Афанасьев В.И., Зимина О.В. и др. Решебник. Высшая математика. Специальные разделы. Под ред. А.И. Кириллова (2-е изд., 2003), страница 2

Хотя в отечественной учебной литературе имеется целый ряд превосходных книг, она не соответствует государственным образовательным стандартам во многих отношениях. Учебные пособия серии РЕШЕБНИК призваны устранить этот недостаток в части, касающейся предусмотренных стандартами навыков решения задач.

Чтобы приобрести устойчивый навык решения типовых задач, необходимо решить не менее трех-пяти задач каждого типа. Однако в имеющихся задачниках редко встречается достаточное количество задач одного типа и отсутствует детальная классификация типовых задач по методам их решения. Поэтому решебник, содержащий решения задач из одного задачника, для большинства учащихся окажется бесполезным. Иначе обстоит дело со сборниками заданий для типовых расчетов. Эти сборники представляют собой сравнительно новый вид учебной литературы и содержат большое количество задач одного типа. Во многих из них задачи хорошо классифицированы.

Типовые расчеты вьсполняются студентами после изучения одного или нескольких разделов курса. Поэтому в заданиях предполагается, что студенты имеют навыки решения определенного круга задач и для выполнения задания должны использовать совокупность этих навыков. Каждый студент выполняет только один вариант типового расчета. Поэтому студенты не могут научиться решать комбинированные задачи, т.с. именно такие, с какими они впоследствии будут сталкиваться в своей профессиональной деятельности. В книгах серии РЕШЕБНИК задачи детально классифицированы таким образом, чтобы решение каждой задачи вырабатывало, по возможности, единственный навык.

В каждом разделе решебника содержится не менее десяти задач одного типа. Преподаватели могут предложить часть задач на аудиторных практических занятиях, другие — в виде домашних заданий, остальные — использовать в контрольных работах, на коллоквиумах, зачетах и экзаменах. Решение объективно необходимого количесгва задач не предусмотрено действующими учебными планами из-за недостатка времени. Студенты должны все понять, решив лишь одну-две задачи, при том, что их внимание отвлекается от сути дела на второстепенные или уже пройденные вопросы, а также на выполнение различных громоздких преобразований и расчетов.

Из-за недостатка времени на практических занятиях приходится Предисловие редактора серии опускать некоторые этапы решения задач, графические иллюстрации и анализ ответов, а также анализ и проверку промежуточных результатов. Поэтому студенты не вполне уясняют себе суть задач и методы их решения. Некоторые важные и интересные задачи имеют столь громоздкие решения, что преподаватели не могут предложить их студентам. В результате у студентов остаются более или менее обширные пробелы в знаниях.

Еще хуже то, что из-за недостатка времени содержание учебных дисциплин существенно отстает от развития науки и технологии. Например, в курсе высшей математики не нашли отражения теоремы и методы, разработанные за последние сто лет. Серьезные недостатки, имеющиеся в содержании и качестве высшего образования, все чаще и сильнее ощущаются обществом в виде техногенных катастроф и социальных катаклизмов. Неудовлетворительная оценка нашего высшего образования стала доминирующей среди профессионалов. Так, по данным ряда опросов, около 60 'ув специалистов, имеющих высшее образование, не довольны его качеством. Следовательно, нужна реформа.

Любая реформа должна быть подготовлена. В образовании подготовка реформ обязательно включает в себя издание учебных пособий нового типа. Каковы их основные черты? Современное учебное пособие должно представлять собой комплекс,,книга+дискета", с которым возможно разнообразное общение: от пассивного чтения книги до диалога с соответствующим компьютерным пакетом и даже внесения в него изменений. В процессе работы пакет экономит время учащегося, выполняя за него всю рутинную работу, и помогает концентрировать внимание на сути дела.

Пакет адаптируется к потребностям учащегося., совершенствуется, помогает ему применять на практике полученные знания и становится элементом личной электронной библиотеки, которую студент впоследствии будет использовать в своей профессиональной деятельности. При использовании таких пакетов на компьютеры возлагается вся та работа, которая скучна, утомительна и отвлекает от сути изучаемого. Компьютеры могут выполнить эту работу гораздо быстрее и лучше, чем человек.

