖЕЫИЯ Единицы в мх сеаэнвчеини аи СГСЗ.ед, СГСЭ-ед, СИ-ед.
СГСЭ ед, сантиметр (см) СГСЭ-ед. СГСЭ-ед. СГСЭ-ед, 1 СГСЭ.ед. = =9 10!! Ом СГСЭ-ед, СГСЭ-ед, гаусс (Гс) 1 Вб=10э Мка СГСМ-ед, СГСМ.ед, арстед (Э) СГСМ-ед, 1Амх= =10 СГСМ,д. генри (Ги) сантиметр (см) Рдодолэсение Величине н вх саоэннченнв Диэлектрическая восприимчивость и Электрическое смея!ение (электрическая вндукцня) Р Поток электрического сне!пения (натан електрическай индукции) Ф Электрическая емкость С Сила тока / Плотность тока / Электрическое сопротивление /с Удельнаесопротнвлевне р Удельная проводимость а Магнитная индукция В Поток магнитной индукции Ф н патокосцепленне 'у Магнитный момент рм Намагниченность у Напряженность маг- нитного паля // Магнитная васпрнимчнВасть 11 Индуктивность /.
в вэаимвая индуктивность /,!э кулон на квад- ратный метр (Кл/м') кулон (Кл) фарад (Ф) ампер (Л) ампер на кв. метр (А/мэ) ам (Ом) ам-метр (Ом.м) сименс на метр (См/м) тесла (Тл) вебер (Вб) ампер-квадрат- ный метр (А мх) ампер на метр (А/и) ампер аа метр (А/и) СИ.ед, Гвтссовв система максвелл (Мкс) Соотношении между единнцеин 1 СГСЭ-ед. = =4п СИ.ед. 1 Кл/мв=- =4эс 3 1О'СГСЭ-ед, 1 Кл= =4п 3 10'СГСЭ-ед. 1 Ф=9 10'э см 1 А= =3 1Ое СГСЭ-ед. 1 А/мх= =3 1Ое СГСЭ.ед.
1 СГСЗ-ед. = =9 !Он Ом м 1 См/м = =9 1О' СГСЭ-ед. 1 Тл=10е Го 1 СГСМ-ед. =!Оэ А/м 1 Л/м=4п 10-э Э 1 Э=79,6 А/м 1 СГСМ-ед. = =- 4п СИ-ед. 1 Гн=10' см ИРИАОЖЕИИЯ !1. Основные формулы электромагнетизме в СИ и в гзуссовой системе СУСССВа Сне!ѫ си Иавмсвсввввс 41«е Е= —— 4лг0 уз Закон Кулона Е=— 41 112 1 д Е= —— 4яес згв Е= —,. 4 ЬВ 4на Е=— з о Е=— еее ВР вм 4 ег Д =4 РР — Р,) Е= !Вр ВР— ВР =)Е м1 1 (мЕ)=й Связь между Вр и Е фЕ ВВ)=0 р=))е,Е =- Вв Напряженность злсктряческого поля (определение) Напряженность поля точечного заряда Напряженность галя между заряженными плоскостями и зблнзн поверхности наряжен.
