Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Р. Курант - Уравнения с частными производными

Р. Курант - Уравнения с частными производными, страница 160

DJVU-файл Р. Курант - Уравнения с частными производными, страница 160 Уравнения математической физики (УМФ) (2617): Книга - 4 семестрР. Курант - Уравнения с частными производными: Уравнения математической физики (УМФ) - DJVU, страница 160 (2617) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Р. Курант - Уравнения с частными производными", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 160 - страница

Каустпкп . .. ... 91 9 4. Полный интеграл 93 9 5. Фокачьные кривые и уравнение Монжа......,,,...., 95 5 6. Примеры . 97 1. Дифференциальное уравнение световых лучей (дгаб и)' 1 .. ° . 97 2. Уравнение Р(им из) = 0 !00 3. Дифференциальное уравнение Клеро ........... °... !01 4. Дифференцизльное уравнение трубчатых поверхностей... ° .. 103 5. Соотношение однородности . !04 9 7. Общее дифференциальное уравнение с л независимыми переменными !05 $ 8.

Полный интеграл и теория Гамильтона — Якоби ......, .. .!11 1. Пастроенве огибающих н характеристические кривые . ... . ° . (11 820 Оглавление 2. Канонический внд характеристических дифференциальных уравнений 113 3. Теория Гамильтона — Якоби 115 4. Првмер. Задача двух тел 117 5, Пример. Геодезические на эллипсоиде .... . .

. ... .., 118 9 9. Теория Гамильтона — Якоби и вариациониое исчисление .. . ,,, 120 1. Дифференциальное уравнение Эйлера в каноническом виде ..., 121 2 Геодезическое расстояние, или эйконал, и его производные. Дифференциальное уравнение Гамильтона — Якоби ...., .. ., 123 3. Однородные подиитегральные функции . ... ... .., .. ., 126 4. Поле экстремалей. Двфференциальиое уравнение Гамильтона— Якоби 128 5 Конус лучей. Конструкция Гюйгенса.............. 132 6.

Инвариантный интеграл Гильберта для представления эйконала 132 7. Теорема Гамильтона и Якоби 134 $10. Канонические преобразования н их приложения...,...,, 135 1. Каноническое преобразование . 135 2. Новое доказательство теоремы Гамильтона — Якоби ...,, . 136 3. Вариация постоянных. (Теория канонических возмущений)...,137 Приложение ! к главе П 138 9 1. Дальнейшее изучение характеристических многообразий,.....

138 1. Замечания о дифференцировании в пространстве а измерений ., 138 2. Задача Коши. Характеристические многообразия ....... 141 $2. Системы квазилинейных двфференциальных уравнений с одинаковой главной частью. 11овое построение теории .. ., . . ., ... . !46 9 3. Доказательство теоремы единственности Хаара .. .... . .... 151 Приложение 2 к главе П. Теория законов сохранения ..

.. . .. 153 Глава П!. Дифференциальные уравнения вмсших порядков ..... 159 $ !. Канонический вид линейных и квазилинейных дифференциальных операторов второго порядка с двумя независимыми переменными 159 1. Эллиптический, гиперболический и параболический канонические виды. Смешанные типы 160 2.

Примеры . 165 3. Канонический вид квазилинейиых дифференциальных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными....., 168 4, Пример, Минпмальныв поверхности,.........., .. 171 5. Системы двух диффереициальньш уравнений первого порядка , . 173 $2. Общая классификация и характеристики , , ... , ..., .... 174 1. Обозначения 174 2. Системы первого порядка с двумя независимыми переменнымн. Характеристики , . 175 3, Системы первого порядка с и независимыми переменными....

177 Оглавление 821 4. 11нффереициальные уравнения высших поряднов. Гиперболичность ,, . . .. . ... ., . . ., .... . , .. 178 5. )Тополннтельные замечания .. ., ,, 180 б. Примеры. Уравнения Максвелла и Лнрака ... , .. .. ... . 180 5 3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными иоэффициентами , 184 1. Канонический вид и классификация уравнений второго порядка 184 2. Фундаментальные решения уравнений второго порядка .. ., .

. 187 3. Плоские волны . 190 4. Плоские волны (продолмсение). Бегущие волны. Дисперсия... 192 5. Примеры. Телеграфное уравнение. Неискажающиеся волны в кабелях .....,...., ..., 196 6. Иилиидрнческие и сферические волны..., ....,..., . 197 5 4. Задача Коши. Задача излучения для волнового уравнения.... 200 !. Задача Коши для уравнения теплопроводностн. Преобразование 201 204 205 208 тета-функции 2. Задача Коши для волнового уравнения 3.

Принцип Дюамеля, Неоднородные уравнения. Запаздывающие по тенцналы За. Принцип Дюамеля для систем первого порядка 4. Задача Коши для волнового уравнения в двумерном пространстве 2. Сопряженные дифференциальные операторы ..

.. ., .... . 238 Приложение 2 к главе ПК Теорема единственности Гольмгрена . 239 Г л а в а !Ч. Теории уравнения потенциала и эллиптические дифференциальные 242 242 $ ! Основные понятия 1, Уравнения Лапласа и Пуассона н связанные с ними уравнения Метод спуска 5. Задача излучения 6. Явления распространения и принцип Гюйгенса $5. Решение задачи Коши с помощью интеграла Фурье !. Метод Коши применения интеграла Фурье 2. Пример 3. Обоснование метода Коши 6 б. Типичные задачи для уравнений математической физики 1, Вводные замечания 2. Основные принципы 3. Замечання о «некорректно поставленных» задачах 4. Общие замечания о линейных задачах Приложение ! к главе П! 8 !. Лемма Соболева $2. Сопряженные операторы 1.

