Воробьёв В.И., Бабич А.В., Жуков К.П., Попов С.А., Семин Ю.И. - Механика промышленных роботов, страница 10

ляют исходя из требований к точности установки объектз манипулирования, а величины Л5 и Л1р — исходя из взаимос. вязи линейных и у~ловых погрешностей робота и их значе. ний, приведенных к объекту манипулирования: Л51 = Кд5, соз )3„1/Р„' Лгр, = К42лзр111 соз б; ДР1. 360), где )341 — угол между направлением перемещения 1-й степени подвижности и направлением, в котором задана допустимы погрешность позиционирования, цз, — перемещение по вращательной степени подвижности, град; 1 — расстояние оз оси вращения до обьекта манипулирования, мм; )3„— угоз между. касательной к траектории и направлением, в которои задаются погрешности; Р, — число дискрет датчика, исполь.

зуемых на перемещениях. Величины )34„)3,1, 1, определяютсз из геометрических зависимостей взаимного положения схвз. та и звеньев робота при позиционировании. Пусть погрешность Л, образуется за счет погрешностея Л51 Л53 Л1рз. Л1р4,,Л51 Л1р141 тогда Лх = Л51+ Л53 ~ + Л1рз+ Л94+" + Л51+ Лязг+1. Обозначим Л1р, 2лзрз)з соз Рз Р, К14 Л5, д Р 3605,соз)31 ' Лгр4 2лгр414 соя)34 Рз — — м Кд —— Л51 Р336051соз)31 ' Л51 5; соя)3,Р1 К,,= — '=Кд Л5, Р151 сои 01 * Лгргд, 2я1р14,114,соз)3„.,Р, К,1 о= =Кд Л5, Р,д, 3605, соз )31 Подставив в уравнение [2.1) выражения (2.2), получим [Л~ 1 + К11 + К13 + К14 + К11+ К1 (!411 По формулам (2.2) находим Л51 —— Л51Кзг,' Л53 — — Л51Кгз', ..., "Лзр141 = Л5;Кгад 0.

Для степеней подвижности, осуществляющих вращательное перемещение, определяют допустимую угловую погрешность: Определение погрешности позиционирования робота, обслунеиваюгцего станки, На рис. 2.6 представлены типовые схемы базирования деталей в станках. При базировании в центрах (рис. 2.6,а) погрешность Ля=Ля=б,Д2К,); Лу=[1.,— 1.)У[2К,); при базировании в патроне (рис. 2.6,б) Лх = Ле =1Р— дд)/(2КД; Лу =1гуКд,' при базировании в тисках (рис.

2.6,в) г3х =(В, — Ьз)/(2КД; /зу=(Цз — )з)/(2Кз), где з(о, )3, И, — диаметры центрового отверстия, патрона и детали; Т.з — расстояние между центрами; [„— длина детали; 1, — максимальный зазор от базы; Вз — Ьз — зазор между поверхностями тисков и деталью. Пример. Определить погрешность позиционирования в радиальном направлении по степеням подвижности робота (рнс. 2.7) устанавливаюзцего деталь диаметром 100 мм и ллиной 200 мм в центры станка. Давы перемещения, расстояния до охвата и число дискрет датчика по степеням подвижности: поворот руки: в, = 300, 1, = 2000 мм, 77, = 32 000; вылвижение кисти: 5з = 1000 мм, Оз = 8000; качание кисти: <рз = 200', 1з = 500 мм, Оз = 8000; качание руки: Чзл = 180, 1л = 2000 мм, 0 = 8000; вращение охвата; срз = 360, 1, = 200 мм, О, = 8000.

Решен ие. Для заготовки И= 100 мм максимальный днаметр центровочного отверстия равен 12 мм. Олрелеляем суммарную до. пустимую погрешность в направлении х: ьбхз = д/(2Кз) = 12/(2 1,2) = 5 мм. Определяем значения гз5, по степеням подвижности. В направлении х погрешность складывается из погрешностей степеней по. двнжности — выдвижения кисти, качания кисти, вращения схватз: 5зсоз)уз 1000 соз30' 65з=К, =К, — — =0,108К; Оз 8000 сзз1зсозрз 180 500 соз15' з = з — ' = К,— ----- — — — = 0,03К,; Оз360 8000 360 хзл14созел 360 200 со 30 04360 8000 360 Составляем уравнение погрешностей: /Зх = 55з + й5з т 05л. Патонам значения 3 = дз5з/755з = ООЗКз/(О ЮВКз) = 0,28; — д54/05з = 0,022/О,Ю8 = 0,2.

