Вакина В.В., Денисенко И.Д., Столяров А.Л. - Машиностроительная гидравлика, страница 11

Определить подачу насоса и расход жидкости (р = 880 кгlмх, т = 20 мм'lс) в отдельных ветвях, если размеры трубопровода перед разветвлением 1, = 6 м„ д, = 32 мм, после разветвления — 1, = 8 м, г(х = 32 мм. В расчетах учесть сопротивление вентилей (9, = 4), остальными местными сопротивлениями пренебречь. Решение. Из уравнения Бернулли для сечений 1' — 1' и 3' — 3' относительно плоскости Π— О с учетом того, что г, = гх = О, о, = оа (так как пх = х(х), избыточное давление р, = 0 в сечении 3 — 3, получаем — — Рг- = Ь„! + Ьм + Ьнв ра где потери напора определяются по формулам. х й,=л,— ' —; й л — ' ад 28 28 64 Да =0;60 л/с, 4= 1,05 л/с. 5.8. Определить подачу насоса и давление ро которое он создает в начале трубопровода 1 (рив. 5.11), если расход масла (р = 880 кг/м', т = 12 мм'/с) в трубопроводе 2' равен (бр = 1,5 л/О, длины и диаметры трубопроводов соответственно равны! 1! 2,5 м, б/а = 25 мм, /, = 1 4 м, и', = 16 мм, /р 3,2 м, б(р = 20 мм, !а = 1 5 м, б(р = 32 мм.

Учесть коэффициенты местных сопротивлений фильтра (1„р 10), вентилей (ь, = 5,0) и колеи (Г„= 0,5), давление в конце трубы 3 атмосферное. Таблица 8.4 есе о пбе ' м!а уаааеок ар убоп ро. аоаа Формула ллп Ь оа йе и Е. ауа 32 1,5 1,87 2990 0,043 1,26 1 32 2,0 2,49 3980 4 6 0,040 2,06 32 2,5 3,11 4980 0,038 3,02 16 0,5 2,49 1990 4.3 0,032 5,06 2 16 0,75 3,73 2980 4.6 0,043 15,30 16 1,0 4,98 3980 а 0,040 25,30 20 0,6 1,91 1910 4.3 0,034 2,61 2' 20 1,0 3,18 3180 4.6 0,042 8,46 20 1,4 4.46 4400 а 0,039 15,74 32 1,5 1,87 2990 0,043 2,63 32 2,0 2,49 3980 4.6 0,040 4,43 32 . 2,5 3,11 4980 0,038 6,66 3 бб8 65 По этим формулам построим зави- 3 симостн потерь напора от расхода ' (рис.

5.10, б). Расчеты выполнены в табличной форме (табл. 5.4). Зависимость потерь напора на разветвленном участке от полного расхода построена путем сложения абсцисс Ряс. 5 11 кривых 2 н 2', а зависимость суммарных потерь напора (кривая ЕЬ,) от расхода построена путем вложения ординат кривых Ь„!, Ьп, и Ь,а (рив. 5.10, б). По известному значению суммарных потерь напора — =14 м ре 12 ООО рд 880 .

9,8 в помощью графика ХИ„= / (Я) находим полный расход жидкости в трубопроводе (подачу насоса) Я 1,65 л/в, а по кривым 2 и 2' — расходы в отдельных ветвях Давление, которое должен создавать насос в начале трубопровода 1, Р '= 1вРв + гвРв + /хРв ™ = 85 + 114 + 26 = 225 КПа. 5.9. Насос подает к узлу А постоянный расход жидкости Я = 30 л/мии (рис.

5.12, а). Пренебрегая потерями давления на трение в трубопроводах, построить график зависимости расхода Я, жидкости через фильтр (ьф = 1О) от коэффипиента сопро- Я~ 0 0,4 о,г 0 20 40 00 00 После подстановки в это равенство значений — = — а =() — (), 4Е, К Р' ялв' 1 2 и преобразований получаем (+)'~'- По этой формуле построен график Я, = / (ь,) (при Я = 30 л/мин 0,5 л/с, 1,4 = 10, с(в = 20 мм, с(в = 32 мм), с помощью которого находим, что Я, = 0,5 1',1 = 0,25 л/о достигает при ь, = 65 (рис. 5.12, б).. 5.10. На рис. 5.13 показана упрощенная схема системы смазки одного из двигателей внутреннего сгорания, которая включает в себя шестеренный насос, фильтр (ьф = = 1О), масляный радиатор (ь = 5) и трубопроводы 1, 2 и 3(/, = ! 2 м, с(в = 8 мм, 1, = 0 2 м, д, =* =Змм, 1,=27 м,4=6 мм).

Пренебрегая потерями давления в масляной магистрали (участок АВ), из которой смазка (р„'~= 895 кгlм', т = 10 мм'/с) подводйтся к Рис, 3,13 трем коренным подшипникам колен- тивления вентиля Ь,. д' При каком значении 1., фильтр будет Рис. 6.12 пропускать половину полного расходау Диаметры трубопроводов с(в = 20 мм, с(в = 32 мм. Потерями давления на поворотах трубопровода 2 пренебречь.

