Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000), страница 94

1 )У)И-))ь)~ Š— ))))-))ит = Ко ()гл) ("1 + е-мт+ е-)з'"т+ ... + е — )<п-))ьт3 (16.34) где Ке,, ()гв) — коэффициент передачи согласованного фильтра для одиночного видеоимпульса. Рис. 16.4. Структурная схема согласованного фильтра лпя пачки .видеопмпульсов Формула (16.34) непосредственно определяет структурную схему согласованного фильтра, изображенную на рис. 16.4.

На входе размещен согласованный фильтр для одиночного видеоимпульса. Основой устройства служит многоотводная линия задержки, обеспечивающая запаздывание сигналов на отрезки времени Т, 2Т, ..., (М вЂ” 1) Т. Сигналы со всех отводов поступают в сумматор. Легко видеть, что максимальный отклик на выходе сумматора будет наблюдаться тогда, когда полезные сигналы от всех импульсов пачки одновременно окажутся на всех его входах. Эффективность работы устройства тем выше, чем длиннее пачка. Практически выполняемые обнаружители радиолокационных сигналов содержат также специальный нелинейный пороговый элемент, вход которого соединен с выходом сумматора согласованного фильтра.

Уровень порога несколь- 435 (16.35) (16.36) О , с<О, Ьзспехзс, с>0, где Ь вЂ” постоянная величина. 16.3. Реализация еогласоваллых фильтров ко превышает средиеквадратическое значение шума в отсутствие полезного сигнала. Если всплеск выходного сигнала фильтра достигает порогового уровня, то на устройство индикации поступает управляющий сигнал, свидетельствующий о наличии импульса, отраженного от цели.

Согласованный фильтр для прямоугольного радиоимпульса. Пусть выделяемый сигнал представляет собой радиоимпульс вида О, 1<0, «,„(с) = Уе з(п сзес, 0 < с < т„, О, с > т„. Синтезируем согласованный фильтр для такого сигнала, используя сведения об импульсной характеристике фильтра Как было показано, импульсная характеристика согласованного фильтра Ь, (с) = )сз,„(се — с). Положим се —— т„и будем считать для простоты длительность импульса кратной периоду высокочастотного заполнения, так что з(лезет„=О.

Тогда О, с<0, Ь, (с) = Ь нп езес, 0 < с < т„, О, с>т„, Рлс. 16.5. Структурная схема согласованного фильтра для прямо- угольного раллолмлульеа т. е. импульсная характеристика согласованного фильтра с точностью до амплитудного множителя повторяет входной сигнал. Такую импульсную характеристику можно приближенно реализовать с помощью системы, структурная схема которой приведена на рис. 16.5. На входе фильтра размещается колебательное звено (например, высокодобротный колебательный контур) с сципульсной характеристикой Прн высокой добротности колебательного звена можно пренебречь зксноненпнальным спадом амплитуды во времени ' 436 Глава 16. Вопросы теории номехауетоячнноетн раднонрнема Для того чтобы импульсная характеристика согласованного фильтра равнялась нулю при 1 > т„, предусмотрены сумматор, на один их входов которого сигнал с выхода колебательного звена подается непосредственно, а на другой— через звено задержки на т„секунд, и фазовращатель, изменязощий фазу сигнала на 180', При таком включении элементов начиная с момента времени г = т„ко входам сумматора приложены два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами и противоположными фазами, »то обращает в нуль сигнал на выходе сумматора.

Согласованный фильтр для сигнала Баркера. В гл. 3 подчеркивалось достоинство сигналов Баркера — высокое значение главного лепестка автокорреляционной функции и предельно низкий уровень боковых лепестков. Рнс. 16зк Структурная схема согласованного фильтра дня сигнала Баркера Возможны сигналы Баркера с числом позиций М = 2, 3, 4,5,7,11и13 А решите задачу 3 На рис.

16.6 изображена структурная схема согласованного фильтра, предназначенного для обнаружения М-позиционного сигнала Баркера с фазовым кодированием. Такой сигнал имеет вид последовательности отрезков гармонических колебаний с фазовыми сдвигами ерн фь ..., ерм, равными 0 или 180' (см. рис. 3.7). При синтезе исходя~ из того, что импульсная характеристика согласованного фильтра должна представлять собой «зеркальную» копию выделяемого сигнала с обращенным во времени порядком следования отдельных позиций. На входе устройства имеется вспомогательный фильтр Фн согласованный по отношению к одной позиции сложного фазоманипулированного сигнала, т.

е. к прямоугольному радиоимпульсу. На выходе этого фильтра под воздействием входного дельта-импульса возникает радиоимпульс с огибающей прямоугольной формы. Этот импульс подается на линию задержки с отводами, представляющую собой обычно волновую 1распределенную) систему. Задержка во времени между отводами равна длительности Т каждой позиции сигнала. Для правильно~о функционирования устройства необходимо, чтобы последовательность фазовых сдвигов ерм, ерм „... ..., ер~ 1см. рис. 16.6) отвечала значениям фаз в отдельных ! 6.3.

Реализация согласованных фильтров 431 позициях сигнала Баркера при счете от конца си~нала к началу. Прямоугольный радиоимпульс, перемешаясь вдоль линии задержки, поочередно возбуждает входы сумматора, на выходе которого возникает <зеркальная» копия выделяемого сигнала. Согласованный фильтр для ЛЧМ-импульса.'На практике обычно требуется не просто обнаружить сигнал, но одновременно измерить некоторые из его параметров, например положение во времени или мгновенную частоту. В этом случае предпочтение отдают сигналам с резко выраженным максимумом автокорреляционной функции.