Тогда 65 = Ах/(1+ Кз + Кл) = 50/(1.~-028+02) = 3,38 мм; 65з /,К5зКз = 3,38 0,28 = 095 мм; 65з = Л5зК„= 3„38 0,2 =0,68 мм. для третьей н четвертой степеней подвижнкти определяем допустимую погрешность лчзз = л5з/1з =0,95/500= 1,9 10 з рад; двзл = а5л/14 = 0,68/200 = 3,4 10 з рад, Определение погрешности позиционирования ири штамповке. Суммарная допустимая погрешность позиционирования с /з= — + г(318а„+ 0,12) — 0,25П, где с — минимальный допустимый зазор между поверхностью поковки и прессформой; г — радиус закруглений поковки; и„— угол штамповочного уклона; П вЂ” положительный допуск.

Определение погрешности позиционирования при дуговой сварке. Допустимая погрешность позиционирования (рнс. 2.8, а) д = д,/(2 сов и), где д, — диаметр электрода сварочной горелки; а„ вЂ” угол наклона при сварке, (упределение погрешности позиционирования нри контакт'юй точечной сварке. Погрешность позиционирования при Л Рнс. 2.7 Рнс. 2.8 РтбоР стрУктУр и компенодок по Уз Таблица 1Л Определение ошобко позоцооиоробаноя Оценка стощадо ГПМ /О Рис.

2.9 71 70 контактной точечной сварке определяется требованияма ГОСТ 15878-79. Отклонение положения сварочной точка от номинального положения определяется отклонением раз. мера В/2 по квалитету ь 17, где  — размер нахлесткв (рис. 2.8,0). Значения В и отклонения размера В(2 в завися. мости от свариваемых толщин з приведены в табл. 2Э Определение кннематнческой структуры и типа компвпов. ки.

Кинематическую структуру и компоновку робота опре. деляют исходя из анализа следующих параметров: форма рабочей зоны, точность позиционирования, быстродействие, энергетические параметры, площадь, занимаемая ГПМ, удобство обслуживания оборудования, простота конструк. цин, соответствие траектории рабочего органа требованиям технологического процесса. В связи с этим выбор структуры и компоновки роботе будем рассматривать как некоторый итеративный процесс, содержащий различные этапы: структурный и кинематиче. ский анализ и синтез компоновок, динамический анализ компоновок, выбор компоновок по точности позициониро. вания, быстродействию и экономическим показателям.

Этап, связанный с проведением кинематических и геометрическом расчетов н выбором структуры робота, будем называть этапом структурного и кинематического синтеза. Схема структурного и кинематического синтеза промыш. ленного робота представлена на рис. 2.9. В блоке 3 из множества возможных структур и компоновок выбирается пе. сколько структур для последующего анализа объемов га фортробоние набора кинематическох структур Построение формы рабочео зины и определеное удельнмо обьема рабочей змы Гге) Рпределеное бремени цикла с учетом обхода препятстбой и реальносо располовеноя оборудоВания пределение знерлеточескил затрат В 0 цикле Определеное однобремеине перепещаемых степеней подбовности для осусцестбления точнык перемещеиоо Оценка относотельной стоомости конематических пар соедоненоя збеньеб Оценка пр ° стивы обслуви аноя обору- доВаиия Отбор кинематоческик структур и компоноВок по ксаффоцоенту собершеисспба и сз! Рабочих зон.

Для сравнения различных структур приняты ~ледующие параметры: линейное перемещение пары а, угловое перемещение п(2, длина звеньев а, длина заделок звеньев а/3. удельный объем )х„представляет собой отношение рабочего обьема к числу кинематическнх элементов (иа Рис. 2ло,а — г, показаны структуры, формы и объемы их Рабочих зон).

В блоке 4 решаются задачи о положениях манипулятора (см 0 2.2 кн. 1), В этом случае заданными считаются обобзцениые координаты, найденные при решении обратной Къ= Х К.+ ЕК., В блоке 11 окончательно выбираются кинематическая тру тура и компоновка робота по коэффициенту совергпен- ства П„П„П2, 2 3! Кэ —...К П 22 П22 П22 ! 32 ''' 3 где К К 3! К32, Кз, — коэффициенты значимости первого, втоРого, 1-го и араметров; П2о 17„, τ— первый, второй, 1-й Ряс. 2.10.