Решение. При параллельном соединении потери давления в трубопроводах 1 и 2 одинаковы: Р~~ 0дв вф 2 =вв т ° 3* бт чатого вала, определить подачу и давление насоса, если объемный расход на каждый подшипник Я, = 20.см'/с, давление воздуха в картере — атмосферное. Потери давления в подшипнике Лр„= 0,852 МПа (см. задачу 4.5). Решение. Из уравнения Бернулли для начального и конечного сеЧЕНИй тРУбОПРОВОДа 2, В КОТОРОМ пввч Ж Окан 2ввч адов ПОЛУЧаЕМ Рл = ЬР„+ ОРв где Рл — давление в любой точке масляной магистрали;. Лр„— потеря давления в подшипнике; Лрв — потеря давления на трение в трубопроводе 2, для определения которой находим скорость, число Рейнольдса и коэффициент гидравлического трения: 4ов 4 20 двв/ 283 О,З 'в ввв ! в = ',' в49 д д ЗГ4 08 Лр = Х вЂ” ' — = 0,075 — '. - ' ' = 18000 Па.

/в Р"з 0 20 896 2 88в 2 ' 0,00З 2 Давление в масляной магистрали Рл = ЬР„+ ЛРв = 0,852 + 0,018 = 0,87 МПа, Давление в начальном сечении трубопровода 1 Р1 = Рл+ ОР1 где Лрв — потеря давления в трубопроводе 1, для определения которой находим 1 где Яд = ЗЯ, 3 ° 20 = 50 см'/с — расход в трубопроводе 1; дввв 120 0,8 64 64 1 1 Р, = рл + Ьрв = 0,87 + 0,013 = 0,883 МПа. Расход масла Яд через масляный радиатор определяем из уравнения Бернулли, записанного для начального и конечного сечений трубоПРОВОДа 3~ КотоРОЕ ПОСЛЕ УПРОШЕНИЙ (Яввч ж Зввв Оввв Рвов) ПРИ мет внд 800дд Рд = ОРд=()1д л + ьд/ в ° откуда Явд г 2Р, 'вд= 4 р(х,," +1,Р Расход находится способом последовательных- приближений. Пусть Зя = 0,036, тогда 334 0,006~ 2 ° 883 000 ~т 4 893(О'036 ООО +3) -4 М" СМ~ = 273 ° 10 — = 273 —, с с 404 4 273 езл~ 966 ° 0,6 3 т' Кев т' 6800 Поскольку вычисленное значение Хт практически совпадает е принятым (0,0362 ж 0,0360), то уточнять значение расхода не нужно.

Принимаем Я, 273 смт7а Подача насоса (~ = Ф~ + Яв = 60 + 273 = ЗЗЗ см'1а 5.3. Неустановившееся движение жидкости в трубопроводах. Гидравлический удар Уравнение Бернулли для напорного неустановившегоея движения в цилиндрической трубе имеет вид — + — '+ г, = — + — '+ г, + Ь, -1- Ь, (5.5) -Й „.4~ р, 28 Ог ~ 2г Ог где ܄— потери напора, определяемые приближенно по тем же фор- мулам (4.1) — (4.10), (4.17), что и при установившемся движении, Ь вЂ” инерционный 'напор, вычисляемый для трубы постоянного се- чения по формуле с~о Ь„,= — —, гг ° Ио где 1 — длина учаатка трубы между сечениями 7 — 7 н 2 — 2; —, — ускорение жидкости в трубе. Расход в данный момент времени при напорном неустановившемся движении одинаков во всех сечениях потока.

Уравнение (5.5) аналогично уравнению (3.12) для отноаительного движения, однако величины ЬН„„и Ь„„имеют разный физический смысл. Гидравлическим ударом называется колебательный процеае, состоящий из чередующихся резкого повышения и понижения давления, вызванный мгновенным изменением скорости жидкости. Он может возникнуть при быстром закрытии задвижки, мгновенной остановке насоса, внезапном перекрытии гидротурбины. Различают прямой и непрямой гидравлический удар.

Прямой гидравлический удар имеет место тогда, когда время закрытия задвижки Т, меньше продолжительности фазы гидравлического удара, т. е. 2! Т,~Т (5.7) 69 ЬР„„КР„„Т те 7э (5.10) наммязы 5.!1. Произвести проверку на прочность стальной трубы диаметром 41 = 200 мм, в которой возможен прямой гидравлический удар. Толщина стенок трубы 6.= 4 мм, допускаемое напряжение на растяжение (о) 140 МПа, скорость движения воды пу = 5 мlс, давление до удара р, 0,25 МПа.