ного проводника Потенциал (онределение) Потенциал поля точечного звркдз Работе сил поля над зарядом Связь между Е и Вр Ротор вектора Е для влектростатического поля Циркуляция вектора Е для злектростзтического поля Электрический момент диполя Механический момент, действуювпгй иа диполь в электрическом поле Энергия диполя в электрическом поле ДиполюВый момент «уп- ругойв молекулы рс 41 14 = (рЕ1 ПРИЛОЖЕНИЯ 482 ) Р=мЕ Р=меэЕ р'= — рр о'=Р„ 0=ваЕ+Р 0=Е+4лР 70=р ф0дй=~ч~,'й в=1+к мси = 4лмго 0=еЕ 0=Е В= —— 1 д 4л гв С=— =и С=— еэео йг= — ~~~ оф 1 Суэ йг=— 2 Продолжение Пол яр ивов ан ность (опре. деление) Связь между Р и Е Связь между Р и обьемной плотностью связанных зарядов Свить между Р и поверхностной плотностью связанных зарядов Электрическое смещеииее (электрическая индукпия) (определение) Дивергенция вектора 0 Теорема Гаусса для 0 Связь между диэлектрической проципаемостью е и диэлектрической восприимчивостью х Связь междузначениями и в СИ и в гауссовой системе Связь между 0 и Е Связь между 0 н Е в вакууме 0 поля точечного за- ряда Емкость конденсатора (определение) Емкость плоского кон- денсатора Энергия системы заря- дов Энергия заряженного конденсатора 0=евэЕ 0 =вэЕ Р=— ~Р Ы 20=4лр ф0 д5=4л~ 4 в = 1+4лх ПРИЛОЖЕНИЯ 4ВЗ СИ Нввмсвоввввв др р)= — — „ д1 и=В- в+~, Закон Ома 1= — 'и )с )=- Е=оЕ 1 р О=~И дй о рв 21с)в г" = —— 4ц Ь И, О [вг[ В= —— 4н Га дВ рв 1[д( г) оц Продолжение Плотность энергии электрического поля Сила така (определение) Плотность тока (определение) Уравнение непрерывно- сти Напри!кение (определение) Закон Ома в дифференциальной форме Занан Джоуля — Ленца Закан Джоуля — Ленца в дифференциальной форме Сила взаимодействия двух параллельных тонов в вакууме (в расчете на единицу длины) Поле свободно движущегося эаряда Закон Био †Сава евеЕв со=— 2 41 1= =дЬ'д 1 21т!а Г= —— о' Ь 1 д[вг) В= —— о га дВ=— е уч Ироджженпс СН Наичеиоиаиит Х=)р.в)  — р В ТВЙ В Ф В чзЙО Хр- Мl Н.= —  — ! 1 1аз Н = — 4п) 1а=! +4нХ ХСИ 4нХГС в=рн В=Н в=р, ан в=р,н ~рн) = — ) 4п с )ун) =) 1 21 Н= —— с Ь 1 21 Н =- —— 4ц Ь 1 2М Н= —— с Я 1 Н.=— 2Я й)еха1гпческий моллент, лейстнуюпзнй на ттагнитпмй момент н а*эгннтжэм воле аййэкмгнческзи» энергии мзгннтного момента а мзгннтаом почи Днлергснцгтн нмсторл В Теореьга Гаусса длн В Намагниченность (онрсделенне) Нзпрнжеппость мзгнитнэго полн Втпределснне) Сиизь между 1 н Н Сиять между мзгииютэй ароницаемостью 1с н магнитной носпрннм.
ч н н зотыч Сиоюь между знзченпчмн у и СИ н п гаусса:юй системе Снззь между В н Н Связь между В н Н и нзкууме Ротор вектора Н и случае стационарного поля Цнркулацнн вектора Н н случае стзцчонзрного полн Нзпрннсенность мзгнптного поля зримого тока Нлпракенность магнит. наго поля и центр кругового тока и Р г! л О уме н и я фНЛ=ч,у у 4л ~~ч СИ Наввевевааве 4ц Н= — лу с Н=-и) Ф=~ Вдй А=) ОФ Ч' Е=с— ( Е = райна!5 1 д) с' дт д) Га = — 1-— д( Е)в йг =— 2 1 Е(в Ж'= —— с' 2 1 и-е 2св ~~ 1св= 0 1 !св '= — 0 4я т(0= 4пр Ч0=р Прсдоажеаше Напряженность поля со- леноада Поток магнитной индукции (определение) Работа, совершаемая над контуром с током при перемепннни его в магпитновс поле Потокосцепление . или полный магнитный поток (определение) Э.д.с.
индукции Индуктивность (определение) Индуктивность солено- ида Э.д.с. самоиндукции (и отсутствие ферро. магнетиков) Энергия магнитного полн тока Плотность энергии маг- НИТНОГО ПОЛЯ Энергия связанных контуров с током Плотность тока смен!е- ния Уравнения Максвелла в дифференциальной форме ПРИЛОД(КИИЯ 1 я.в В'= 2 ' Еы(1)а дВ [рЕ) = —— де рВ=О д0 [тгн) =)+в д! Гауссевв евсеева А — — — 1 с(Ф ! 1 с 1 сР)г 8= — —— с ду 1 дВ [ВЕ) = — —— с дт рВ=О 4к 1 д0 [рн) = — ) + —— с сд( ПРИЛОЖЕНИЯ Окон ииие П!. Векторный потенциал В 4 49 мы отметная, что магнитную индукцюо В можно представить в виде В =[ЧА], (ш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