Продолжение 75 задачи о положениях. Вычисляются линейная н угловая ошибки робота. При кинематическом синтезе компоновки принимается, что скорость по обобщенным координатам робота постоянна и поэтому в блоке 5 вычисляется время цикла, В блоке 6 выбранные компоновки оцениваются по энергетическим затратам на выполнение перемещений в цикле. Для этого перемножаются перемещения на силы, выраженные произведением относительных масс звеньев на единичное ускорение. При этом масса первого звена берется равной единице, а каждого последующего — в 1,3 раза меньшей.

В блоке 7 рассматривается требование технологических процессов по выполнению точных движений 1например, устаз!евка в патрон) и определяется число степеней подвижности, необходимых для их осуществления. В блоке 8 оценивается простота конструкции узлов соединения звеньев. Предпочтение отдается вращательным парам. В блоках 9, 10 оцениваются площадь, занимаемая ГПМ, и удобство обслуживания оборудования путем анализа планировок с различными компоновками роботов.

Для количественной оценки таких параметров, как удобство обслуживания оборудования и простота конструкции узлов соединения звеньев, применюот метод экспертных оценок, т. е. Указанные показатели оценивают в баллах. Например, для напольной компоновки можно принять К = 3, портальной У компоновки К, = 5. Коэффициент простоты конструкции определяют исходя из сравнительной стоимости поступательных и вращательных пар. Например, принимают для поступательной пары К =0,5, для вращательной пары К = 1.

Коэффициент простоты конструкции робота определяют как сумму коэффициентов К„„и К, г) у В В О и и Рис. 2.11 76 параметры первого робота; Ппв П„, τ— первый, второй, 1-й параметры второго робота. Прн К„г > 1 предпочтительной компоновкой и кинема. тической структурой обладает первый робот. В качестве па. раметров используются значения, полученные в блоках 7, 9, 11, !2, 13, 14. Рассмотрим пример выбора структуры и компоновки промышленного робота для участка механической обра. ботки, состоящего из двух станков (см. Рис. 2.3). Из рис.

2.10 выбираем структуры, имеющие наибольший удельный объем и принципиально различную компоновку, Из компоновок роботов, работающих в сферической свстеме координат, выбираем компоновку т(1'„= 8,5), нз компоновок роботов, работающих в угловой системе координат, — компоновку у ()г„ = 11), из компоновок портальных роботов — компоновку б()г„ = 4,5). На рис.

2.11,а — в показано расположение рабочих зов станков № 1 и № 2 в вертикальной плоскости относительно робота со сферической (а) и угловой (б) структурой и портальной компоновки (в). На рис. 2.11,г показано расположение рабочих зон оборудования в горизонтальной плоско. сти относительно робота с напольной компоновкой, на нс, 2,11,д — относительно робота портальной компоновки. 3апишем выражения для координат схвата через коор„ннаты точек позиционирования и обобщенные координаты лля компоновки т (рис.

2.11,а,г): х = у х + У Яп 4гг) ,/г г у = 'у х + у соа <р г; 1/г г В= 1/х'+ у 18<р . Ошибки позиционирования в приращениях обобщенных координат: / г г цх = 1/х + Уг Л~Рг Яп <Р г + Ы соз азг + )/хг + Уг Лгу соз <Р „ цУ вЂ” 1 х' + У' Л(гг сох гР г + п5г зш азг + 1/х + У' Лгуг зш грг бг='(/х'+у Лгу,ип<р„ гле гггрг = гр,/11; гг<рг — — ог/)У вЂ” угловые погрешности пози- ционирования звеньев 1 и 2; Л5г = 5з/17 — линейная погреш- ность звена 3; Р, = 180' — агс18(У,/х,) + агс18(Уг/хг); Рг = агс18(г,/1/х, + У',) + агс18(гг/~ хгг -Ь У'); 5 г = х „„1созсгг — хаы/созгуг — значения обобщенных координат; П вЂ” число дискрет дат- чика положения, Имеем; лля станка № 1 х„= 1500, у„= 500, г.