Решение. Скорость распространения ударной волы равна пж / 2 1О с= = 1!50 м/с, где Е = 2 ° 10' Па — объемный модуль упругости воды; р = 1000 кгlм' — плотность воды; Е = 2 ° 1О" Па — модуль упругости стали.— Повышение давления при гидравлическом ударе Лру„= ро,с = 1000 ° 5 ° 1150 5,75 - !О' Па = 5,75 МПа. Полное давление жидкости Р = Ро + '~руд — = 0,25 + 5,75 = 6,00 МПа. Сила, разрывающая трубу по диаметральному сечению, воспринимается двумя сечениями стенки. рй = 2а16. Напряжение в стенках трубы о= — =, 4 — — 150 МПа)140 МПа.

ра Е 2ОО 26 2 4 Следовательно, прочность трубопровода недостаточна. 70 где 1 — длина трубопровода; а — скорость распространения ударной волны, определяемая по формуле о= (5.8) ++++) ' где Е и Š— соответственно модули упругости жидкости и материала стенок трубопровода; р — плотность жидкости; д и 6 — внутренний диаметр н толщина стенки трубопровода. При Т, ) Т возникает непрямой гидравлический удар. Повышение давления при прямом гидравлическом ударе определяется по формуле Жуковского Узруд = Рочсэ (5.9) где о, — скорость движения жидкости в трубопроводе до гидравлического удара.

При непрямом гидравлическом ударе повышение давления будет меньшим' 2 Решение. Составим уравнение Бернулли для сечений 1 — 1 и 2 — 2 относительно плоскости Π— О, учитывая, что движение жидкости неустановившееся1 + + аг ~ +' — +з +Ь +Иыы яы~ р аый р 2а ра 4 2ы 2а где 0, = о, для любого момента времени; г, = О, гы = 1 1 а Инерционный напор й„,находим поформуле(5.6) ~я 1 йы 1 8,0 Ь = — — = — а= — '4= 204 м. йт а 9,81 Рые. 8.14 Для определения потерь напора находим скорость и коэффициент потерь на трение: 40 4 ° 0,0!0 о= — 1, — — з 14 008, — — 5,1 м)с, Хм0,11(а) =0,11( 80) =0,0277.

Потери напора Иы= (Ь а +Св) 2 =(0,0277 008 +5) 2 081 =10,31 и. Давление в сечении 7 — 7 После подстановки в уравнение Бернулли значений ги в„о, = о„ Р,. Ь„, Ь„, и преобразований получаем р,= р,— рй(1+И,+Ь ) = = 225000 — 1000 ° 9,81(5+!0,3+ 2,04) = 85000 Па. 5.14. Пренебрегая гидравлическими потерями в трубе длиной Е =* = 8,0 и, определить время ее полного опорожнения с момента мгновенного открытия задвижки в нижней части трубы, если угол наклона трубы к горизонту 5 = 30', а верхний конец трубы открыт (рис. 5;!5). Решение. Пусть в некоторый момент времени уровень жидкости в трубе удален от ее конца на расстояние х.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1 — 1 и 2 — 2 относительно плоскости сравнения Π— О о учетом инерционного напора ~ы~ р алый р — + — '+ г, = — + — '+ты+И,+И 2а рл 2а ра Поскольку и, = о, (в любой момент времени), р, = Р, = р„г, = х йы = х ° яп 5, г = О, Ь„= 0 (по условию задачи), Ь = — —, то уравнение Бернулли упрощается и принимает вид х ыы кз)п р = —— ш ' 72 откуда находм ускорение жидкости в трубе «Ь а — аз)пр. «и При равноускоренном движении путь е««яц 51п 5 2 2 Рве.

6.16 Иэ этого выражения находим время опорожнения трубы 5.15. Определить давление в цилиндре поршневого насоса простого действия (рис. 5.16) в начале 'хода всасывания и в конце хода нагнетания, если диаметр поршня 11 = 80 мм, размеры всасывающего н напорного трубопроводов 1, = 4,5 м, «1« = 63 мм, 1, = 8,5 м, «(з = 50 мм, радиус кривошипа г = 80 мм, частота его вращения и 90 мнн-', расстояние от насоса до уровня воды в нижнем баке Ь« = 2,5 м, от уровня в верхнем баке Ь, = 7,0, атмосферное давление на поверхности воды в баках р, = 100 кПа. Ускорение поршня определить по формуле а, = гв'соз «р (в — угловая скорость).

Решение. Движение воды в трубопроводах и в цилиндре — неустановившееся. Из уравнения неразрывности "="(+)' следует, что ускорение жидкости во всасывающем трубопроводе Ускорение жидкости в напорном трубопроводе ,г г«1' а =ге'( — ) соз «р. 3 ~ ) В начале хода всасывания («р = О) ускорение во всасывающем трубопроводе а =гвз( — „) =008( ' з, ) Х х ( — ) = 11,5 м)с'. В конце хода нагнетания («р = 180') ускорение в напорном трубопроводе аз = — гв'( — ) = = — 0,08( ' )( — ) = = — 18,2 м1сз.