Среди прочих сигналов, обладающих таким свойством, широко используют радиоимпульсы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ-импульсы). Теория таких сигналов была изложена в гл. 4. Было показано, в частности, что если ЛЧМ-импульс вида О, ь с — т„/2, а,„Я = Босов(озог+ )и'/2), — т„/2 < с (т„/2, О, с>т„/2 характеризуется большой базой (рт„' ~ 2я), то его спектральная плотность 5,„(го) = ~Я (ы)~ехр1)Ф(го)3 в пределах полосы частот шириной Ьго = рт„имеет практически постоянный модуль $ о (го) 1 = ыо )/я/(2Р) и аргумент, квадратично зависящий от частоты: Ф (оз) = — (оз — гоо) з/(2р) .

(16.37) Отсюда вытекает требование к частотной характеристике фильтра, согласованного с ЛЧМ-сигналом: для обеспечения максимального отклика на выходе в некоторый момент времени ьо фильтр должен иметь постоянное значение АЧХ в полосе частот (озо — Ьоь/2, оэо + Лез/2) и ФЧХ, описываемую формулой ярк (оз) = — ояо + (го — озо)'/(2р) . (16.38) Первое сла~аемое в правой части выражения (16.38) обусловливает запаздывание выходного сигнала как единого целого на величину о„второе, квадратичное слагаемое компенсирует фазовые сдвиги между отдельными спектральными составляющими сигнала н, таким образом, обеспечивает условие их когерентного сложения на выходе. Квадратичность фазовой характеристики согласованного фильтра для ЛЧМ-снгнала можно вывести из следующих качественных соображений.

В процессе внутриимпульсной модуляции мгновенная частота сигнала изменяется по линейному закону го(1) = озо+ )и на отрезке времени 1 — т„/2, т„/23. Каждому моменту времени з в пределах длительности импульса отвечает свой узкополосный (квазигармонический) Базой сигнала называют произведение его длительности на ширину спектра (см. фор- мУлУ (4.50)1 вид фазовой характеристики согласованною фильтра для ЛЧМ-импуль- са 438 Глава !б. Вопросы теории помехоустойчивости радиоприема сигнал, который задерживается в фильтре на отрезок времени, равный групповому времени запаздывания (см.

гл. 9): с,„= — — = с,— = со- с. йфл го — пэо (16.39) с)го сс Для того чтобы найти момент появления отдельных спектральных составляющих на выходе, к этому времени следует прибавить величину с, т. е. момент появления спектральных составляющих на входе. Отсюда приходим к выводу, что все спектральные составляющие ЛЧМ-сигнала появляются на выходе фильтра одновременно в момент времени с,. Полезный сигнал на выходе согласованного фильтра с точностью до произвольного амплитудного множителя й повторяет по форме автокорреляционную функцию ЛЧМ- импульса (см. формулы (4.54) и (16.22)]! , в,„„(с) = )г " соа ото(с — со).

эсп ь)эт„(с — са)/2зт (16.40) ртв (с — со)/2 График, отвечающий такому сигналу, был приведен на рис. 4.10. Нетрудно видеть, что ширина главного лепестка этого сигнала, отсчитываемая по нулевым точкам, т,„„= = 4д/(з5го) = 4и/(рт„) . Поэтому коэффициент сжатия ЛЧМ-импульса, обеспечиваемый согласованным фильтром: А решите задачу 4 Э коэффициент сжа- тия импульса (16.41) пропорционален базе ЛЧМ-сигнала. Для аппаратурной реализации рассматриваемых фильтров часто используют физическое явление дисперсии упругих ультразвуковых волн в твердых телах — зависимость скорости распространения волн от частоты.

Подбором соответствующего закона дисперсии волн в ультразвуковой линии задержки удается получить требуемую фазовую характеристику вида (16.38). Эскиз конструкции фильтра и дисперсионная характеристика изображены на рис. 16.7,а,б. Согласованная фильтрация ЛЧМ-импульсов, в отличие от оптимальной обработки пачек видеоимпульсов, проводится, В качестве материала для линий задержки обычно используют алюминиевый сплав вэе 6 Рис.

16.7. Распределенный фильтр, согласованный с ЛЧМ-сигналом: а — схематическое устройство (1 — звукопровод, С вЂ” электромеханнческне пре- образователи); 6 — частотная зависимость группового времени запаздывания колебаний в эвукопроводе ! 6.3. Реализация согласованных онльтров 439 как правило, на основной несущей или на промежуточной частоте приемника, т. е.

до амплитудного детектора При этом удается избежать нежелательного подавления слабого сигнала сильной помехой, которое неизбежно возникает при нелинейном преобразовании суммы сигнала и шума. Квазнопзимальные фильтры. В ряде случаев можно достичь удовлетворительных результатов, применив фильтры более простой конструкции по сравнению с оптимальными фильтрами. Подобные устройства принято называть квазиотцимальными фильтрами. Рассмотрим ЯС-четырехполюсник интегрирующего типа, на входе которого одновременно действуют белый шум со спектральной плотностью мощности Ис и прямоугольный видеоимпульс, имеющий амплитуду Ус и длительность т„. Полезный сигнал на выходе максимален в момент окончания импульса: звизиаз 0с ь1 е е ! В то же время дисперсия шума на выходе ЯС-цепи, возбуждаемой со стороны входа белым шумом, описывается выражением (см.