Поэтому высвобождается много времени на изучение и глубокую проработку учебного материала, отвечающего современным требованиям, а внимание учащихся удается концентрировать на тех проблемах, которые действительно достойны внимания разумного человека в начале ХХ1 века. 12 Предисловие редактора серии Книги серии РЕШЕБНИК сопровождаются программным обеспечением, разработанным на основе пакета Асас1еппаХХ1. Это программное обеспечение удовлетворяет следующим требованиям, которые должны предъявляться к программному обеспечению учебной и исследовательской деятельности: ° использование компьютерных программ должно осуществляться только по лицензиям производителей; ° программы должны реализовывать современные алгоритмы обработки математических выражений в численной и символьной форме с автоматическим контролем точности вычислений, а также алгоритмы компьютерной графики; ° программа не должна отнимать время на изучение правил ее использования; ° итогом работы с программой должен быть документ высокого типографского качества, пригодный для публикации, а также для редактирования в стандартных текстовых процессорах, ° программы должны быть пригодны для решения не только учебных, но и профессиональных задач.

Подробное объяснение необходимости соблюдения этих требований имеется на сайте ичич.Асас1еш1аХХ1.гп. Пакеты, входящие в комплексы РЕШЕБНИК, состоят из документов МЯ Ч~огс1, программ ЪЪоп1-САо 1пФег1асе и системы символьной математики типа ПЕН1ЧЕ, Мар1е Ъ', МпРАО, Нес1псе и т.п. Документы МЯ Ч'огс1, в основном, идентичны включенным в книгу, но являются интерактивными шаблонами для документов студентов и преподавателей. Например, если студенту нужно решить какую-нибудь задачу, то он может: 1) легко найти задачу данного типа; 2) изучить план ее решения: 3) изучить пример; 4) изменить исходные данные и выполнить действия с ними; 5) сохранить содержание окна в каком-нибудь файле; 6) передать файл преподавателю непосредственно или предварительно распечатав его.

Программы Чогс1-САН 1пФег1асе позволяют переслать математические выражения из документа Ч'огс1 в систему символьной математики, поручить ей выполнить математические действия и графические построения и вставить результат в документ Чогс1 как его органическую часть, а не как объект ОБЕ. Предисловие редактора серии Такая технология предложена А.И. Кирилловым в 1999 г. и реализована им в пакете Асас1еппаХХ1. Пакет Асас1еппаХХ1 является единой образовательно-научной информационной средой, в которой все элементы новых информационных технологий находятся во взаимодействии и работают как единый организм.

Пакет подробно представлен на сайте ичи~ч.Асае1спйаХХ1.гп. Мощные модули Асас1еппаХХ1 являются основой для пакетов, которые, в сочетании с книгами серии РЕШЕБНИК, образуют комплексы икнига+дискета", Использование комплексов РЕШЕБНИК предоставит студентам возможность решать столько задач, сколько действительно необходиью, чтобы приобрести устойчивые навыки. Кроме того, студенты смогут анализировать полученные ими решения, исследовать, как зти решения изменяются в зависимости от исходных данных, и использовать компьютерную графику для иллюстраций.

Таким образом, возникает основание для индуктивных умозаключений, которых студентам так не хватает при традиционном обучении. Использование комплексов РЕШЕБНИК позволит преподавателям переложить на компьютеры составление и проверку обязательных заданий, поможет подбирать примеры для лекций и практических занятий и снимет ограничения на трудоемкость предлагаемых студентам задач. Кроме того, благодаря использованию модулей пакета Асас1епп1аХХ1 становится возможной разработка и применение новых методов решения задач, важных для приложений. При разработке компьютерной поддержки занятий с книгами серии РЕШЕБНИК совершенствуются имеющиеся и создаются новые алгоритмы решения задач.

В процессе такого развития теории алгоритмов имеются этапы, на каждом из которых становится возможным полностью передать компьютерам решение некоторого класса типовых задач. Подобно тому как с появлением калькуляторов из учебных программ были исключены, например, правила извлечения корня оуглом", в будущем из учебных программ исключат и рецепты решения целого ряда задач высшей математики и выполнения инженерных расчетов. В триаде иЧто-Зачем — Кака (делается, решается, вычисляется и т.п.) акцент сместится с вКаки на,,Чтоа и „Зачем". Таким образом, книги серии РЕШЕБНИК вносят вклад не только в совершенствование образования, но и в изменение его целей и содержания.

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодар- Предисловие редактора серии ность Первому заместителю Генерального директора МАИК „Наука/Интерпериодикаи Николаю Георгиевичу Аванесову и Генеральному директору 000 Издательская фирма,,Физико-математическая литература" Марии Николаевне Андреевой за то, что они увидели перспективность и значение учебных пособий типа РЕШЕБНИК и предоставили все имеющиеся в их распоряжении силы и средства для их издания.