Матричные операторы , 208 . 210 . 211 . 213 .. 213 . 215 . 218 . 224 . 224 . 228 . 232 .. 233 . 234 . 236 . 236 822 Оглавление 2. Потенциалы распределения масс , 247 3. Формула Грина и ее применения 253 4. Производные потенциалов распределения масс .. .. .., ,, 259 $2. Интеграл Пуассона и его приложения....., ...,..... 262 1. Краевая задача п функция Грина ...

, . ... ., .. .... 262 2. Функция Грина для круга и шара. Интеграл Пуассона для шара и полупространства . г65 3. Следствия формулы Пуассона 269 5 3. Теорема о среднем значении н ее приложения ...,....... 276 1. Теорема о среднем значении для однородного и неоднородного уравнения , 276 2. Обращение теорем о среднем зиачешш ..... .., .. .,: 277 3. Уравнение Пуассона для потенциалов пространственных распределений 284 4. Теоремы о среднем значении для других эллиптических уравнений 286 9 4. Краевая задача , 290 1. Предварительные замечания. Непрерывная зависимость от граничных значений и от области , 290 2.

Решение краевой задачи с помощью альтернпрующего метода Шварца , 293 3. Метод интегральных уравнений для плоских областей с достаточно гладкой границей 298 4. Замечания о граничных значениях .. ..., ... . . ... . 302 4а. Емкость и выполнение граничных условий . .......... 304 5. Метод субгармонических функций Перрона .. ..,, ... .306 8 5. Приведенное волновое уравнение. Рассеяние . ..... , . ... 312 1. Предмет изложения..., ..., .... 312 2. Условие излучения Зоммерфельда ......,,...,.... 313 3. Рассеяние 317 $6.

Краевые задачи для более общих эллиптических уравнений. Единственность решеш1я 319 1. Линейные дифференциальные уравнения . .., .. ......, 319 2. Нелинейные 1равненпя 321 3. Теорема Реликта для дифференциального уравнения Монжа — Ампера 322 4. Принцип максимума и его прпменешш.......,......324 $7. Априорные оценки Шаудера и пх приложения...,...... 329 1. Оценки Шаудера ....,...,,, 330 2, Решение краевой задачи 334 3.

Сильные барьеры и их приложения.........,..... 339 4. Некоторые свойства решений уравнения Ци~ = 7, ....,... 342 5. Лальиейшие результаты, касающиеся эллиптических уравнений; поведение вблизи границы 345 й 8. Решение уравнений Бельтрами , 348 4 9. Краевая задача для некоторого специального квазилинейного уравиеквя, Метод неподвижной точки Лере — Шаудера ........ 355 Оглавление 823 $ 1О. Решение эллиптических дифференцнальных уравнений с помощь.о интегральных уравнений ..... ., ...

, .. . , . . ., 360 1. Построение частных решений. Фундаментальные решеаня. Параметрикс , 361 2. Дальнейшие замечания 365 П р вложение к главе 1Ч. Нелинейные уравнения...,....,, 365 1. Теория возмущений , 366 2. Уравнение би - )(х, и) , 367 До пол иена е к главе 1Ч. Теоретико-функциональная точка зрения на эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными 372 1. Определение псевдоаналптпческих функций . ... . , ... , . 373 $ 2. Одно интегральное уравнение , 375 $ 3. Принцип подобия , 376 4. Прплозкенпя принципа подобия , 380 5. Формальные степени 383 $6.

Дифференцирование и интегрирование псевдоаналитнческих функций 384 9 7. Пример. Уравнения смен~зикого типа..........,..., 387 9 8. Общее определение псевдоаналптическнх функций,......, 389 9 9. Квазиконформные отображения и общая теорема о представлении 390 9 1О. Одна нелинейная краевая задача , 393 $11. Обобщение теоремы Римана об отображениях , ... .., .. .

397 9 12, Две теоремы о минимальных поверхностях . . ..., ... . . 398 9 !3. Уравнения с аналитическими коэффициентами . .... ., . 399 9 !4. Доказательство теоремы Привалова .. ., . .. . , ... .. . 400 8 15. Доказательство теоремы Шаудера о неподвижной точке . . .... 401 Г л а в а Ч. Гиперболические дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными , 405 Введение ...............,...,....,,, 405 9 !.

Характеристики дифференциальных уравнений ! в основном второго порядка) , 406 1. Основные понятия. Квазилинейные уравнения ........,, 406 2, Характеристики на интегральных поверхностях...,....,412 3, Характеристнни как линии разрыва. Фронт волны. Расцространение разрывов . 414 4. Общие дифференциальные уравнения второго порядка ..... . 417 5. Дифференциальные уравнения высших порядков ..., .... .419 6.

Инвариантность характеристик при преобразовании координат . , 421 7. Сведение к квазнлинейным системам первого порядка .. . ,, . 421 $ 2. Характеристическая нормальная форма для гиперболических систем первого порядка . 422 1. Линейные, почти линейные и квазилинейные системы .. .. , , 422 2. Случай й = 2, Линеаризация с помощью преобразования годографа 425 824 Оглавление 2.

Разрывы в квазялинейных системах, выражающих законы сохранения, Ударные волны ...,................., 484 487 487 9 3. Прнложение к динамике сжимаемой жидкости 1. Одномерное изэнтрооическое течение 2. Сферпчески симметричное течение 3. Стационарное безвихревое течение 4. Системы трех уравнений для иеизэнтропического течения 5.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4986
Авторов
на СтудИзбе
470
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее